第17章 微专题二 一元二次方程的解法与应用-2024-2025学年八年级下册数学同步测控全优设计（沪科版）

微专题二一元二次方程的解法与应用。|数学 微专题二一元二次方程的解法与成用 专题1一元二次方程的解法 专题2一元二次方程的应用 1.用直接开平方法解下列方程： 5.某社区决定把一块长50m,宽 (1)(5x)2-4=1: 30m的长方形空地建成居民 (2)4(.x-1)2=81. 健身广场，设计方案如图，阴影 区域为绿化区（四块绿化区为 50m 大小、形状都相同的长方形)， 空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化 区较长边x为何值时，活动区的面积达到1341m? 2.用配方法解下列方程： (1)x2+4x-1=0: (2)2-x-4=0 6.东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一 3.用公式法解下列方程： 档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润 (1)4x2+5.x=1: 10元.调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该 (2)x2-4V3x=-12. 产品每件利润增加2元 (1)若生产的某批次蛋糕每件利涧为14元，此批次 蛋糕属第几档次产品： (2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次， 一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天 的总利润为1080元，该烘培店生产的是第几档 次的产品？ 4.用因式分解法解下列方程： (1)(x-3)(x-1)=3: (2)3.x2+5.x-12=0, (3)2y+4y=y+2. 27 |数学|6第17章一元二次方程 7.某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模. 9.在一块长为16m,宽为12m的长方形荒地上，要建 今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅 造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面 的减产，而枇把有所增产. 分别是小华与小芳的设计方案： (1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其 我的设计方案：如图1，矩 中枇杷的产量不超过樱桃的产量的7倍，求该果 形荒地四个角均为直角两 我的设计方案：如图2，其 边长分别是6m.8m的直 中花园四周小路的宽度均为 农今年收获樱桃至少多少千克？ 角三角形. 1m. (2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部 分运往市场销售.该果农去年樱桃的市场销售量 为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃 小华 小芳 的市场销售量比去年诚少了m%,销售均价与去 16m 16m l6m 年相同：该果农去年枇杷的市场销售量为200千 12m 克，销售均价为20元/千克，今年批杷的市场销 售量比去年增加了2m%,但销售均价比去年减 图1 图2 图3 少了m%,该果农今年运往市场销售的这部分樱 (1)同学们都认为小华的设计方案是正确的，但对小 桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的 芳的设计方案是否符合条件有不同意见，你认为 市场销售总金额相同，求m的值。 小芳的设计方案符合条件吗？若不符合，请用方 程的方法说明理由： (2)你还有其他的设计方案吗？请在图③中画出你 所设计的草图，将花园部分涂上阴影. 8.某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准 如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元： 如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但 每张票价不得低于100元.阳光旅行社共支付团体 票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？ 28来1200. --2一口有两个高句等的赏, 0+0 6C 析设斗均每次降成的百为一,报 -[l一, ,七-七+-1+2 2为数-1 意,1001--日,-11 ,2-2+3- 道斗方,得一?一士 *--2%. ②+-D-- 合题意,含去),即1一10 是。-号、10. 7.(1)设这个增长来为1,根题意,择 1---1. -:. 10时,0-2-0题是,去 21+-24 3(1北十---1 所--七-- 一,”-1. 得--1含1-10 ,去在形的这为一财,所程长方体 ,加果三放,反法公益安及学生人次的增长来 --44×-1-+1-1. 斗礼为200} 16.(1)是意△. 标回这本本分10% 212×1+10%)-216(. -1-. (--0-. 答,第四放合益深安画在这到0?人次。 .解(1)设导件奖点降价&元,山题意, 110--(0+-1200 .(1)段每注海骨的百分为子,亩题意得: 得-10-20. (2对-+十10 2程-+1-0-1-4 ②要减分库存,故取1一20. 0×21-) 十--r-1. 的根. 答,每件数应定价元: ----x1×1-- 好七0?-上1不合题意 (20是高。 答,每注路的首为20%; 十1-十了十-。 4.(1程为--日(-4-- 10×0×2+0××1-201-1100-1- 跟-- (+七)计干 杜洞对(100--120+1 -+十七-】+一+ 2.r-00500- 1-1r+110. 1光,即了花时,高新润 -(-1-1-1+ :在这次活店深?400元科润 * -(-11+1 .C 析设这压卷装打上新, 2.(1)没七5这两个房有佳量的月斗均增么事为。 _7一言 +-线3-1-. 题意,:50。(]-8. ------1 题意,得:125(1十)一1析。 10.(1)030+3r)04--3; -,. 17.(1根意,--a-(2n+1一 答,两个月的为70%。 (2)是,(30+2)(-101-1800 ③-+. 4~10七,斗5>0,→-! y+-(-. 料料-20.-11. (2)设条元,则(的量为1十4题。 (1-0. 引为让料子翻客,次一2释题 (2)一元二次题现与题是是,路十” 答,阵0是,均每天高利10 样--- +-82-1-0. -(+1n--1 31.设净给后的陪指来价为工元,则身骨后每天可是 婆,声品奖降文无时,这商系“用份到 (不意,去) -17-+-+-1- 起 a00+0200-] +1-(-1-17-. ,图(-10000+(00-3]-2000. 2.180--0+11800-0-1200+10r7 5.遇意,的是为,[0一(一2)- 北高,1”+1-15-1厚 ---3. 50×-4t-10-111. 要,得一十400一 (2),译 -0 20+8n-)+t340[00- 又”上--1题--是 是1 --150- 1200.合题 42+10]-3×800-日00% -40+100-141 答,这种电子严价吞的信价为1光时, 差理,厚-20+100-0. 修善 司是可赴过0之。 这程基》“6一10. 解1①-1即-1时,程元一次 _短 -10时,80--7050. 2-0---1,高一个: ,三个月的拾跳是70元 12.C折设小题为2,则外三年数为一十上4 __口.本意,去. 一1即1时,程为一无二次方。 1-B. 体素: -4(-1-8+1-量+ 解1设AB的是一来,BC的4指一-来。 到可则方程(4-1. 0.方程有离个不等实根. 料-}” 一17(路题意,]. 踪,得不是点为值,方程总实; 极据题意到方程活。 -+1-10+7-16+8-17 V-。 %015. 解-~1 所以回本共为.1016.17 答。长选。为)时,清的 时,(-1-20一5,不合题意,含去 8-0-(G 有+10+14+17一52前过小的和32 --10时,15一-1,是是 13.A 设降的百分上 6.(1)设此批次鉴教星,次声. 选11 0 ,的长是130来,点长形园AiCD 题,21-1-16. 一_一1-. 初10m 是10+2-11-1.3 程一,--(了. (7),理知7 (一1-此次极属当次声) 答,次批次蛋起器了指次产品: -+-0.上-1- 是决受的页为了0 “方一二方程一1。 (1)(8-1)-240。 是-1+80-0 14.C 解析设这种技将在个文十长出一个小分文,题 一1在,一时,5的夜为。 一7()-叫 .14一,得 3--1-180--4-D (2)设这路店发声的点,精次的声品,极题。 17.5 一元二次方程的应用 ,一一11去 I.×1-10(1--01-- 比程无解 10+2-17--1]-10。 画 解析设备个度平均低成的分来为,题 即不经用点总起?0田的方芜 7.(1)段该农令年次夜模规至少1干走,今年救族性 1.D 解花带的室度为(叫.利用地的扣可到方 效专题二 一元二次方程的解法与因用 答,这格痛生声的及次的声品 &郡 ×110%1×14%-01--枝-0 为(0-23(20-7--×20×20 1.1化是一, 16.(1)(一1)一7析年到题 把(400一)千止,题意,样 -_一. 答。数累农令年救花桃生少社手点。 3.改小路的充应为.m,阻意,路 地上,则余部分变为一个题,这道路的宽为 40-,,1 1~11-1-112. 七,会我种花草分引的长为口一上),宽 (2)&(-1)- ,30x1%)+1×1-%1× 得--16. 为(一)来,起点可时夜 “i是,l 17.1析没为一考,流(60一上1步,到程, 得一不题意,去)n-12 (1-m%7000 答:本路的宽应为1班. (61一,是--). ,-1- 8150×-1710~4800. 3.鸣场的觉为工m,题意, 答:1s为13. --- 完宽,6-1-10) (33-2+2-10. 40%设渡地区基本人均入本均增长来为 二的无的体规过 -103--1~18。 -101-5. 2.解(11,得+t-1 ,七+-1+(+2-5. 20 000111-30200. 一+-2 ). ,的度是1,为15. ,是-10+?400--0- 料-4-4去) -三,--- 品这地区庆年人均较入的的境长率为40%. 4A是,是100×1+-1000+410 声一时,过人的人为》人,10 (,开- 5.3)设汝公司与5两月的生的用本均长来 意,含一合题意. 这形的法长为52,则点长方 降后每夜恰10-7080完之100是,不题 子的面(30一2上(m,室为(2一2),高 为个是是题为?00+:500(1+1 *两边用时4,得一t-1 二-u 53 5 答,笑了拉张 直青口! 3.(1)不共合 由句数理得一:士, △AC是等题直乙AC-1 yA-r 1.AB-1-△ABCACB- 改心的度度均为文m,根题意(括一2)11 AC+BA,+- 的一一一a)一一十 -×16×1,个方题是1 题,得子内的度17斗一 但12不题,应。,- 较小两个去方题的长一一一,重一。 15.签手露在杯子对面的筷子长度为一15- &.小等的没诗方家不合件,小路的宽度这沟?m 则小两个的面新一十一. 占知道图中医影部分的面新,刚一家我求面挂小两个 (2不一,如图。 915 ,A△CET(AA 形会的面程 22析题意及与败定可知,方财②面的? 品一D段定理易面为1 3+B+181+1 等子正方①的般,效泛常影的面粗过,以池 M-. ,三方的面积为15..1,方题。的为_。 2.A0+-ArAc- 故正方刻的面为. 4m 1C -s-AC.I-A.CD. 18.2 勾般定理的逆定现 2n.2.页析过DDCr”F5 m c-} 这线一:(1 第18章 勾股定理 _ 如识 在文免三形CDP,根毁定理,得:D一了 19.答不一,只要是句般数即可,,一一12等 在5是F中,一BC+CF一I-. 18.1 勾段定理 ___! 基础 5,浮-V- ,试清来 11,二15 1.B解析士3.数是直角:效此选 11.: 半相 早士一 解析根器句段赴构进引可 基础 铅误,十1一,是三,政此选项 确,二一”,不是直三,故选。 1.A 2.D 3B 4.C 5.C D.十七)故是直,此 C__ 6.A 精提之理:n一、③一A- 21.(120()13析(1B西的文回 _--高 2.B 析所示,可AC-AN-4.2C 。A:A8-1-(一- 7.()ABC中:现:A士现 (②过点C作上AB子点F.连AC.作AC的复 A.+1-16-Af.A-1. 8M-A-11- 平分交点1于点D. (2)在R△A中,题文理,得A十”一A AC十B一ABABC是直三 (1);Cr-1-(-17-1nAr-12改- 乙AC-0. 图20+D-台. r.AD-C-r. n---.-15 aZC为A时,C.C两. 句文,译-(13--1+1”,-13。 8.D 解析由匀段定理,得AB一25,因止,少走的路程为 “乙B为直院,有C点。 --13. 乙A为直是限点时,有C一点; _. 3.1 设子题处地;,边为门一是 上过,共有口本点。 一的,_ 12.201日;新三的三到为。 3.A-+1-,AC-+-20,”-+ 0)( B.幅没料的高A5为;.到绳子AC的长为芒+1 1-. ()”+t)-子. ARAPC中A+B一A AAC-CaC-0 设上的高。 2这本三形是直工想。 +-+-A-1 c-17 段C上高上. 等,鹤高1)n. 22.(1-1×1-(×1×1+x2×1 -s-ar.Ac-ac. 士x-xx.-1 选 1x2x)-寻 11.A 1:n上的. 个三勇的三上的高之比一七:,1。 12.D 选A可利着面枢得× (A0--陆 13.21 析高,接AB. .151: (一)一”来验证与:选B可以彩 (3)设B到AC的匹为A. 4.CA.r*十,故选: D整,枝是 关人s×十”一(十站)”自段定理,选 时-.A-点 ,选项,C十一,选项正确; C利拟译次-(十十--x 23.(\乙ACD-0ACE+ICD-0 5.D A.不是,因它们不是三整:轻不是,泪为 8DA1D-A- 它不是之整数C.不是,因为1十了D是,因为 些4一选与定现,选项D无过最完理. .MF+CHCAFBCD 6.A--1)(--+1+- 扩+40一1:且是三数 △AECD,”AECCDll-D +1-r+1. C析根段定理可知,以这这长 CA-D.AC-CB. 为△A□是直上, 文A-FB-r1 两个点方的面枫和等子江勃泣为这长的正水的 A△CDAASF-BD 喜是 117 为了十一1”,降△走三题。 A-:-. 面程,连利用可样最正方形的看极是(行十 -CFCD-A-. -8时-1:+1--1-17 -1-15对+1-7. 要求的面跟足两个立角三角的面点, -+-+ 14C 根数定理,得AC+BC-A-4.政 A++--4-8 ×1X1-x×1-30-6-21 1.B 析A.-1-:-3 35.A 析子妈较是温险的来A -8++-- 34.解八A短是三册 ”为1?的三线段院点三 现位到险的下度,批卖航上小去路 差是BC13nBC上的中AD 斗点画图(如) 15 B+听-3(-13- 把三个陪开点泪君后,可知 二1为的上是直型 A-5.1-12. C.-34一2, -+-++-. Ar-1 68,B+AD)8. 品以了考这的三形不是直互型。 在RABC中. 文角二是形两各来色这的方和学子料这的步。 .A-D+A. n()()()一 -BD-CDAC-AB△AC是三 A-AC+,A-+17-160. 24.文线,改一AB一AC一13 .ADn 所AB-1. 1.010. 故姆较架到日点的晶极路级的长为13m 11-0来/-10来时一0斗/小时. 十-在故的三形是直三角形. 15.(11-15过,改-,,十1,有如下 16C 桥括子科在点墙时,极搭段受理得子的 画超选了. :1+-+1--1-10-1 为,直在后墙时,子到看是 8.C 解析据疫定理可汉得到:AC-BC一AB 一十一1十一-十 练排 (2一1眈,设上,一+1了.根提级& 跟离为1来,所卷的宽度为7一1. 1.C 析疫直度三海即的斜迫长为一段水生角随为 D.-a+-+1+1. 55 56