17.3.3 一次函数的性质-2024-2025学年八年级下册数学同步测控全优设计（华东师大版）

17.3一次函数。数学 3.一次函数的性质 【应用】 昼素养目标 画出函数y=一2x十2的图象，结合图象回答下 列问题： 1.了解一次函数中k与b的作用. (1)这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y 2.体会一次函数图象与系数的关系 是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？ 3.能用一次函数性质比较两函数值的大小 (2)当x取何值时，y=0? (3)当x取何值时，y>0? 昼自主预习 1.k决定直线由左向右的升降情况.当 时，直线呈上升趋势：当 时，直线呈 下降趋势 2.b决定了直线与y轴交点的位置.当b>0时， 直线与y轴交点在 上：当b=0时， 直线与y轴交点在 :当b<0时，直 练基础 千里之行始于足下 线与y轴交点在 上 知识点一次函数的性质 【微练习】 1.若一次函数y=(k一2)x十1的函数值y随x 1.已知正比例函数y=(m一1)x的图象上两点 的增大而增大，则的值可以是 A(x1,y1),B(x2,2),当x1<x2时，有 A.3 B.2 C.1 D.0 y2,那么m的取值范围是 2.已知点A(3,y1),B(2,2)在一次函数y= A.m<1 B.m>1 C.m<2 D.m>0 1十3的图象上，则，”的大小关系是 1 2.已知正比例函数y=kx(k≠0)，点(2，一3)在 y2.(填“>”“=”或“<”) 函数上，则y随x的增大而 A.增大 B.减小 探究应用 C.不变 D.不能确定 3.对于正比例函数y=kx(k≠0)，当自变量x 探究一次函数的性质 的值减小2时，函数y的值减小一6，则的 在同一直角坐标系中，画出函数y=一x十2和 值为 y=- 1一1的图象.观察所画的两个函数图 3 A司 C.3 D.-3 象有什么共同性质？ 4.已知一次函数y=kx一m一2x的图象与y轴 的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增 大而减小，则下列结论正确的是 () A.k<2,m>0 B.k<2,m<0 C.k>2,m>0 D.k<0,m<0 47 数学/第17章函数及其图象 5.若正比例函数y=kx(k为常数，且k≠0)的 A.k≤2 B.k≥0.5 函数值y随着x的增大而减小，则的值可 C.0.5≤k≤2 D.0.5<k<2 以是 .(任写一个即可) 11.已知一次函数y=(2m一1)x-1+3m(m 6.已知一次函数y=一5.x十2，当x 为常数)，当x<2时，y>0,则m的取值 时，函数的值y为非负数。 范围为 12.在正比例函数y=一31.x中，函数y的值随x ②练提能 百尺竿头更进一步 值的增大而增大，则P(m,5)在第 象限 7.关于函数y=2x,下列结论中正确的是 13.阅读下列信息：①它的图象是不经过第二象 限的一条直线且与y轴的交点P到原点O A.函数图象经过点(2,1) B.函数图象经过第二、四象限 的距离为3，②当x的值为2时，函数y的值 C.y随x的增大而增大 为0，则y随x的增大而 ,此直 D.无论x取何值，总有y>0 线与坐标轴所围成的三角形面积为 8.对于正比例函数y=2.x,下列判断正确的是 14.已知函数y=ax十b. () (1)当点P(a,b)在第二象限时，直线y A.自变量x的值每增加1，函数y的值增加2 ax十b经过哪几个象限？ B.自变量x的值每增加1，函数y的值诚少2 (2)若ab<0,且y随x增大而增大，则函数 C.自变量x的值每增加1，函数y的值增加 的图象不经过哪些象限？ 0.5 D.自变量x的值每增加1，函数y的值减少 0.5 9.已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增 大而增大，则一次函数y=kx十k的图象可能 是 10.将2×2的正方形网格如图放置在平面直角 坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点， 每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD 的顶点都在格点上.若直线y=kx(k≠0)与 正方形ABCD有公共点，则及的取值范 围是 12 48 17.3一次函数。数学 15.已知一次函数经过点A(3,5)和点B(一4，一9). 17.已知点A(m1,n1),B(m2,e)(m1<m2)在一 (1)求此一次函数的解析式： 次函数y=kx十b的图象上. (2)若点C(m,2)是该函数上一点，求点C坐标 (1)若1一2十√3(m1一m2)=0,求k的值： (2)若m1十m2=3b,n1十2=kb十4，b>2.试 比较1和2的大小，并说明理由. 练素养 探究创新发展素养 16.已知一次函数的图象如图。 (1)写出它的函数关系式： (2)根据图象，试直接写出当 3 x<O时，y的取值范围： (3)点P为这条直线上一动点，求线段OP 长度的最小值。 49在上的正半上时,5S+2.B:A(-3在到y( 1x2x|x1 山品数困象过第二,即象限,y随看工的增是 16.:(1)由涵数的刚象可知函数刚象与标抽的交去 的交点标力,0),现一次数与两标 t 为A(70),00一1),没一次函数的解新式为 在:的色半上时8一一一一。 成的三形积一1x2x寻一 3.D:是十--限y+- +0-0).提A1.0)(0-33t入得. 1xxx2x-. .两-以--5--3. 十一.一号此一次数的解析又为 些基础 4.:,一次品,-一的, 一. _-. 1.B:这+.-1时,8 s点P在y的正半抽上时,P点点,不存在 自融相文,且品数位自交量三的增大而减, (1+11-8.解-2y-+. AAP. ,一. _-. 在y上时,一十-- 2.B :止北品县,的泪过1-). 5.一:2例数一(数,且走一时 一一一一生数的析式高” 士x2x1x2x4-_8 (根据涌数的图象的交可,当D时》 品数一随:大品减小,_0,可江喝是一一 - 取国%,二一) (不一). 答。面积为度或1 3C析:提一皮品数式为-上+B.将,一-1. (过0向直线作线,P为难是,则P点即为所求 6.二醇:是意厚-+20,解, -1-1--化入,--一-一比 17.:(1,-1得-士4-0.解1-3.A .A0.m0-M---1. &元为--3-2.李4-0.得到y--2.时 ,提 .0-A0P.图2×t..0P 的(.0. 4.A析:”边慰的阻长20,两这长为.. _一! 7.C.新:品图经过.).排误教图 (2令1-y-.B点的为0D,A-. 过器一,三限,铅民:C:工的墙大号堆大:品 _-B-1--+1-1-1 5.B 析:故题得:法福将刻涂油量P(斗]行时 M-120-0121. 确:D0时,过一0.提误.故选C. -) :-,-中-一、y随看,的大路 17.(1点A).1在一次 收一+的图象上. cB-ca(+20×--(12-+ 1析:标是(0D).当1-凸时,y一D. 文。,自变是一的值增加1,品数值,增加2 问略画点为P一当一 晚.A :五别品y一一的晶数:一的暗 --+i-h+a. -n-(+h-(+a-n) 1_1 画是一0一y-& 其在入品数,-D》一- 的因过第一,二,三,谥选A. “-+-n)-0 7.一:十析:设一次品的人为y一七一。 A-AC412+0-1-1. 10.C析;题得,AA的为(3.2).点C的生 (0:故大.全一1.好 1.-))D 点C运动所有的时:是)或1移或1 ”一十泪象上、一,一品数的解新式告 为(21)1正地数经过点A一2. 品数解人为,一,-A.文:点(0,2)在一次数 C时,一直一每正方数 20-)-0. 1(释 “--一 ABCD有A.的选国是0. 8:赴一次涵数的幅析式为y一上一十A(D),由题意。 一-计2(不一). (. 3.一次数的性题 11. 解析:回为,:时:一0、所改一高 n-h++f+6++2 _--11. 自主习 品--1-1+品数y随-的大 4十-7-+-+1--点 1.0 (2·-时-3x+6--+-+8. ,?时 0,-0-1 2--。。 2.正半轴 点 丰抽 -1+,改二一士.对段n的取国为 二P阳.一不在数图上。 【】 2.一次函数y-,十本:确,的增大减小. 1.A2. _是 D析:”一次品数,一+的图与益改” 探用 又n -十得占一占一次品解-1+10 -十1行、--1”一次晶题过在( 11.二::正比到品数y一-,品其y的枝 4.一次函数的表达 略 一没的地大面暗大-路0心A 10.D砺:孤可,直一拉,y的变点 P-5在二. 在主习 对一个点在直线上从左向右(题自变量,5小到大 %130。1。-1. a3.增大3析:没疫的种式y一十0)。 化计:点的位梁从高现好变化,函数y的指殖;结值 2线不效过第二、)0直线 _大富小. 1.方程或方程组 将定系数 将定数法 2.取围 【】 【习)】 ,的交是对题0是离1一. 11.B 析;知客为0I.,如遇次攻 -1. 一3.”各,技为?时,品数了的鼓为。. 幅:涵数y-2-+?的加图 1.A1--1 探用 一古、得一、,随:理大增大改 了100m时,中大均了-,,-x 招障。 0-100-0. 120L/)40+12-01ka). 指发我与:的交点,则A0的空为(20] 解:11A0i11RA.-3 ,-:一。 与一之的面数畔料点和文量的取佳范围是 1--2。 0。n。 5-or00-. 32.1-0.5+15 :改弹是总是140)技 -t0-.1tr00 战高--2品-。 14.:(1P61在二院0-0. 质;(1e)之问合的一次品数关式上一上 :_一十8. 数一十经过第一二、四象限 --1-18-14-10. 1(10.路16.-+15.解是上-5. (②),题的增大面增大. P-1.10在,--+:的象上. 13.(252)3十1解析第1个去是 这一家品裁解青7一0.6十15. _,{ 2.选数-+过第一三.象霞. 【】 二.数一十不过第二象宫 (1)由象处:这个函数中,括差自交屋乙的墙大,语数值 1511段共点为一上.&(b是数, (1.,1-12-1十1第本是是(),4 耀:(5(0.2程口-1D代人,-r+8-. ,将减小,阁丛左期右下游. 二1. -2+1;第3本考8对是(5.10)-》,1- 0刻{_斗. _) (2由象短,-1-0 子十1;第4本有对是(16.17).15-’,17- --+占. (3争好,以1时.0. ---1.其试为--士 ×y-r十-直线过(12)(沾. 1.二第5个有我对难(5,253.设这的解析 甚础 (2点m,在y--1土. 听一次译数析式为一~+?: ,直的来达人”。 1.A :提据,如:随云大而点小,则” ---C的为(-. 21当-0时,--1.,-,则一次数与- 1二). ..