17.5 实践与探索-2024-2025学年八年级下册数学同步测控全优设计（华东师大版）

17.5实践与探索。数学 17.5实践与探索 k1x十b>k2x的解集为 且自主预习 A.x>-1 B.x<-1 C.x<-2 D.无法确定 1.一次函数与二元一次方程的关系：二元一次 3.某品牌计算器的定价为80元/个，若购买不 方程组的解就是组成方程组的方程对应的一 超过20个，则按原价付款：若一次购买超过 次函数的图象的交点坐标.反之，函数图象的 20个，则超过部分按七折付款.设一次购买 交点坐标就是函数关系式组成的方程组 数量为x(x>20)个，付款金额为y元，则y 的解。 与x之间的函数表达式为 2.一次函数与一元一次方程的关系： (1)使一次函数y=k.x十b的函数值为零的自 昼探究应用 变量的值是方程kx十b=0的解，体现在函数 图象上，就是直线y=kx十b与x轴的交点的 探究一函数与方程（组）、不等式的关系 横坐标就是一元一次方程kx+b=0的解. 在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数 (2)当函数值为m时，对应的自变量的值是 =一x十4和2=2.x一5的图象，根据图象，求： 方程kx十b=m的解. 3.一次函数与一元一次不等式的关系：一元一次 不等式kx十b>0(k≠0)（或kx+b<0(k≠0）) 的解集，就对应着一次函数y=kx十b(k≠0)的 函数值y>0(或y<0)时，对应自变量x的取 值范围，体现在函数图象上，就是x轴的上方 (或下方)的射线（不含端点）对应的x的取值 范围 (1)方程-x十4=2x-5的解： 【微练习】 (2)当x取何值时，y>y2?当x取何值时， 1.若两条直线的交点坐标为(2,3)，则这两条直 y>0且y2<0? 线对应的函数表达式组成的方程组可能是 3y= y= A. 3x+2. 3x-2. y=2.x-1 y=2.x+1 c仁 4.x-2=2y. D. y=x+1 2.直线1：y=k1x十b与直 yt y=kx 线l2:y=k2x在同一平 y=kx+b 面直角坐标系中如图所 示，则关于x的不等式 59 数学/第17章函数及其图象 【应用】 探究二函数的实际应用问题 如图所示，直线1：y=2x十b与直线12：y= 某单位准备组织员工 +元) .x十4(m≠0)相交于点P(1,3),利用图象解答 去旅行，现有甲、乙两 3000 2400 下列问题： 家旅行社表示对员工1800 1200 (1)求关于x,y的二元一次方程组 优惠，设参加旅行的 600 2x-y+b=0, 员工有x人，甲、乙两 的解： 01020304050x(人) m.x-y+4=0 家旅行社实际收费为y元、y2元，且它们的函 (2)求关于x的一元一次不等式2x十b>mx十4 数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列 的解集. 问题： 11:=2r+b (1)当参加的员工的人数为 时，两家旅 行社收费相同： (2)求y2与x之间的函数关系式： (3)当参加旅行的员工人数是50时，选择 O 2:=mx+4 (填“甲”或“乙”)旅行社合算，所需费 用为 元. 【应用】 药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实 验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血 液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间 x(时)之间的函数关系如图所示（当0≤x<4 时，y与x成正比例，当4≤x≤10时，y与x成 反比例). (1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和 下降阶段y与x之间的函数关系式： 60 17.5实践与探索。数学 (2)若血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持 知识点2函数的实际应用问题 续时间不低于5小时，则称药物治疗有效，则这 种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？ 3.已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池 y(微克/毫升) 为电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函 数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解 析式为 ( x(时) R/O A1=是 R1=是 c1-爱 n1=爱 4.若一个长方形长为x,宽为y,其面积为2，则 y与x之间的函数关系的图象在第 象限 恩练基础 千里之行始于足下 ②练提能 百尺竿头更进一步 5.正比例函数y= 知识点1函数与方程（组）、不等式的关系 kx的图象与反比 1.如图，直线y=a.x+b过点A(0,2)和点 B(-3,0),则方程ax十b=0的解是() 例函数：=的 图象相交于A,B 两点，其中点B的 横坐标为一2，当 y<y2时，x的取 值范围是( A.x=2 B.x=0 A.x<-2或x>2 C.x=-1 D.x=-3 B.x<-2或0<x<2 2.如图，已知一次函数y=kx十3和y=一x十b C.-2<x<0或0<x<2 的图象交于点P(2,4),则关于x的方程 D.-2<x<0或x>2 kx+3=一x+b的解是 6.A,B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人 =-《+ y 分别从A,B两地出发，相向而行，已知甲先 =x43 出发5分后，乙才出发，他们两人在A,B之 间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙 继续向A地前行.甲到达A地时停止行走， 61 数学/第17章函数及其图象 乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程 中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走 练素养 探究创新发展素养 甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时 千米 间x(分)之间的关系如图所示，则乙到达A 8.某周日上午8：00小宇 地时，甲与A地相距的路程是 米 从家出发，乘车1小时 到达某活动中心参加 W米 实践活动.11：00时他 20) 在活动中心接到爸爸 D小N制 的电话，因急事要求他 910 在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时 的路线，以5千米/时的平均速度快步返回. 05 14 划分 同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家 7.某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决 20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速 定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、 原路返回.设小宇离家x(小时)后，到达离家 乙两个工程队.若两队合作，8天就可以完成 y(千米)的地方，图中折线OABCD表示y与 该项工程：若由甲队先单独做3天后，剩余部 x之间的函数关系， 分由乙队单独做，需要18天才能完成. (1)活动中心与小宇家相距 千米，小宇 (1)求甲、乙两队工作效率分别是多少： 在活动中心活动时间为 小时，他从活 (2)甲队每天工资为3000元，乙队每天工资 动中心返家时，步行用了 小时： 为1400元，学校要求在12天内将学生公寓 (2)求线段BC所表示的y(千米)与x(小时)之 楼装修完成，若完成该工程甲队工作天，乙 间的函数关系式（不必写出x所表示的范围）： 队工作n天，求学校需支付的总工资（元）与 (3)根据上述情况（不考虑其他因素），请判断 甲队工作天数m(天)的函数关系式，并求出m 小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由 的取值范围及四的最小值. 62正确;B由一次函数图象过二,四限,得a0,交 0-70(来/):乙从B地到A地则闻※ 年,则占一0,满是0-0发 230+7034(他时用为200-(0 将A-】代人y+r:-】+-1.解m? 20-】1(分)3.从到止用些时间为(1士 听以一次漏数的解析式为y+2 数“的图过二,象阻,所以品选项不是 确C一次数图过一,限,得0,变一 5×2-42(). &乙到达A地时,甲与A地相的是40文(4 __ 34-53-60×3-1a0(来. ,0,遍。-0及 为D.C00.2).D-2.0. (3)段直线y一上十2与,的变点为C,与;的交点 般y__的过一,三象,所以此选项正确。 )了 7.解:(1)设甲队单独完成需要:天,乙队孩完或需要y天, A(-1,1=-x2x1-1. D.一次画数图象过二,②象限,得a二0.交y (0)观涵数象,发观,追数y一一在<一1和》 ,-2. 各物,b0.满是一0,与已知相盾,效比 B点在第一象刚时,到5一1,段B的模坐标为 .提选C 一1上保数慎,随:的增大面大. “-x-1.-1. 11.D 析:的面是4×一.故D 17.5 实与探素 -&n -.801.. 1.A 析:-0品y-- 自主习 ②B点在第三象限时,则S。一1.设8的纵 2.甲、乙两队的工作效率分别是一和一 【习】 因象的画生免型位于第一、已限,故选A. 为8”-x2x(-)-1,--1. 1.D 1.B 1.j-56+40 (2)设乙先工作:天,再与合作正好如期完点 . 13三析:题(112-1.得-3. -1.得1-4. 探完应用 上,标为3)成(-3-1. -B--1 究一 34.20:、过A(4,)y的 1._ 甲工作6类 线,交政y“一+子BC画点。 .C 析:①小明来400/分的速度句精了 .甲1天完度征务, (1r 1分,所走路程为200来,与题象不合。②小表改 心点B的服整为,及C的梳变极4、精一5 1. (2%)时>: 1.2件/的选度身建向这本空注来,注5分后停止。 A、一得(一1.确-4代入“十 2完晚工程甲工 天,乙队工n文 82时是0 -2.点的在离1,5),点C的为(4.2). 注水量为1.2×5一(是1,等4,这夜闹水不; 【用】 -, 为1.画数,点P在AC上选动时。 再以2升/命的建度为连空中的求,则3分后水量 ”数y(c>一0的图象与八ABC的有△点, (1! -2- 1__3 6.这时罔为:A”在CD上题动时,S一不变。 AA(4.5.A8010. 8.的程一直耀加,点P题动则点C时,5” 究二 21××510. -3000+1 400×(2-}-20+a3 600. 200. (1)80(2-40+60(3) 2600 15.4 解析:“比数-(→及-(0) 段时用为》,将合品数圈象. 这段时园奇4;点P在凸A上涂喻时,减小,这 【应用】 -6时,奖用最小. -的是4题200×+33600-34800 的泪在一阻内。 (1)流中临物旅度上升时,y与z之间的通数关系式为 6.等:(1)设扶格上行和下行的突度为im. y-(403:流中药物装度下时.y与之的 030 第7.50+0.8-30,每-16. 8.;(11点A的是为1),点8的是标为(7.2). -APL:. 数关试为,-2(4,10) +08-7×16+08-×-1 7.活动中心与小字家相跟22千来,小字在活动中心活 则点B的生标是(7.5.1. 5-5-. 2可口 时为3-1-20 (2)没直线AB的承数关式为一&+h 从动中心这时,参标了(22一20)+ 基础 点A.8标分别%(0.30)(7.5.180代人+. $-8-8--- 0.404 3.D解析:方×十一0幅,为品我一4十 (-0. 日. 与:文点的标,、线y-a+过改一3.0。 一-4 (2)根据题意-0-(-3--5-+37 16.(1)7点A(1.2)在这个涵数的图象上. 2.方程十0的解是1-3. (31小字风活中心返家所用时写为B.4+0.4。 0.0. 2.:2 -1-1×2.得-3 故AB所在在线的诵数关系式为y--1.4-+30. 70.1.小字1100能 (2在y-二面的每一文上,随的增大 3.C析:设1-过点()。-、 8.75-25-15.75-6.5(. (0×2(.8+8-3015-60-2.4- 专题泪练(二)函数的合应用 增大-1<0,1. 得一3,二,电流1死于电阻求品数解样式为l- 庭. 故乙到达按时,还答齐6.写甲才到达接 (3)-11..-1-12.2该度比例涌数的析式 1.C 析:””一次头y一a十古的图象过第一、。 0a0故A.故 为y一将点B的坐标代入,一可点B的也 7.(1)略中数据,可知-一. 4一析:”一个为、家为、”. B错是:+0.C确&十占不一定大于0,故D 提冠 ,-5-4. 标足远数关系式,△点8在涵数,一的图象上: y一y是:的我 2.D;没这个一次品数的解析式为y士”改 0. 2.-75×4-10. 将点C的坐标代人-32由56,可知点C的坐标 一反比到画数y(一)的用在某 老支过文 P(1-2点003.50.-2._ 1.5. _(一1 一. -2.5-300-12>100. 不满足涵数关系式,.点C不在涵题,-12涯免上. (20:10-75-250小时 素养 提 5.B3 :,最此例品数的器象和及比例品教的图象的 故这个一次晶数的解析式为一1+及. 17.:0+10. 关于五0对称,且的标为一2,是人的& *-1-0. 2.次车上午:30从题水出度,不能在上午1000之 _- 生考2 3.是代?+?. (3)V47等 达杜洲场 故答案为-1. 容数,发现:一点日工二2对,直次 品教院象在及选例温数图象的下方。 -: (2当--- 把P,20代y-+3得+2.得m--1. 对的是<-2 (2)不等式ax十十-?的耀集为1. 客,早均速度-的取是7<二0 6.180 析:题意可,甲选度为(230-213) 故客案为3. 4.解:(1)格z一一1代人y一一7.得y-),点A的来 8;(1)甲车顾每小时知工限装件数为720+3- (3)点,连线,画出图象加断所示 幅%~1.B. 1/)乙的度(0%一10)-(14-5)- 1a). ; s