2025年3月山东省济宁市鱼台县农村中学第一次数学中考模拟试卷

SWZ二○二五年三月九年级学业评测 数学试题 教材版本：人教版 命题范围：九年级及四边形前的内容 1.本试卷分第1卷和第川卷两部分，共6页，满分120分，考试用时120分钟.考试结来 后，将试题卷和答题卡一并交回. 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题 卡规定的位置上. 3.第〡卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用 橡皮擦千净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试题卷上. 4.第川卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置， 不能写在试题卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用涂改液、 胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效， 第I卷（选择题共24分） 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分每小题只有一个选项符合题目要求 1.下列各组整式中，不是同类项的是() A.b与-b B.23与32 C.3xy2与2x2y D.2mn与-3nm 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() 3.下列运算正确的是（ A.（-2a)2=-4a2 B.(a+b)2=a2+b2 c.(a5)2=a7 D.(-a+2)(-a-2)=a2-4 4.国家“双减”政策实施后，我班开展了主题为“书香满校园”的读书活动.班级决定为在活动中表现突 出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买），其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元， 共花费28元，则共有几种购买方案() A.5 B.4 C.3 D.2 5.如图，△ODC是由aOAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC 的度数为100°，则∠C的度数是( ) SW22025.3九年级数学试题第1页（共6页） A.15 B.30° C.35 D.40° 6.如果关于x的分式方程2X一m=1的解是负数，那么实数m的取值范围是(） x+1 A.m<-1 B.m>-1且m≠0 C.m>-1 D.m<-1且m≠-2 7.如图，在R△AB0中，∠OBA=90°，A(4,4,点C在边AB上，且AS=号，点D为OB的 CB 3 中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标 为() A.（2,2) B停 c停 D.(3,3) 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB,AC于点M 和点N,再分别以点M,N为圆心，大于MW的长为半径画弧，两弧交于点P,连接AP并延长交BC 于点D.若△ACD的面积为8，则△ABD的面积是() A.8 B.16 C.12 D.24 第Ⅱ卷（非选择题共96分) 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分， 9.已知抛物线y=X2-2x-1,则当0≤x≤3时，函数的最大值为 10.函数y= √x-2中，自变量x的取值范围是 x-3 SW22025.3九年级数学试题第2页（供6页） 11.若x=3是关于x的方程ax2-bx=6的解，则2029一6a+2b的值为 2x+y=2k-1 12.已知关于y的方程组 x+2y=-4的解满足x+y>1,则k的取值范围是 13如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为-2，则输出的结果为 输入x ×2 13m B 输出结果 13题图 14题图 15题图 14如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,AD=8,AD⊥BC.若P、Q分别是AD和AC上的动 点，则PC+PQ的最小值是 15.在高为5m,坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，每米造价a元，铺完整个楼梯总造价需要 元. 16如图是一组有规律的图案，它由若千个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2 个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，.依此 规律，第n个图案中有 个白色圆片（用含n的代数式表示）， 88888888888888… 第1个第2个 第3个 第4个 三、解答题：本大题共8个小题，满分72分解答时请写出必要的演推过程。 17.(1)1-+(-2y2-(π-1)°+()1-tan45° (2)解不等式5-2x<1-x SWz2025.3九年级数学试题第3页（共6页） x2-2x 18.先化简，再求值： 2-4x+4,其中x=5-1 19.如图，在△ABC中，A(1,-1)、B1,-3)、C(4,3). Q)△ABC是△ABC关于y轴的对称图形，则点A的对称点A的坐标是 (2)将△ABC绕点(0,1)逆时针旋转90得到△A2BC2,则B点的对应点B2的坐标是 (③)△AB1C与△AB2C2是否关于某条直线成轴对称？若成轴对称，写出对称轴解析式： B: 20.某校为落实“双减”政策，利用课后服务时间开展社团活动，社团分为美术、体育、劳技、音乐、 科技共五大类，每个学生只能选报一个社团、为了解学生参与社团的情况，学校随机抽取了部分学生 进行调查，根据调查结果绘制成如下统计图，解答下列问题. 人数 70 1076 普乐 劳技 50 % % 科技 体育 20 20 类术 美术体育劳技音乐科技社团 (1)学校随机抽取了 名学生进行调查，补全条形统计图： (2)该校1800名学生中参加科技社团的学生大约有多少人？ (3)该校从美术社团中挑选了男、女生各两名，再从这四名学生中随机抽取两人参加绘画比赛，请 用树状图或列表的方法求恰好抽到男、女生各一名的概率。 21.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，一次函数y=2x+m的图像与x轴、y轴交于A(-3,0)、 B两点，与反比例函数y=(k≠0)的图像交于点C0,川. SW22025.3九年级数学试题第4页（共6页） (1)求m和k的值： 2)已知四边形OBDE是正方形，连接BE,点P在反比例函数y-冬(k≠0)的图像上.当aOBP的 面积与△OBE的面积相等时，求出点P的坐 22.快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地卸装货物用时30in, 结束后，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇，已知慢车的速度为70km/h,两车之间 的距离y(k)与慢车行驶的时间x(h)的函数图像如图所示. y/km 120 (1)请解释图中点A的实际意义： 4 x/h (2)求出图中线段AB所表示的函数表达式： (3)两车相遇后，如果快车以返回的速度继续向甲地行驶，求到达甲地还需多长时间。 23.(10分)为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环境，创建和谐文明的校园环境.学 校准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组 的单价少150元，且用18000元购买A种垃圾桶的组数量是用13500元购买B种垃圾桶的组数量 的2倍。 (1)求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元： (2)该学校计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃 圾桶多少组？ SWz2025.3九年级数学试题第5页（供6页） 24. B 图① 图② 图③ 如图①，在△ABC中，若AB=10,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是 如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F, 连接EF,求证：BE+CF>EF; 如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD,∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的 两边分别交AB,AD于E,F两点，连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系，并加以证明. 25.已知二次函数y=x+(m-2)x+m-4,其中m>2. (1)当该函数的图像经过原点O(0,0),求此时函数图像的顶点A的坐标： (2)求证：二次函数y=xX2+(m-2)x+m-4的顶点在第三象限： (3)如图，在(1)的条件下，若平移该二次函数的图像，使其顶点在直线y=一x-2上运动， 平移后所得函数的图像与y轴的负半轴的交点为B,求△AOB面积的最大值， SWZ2025.3九年级数学试题第6页（共6页） SWZ二〇二五年三月　九年级学业评测 数学试题参考答案及评分标准 命题人： 孔 梅 审题人：韩桂玲 第Ⅰ卷（选择题　共24分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D B C D C B 第Ⅱ卷（非选择题　共96分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 2 10.X≥2且X≠3 11．2025 12． k＞4 13．5 14． 9.6 15．17a 16. 2+2n 三、解答题（本在题共8小题，共72分） 17．（6 分）（1）原式＝1＋4－1＋3－1＝6 （2）x＞3 18．（ 6分）原式= 19.（ 6分）（1）（-1，-1） （2）（4,2） （3）y=-x+1 20．（8 分）（1）200 （2）450人 （3）2/3 21．（8分） （1）m=6，k=8（2）p的坐标为（6，4/3）或(-6,-4/3) 22． （ 8分）解：（1）图中点的实际意义是：出发3小时，快车到达乙地，此时快车与慢车相距120km。 （2）线段AB表示的函数解析式为y=-70x+330（3≤x≤3.5） （3）2.8小时 23．（8 分）解：（1）设A种垃圾桶每组的单价为x元，则B种垃圾桶每组的单价为（x+150）元， 依题意得：＝2×， 解得：x＝300， 经检验，x＝300是原方程的解，且符合题意， ∴x+150＝300+150＝450． 答：A种垃圾桶每组的单价为300元，B种垃圾桶每组的单价为450元． （2）设购买B种垃圾桶y组，则购买A种垃圾桶（20﹣y）组， 依题意得：300（20﹣y）+450y≤8000， 解得：y≤， 又∵y为正整数， ∴y的最大值为13． 答：最多可以购买B种垃圾桶13组． 24.（10 分）解：（1）2＜AD＜8 （2） （3）BE+DF=EF 证明略 25．（ 12分）【答案】 （3）最大值为9/8 SWZ 2025.3　九年级 数学答案 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$