第2周自我诊断练习(诊断范围：圆柱的体积圆锥的体积)-【培优名卷】2024-2025学年六年级下册数学（北师大版）

６　 数学六年级下册 试题讲评 第二周自我诊断练习 （诊断范围：圆柱的体积　圆锥的体积） 时间：９０分钟　满分：１００分＋２０分 一、知识联网，仔细填空。（２２分） １．把圆柱的底面分成许多相等（偶数份）的扇形，再把这些扇形沿圆柱的高切开，拼成一个 近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的（底面积），长方体的高等于圆柱的 （ 高 ），则圆柱的体积＝（底面积×高）。 ２．一个圆柱的底面积是１０ｄｍ２，高是４ｄｍ，这个圆柱的体积是（ ４０ ）ｄｍ３。 ３．一个圆锥形物体的底面半径是３ｍ，高是５ｍ，这个圆锥形物体的体积是（４７．１）ｍ３。 ４．一个圆柱的体积是３０ｃｍ３，与它等底等高的圆锥的体积是（ １０ ）ｃｍ３。 ５．一个圆柱形蓄水池最多可装１２５．６ｍ３的水，从里面量底面积是３１．４ｍ２，这个水池现在 装的水是水池深的 ３ ４，现在水深（ ３ ）ｍ。 ６．如图所示，有一个棱长为２ｄｍ的正方体木块，现要将它削成一个最大的圆柱， 圆柱的体积是（６．２８）ｄｍ３。 ７．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆锥的高是６ｃｍ，则圆 柱的高是（ ２ ）ｃｍ。 ８．下面（ ① ）和（ ④ ）的体积相等。（单位：ｃｍ） 二、火眼金睛，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”）（５分） １．求长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。 （√ ） ２．两个圆柱的底面积相等，那么它们的体积也相等。 （ ×） ３．圆锥的高扩大到原来的４倍，它的体积也扩大到原来的４倍。 （ ×） ４．圆柱和圆锥的底面积和高分别相等，则它们的体积也相等。 （ ×） ５．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这时圆锥的体积是圆柱体积的１３。 （√ ） 三、众说纷纭，慎重选择。（１４分） １．一个圆锥的体积是１２．５６ｃｍ３，底面半径是２ｃｍ，高是（Ｄ ）ｃｍ。 Ａ．０．５ Ｂ．１ Ｃ．１．５ Ｄ．３ ２．把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的２倍，它的体积就扩大到原来的（Ａ ）倍。 Ａ．８ Ｂ．６ Ｃ．４ Ｄ．２ ３．下图中圆柱、圆锥、正方体和长方体的底面积相等，高也相等，它们的体积相比，（ Ｂ ） 的体积最小。 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ４．把一个棱长是４ｄｍ的正方体铁块熔铸成一个底面积是１６ｄｍ２的圆柱，它的高是（ Ｃ ） ｄｍ。 Ａ．１６ Ｂ．８ Ｃ．４ Ｄ．１ ５．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是１２ｄｍ３，这个圆锥的体积是 （Ｄ ）ｄｍ３。 Ａ．２４ Ｂ．１８ Ｃ．１２ Ｄ．６ ６．如图，把一个装满果汁的圆柱形容器中的果汁倒入圆锥形的杯子里，可以倒满（Ｄ ）杯。 Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ ７．一个圆锥和一个圆柱的底面半径比是４３，高的比是３２，它们的体积比是（ Ｃ ）。 Ａ．２１ Ｂ．２３ Ｃ．８９ Ｄ．８３ 四、填表。（１２分） 底面积 高 圆柱的体积 等底等高的 圆锥的体积 ５０．２４ｃｍ２ ３ｃｍ １５０．７２ｃｍ３ ５０．２４ｃｍ３ ４．７１ｃｍ２ ４ｃｍ １８．８４ｃｍ３ ６．２８ｃｍ３ ３．１４ｃｍ２ ２４ｃｍ ７５．３６ｍ３ ２５．１２ｃｍ３ ５ ８　 五、计算下面各图形的体积。（１６分） １． 　　　　　　　　　　　２． 　８．５×１．２＝１０．２（ｄｍ３） 　３．１４×２２×６×１３＝２５．１２（ｄｍ ３） ３． ４． ３．１４×（６÷２）２×８＝２２６．０８（ｃｍ３） 　３．１４×３２×４×１３＋３．１４×３ ２×（１０－４）＝ 　２０７．２４（ｃｍ３） 六、学以致用，解决问题。（３１分） １．一个底面积是３６ｍ２，高是２ｍ的圆锥形土堆，它的体积是多少立方米？（４分） ３６×２×１３＝２４（ｍ ３） 答：它的体积是２４立方米。 ２．小明打算用右面的圆柱形杯子装一盒３００ｍＬ的牛奶，能装下 吗？（杯子厚度不计）（５分） ３．１４×（６÷２）２×８＝２２６．０８（ｃｍ３） ３００ｍＬ＝３００ｃｍ３ ２２６．０８＜３００ 答：不能装下。 ３．端午节，又称端阳节，端午文化在世界上影响广泛，其中吃粽子是端午节的一大习俗。小 培的妈妈用芦苇叶和糯米包了一个近似圆锥形的粽子，如图所示，该粽子的底面直径是 ６ｃｍ，高是７ｃｍ。（１０分） （１）这个粽子的体积是多少立方厘米？ ３．１４×（６÷２）２×７×１３＝６５．９４（ｃｍ ３） 答：这个粽子的体积是６５．９４立方厘米。 （２）如果每立方厘米的糯米大约重０．７ｇ，包１５个这样的粽子，大约需要准备多少克糯 米？ ６５．９４×０．７×１５＝６９２．３７（ｇ） 答：大约需要准备６９２．３７克糯米。 ４．下图是两个圆柱形木头，小明说：“它们的体积一样大。”小培说：“甲木头的体积大于乙 木头的体积。”他们谁说得对？（６分） ３．１４×８２×４＝８０３．８４（ｃｍ３） ３．１４×（４÷２）２×６４＝８０３．８４（ｃｍ３） ８０３．８４＝８０３．８４ 答：小明说得对。 ５．把一块石头放进一个装水的圆柱形容器中（如图所示），已知水面高１０ｃｍ，从容器中取出 石头后，水面高８ｃｍ，这块石头的体积是多少立方厘米？（容器的厚度忽略不计）（６分） ３．１４×（１４÷２）２×（１０－８）＝３０７．７２（ｃｍ３） 答：这块石头的体积是３０７．７２立方厘米。 １．如下图，把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开，拼成一个近似的长方体，表面积 比原来增加了２００ｃｍ２。已知圆柱的高是２０ｃｍ，则圆柱的体积是（１５７０）ｃｍ３。（１０分） 　 ２．如图所示，一个瓶子的瓶身呈圆柱形，它的底面直径是８ｃｍ，高是１６ｃｍ，现在瓶中的水深 ４ｃｍ，如果把瓶盖拧紧倒放，水深是８ｃｍ，这个瓶子的容积是多少毫升？（瓶子的厚度忽略 不计）（１０分） ３．１４×（８÷２）２×（４＋１６－８）＝６０２．８８（ｃｍ３） ６０２．８８ｃｍ３＝６０２．８８ｍＬ 答：这个瓶子的容积是６０２．８８毫升。 ７ 2.4.2150.72141.338 参考答案与解析 4.排5678.51575.785 3.4.3:95.161:0m015 6.7【解新1由原壁可得.校皮乳化成后体风 6.2的：11解斯1根据比例尺：图上亚离1实 不度，据进解题甲可 第二周白我珍康运司 际离可得这幅图低的比尺为0：.注 7. 意单位轮算 第一周白裁论整高习 人籍 限4【解斯】现察湖可知，射子的风的周长 7.指.h 是25.12m,侧调的半径是25.12◆5.1402 2.403.47.1 4.105.3 =,1,B2C3,D4.A5.A -(10)(0)(△)40)（△1 五.6.因【解桥】银据数意，削成的母大均周使的 6.C【解析】设张权叔的实际身高是露，则可 二、线面体 底面直是2，A是2m,则柱的 ×4=6《m),即属住的高，再根据周柱的体 列比例为1.61=8：9，x=1.8 计算为法印可解道 这直度点侧直高 肌计算公式可得圆柱的体联为3,4×《2+ 2送面到面 2)226.2☒m 二1.B 2D3.D 三，a5:Q6-25:0青-g: 4,G【解桥】等感零高的调柱的体积是调用伟 1等搜三角4,2562.812.687.92 .2【解桥】设的体积5，A,律的体 民的3倍，煤等底等高的柱的体比调雕的 x=3,5年10 5.25,126,m367,31,4 积，，当调的体灵和密直积与延橄相 体积多2摆此解圈印可 5,G6口 五，11)■ 2 发0,2【解新引由期住形水娟的庭面周胶可 以出住形水的底有半经 一个属柱形无 等时.国56，~子人.6，子.因此偶柱的 盖水据的表面积=一个庭面和+侧面积，据比 K10M0 高为x-2m 4 三.1.B2A3,A4G5,C6A7.C 发C[解斯】根据周柱的侧面积=底面同长× k,①0 二，1.W2.x3.x4×5.V 高”，可得图的底配半为12+相+34 三1.02A3.B4. 会 2“4(山}，再积探州的面的什计算会式可求出网 5)【解析等底寧高约国柱的体积是网银体 柱的面为344=4)。 积的3倍.则测去器分的体肌是图推体肌的2 四、1,1》4×4×8+34×4+2户×2=1s6 B. ，写闲成的作的体积为22=6()， 2》12.563.14÷2-2(m 60 12.56￥10+114××2=150.2() 7,G【解折1由题重可解.周能的区面积与周柱 的准直因的比是6：9，根探国维和图柱的体 24x2+23x4x44=配m 公式可得图年和因机的林限比是89 (2314×8+2-6+2y×D=2×) 六，1，(14+3=7m) 国、50，T2m 50244,712628 五，1，例：D2 至.111×2×2×4+3.14×2275.36e 31口w7516 2,1256×4+3.14x(4+2)7=62.8(m2) 五、1.k.5x1.2=102am 3.5.14年[40212x4=024(m) L2)65×8=520(lm 23.14×金x10+3,14x(%+2)×2= 24=50.41 520>40.衡到达∠域 351.63(m) 2.3.14x2x6×7-25.12() 六，1.5.1412×4=25.12(21 2.投第二杯中要相人￥名雕 六，1.4×2×6+2“24川e 2.(112.56◆3.14+2-24m) 10:150=：(+210) 3.3,14×642)8=226.国{ 2.3.14%42215=66312(k =15 3.20%4g2+4mM8+25=5H15》 4支14×x4×写+3.143x(10-4) 点H×2x1.2×号=5,2m) 3.2+2=1(m 【解析】我图可知用的彩带中多个得的 442=24m 高器个托的礼衡调的直臣和打结纶的参韩 207.244,) (2)5.24x7m=35168(1g)=3.5168(1} 3,3,14×6+21x0.5=1413(m3) 3.14g1Fx2=6.28n7 朝成，围比解即国 水，1场×2x与=m) 14.15×3+[3.4×(442)1门=3.35(m) 4.(11该面率径：2444+2=3(m) 2.3,14×6+21x8=22h.8' 解析1农面上丹的都分即为圆锥形新桶的体 高：202=10m1 由网的体积计算公式可出水面上丹 %0×m20.7a (2)314×(2÷4)×(20+2)=188.4(1 300mL.=0H 愿分的水的因即周雕无相棒的体积，已即园 【解析】权据降限=唐度x时国“先求商支机 3.14x(24+4+2)=242浙(m 26时<0，不能装下 作的底面直，据挥的体积公式甲可求 2×28.26+188.4=244.92m1 王1以4x《6+2g7x =65.4(m》 风常的角。 比例风：围可求出从厦「I到枝州的图上距离： 5.5.2+3.4+2=4(m】 B卷 正意单位韵算 《2166,94×7×15■2.57(2 3.14×4×2+25.12×6.28=28.2536(m21 4.3.14×84=知A{am) ,C【解所1累等等高的周住的体积是期维 26.2803.1442-1em 积的3结可以塑算出若周住和周锥的棒积相等。 ,B【解析引长方感A的面积古长方形的面积的 3,14×(4+11×64=084(m 3.14×13×2+25.12×6.2%=164.0336(} 闭14=，4，小明说得时。 笔面积相等，同圆住约底是屑锥真的交：若网但制 三，期重叠器分的面肌占长方形非的面队的二 252336>104.0心6.奇见的想法不正 5.3.14×14+2》%《10-8}0T.T2) 【解析】用这张地方形纸齿橘件门叶，可以把长方 周的体积阳等，高相等，期周柱的雀置积是同情 形的长当作住的面调长，业可以超长方 解析引出圈可短，石头的体积和佳乖容 中下降的水的体积相等，银据风生的体积公式 2.80:(8a0-)m10:9 的发当作图任的底宜同长，然行型据周的同 求出下降的水的体积四为石头的体料 长公式托调任养表育积！计算方祛求出图柱的 日鞋 2.15,6+{3,14101=4 3m×号-w-) 表面供，再过比较罪可解题 1.150 3.4x(10专2)4=314(H) 【解新1在两人速货限不度的情下，相可 B春 2.3.14(8+2×(4+16-4)=6@.88(m 【解析】拿走！个线块后，表面威今的笔分是1 可内小强和小用的路程比不变。由■意可相，当 1.8482=12(m 02,8sm=6288ml, 个住铁地的侧面积.根件形风三 3.4×12×0+3.4x(12+2)×2=M见.8() 围同长×高。可以采出：有个铁块的高.已年庭国 小强了80n时，小m了80-8=？ 【解析由可得，本的体积是不的，我察图程是 直径高，限君核积的计算方法可东出 (m),起虎求出相国时间内用人所幽的路程比为 2,3.14×(4+2)32+314黑4x1.5+3.14厘2× 千的容积为第一解中水的体积与第二幅阁中图 00:了20■10：9，因为小刚月话终点时，小蕴刘 1.543.14x1.5=网.09（3） 千空气的体阻相，站此解尊可 第三周自装给新连月 !解斯】观察闭可知，度闭思的表堂积是由及下面 单元举习成果验一 A 民雅了号，断以要使两人同时英沾终点 A容 一、，内外 根据周住的表图积计算方达解思即可 -、1.40023300S005 2.1,2,3,6,9,18不例：183=2：6 小强的站幽线型此景来后移国x四 售比名台