单元学习成果验收(1)(验收范围：第1单元 圆柱与圆锥)-【培优名卷】2024-2025学年六年级下册数学（北师大版）

１０　 数学六年级下册 试题讲评 单元学习成果验收（一） （验收范围：第一单元） 时间：９０分钟　满分：１００分＋２０分 一、知识联网，仔细填空。（２１分） １．４０ｍ３＝（４００００）ｄｍ３　　　　　　２３００ｃｍ２＝（ ２３ ）ｄｍ２ ３．５Ｌ＝（３５００）ｍＬ ５０００ｃｍ３＝（５０００）ｍＬ＝（ ５ ）Ｌ ２．一个圆柱的底面半径是３ｃｍ，高是５ｃｍ，这个圆柱的侧面积是（９４．２）ｃｍ２，表面积是 （１５０．７２）ｃｍ２，体积是（１４１．３）ｃｍ３。 ３．一个圆柱的体积是４０ｄｍ３，底面积是５ｄｍ２，高是（ ８ ）ｄｍ。 ４．如图，这是一个（圆锥 ），它的底面半径是（ ５ ）ｃｍ，高是（ ６ ）ｃｍ，底面积是 （７８．５）ｃｍ２，体积是（ １５７ ）ｃｍ３。 　　　 　　　 第４题图　　　　　第５题图 　　　　第７题图 ５．如图，要把５０个这样的饮料瓶侧面的包装纸换掉，至少需要（７８．５）ｄｍ２的新包装纸。 ６．一个高为４ｃｍ，底面半径为３ｃｍ的圆柱形橡皮泥，现要把它捏成一个底面半径是２ｃｍ 的圆锥，则该圆锥的高是（ ２７ ）ｃｍ。（２分） ７．有甲、乙两个容器（如上图所示），先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中 的水深（ ３ ）ｃｍ。（单位：ｃｍ）（２分） ８．右图是一块长方形铁皮，现要从这块长方形铁皮中剪下两个圆和一个长方形做 一个油桶，这个油桶的容积是（８０３．８４）Ｌ。（铁皮厚度忽略不计）（２分） 二、众说纷纭，慎重选择。（１２分） １．在下面的图形中，分别以虚线为轴旋转一周，形成的是圆柱的是（ Ｂ ）。 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ２．一个圆柱的侧面展开后是一个边长为６ｃｍ的正方形，这个圆柱的侧面积是（Ｄ ）ｃｍ２。 Ａ．６ Ｂ．１２ Ｃ．２４ Ｄ．３６ ３．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，（Ｄ ）。 Ａ．表面积变小，体积变大 Ｂ．表面积不变，体积变大 Ｃ．表面积变大，体积变大 Ｄ．表面积变大，体积不变 ４．一个圆柱的体积是２８２．６ｄｍ３，比与它等底等高的圆锥的体积多（ Ｃ ）ｄｍ３。 Ａ．７０．６５ Ｂ．９４．２ Ｃ．１８８．４ Ｄ．１４１．３ ５．下面说法正确的有（ Ｃ ）个。 ①圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 ②两个等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的３倍。 ③圆柱的底面周长扩大到原来的２倍，高不变，它的体积也扩大到原来的２倍。 ④求圆柱、长方体和正方体的体积时，都可以用“底面积×高”来计算。 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ６．有两个完全相同的圆柱形木头，如图所示，分别从中挖去一部分，甲是挖去一个高为ａ的 圆锥后剩下的部分，乙是挖去两个高为 １ ２ａ的圆锥后剩下的部分，甲与乙剩下部分的体 积相比，（ Ｃ ）。（单位：ｃｍ） Ａ．甲大 Ｂ．乙大 Ｃ．一样大 Ｄ．无法确定 三、上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。（８分） 四、按要求做题。（２０分） １．计算下面各图形的表面积。（１０分） （１） 　　　　　　　　　（２） 　３．１４×４×８＋３．１４×（４÷２）２×２＝ 　　１２．５６÷３．１４÷２＝２（ｃｍ） 　１２５．６（ｄｍ２）　 　　１２．５６×１０＋３．１４×２２×２＝１５０．７２（ｃｍ２） ９ １２　 ２．计算下面各图形的体积。（单位：ｃｍ）（１０分） （１） （２） 　３．１４×（２÷２）２×３×１３＋４×４×４＝ 　３．１４×［（８÷２） ２－（６÷２）２］×１０＝ 　６７．１４（ｃｍ３） 　２１９．８（ｃｍ３） 五、身手不凡，动手操作。（１５分） 要制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种铁皮可供选择。 １．你选择的是（ ① ）号和（ ② ）号铁皮。（４分） ２．根据你选择的铁皮，制作这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（５分） １２．５６×４＋３．１４×（４÷２）２＝６２．８（ｄｍ２） 答：需要６２．８平方分米的铁皮。 ３．所围成的水桶能装多少升水？（６分） ３．１４×（４÷２）２×４＝５０．２４（ｄｍ３） ５０．２４ｄｍ３＝５０．２４Ｌ 答：所围成的水桶能装５０．２４升水。 六、学以致用，解决问题。（２４分） １．一个圆柱形粮仓，底面半径是１ｍ，高是４ｍ。现在要在这个圆柱形粮仓四周围上一层防 潮布，至少需要多少平方米的防潮布？（６分） ３．１４×１×２×４＝２５．１２（ｍ２） 答：至少需要２５．１２平方米的防潮布。 ２．芒种是二十四节气中的第九个节气，“有芒的麦子快收，有芒的稻子可种”，因此“芒种”又 叫“忙种”。这时，农民伯伯的一块小麦收割了，他把小麦堆成了如图所示的形状。（１２分） （１）这堆小麦的体积是多少立方米？ １２．５６÷３．１４÷２＝２（ｍ） ３．１４×２２×１．２×１３＝５．０２４（ｍ ３） 答：这堆小麦的体积是５．０２４立方米。 （２）如果每立方米的小麦重７００ｋｇ，这堆小麦重多少吨？ ５．０２４×７００＝３５１６．８（ｋｇ）＝３．５１６８（ｔ） 答：这堆小麦重３．５１６８吨。 ３．把一个圆锥形铅锤放进一个装有水的底面直径是６ｃｍ，高是１０ｃｍ的圆柱形玻璃杯中 （全部浸没且水未溢出）时，水面上升了０．５ｃｍ，铅锤的底面直径是４ｃｍ，这个铅锤的高 是多少厘米？（６分） ３．１４×（６÷２）２×０．５＝１４．１３（ｃｍ３） １４．１３×３÷［３．１４×（４÷２）２］＝３．３７５（ｃｍ） 答：这个铅锤的高是３．３７５厘米。 １．下面四组图形中圆柱与圆锥的体积相等的是（ Ｃ ）。（８分） Ａ． 　　　Ｂ． 　　　Ｃ． 　　　Ｄ． ２．把５个大小完全相同的圆柱形铁块放在一起（如图所示），如果拿走１个铁块，表面积就减 少１２５．６ｃｍ２，那么每个铁块的体积是多少立方厘米？（１２分） １２５．６÷（３．１４×１０）＝４（ｃｍ） ３．１４×（１０÷２）２×４＝３１４（ｃｍ３） 答：每个铁块的体积是３１４立方厘米。 １１ 2.4.2150.72141.338 参考答案与解析 4.排5678.51575.785 3.4.3:95.161:0m015 6.7【解新1由原壁可得.校皮乳化成后体风 6.2的：11解斯1根据比例尺：图上亚离1实 不度，据进解题甲可 第二周白我珍康运司 际离可得这幅图低的比尺为0：.注 7. 意单位轮算 第一周白裁论整高习 人籍 限4【解斯】现察湖可知，射子的风的周长 7.指.h 是25.12m,侧调的半径是25.12◆5.1402 2.403.47.1 4.105.3 =,1,B2C3,D4.A5.A -(10)(0)(△)40)（△1 五.6.因【解桥】银据数意，削成的母大均周使的 6.C【解析】设张权叔的实际身高是露，则可 二、线面体 底面直是2，A是2m,则柱的 ×4=6《m),即属住的高，再根据周柱的体 列比例为1.61=8：9，x=1.8 计算为法印可解道 这直度点侧直高 肌计算公式可得圆柱的体联为3,4×《2+ 2送面到面 2)226.2☒m 二1.B 2D3.D 三，a5:Q6-25:0青-g: 4,G【解桥】等感零高的调柱的体积是调用伟 1等搜三角4,2562.812.687.92 .2【解桥】设的体积5，A,律的体 民的3倍，煤等底等高的柱的体比调雕的 x=3,5年10 5.25,126,m367,31,4 积，，当调的体灵和密直积与延橄相 体积多2摆此解圈印可 5,G6口 五，11)■ 2 发0,2【解新引由期住形水娟的庭面周胶可 以出住形水的底有半经 一个属柱形无 等时.国56，~子人.6，子.因此偶柱的 盖水据的表面积=一个庭面和+侧面积，据比 K10M0 高为x-2m 4 三.1.B2A3,A4G5,C6A7.C 发C[解斯】根据周柱的侧面积=底面同长× k,①0 二，1.W2.x3.x4×5.V 高”，可得图的底配半为12+相+34 三1.02A3.B4. 会 2“4(山}，再积探州的面的什计算会式可求出网 5)【解析等底寧高约国柱的体积是网银体 柱的面为344=4)。 积的3倍.则测去器分的体肌是图推体肌的2 四、1,1》4×4×8+34×4+2户×2=1s6 B. ，写闲成的作的体积为22=6()， 2》12.563.14÷2-2(m 60 12.56￥10+114××2=150.2() 7,G【解折1由题重可解.周能的区面积与周柱 的准直因的比是6：9，根探国维和图柱的体 24x2+23x4x44=配m 公式可得图年和因机的林限比是89 (2314×8+2-6+2y×D=2×) 六，1，(14+3=7m) 国、50，T2m 50244,712628 五，1，例：D2 至.111×2×2×4+3.14×2275.36e 31口w7516 2,1256×4+3.14x(4+2)7=62.8(m2) 五、1.k.5x1.2=102am 3.5.14年[40212x4=024(m) L2)65×8=520(lm 23.14×金x10+3,14x(%+2)×2= 24=50.41 520>40.衡到达∠域 351.63(m) 2.3.14x2x6×7-25.12() 六，1.5.1412×4=25.12(21 2.投第二杯中要相人￥名雕 六，1.4×2×6+2“24川e 2.(112.56◆3.14+2-24m) 10:150=：(+210) 3.3,14×642)8=226.国{ 2.3.14%42215=66312(k =15 3.20%4g2+4mM8+25=5H15》 4支14×x4×写+3.143x(10-4) 点H×2x1.2×号=5,2m) 3.2+2=1(m 【解析】我图可知用的彩带中多个得的 442=24m 高器个托的礼衡调的直臣和打结纶的参韩 207.244,) (2)5.24x7m=35168(1g)=3.5168(1} 3,3,14×6+21x0.5=1413(m3) 3.14g1Fx2=6.28n7 朝成，围比解即国 水，1场×2x与=m) 14.15×3+[3.4×(442)1门=3.35(m) 4.(11该面率径：2444+2=3(m) 2.3,14×6+21x8=22h.8' 解析1农面上丹的都分即为圆锥形新桶的体 高：202=10m1 由网的体积计算公式可出水面上丹 %0×m20.7a (2)314×(2÷4)×(20+2)=188.4(1 300mL.=0H 愿分的水的因即周雕无相棒的体积，已即园 【解析】权据降限=唐度x时国“先求商支机 3.14x(24+4+2)=242浙(m 26时<0，不能装下 作的底面直，据挥的体积公式甲可求 2×28.26+188.4=244.92m1 王1以4x《6+2g7x =65.4(m》 风常的角。 比例风：围可求出从厦「I到枝州的图上距离： 5.5.2+3.4+2=4(m】 B卷 正意单位韵算 《2166,94×7×15■2.57(2 3.14×4×2+25.12×6.28=28.2536(m21 4.3.14×84=知A{am) ,C【解所1累等等高的周住的体积是期维 26.2803.1442-1em 积的3结可以塑算出若周住和周锥的棒积相等。 ,B【解析引长方感A的面积古长方形的面积的 3,14×(4+11×64=084(m 3.14×13×2+25.12×6.2%=164.0336(} 闭14=，4，小明说得时。 笔面积相等，同圆住约底是屑锥真的交：若网但制 三，期重叠器分的面肌占长方形非的面队的二 252336>104.0心6.奇见的想法不正 5.3.14×14+2》%《10-8}0T.T2) 【解析】用这张地方形纸齿橘件门叶，可以把长方 周的体积阳等，高相等，期周柱的雀置积是同情 形的长当作住的面调长，业可以超长方 解析引出圈可短，石头的体积和佳乖容 中下降的水的体积相等，银据风生的体积公式 2.80:(8a0-)m10:9 的发当作图任的底宜同长，然行型据周的同 求出下降的水的体积四为石头的体料 长公式托调任养表育积！计算方祛求出图柱的 日鞋 2.15,6+{3,14101=4 3m×号-w-) 表面供，再过比较罪可解题 1.150 3.4x(10专2)4=314(H) 【解新1在两人速货限不度的情下，相可 B春 2.3.14(8+2×(4+16-4)=6@.88(m 【解析】拿走！个线块后，表面威今的笔分是1 可内小强和小用的路程比不变。由■意可相，当 1.8482=12(m 02,8sm=6288ml, 个住铁地的侧面积.根件形风三 3.4×12×0+3.4x(12+2)×2=M见.8() 围同长×高。可以采出：有个铁块的高.已年庭国 小强了80n时，小m了80-8=？ 【解析由可得，本的体积是不的，我察图程是 直径高，限君核积的计算方法可东出 (m),起虎求出相国时间内用人所幽的路程比为 2,3.14×(4+2)32+314黑4x1.5+3.14厘2× 千的容积为第一解中水的体积与第二幅阁中图 00:了20■10：9，因为小刚月话终点时，小蕴刘 1.543.14x1.5=网.09（3） 千空气的体阻相，站此解尊可 第三周自装给新连月 !解斯】观察闭可知，度闭思的表堂积是由及下面 单元举习成果验一 A 民雅了号，断以要使两人同时英沾终点 A容 一、，内外 根据周住的表图积计算方达解思即可 -、1.40023300S005 2.1,2,3,6,9,18不例：183=2：6 小强的站幽线型此景来后移国x四 售比名台