数学（提升卷）-2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评（青岛版）

数学（提高卷）-2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一、认真分析，精挑细选。（共16分）（请用2B铅笔填涂） 1 2 3 4 5 6 7 8 [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] 二 、细心读题，准确填写。（共18分） 9. 　 　 　 　 　 　 　 　 10. 　 　 　 　 　 　 11. 　 12. 　 　 13 . 　 　 14. 　 　 15. 　 　 　 16. 　 　 17. 　 　 　 　 　 　 　 　 三、 仔细思考，细心判断。（共5分）（请用2B铅笔填涂） 18 19 20 21 22 [ √ ] [ × ] [ √ ] [ × ] [ √ ] [ × ] [ √ ] [ × ] [ √ ] [ × ] ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 四、仔细推敲，巧思妙算。（共32分） 23．直接写得数。                                                                24．求未知数。 x－ x＝38        x＋1.5×2＝6        x∶4＝0.3∶6 25．用你喜欢的方法计算。           21.5×0.48＋78.5×0.48           26．求出下面圆柱体的表面积和边长为4厘米的正方形中阴影的面积。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 五、学以致用，解决问题。（共29分） 2 7 . 2 8 . 29. 彩旗序号 A B C D E 旗高（米） 1.2 1.4 1.5 1.7 2.6 影长（米） 0.6 0.7 0.75 0.85 1.3 （1） （2） 30.（1） （2） ) $$ 保密★启用前 数学（提高卷）-2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、认真分析，精挑细选。必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、认真分析，精挑细选。必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第一至三单元。 一、认真分析，精挑细选。（共16分） 1．（2分）一种商品先提价20%，再打八折，现价与原价相比，（     ）。 A．比原价高 B．比原价低 C．与原价相等 D．无法比较 2．（2分）如图，一个直角三角形，三条边长度比为3∶4∶5，将直角三角形绕（     ）边所在的直线旋转一周，得到的立体图形体积最大。 A．AB B．BC C．AC D．一样大 3．（2分）一列火车从甲地开往乙地，6小时行驶了，距离乙地还有，照这样的速度计算，行驶完全程还需要几小时？若设行驶完全程还需要小时，则下面所列比例错误的是（     ）。 A． B． C． D． 4．（2分）把一个圆柱截成2个小圆柱，表面积增加了25.12平方厘米，如果截成3个小圆柱，表面积增加（     ）平方厘米。 A．75.36 B．37.68 C．100.48 D．50.24 5．（2分）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（     ）。 A．读一本书，已经读了的页数与未读的页数。 B．小光的年龄和妈妈的年龄。 C．平行四边形的面积一定，它的底和高。 D．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数。 6．（2分）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（     ）平方厘米。 A．40 B．20π C．40π D．160π 7．（2分）“庆五一”某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得旅游鞋一双，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这双旅游鞋的原价是（     ）元。 A．264 B．240 C．260 D．269 8．（2分）我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（     ）。 A． B． C． D． 二、细心读题，准确填写。（共18分） 9．（4分）（     ）∶20＝＝0.8＝（     ）%＝（     ）折。 10．（3分）30比20多( )%，70比80少( )%，一个数的40%是24，它的85%是( )。 11．（1分）李老师将30000元存入银行，定期3年，如果年利率3.20%，到期后可得到利息( )元。 12．（1分）小明家2025年2月份比3月份节约用水40%，2月份用水是3月份的( )%。 13．（1分）12岁的儿童身体中的血液与体重的比大约是。小东的体重是，按照这个比，他身体中的血液含量大约是( )。 14．（1分）圣豪超市格力电器开展红四月活动，一台空调按原价的八五折出售，便宜了900元，这台空调的现价是( )。 15．（2分）十七世纪，著名数学家莱布尼茨认为比号与除号有一种亲缘关系，把“÷”的小横线去掉，于是就成了“∶”现在的样子，那么5÷9＝30÷54就可以改写成比例( )；4×5＝2×10可以改写成比例( )。 16．（1分）一块圆锥形积木，从前面看到的图形如图所示，这块积木的体积是( )立方厘米。 17．（4分）已知x和y成反比例关系，请把下表填写完整。 x 2 3 5 ( ) 8 y ( ) 40 ( ) 6 ( ) 三、仔细思考，细心判断。（共5分） 18．（1分）一个容器的体积就是它的容积。( ) 19．（1分）用101粒种子做发芽试验，全部发芽了，这些种子的发芽率为101%。( ) 20．（1分）在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积的比值是1。 ( ) 21．（1分）圆柱的体积与圆锥的体积的比是3∶1。( ) 22．（1分）一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。( ) 四、仔细推敲，巧思妙算。（共32分） 23．（8分）直接写得数。                                                              24．（9分）求未知数。 x－x＝38      x＋1.5×2＝6      x∶4＝0.3∶6 25．（9分）用你喜欢的方法计算。          21.5×0.48＋78.5×0.48          26．（6分）求出下面圆柱体的表面积和边长为4厘米的正方形中阴影的面积。 五、学以致用，解决问题。（共29分） 27．（6分）如今，网络团购走进了我们的生活，莉莉一家计划星期天去吃火锅。妈妈说，网上有团购代金券（不用可退），60元一张可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他可以享受七五折优惠，但使用代金券不能优惠。如果他们一共消费了280元，采用哪种优惠方式更省钱？ 28．（6分）沙漏又称为沙钟，是我国古代的一种计时仪器。如图所示，该沙漏由两个大小一样的圆锥组成。圆锥形沙漏的底面周长是18.84分米，高是3分米，这个沙漏的体积是多少立方分米？ 29．（8分）2025年元宵节期间，无棣教体系统“龙行龘龘”花灯书画展，成为无棣古城的一道亮丽风景。细心的爱棣同学在古城游览时发现：通往书画展的道路两旁立有几根高低不同的彩旗，这让他想起刚预习的数学知识，于是他和小伙伴一起快速测量了其中几根彩旗的高度和影长，数据如下： 彩旗序号 A B C D E 旗高（米） 1.2 1.4 1.5 1.7 2.6 影长（米） 0.6 0.7 0.75 0.85 1.3 （1）根据测量的数据，判断旗杆的高度和影长是否成比例？并说明判断依据。 （2）利用所学知识，阐述如何快速计算出无棣地标建筑“海丰塔”的高度。 30．（9分）恩格尔系数是根据恩格尔定律而得出的比例数。其主要内容是指一个家庭或个人收入越少，用于购买生存性的食物的支出在家庭或个人收入中所占的比重就越大。对一个国家而言，一个国家越穷，每个国民的平均支出中用来购买食物的费用所占比例就越大。恩格尔系数则由食物支出金额在总支出金额中所占的比重来最后决定。恩格尔系数达59%以上为贫困，50~59%为温饱，40~50%为小康，30~40%为富裕，低于30%为最富裕。贝贝一家三口人，本月计划支出5600元，其中文化支出为2240元，食物支出比文化支出少37.5%，其余的为其他支出。 （1）贝贝家食物支出是多少元？ （2）按照恩格尔系数计算，贝贝家处于什么水平？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（提高卷）-2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、认真分析，精挑细选。必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、认真分析，精挑细选。必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第一至三单元。 一、认真分析，精挑细选。（共16分） 1．（2分）一种商品先提价20%，再打八折，现价与原价相比，（     ）。 A．比原价高 B．比原价低 C．与原价相等 D．无法比较 2．（2分）如图，一个直角三角形，三条边长度比为3∶4∶5，将直角三角形绕（     ）边所在的直线旋转一周，得到的立体图形体积最大。 A．AB B．BC C．AC D．一样大 3．（2分）一列火车从甲地开往乙地，6小时行驶了，距离乙地还有，照这样的速度计算，行驶完全程还需要几小时？若设行驶完全程还需要小时，则下面所列比例错误的是（     ）。 A． B． C． D． 4．（2分）把一个圆柱截成2个小圆柱，表面积增加了25.12平方厘米，如果截成3个小圆柱，表面积增加（     ）平方厘米。 A．75.36 B．37.68 C．100.48 D．50.24 5．（2分）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（     ）。 A．读一本书，已经读了的页数与未读的页数。 B．小光的年龄和妈妈的年龄。 C．平行四边形的面积一定，它的底和高。 D．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数。 6．（2分）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（     ）平方厘米。 A．40 B．20π C．40π D．160π 7．（2分）“庆五一”某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得旅游鞋一双，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这双旅游鞋的原价是（     ）元。 A．264 B．240 C．260 D．269 8．（2分）我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（     ）。 A． B． C． D． 二、细心读题，准确填写。（共18分） 9．（4分）（     ）∶20＝＝0.8＝（     ）%＝（     ）折。 10．（3分）30比20多( )%，70比80少( )%，一个数的40%是24，它的85%是( )。 11．（1分）李老师将30000元存入银行，定期3年，如果年利率3.20%，到期后可得到利息( )元。 12．（1分）小明家2025年2月份比3月份节约用水40%，2月份用水是3月份的( )%。 13．（1分）12岁的儿童身体中的血液与体重的比大约是。小东的体重是，按照这个比，他身体中的血液含量大约是( )。 14．（1分）圣豪超市格力电器开展红四月活动，一台空调按原价的八五折出售，便宜了900元，这台空调的现价是( )。 15．（2分）十七世纪，著名数学家莱布尼茨认为比号与除号有一种亲缘关系，把“÷”的小横线去掉，于是就成了“∶”现在的样子，那么5÷9＝30÷54就可以改写成比例( )；4×5＝2×10可以改写成比例( )。 16．（1分）一块圆锥形积木，从前面看到的图形如图所示，这块积木的体积是( )立方厘米。 17．（4分）已知x和y成反比例关系，请把下表填写完整。 x 2 3 5 ( ) 8 y ( ) 40 ( ) 6 ( ) 三、仔细思考，细心判断。（共5分） 18．（1分）一个容器的体积就是它的容积。( ) 19．（1分）用101粒种子做发芽试验，全部发芽了，这些种子的发芽率为101%。( ) 20．（1分）在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积的比值是1。( ) 21．（1分）圆柱的体积与圆锥的体积的比是3∶1。( ) 22．（1分）一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。( ) 四、仔细推敲，巧思妙算。（共32分） 23．（8分）直接写得数。                                                              24．（9分）求未知数。 x－x＝38      x＋1.5×2＝6      x∶4＝0.3∶6 25．（9分）用你喜欢的方法计算。          21.5×0.48＋78.5×0.48          26．（6分）求出下面圆柱体的表面积和边长为4厘米的正方形中阴影的面积。 五、学以致用，解决问题。（共29分） 27．（6分）如今，网络团购走进了我们的生活，莉莉一家计划星期天去吃火锅。妈妈说，网上有团购代金券（不用可退），60元一张可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他可以享受七五折优惠，但使用代金券不能优惠。如果他们一共消费了280元，采用哪种优惠方式更省钱？ 28．（6分）沙漏又称为沙钟，是我国古代的一种计时仪器。如图所示，该沙漏由两个大小一样的圆锥组成。圆锥形沙漏的底面周长是18.84分米，高是3分米，这个沙漏的体积是多少立方分米？ 29．（8分）2025年元宵节期间，无棣教体系统“龙行龘龘”花灯书画展，成为无棣古城的一道亮丽风景。细心的爱棣同学在古城游览时发现：通往书画展的道路两旁立有几根高低不同的彩旗，这让他想起刚预习的数学知识，于是他和小伙伴一起快速测量了其中几根彩旗的高度和影长，数据如下： 彩旗序号 A B C D E 旗高（米） 1.2 1.4 1.5 1.7 2.6 影长（米） 0.6 0.7 0.75 0.85 1.3 （1）根据测量的数据，判断旗杆的高度和影长是否成比例？并说明判断依据。 （2）利用所学知识，阐述如何快速计算出无棣地标建筑“海丰塔”的高度。 30．（9分）恩格尔系数是根据恩格尔定律而得出的比例数。其主要内容是指一个家庭或个人收入越少，用于购买生存性的食物的支出在家庭或个人收入中所占的比重就越大。对一个国家而言，一个国家越穷，每个国民的平均支出中用来购买食物的费用所占比例就越大。恩格尔系数则由食物支出金额在总支出金额中所占的比重来最后决定。恩格尔系数达59%以上为贫困，50~59%为温饱，40~50%为小康，30~40%为富裕，低于30%为最富裕。贝贝一家三口人，本月计划支出5600元，其中文化支出为2240元，食物支出比文化支出少37.5%，其余的为其他支出。 （1）贝贝家食物支出是多少元？ （2）按照恩格尔系数计算，贝贝家处于什么水平？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D D C C B B 6．C 7．B 8．B 9．0.8＝ ＝8∶10＝（8×2）∶（10×2）＝16∶20 ＝＝ 0.8＝80%＝八折 所以16∶20＝＝0.8＝80%＝八折。 10． 50 12.5 51 11．2880 12．60 13．4 14．5100元 15．5∶9＝30∶54 4∶2＝10∶5 16．37.68 17． 20 60 24 15 18．× 19．× 20．√ 21．× 22．× 23．180；0.2；1.9；60； ；300；；36 24．x－x＝38 解：x＝38 x÷=38÷ x＝456 x＋1.5×2＝6 解：x＋3＝6 x＋3－3＝6－3 x＝3 x÷=3÷ x＝ x∶4＝0.3∶6 解：6x＝4×0.3 6x＝1.2 6x÷6＝1.2÷6 x＝0.2 25． ＝0.75÷＋0.25×6 ＝0.75×6＋0.25×6 ＝（0.75＋0.25）×6 ＝1×6 ＝6 21.5×0.48＋78.5×0.48 ＝（21.5＋78.5）×0.48 ＝100×0.48 ＝48 ＝61×0.125＋0.125×3 ＝（61＋3）×0.125 ＝64×0.125 ＝8 26．3.14×（8÷2）²×2＋3.14×8×10 ＝3.14×16×2＋251.2 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（平方厘米） 3.14×（4÷2）²－4×4÷2 ＝3.14×4－8 ＝12.56－8 ＝4.56（平方厘米） 4.56÷2＝2.28（平方厘米） 27．团购代金券：……80（元） 280－100×2 ＝280－200 ＝80（元） 60＋60＋80 ＝120＋80 ＝200（元） 打折方式：（元） 答：采用团购代金券更省钱。 28．18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） ×32×3×3.14×2 ＝3×3×3.14×2 ＝9×3.14×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方分米） 答：这个沙漏的体积是56.52立方分米。 29．（1）1.2∶0.6＝2；1.4∶0.7＝2；1.5∶0.75＝2… 彩旗的高度和影长成正比例。彩旗的高度和对应影长的比值一定，所以彩旗的高度和影长成正比例关系。 （2）在同时时刻，在海丰塔的一侧竖直立一根竹竿，测量出竹竿的实际高度和影长及海丰塔的影长，利用“竹竿的高度∶竹竿的影长＝塔的实际高度∶塔的影长”这一比例式，就可算出海丰塔的实际高度。 30．（1）2240×（1－37.5%） ＝2240×0.625 ＝1400（元） 答：贝贝家食物支出是1400元。 （2）1400÷5600×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%＜30%，贝贝家处于最富裕。 答：贝贝家处于最富裕。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 数学（提高卷）-2024-2025学年六年级数学下学期期中素养测评 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、认真分析，精挑细选。必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、认真分析，精挑细选。必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第一至三单元。 一、认真分析，精挑细选。（共16分） 1．（2分）一种商品先提价20%，再打八折，现价与原价相比，（     ）。 A．比原价高 B．比原价低 C．与原价相等 D．无法比较 【答案】B 【分析】假设这种商品的价格1，并把它看成单位“1”，提高后的价格是原价的（1＋20%），由此用乘法求出提高后的价格； 再把提高后的价格看成单位“1”，再打八折出售即现价是提高后价格的80%，由此用乘法求出现价，再比较原价和现价即可。 【详解】假设原价是1； 1×（1＋20%）×80% ＝1×120%×80% ＝0.96 1＞0.96 现价比原价低。 故答案为：B 2．（2分）如图，一个直角三角形，三条边长度比为3∶4∶5，将直角三角形绕（     ）边所在的直线旋转一周，得到的立体图形体积最大。 A．AB B．BC C．AC D．一样大 【答案】B 【分析】 以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。如图，绕AB旋转一周得到的圆锥，底面半径是3，高是4；绕BC旋转一周得到的圆锥，底面半径是4，高是3；绕AC旋转一周得到的是由两个圆锥底面上下叠合在一起组成的仿锥体。根据圆锥体积＝底面积×高÷3，分别计算出体积，比较即可。 【详解】绕AB旋转：3.14×32×4÷3 ＝3.14×9×4÷3 ＝37.68 绕BC旋转：3.14×42×3÷3 ＝3.14×16×3÷3 ＝50.24 绕AC旋转： 假设两个圆锥的高为h1和h2，h1＋h2＝5 底面半径：3×4÷2×2÷5＝12÷5＝ 3.14×（）2×h1÷3＋3.14×（）2×h2÷3 ＝3.14×（）2××（h1＋h2） ＝3.14×××5 ＝18.0864××5 ＝6.0288×5 ＝30.144 50.24＞37.68＞30.144 将直角三角形绕BC边所在的直线旋转一周，得到的立体图形体积最大。 故答案为：B 3．（2分）一列火车从甲地开往乙地，6小时行驶了，距离乙地还有，照这样的速度计算，行驶完全程还需要几小时？若设行驶完全程还需要小时，则下面所列比例错误的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设行驶完全程还需要小时，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，已行驶路程∶已用时间＝还要行驶的路程∶还需要的时间，还要行驶的路程∶已行驶路程＝还需要的时间∶已用时间，或已行驶路程∶还要行驶的路程＝已用时间∶还需要的时间，都可列出比例式进行解答。 【详解】A．，已行驶路程∶已用时间＝还要行驶的路程∶还需要的时间，比例正确； B．，还要行驶的路程∶已行驶路程＝还需要的时间∶已用时间，比例正确； C．，已行驶路程∶还要行驶的路程＝已用时间∶还需要的时间，比例正确； D．，已用时间∶已行驶路程≠还要行驶的路程∶还需要的时间，比例错误。 所列比例错误的是。 故答案为：D 4．（2分）把一个圆柱截成2个小圆柱，表面积增加了25.12平方厘米，如果截成3个小圆柱，表面积增加（     ）平方厘米。 A．75.36 B．37.68 C．100.48 D．50.24 【答案】D 【分析】截成2个小圆柱，表面积增加2个底面面积之和，由此求出木料的底面积，若截成3个小圆柱，表面积增加（3－1）×2＝4个底面面积之和；据此解答。 【详解】25.12÷2＝12.56（平方厘米） 12.56×（3－1）×2 ＝12.56×2×2 ＝25.12×2 ＝50.24（平方厘米） 表面积增加50.24平方厘米。 5．（2分）下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（     ）。 A．读一本书，已经读了的页数与未读的页数。 B．小光的年龄和妈妈的年龄。 C．平行四边形的面积一定，它的底和高。 D．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数。 【答案】C 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．已经读的页数＋未读的页数＝总页数（一定），和一定，则已经读了的页数与未读的页数不成比例； B．妈妈年龄－小光年龄＝年龄差（一定），差一定，则小光的年龄和妈妈的年龄不成比例； C．平行四边形的底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，则平行四边形的底和高成反比例关系； D．出勤人数÷总人数＝出勤率（一定），商一定，则出勤人数和总人数成正比例关系。 故答案为：C 6．（2分）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（     ）平方厘米。 A．40 B．20π C．40π D．160π 【答案】C 【分析】把圆柱切拼成近似的长方体后表面积增加了40平方厘米，这增加的是两个相同的以圆柱底面半径r和高h为两条边的长方形的面积，先求出一个面的面积，40÷2＝20（平方厘米），即r×h＝rh＝20（平方厘米），而圆柱的侧面积公式为：S＝Ch＝2πrh，把rh＝20，代入公式计算，即可求出圆柱的侧面积，据此解答。 【详解】40÷2＝20（平方厘米） 2π×20＝40π（平方厘米） 即圆柱的侧面积是40π平方厘米。 故答案为：C 7．（2分）“庆五一”某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得旅游鞋一双，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这双旅游鞋的原价是（     ）元。 A．264 B．240 C．260 D．269 【答案】B 【分析】把原价看作单位“1”，五折出售，就是现价是原价的50%，加上邮费，也是原价的5%，已知共付132元，由此可得，132元相当于原价的（1－50%＋5%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】132÷（1－50%＋5%） ＝132÷55% ＝132÷0.55 ＝240（元） 这双旅游鞋的原价是240元。 故答案为：B 8．（2分）我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。 【详解】根据题意可列出比例为。 故答案为：B 二、细心读题，准确填写。（共18分） 9．（4分）（     ）∶20＝＝0.8＝（     ）%＝（     ）折。 【答案】16；50；80；八 【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号；折扣与百分数的关系：百分几十就是几折。据此解答即可。 【详解】0.8＝ ＝8∶10＝（8×2）∶（10×2）＝16∶20 ＝＝ 0.8＝80%＝八折 所以16∶20＝＝0.8＝80%＝八折。 10．（3分）30比20多( )%，70比80少( )%，一个数的40%是24，它的85%是( )。 【答案】 50 12.5 51 【分析】求30比20多百分之几，用30与20的差，除以20，再乘100%解答； 求70比80少百分之几，用70与80的差，除以80，再乘100%解答； 把这个数看作单位“1”，它的40%对应的是24，求单位“1”，用24÷40%，求出这个数，再乘85%，即可求出这个数的85%是多少。 【详解】（30－20）÷20×100% ＝10÷20%×100% ＝0.5×100% ＝50% （80－70）÷80×100% ＝10÷80×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 24÷40%×85% ＝60×85% ＝51 0比20多50%，70比80少12.5%，一个数的40%是24，它的85%是51。 11．（1分）李老师将30000元存入银行，定期3年，如果年利率3.20%，到期后可得到利息( )元。 【答案】2880 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据求出她能取出来的利息。 【详解】由分析可得： 30000×3.20%×3 ＝960×3 ＝2880（元） 综上所述：李老师将30000元存入银行，定期3年，如果年利率3.20%，到期后可得到利息2880元。 12．（1分）小明家2025年2月份比3月份节约用水40%，2月份用水是3月份的( )%。 【答案】60 13．（1分）12岁的儿童身体中的血液与体重的比大约是。小东的体重是，按照这个比，他身体中的血液含量大约是( )。 【答案】4 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可，设他身体中的血液含量大约是x，根据小东血液质量∶体重＝1∶13，列出比例解答即可。 【详解】解：设他身体中的血液含量大约是x。 x∶52＝1∶13 13x＝52×1 13x÷13＝52÷13 x＝4 他身体中的血液含量大约是4。 14．（1分）圣豪超市格力电器开展红四月活动，一台空调按原价的八五折出售，便宜了900元，这台空调的现价是( )。 【答案】5100元 【分析】八五就是现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，便宜了（1－85%），对应的是900元，求单位“1”，用900÷（1－85%），求出原价，再乘85%，即可解答。 【详解】八五折就现价是原价的85%。 900÷（1－85%）×85% ＝900÷15%×85% ＝6000×85% ＝5100（元） 圣豪超市格力电器开展红四月活动，一台空调按原价的八五折出售，便宜了900元，这台空调的现价是5100元。 15．（2分）十七世纪，著名数学家莱布尼茨认为比号与除号有一种亲缘关系，把“÷”的小横线去掉，于是就成了“∶”现在的样子，那么5÷9＝30÷54就可以改写成比例( )；4×5＝2×10可以改写成比例( )。 【答案】 5∶9＝30∶54 4∶2＝10∶5 【分析】第一个空，直接将“÷”换成“∶”，即可改写成比例；第二个空，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，只要4和5同时在比例的外项或内项，2和10同时在比例的内项或外项即可。 【详解】5÷9＝30÷54就可以改写成比例5∶9＝30∶54；4×5＝2×10可以改写成比例4∶2＝10∶5（答案不唯一）。 16．（1分）一块圆锥形积木，从前面看到的图形如图所示，这块积木的体积是( )立方厘米。 【答案】37.68 【分析】由图可知，这个圆锥的底面直径为6厘米，高为4厘米，根据圆锥的体积公式：V＝Sh＝π（d÷2）2h，代入数据计算，即可求出这块积木的体积，据此解答。 【详解】×3.14×（6÷2）2×4 ＝×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（立方厘米） 即这块积木的体积是37.68立方厘米。 17．（4分）已知x和y成反比例关系，请把下表填写完整。 x 2 3 5 ( ) 8 y ( ) 40 ( ) 6 ( ) 【答案】 20 60 24 15 【分析】根据x和y两个量成反比例关系，可知x和y这两个量对应的乘积一定，进而根据乘积一定列出比例，解比例。 【详解】3×40＝6x x＝20 3×40＝2y y＝60 3×40＝5y y＝24 3×40＝8y y＝15 见下图： x 2 3 5 20 8 y 60 40 24 6 15 【点睛】此题属于考查正、反比例的意义，如果两种相关联的量成反比例关系，那么它们对应的乘积一定相等。 三、仔细思考，细心判断。（共5分） 18．（1分）一个容器的体积就是它的容积。( ) 【答案】× 【分析】体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积；容积：物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积。据此解答。 【详解】由分析可知，物体的体积和物体的容积是不同的两个量，所以题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查体积和容积的意义，属于基础知识，要熟练掌握。 19．（1分）用101粒种子做发芽试验，全部发芽了，这些种子的发芽率为101%。( ) 【答案】× 【分析】发芽率＝发芽种子的数量÷种子总数量×100%，据此解答。 【详解】101÷101×100% ＝1×100% ＝100% 所以，这些种子的发芽率为100%。 故答案为：× 【点睛】掌握发芽率的计算方法是解答题目的关键。 20．（1分）在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积的比值是1。 ( ) 【答案】√ 【详解】在一个比例里，因为两个内项的积等于两个外项的积，所以两个内项的积与两个外项的积的比值是1。 故答案为：√ 21．（1分）圆柱的体积与圆锥的体积的比是3∶1。( ) 【答案】× 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。此题忽略了“等底等高”这个前提条件，即任意的圆柱与圆锥的体积之间的关系是不能确定的。 【详解】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积与圆锥的体积的比是3∶1。若圆柱与圆锥的底和高不明确时，它们体积之间的关系不能确定，如下图，圆柱的体积小于圆锥的体积。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】不是任意一个圆柱和一个圆锥体积之间都存在“3倍”或“”的关系。 22．（1分）一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。( ) 【答案】× 【分析】设商品的原价是100元；降价后的价格是原价的（1－20%），用商品的原价×（1－20%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋20%），用降价后的价格×（1＋20%），求出提价后的价格，再进行比较，即可解答。 【详解】设商品的原价是100元。 100×（1－20%）×（1＋20%） ＝100×0.8×1.2 ＝80×1.2 ＝96（元） 96＜100，现价比原价低了。 一种商品先降价20%，再提价20%，现价比原价低了。 原题干说法错误。 故答案为：× 四、仔细推敲，巧思妙算。（共32分） 23．（8分）直接写得数。                                                          【答案】180；0.2；1.9；60； ；300；；36 【解析】略 24．（9分）求未知数。 x－x＝38      x＋1.5×2＝6      x∶4＝0.3∶6 【答案】x＝456；x＝；x＝0.2 【分析】等式的性质1：将等式的两边同时加或减一个相同的数，等式仍然成立。 等式的性质2：将等式的两边同时乘或除以一个相同的数（不为0），等式仍然成立。 先利用乘法的分配律，将方程化简为x＝38，再根据等式的性质2，将等式的两边同时除以，再计算时，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，将分数除法转化为乘法计算； 将可以算的先算出，然后利用等式的性质1，将等式的两边同时减去3，再根据等式的性质2，将等式的两边同时除以； 根据比例的基本性质：内项积等于外项积，将比例转化为6x＝4×0.3，然后再根据等式的性质2，将等式的两边同时除以6。 【详解】x－x＝38 解：x＝38 x÷＝38÷ x＝456 x＋1.5×2＝6 解：x＋3＝6 x＋3－3＝6－3 x＝3 x÷＝3÷ x＝ x∶4＝0.3∶6 解：6x＝4×0.3 6x＝1.2 6x÷6＝1.2÷6 x＝0.2 25．（9分）用你喜欢的方法计算。          21.5×0.48＋78.5×0.48          【答案】6；48；8 【分析】先将转化成小数，将除以转化成乘6，利用乘法分配律将原式转化成（0.75＋0.25）×6进行计算； 利用乘法分配律将原式转化成（21.5＋78.5）×0.48计算； 将分数和百分数统一化成小数，再利用乘法分配律将原式转化成（61＋3）×0.125计算。 【详解】 ＝0.75÷＋0.25×6 ＝0.75×6＋0.25×6 ＝（0.75＋0.25）×6 ＝1×6 ＝6 21.5×0.48＋78.5×0.48 ＝（21.5＋78.5）×0.48 ＝100×0.48 ＝48 ＝61×0.125＋0.125×3 ＝（61＋3）×0.125 ＝64×0.125 ＝8 26．（6分）求出下面圆柱体的表面积和边长为4厘米的正方形中阴影的面积。 【答案】351.68平方厘米；2.28平方厘米 【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高；如图，将阴影部分面积进行旋转，阴影部分的面积＝（圆的面积－三角形面积）÷2。 【详解】3.14×（8÷2）²×2＋3.14×8×10 ＝3.14×16×2＋251.2 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（平方厘米） 3.14×（4÷2）²－4×4÷2 ＝3.14×4－8 ＝12.56－8 ＝4.56（平方厘米） 4.56÷2＝2.28（平方厘米） 五、学以致用，解决问题。（共29分） 27．（6分）如今，网络团购走进了我们的生活，莉莉一家计划星期天去吃火锅。妈妈说，网上有团购代金券（不用可退），60元一张可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他可以享受七五折优惠，但使用代金券不能优惠。如果他们一共消费了280元，采用哪种优惠方式更省钱？ 【答案】采用团购代金券更省钱。 【分析】一共消费了280元，可以直接按照七五折付费，也可以买2张优惠券，不足部分用现金补齐，分别求出实付金额，比较大小即可。 【详解】团购代金券：……80（元） 280－100×2 ＝280－200 ＝80（元） 60＋60＋80 ＝120＋80 ＝200（元） 打折方式：（元） 答：采用团购代金券更省钱。 28．（6分）沙漏又称为沙钟，是我国古代的一种计时仪器。如图所示，该沙漏由两个大小一样的圆锥组成。圆锥形沙漏的底面周长是18.84分米，高是3分米，这个沙漏的体积是多少立方分米？ 【答案】56.52立方分米 【分析】先根据圆锥的底面周长求出底面半径，再利用“”表示出一个圆锥的体积，最后乘2求出这个沙漏的体积，据此解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） ×32×3×3.14×2 ＝3×3×3.14×2 ＝9×3.14×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方分米） 答：这个沙漏的体积是56.52立方分米。 【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 29．（8分）2025年元宵节期间，无棣教体系统“龙行龘龘”花灯书画展，成为无棣古城的一道亮丽风景。细心的爱棣同学在古城游览时发现：通往书画展的道路两旁立有几根高低不同的彩旗，这让他想起刚预习的数学知识，于是他和小伙伴一起快速测量了其中几根彩旗的高度和影长，数据如下： 彩旗序号 A B C D E 旗高（米） 1.2 1.4 1.5 1.7 2.6 影长（米） 0.6 0.7 0.75 0.85 1.3 （1）根据测量的数据，判断旗杆的高度和影长是否成比例？并说明判断依据。 （2）利用所学知识，阐述如何快速计算出无棣地标建筑“海丰塔”的高度。 【答案】（1）成正比例；彩旗的高度和对应影长的比值一定 （2）见详解 【分析】（1）两种相关联的量，一种变化，另一种随着变化，如果两种量的比值一定，这两种量成正比例关系；如果两种量的乘积一定，这两种量成反比例关系，据此分析。 （2）因为同时同刻，物体的高度和影长成正比例关系，可以测量出一个物体的高度和影长，根据物体的高度∶物体的影长＝塔的实际高度∶塔的影长，列出正比例算式，即可求出海丰塔的实际高度。 【详解】（1）1.2∶0.6＝2；1.4∶0.7＝2；1.5∶0.75＝2… 彩旗的高度和影长成正比例。彩旗的高度和对应影长的比值一定，所以彩旗的高度和影长成正比例关系。 （2）在同时时刻，在海丰塔的一侧竖直立一根竹竿，测量出竹竿的实际高度和影长及海丰塔的影长，利用“竹竿的高度∶竹竿的影长＝塔的实际高度∶塔的影长”这一比例式，就可算出海丰塔的实际高度。 30．（9分）恩格尔系数是根据恩格尔定律而得出的比例数。其主要内容是指一个家庭或个人收入越少，用于购买生存性的食物的支出在家庭或个人收入中所占的比重就越大。对一个国家而言，一个国家越穷，每个国民的平均支出中用来购买食物的费用所占比例就越大。恩格尔系数则由食物支出金额在总支出金额中所占的比重来最后决定。恩格尔系数达59%以上为贫困，50~59%为温饱，40~50%为小康，30~40%为富裕，低于30%为最富裕。贝贝一家三口人，本月计划支出5600元，其中文化支出为2240元，食物支出比文化支出少37.5%，其余的为其他支出。 （1）贝贝家食物支出是多少元？ （2）按照恩格尔系数计算，贝贝家处于什么水平？ 【答案】（1）1400元 （2）最富裕 【分析】（1）把文化支出看作单位“1”，食物支出是文化支出的（1－37.5%），用文化支出的钱数×（1－37.5%），即可求出食物支出的钱数； （2）再用食物支出的钱数÷计划支出的钱数×100%，求出食物支出占总支出的百分比，再进行比较，即可解答。 【详解】（1）2240×（1－37.5%） ＝2240×0.625 ＝1400（元） 答：贝贝家食物支出是1400元。 （2）1400÷5600×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%＜30%，贝贝家处于最富裕。 答：贝贝家处于最富裕。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$