第四单元专项练习02：分数的意义和分数与除法的关系-2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）人教版

第 1 页 共 3 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第四单元专项练习 02：分数的意义和分数与除法的关系 一、填空题。 1．35表示把( )平均分成( )份，表示这样的( )份是 3 5，它 的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位就是“1”。 2．如图中阴影面积占整个图形的( )。 3．11÷7的商用分数表示为( )，它的分数单位是( )，加上 ( )个这样的分数单位就是最小的质数。 4． 3 4 的分数单位是( )。 3 4 里面有( )个 14，有( )个 1 12 。 5．一项工程，完成了 25 ，单位“1”是( )；一本故事书，未看的相当于已 看的 2 5 ，这里又是把( )看作单位“1”。 6．一根 7米长的绳子，平均分成 8份，每份是它的( )，每份是( ) 米。 7．5米长的钢管，锯成每段一样长的小段，共锯了 5次，每段占全长的( )， 每段长( )米。 8．一根 3米的绳子对折、对折、再对折，每一段是绳长的     　　　 　　　 ，每段长( ) 米。 9．下图中露出的圆形是单位“1”的 1 6 ，被遮住的部分是单位“1”的( )（填 分数），一共有( )个圆形。 10．如图，露在外面的▲占全部▲的 2 3 ，被遮住的▲有( )个。 第 2 页 共 3 页 二、解答题。 11．庆“六一”儿童节表演节目，王老师给大家买了 7米红丝带，表演节目需要 9 名女生，平均每人分多少米？（结果用分数表示） 12．幼儿园的张阿姨买了 4袋同样的糖果，每袋 1.5千克。她要把这些糖果平均 分给 5个小朋友。 （1）每个小朋友分到多少千克糖果？ （2）每个小朋友分到几袋糖果？ 13．张师傅计划用 15天加工一批零件，平均每天完成这批零件的几分之几？11 天完成这批零件的几分之几？ 14．一辆汽车 17分钟行驶了 24千米，这辆汽车平均每分钟行多少千米？这辆汽 车平均每行 1千米需要多少分？ 15．把 24颗糖平均分给 4个小朋友，每个小朋友分得多少颗？每个小朋友分得 的糖占总数的几分之几？ 第 3 页 共 3 页 16．把一根木棒平均锯成 8段，锯一次需要的时间占全部时间的几分之几？ 17．李老师感冒咳嗽，到药房买了一瓶止咳药（其规格、用量如下图）。李老师 1天最多能喝这瓶止咳药的几分之几？ 【药品规格】300毫升 【用法用量】口服，成人每日三次，每次—汤匙（15－20毫升），小儿减半。 18．勐巴娜西珍奇园有 61只孔雀，其中绿孔雀 43只，其余是蓝孔雀，蓝孔雀的 数量是绿孔雀的几分之几？蓝孔雀占孔雀总数的几分之几？ 19．2022年北京冬奥会上，我国体育健儿表现优异，共获得 9枚金牌，4枚银牌， 2枚铜牌。获得金牌数量是银牌数量的几倍？获得铜牌数量占奖牌的几分之几？ 20．小明读一本 720页的故事书，第一周读了全书的 15，第二周读了这本书的 1 3。 （1）小明第一周读了多少页？ （2）小明第二周读了多少页？ （3）自己提出问题，并解答。 我的问题： 我的解答： 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第四单元专项练习02：分数的意义和分数与除法的关系 一、填空题。 1．表示把( )平均分成( )份，表示这样的( )份是，它的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位就是“1”。 2．如图中阴影面积占整个图形的( )。 3．11÷7的商用分数表示为( )，它的分数单位是( )，加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 4．的分数单位是( )。里面有( )个，有( )个。 5．一项工程，完成了，单位“1”是( )；一本故事书，未看的相当于已看的，这里又是把( )看作单位“1”。 6．一根7米长的绳子，平均分成8份，每份是它的( )，每份是( )米。 7．5米长的钢管，锯成每段一样长的小段，共锯了5次，每段占全长的( )，每段长( )米。 8．一根3米的绳子对折、对折、再对折，每一段是绳长的，每段长( )米。 9．下图中露出的圆形是单位“1”的，被遮住的部分是单位“1”的( )（填分数），一共有( )个圆形。 10．如图，露在外面的▲占全部▲的，被遮住的▲有( )个。 二、解答题。 11．庆“六一”儿童节表演节目，王老师给大家买了7米红丝带，表演节目需要9名女生，平均每人分多少米？（结果用分数表示） 12．幼儿园的张阿姨买了4袋同样的糖果，每袋1.5千克。她要把这些糖果平均分给5个小朋友。 （1）每个小朋友分到多少千克糖果？ （2）每个小朋友分到几袋糖果？ 13．张师傅计划用15天加工一批零件，平均每天完成这批零件的几分之几？11天完成这批零件的几分之几？ 14．一辆汽车17分钟行驶了24千米，这辆汽车平均每分钟行多少千米？这辆汽车平均每行1千米需要多少分？ 15．把24颗糖平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少颗？每个小朋友分得的糖占总数的几分之几？ 16．把一根木棒平均锯成8段，锯一次需要的时间占全部时间的几分之几？ 17．李老师感冒咳嗽，到药房买了一瓶止咳药（其规格、用量如下图）。李老师1天最多能喝这瓶止咳药的几分之几？ 【药品规格】300毫升 【用法用量】口服，成人每日三次，每次—汤匙（15－20毫升），小儿减半。 18．勐巴娜西珍奇园有61只孔雀，其中绿孔雀43只，其余是蓝孔雀，蓝孔雀的数量是绿孔雀的几分之几？蓝孔雀占孔雀总数的几分之几？ 19．2022年北京冬奥会上，我国体育健儿表现优异，共获得9枚金牌，4枚银牌，2枚铜牌。获得金牌数量是银牌数量的几倍？获得铜牌数量占奖牌的几分之几？ 20．小明读一本720页的故事书，第一周读了全书的，第二周读了这本书的。 （1）小明第一周读了多少页？ （2）小明第二周读了多少页？ （3）自己提出问题，并解答。 我的问题： 我的解答： 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 9 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第四单元专项练习 02：分数的意义和分数与除法的关系 一、填空题。 1．35表示把( )平均分成( )份，表示这样的( )份是 3 5，它 的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位就是“1”。 【答案】 单位 1 5 3 15 2 【分析】一个分数的分母是几，就表示把一个整体平均分成了几份，分数单位就 是几分之一；分子是几，就表示取了其中的几份，有几个这样的分数单位，最后 求出需要添加几个分数单位的个数为 1，据此解答。 【详解】1＝ 55 5－3＝2（个） 所以 3 5表示把单位 1平均分成 5份，表示这样的 3份是 3 5，它的分数单位是 1 5， 再增加 2个这样的分数单位就是“1”。 2．如图中阴影面积占整个图形的( )。 【答案】 1 3 【分析】把右边的阴影移接到左边阴影，再把左边三角形移到图形的右边，可知 把平行四边形平均分成大小相等的 3个正方形，阴影部分共 1个正方形，就占平 行四边形面积的 1 3。 【详解】由分析知，阴影面积占整个图形的 1 3。 3．11÷7的商用分数表示为( )，它的分数单位是( )，加上 ( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 11 7 1 7 3 【分析】由分数与除法的关系可知，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号 第 2 页 共 9 页 相当于分数线，即“  0aa b bb   ”；把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几， 分数单位就是几分之一；最后根据最小的质数为 2确定需要添加分数单位的个数， 据此解答。 【详解】分析可知，11÷7的商用分数表示为117 ，它的分数单位是 1 7， 11 7 里面有 11个 1 7，再加上 3个 1 7就是 14 7 ，即最小的质数 2。 4． 3 4 的分数单位是( )。 3 4 里面有( )个 14，有( )个 1 12 。 【答案】 1 4 3 9 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，所以 一个分数的分数单位就是分母分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；把 单位“1”平均分成 4份，取其中 3份，用分数表示为 3 4 ，根据分数的性质可知， 3 4 ＝ 9 12，即 3 4 有 9个 1 12 ；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 3 4 的分数单位是 1 4。 3 4 里面有 3个 14 ，有 9个 1 12 。 5．一项工程，完成了 25 ，单位“1”是( )；一本故事书，未看的相当于已 看的 2 5 ，这里又是把( )看作单位“1”。 【答案】 这项工程总量 已看页数 【分析】两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、 相当于、等于、是、占……，这些关键词后面的量一般是单位“1”。据此解答。 【详解】通过分析可得： 一项工程，完成了 2 5 ，完成的是这项工程总量的 2 5 ，则单位“1”是这项工程总量； 一本故事书，未看的相当于已看的 2 5 ，这里又是把已看的页数看作单位“1”。 6．一根 7米长的绳子，平均分成 8份，每份是它的( )，每份是( ) 米。 【答案】 1 8 7 8 第 3 页 共 9 页 【分析】将这根绳子看作单位“1”，平均分成 8份，其中一份就是 18；每一份的 米数＝总长度 7米÷份数 8份，将结果化为分数得出答案。 【详解】每份是它的 1 8，每份是： 77 8 8   （米） 7．5米长的钢管，锯成每段一样长的小段，共锯了 5次，每段占全长的( )， 每段长( )米。 【答案】 1 6 5 6 【分析】把钢管共锯 5次，实际把钢管平均分成 6段，把钢管的长度看作单位“1”， 平均分成 6段，求每段占全长的分率，用 1÷6解答；求每段长度，用钢管的长度 ÷6，即 5÷6解答。 【详解】1÷6＝ 1 6 5÷6＝ 56（米） 5米长的钢管，锯成每段一样长的小段，共锯了 5次，每段占全长的 1 6 ，每段长 5 6 米。 8．一根 3米的绳子对折、对折、再对折，每一段是绳长的     　　　 　　　 ，每段长( ) 米。 【答案】 1 8； 3 8 【分析】根据题意，一根绳子对折、对折、再对折，就是把这根绳子平均分成 2×2×2＝8份，求每一段是绳子的几分之几，用 1÷8解答；求每段长，用绳子的 长度÷8解答。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8 1÷8＝ 18 3÷8＝ 38（米） 一根 3米的绳子对折、对折、再对折，每一段是绳长的 18，每段长 3 8米。 第 4 页 共 9 页 9．下图中露出的圆形是单位“1”的 1 6 ，被遮住的部分是单位“1”的( )（填 分数），一共有( )个圆形。 【答案】 5 6 24 【分析】把所有圆形的个数看作单位“1”，露出的圆形的个数占总个数的 1 6 ，则 被遮住的部分是总个数的 1－ 1 6 ＝ 5 6 ；把所有圆形的个数平均分成 6份，1份表 示 4个圆形，则一共有 4×6＝24个圆形。 【详解】1－ 1 6 ＝ 5 6 4×6＝24（个） 则被遮住的部分是单位“1”的 5 6 ，一共有 24个圆形。 10．如图，露在外面的▲占全部▲的 2 3 ，被遮住的▲有( )个。 【答案】4 【分析】根据分数的意义，图中的 8个三角形是全部三角形三份中的两份，那么 一份就是 8÷2＝4个三角形，全部的三角形就是 3×4＝12个，用全部的三角形减 去已知的 8个三角形就可求出被遮住的三角形有几个。 【详解】8÷2×3－8 ＝4×3－8 ＝12－8 ＝4（个） 被遮住的▲有 4个。 二、解答题。 11．庆“六一”儿童节表演节目，王老师给大家买了 7米红丝带，表演节目需要 9 名女生，平均每人分多少米？（结果用分数表示） 第 5 页 共 9 页 【答案】 7 9米 【分析】根据题意得：平均每人分得米数＝红丝带总长度÷女生人数，将被除数 作为分子，除数作为分母，可得出分数。 【详解】 77 9 9   （米） 答：平均每人分 7 9 米。 12．幼儿园的张阿姨买了 4袋同样的糖果，每袋 1.5千克。她要把这些糖果平均 分给 5个小朋友。 （1）每个小朋友分到多少千克糖果？ （2）每个小朋友分到几袋糖果？ 【答案】（1） 65千克 （2） 45 袋 【分析】（1）先用 1.5×4＝6千克，求出糖果总质量，再将 6千克÷5即可求出 平均 1份的质量，即每个小朋友分到多少千克糖果。 （2）将 4袋平均分成 5份，用 4÷5求出 1份多少袋，即可求出平均每个小朋友 分到袋数。 【详解】（1）4×1.5÷5 ＝6÷5 ＝ 6 5（千克） 答：每个小朋友分到 6 5千克糖果 （2）4÷5＝ 45（袋） 答：每个小朋友分到 4 5 袋糖果。 13．张师傅计划用 15天加工一批零件，平均每天完成这批零件的几分之几？11 天完成这批零件的几分之几？ 【答案】 1 15； 11 15 【分析】将这批零件看成单位“1”，分成 15天完成，则每天完成这批零件的 1 15。 第 6 页 共 9 页 11天占了 15天的 11 15，即求一个数占另外一个数的几分之几用这个数除以另外一 个数。 【详解】1÷15＝ 1 15 11÷15＝ 11 15 答：平均每天完成这批零件的 1 15，11天完成这批零件的 11 15。 14．一辆汽车 17分钟行驶了 24千米，这辆汽车平均每分钟行多少千米？这辆汽 车平均每行 1千米需要多少分？ 【答案】 24 17 千米； 17 24分 【分析】每分钟行驶路程叫速度，根据速度＝路程÷时间，求出第一问；时间÷ 路程＝行 1千米需要的时间。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子 相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】24÷17＝ 2417 （千米） 17÷24＝ 1724（分） 答：这辆汽车平均每分钟行 24 17 千米，这辆汽车平均每行 1千米需要 17 24分。 15．把 24颗糖平均分给 4个小朋友，每个小朋友分得多少颗？每个小朋友分得 的糖占总数的几分之几？ 【答案】6； 14 【分析】将 24颗糖看作单位“1”，用糖的总颗数 24除以 4个小朋友，求得每个 小朋友分得多少颗；用单位“1”除以 4，求得每个小朋友分得的糖占总数的几分 之几。 【详解】24÷4＝6（颗） 1÷4＝ 14 答：每个小朋友分得 6颗，每个小朋友分得的糖占总数的 14。 16．把一根木棒平均锯成 8段，锯一次需要的时间占全部时间的几分之几？ 【答案】 1 7 第 7 页 共 9 页 【分析】把一根木棒平均锯成 8段，需要锯（8－1）次，将全部时间看作单位“1”， 1÷锯的次数＝锯一次需要的时间占全部时间的几分之几。 【详解】1÷（8－1） ＝1÷7 ＝ 1 7 答：锯一次需要的时间占全部时间的 1 7。 17．李老师感冒咳嗽，到药房买了一瓶止咳药（其规格、用量如下图）。李老师 1天最多能喝这瓶止咳药的几分之几？ 【药品规格】300毫升 【用法用量】口服，成人每日三次，每次—汤匙（15－20毫升），小儿减半。 【答案】 1 5 【分析】李老师 1天最多能喝这瓶止咳药的分率＝李老师每次最多喝的体积×每 天喝的次数÷这瓶药的总体积，李老师 1次最多喝 20毫升，据此解答即可。 【详解】20×3÷300 ＝60÷300 ＝ 1 5 答：李老师 1天最多能喝这瓶止咳药的 15。 18．勐巴娜西珍奇园有 61只孔雀，其中绿孔雀 43只，其余是蓝孔雀，蓝孔雀的 数量是绿孔雀的几分之几？蓝孔雀占孔雀总数的几分之几？ 【答案】 18 43 ； 18 61 【分析】先用 61减去 43，计算出蓝孔雀的数量，用蓝孔雀的数量除以绿孔雀的 数量，所得结果用分数表示；用蓝孔雀的数量除以孔雀总数量，所得结果即为蓝 孔雀占孔雀总数的几分之几。 【详解】蓝孔雀：61－43＝18（只） 1818 43 43   1818 61 61   第 8 页 共 9 页 答：蓝孔雀的数量是绿孔雀的 18 43 ，蓝孔雀占孔雀总数的 18 61。 19．2022年北京冬奥会上，我国体育健儿表现优异，共获得 9枚金牌，4枚银牌， 2枚铜牌。获得金牌数量是银牌数量的几倍？获得铜牌数量占奖牌的几分之几？ 【答案】 9 4； 2 15 【分析】由题意可知，用获得金牌数量除以银牌数量即可求出获得金牌数量是银 牌数量的几倍；用获得铜牌数量除以奖牌的总数量即可求出获得铜牌数量占奖牌 的几分之几。 【详解】9÷4＝ 94 2÷（9＋4＋2） ＝2÷15 ＝ 2 15 答：获得金牌数量是银牌数量的 9 4倍，获得铜牌数量占奖牌的 2 15。 20．小明读一本 720页的故事书，第一周读了全书的 15，第二周读了这本书的 1 3。 （1）小明第一周读了多少页？ （2）小明第二周读了多少页？ （3）自己提出问题，并解答。 我的问题： 我的解答： 【答案】（1）144页； （2）240页； （3）我的问题：两周一共看了多少页？ 我的解答：384页 【分析】（1）将这本书的总页数看成单位“1”，第一周看了全书的 15，就是将这 本书平均分成 5份，第一周看了其中的 1份。 （2）第一周看了全书的 13，就是将这本书平均分成 5份，第二周看了其中的 1 份。 （3）可以根据题目已给的条件提出相应的问题，可以提：两周一共看了多少页？ 第 9 页 共 9 页 用第一周看的页数＋第二周看的页数＝两周一共看的页数。 【详解】（1）720 5 144  （页） 答：小明第一周读了 144页。 （2）720 3 240  （页） 答：小明第二周读了 240页。 （3）我的问题：两周一共看了多少页？ 我的解答：144＋240＝384（页） 答：两周一共看了 384页。 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第四单元专项练习02：分数的意义和分数与除法的关系 一、填空题。 1．表示把( )平均分成( )份，表示这样的( )份是，它的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位就是“1”。 【答案】 单位1 5 3 2 2．如图中阴影面积占整个图形的( )。 【答案】 3．11÷7的商用分数表示为( )，它的分数单位是( )，加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 3 4．的分数单位是( )。里面有( )个，有( )个。 【答案】 3 9 5．一项工程，完成了，单位“1”是( )；一本故事书，未看的相当于已看的，这里又是把( )看作单位“1”。 【答案】 这项工程总量 已看页数 6．一根7米长的绳子，平均分成8份，每份是它的( )，每份是( )米。 【答案】 7．5米长的钢管，锯成每段一样长的小段，共锯了5次，每段占全长的( )，每段长( )米。 【答案】 8．一根3米的绳子对折、对折、再对折，每一段是绳长的，每段长( )米。 【答案】； 9．下图中露出的圆形是单位“1”的，被遮住的部分是单位“1”的( )（填分数），一共有( )个圆形。 【答案】 24 10．如图，露在外面的▲占全部▲的，被遮住的▲有( )个。 【答案】4 二、解答题。 11．庆“六一”儿童节表演节目，王老师给大家买了7米红丝带，表演节目需要9名女生，平均每人分多少米？（结果用分数表示） 【答案】 （米） 答：平均每人分米。 12．幼儿园的张阿姨买了4袋同样的糖果，每袋1.5千克。她要把这些糖果平均分给5个小朋友。 （1）每个小朋友分到多少千克糖果？ （2）每个小朋友分到几袋糖果？ 【答案】 （1）4×1.5÷5 ＝6÷5 ＝（千克） 答：每个小朋友分到千克糖果 （2）4÷5＝（袋） 答：每个小朋友分到袋糖果。 13．张师傅计划用15天加工一批零件，平均每天完成这批零件的几分之几？11天完成这批零件的几分之几？ 【答案】 1÷15＝ 11÷15＝ 答：平均每天完成这批零件的，11天完成这批零件的。 14．一辆汽车17分钟行驶了24千米，这辆汽车平均每分钟行多少千米？这辆汽车平均每行1千米需要多少分？ 【答案】 24÷17＝（千米） 17÷24＝（分） 答：这辆汽车平均每分钟行千米，这辆汽车平均每行1千米需要分。 15．把24颗糖平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少颗？每个小朋友分得的糖占总数的几分之几？ 【答案】 24÷4＝6（颗） 1÷4＝ 答：每个小朋友分得6颗，每个小朋友分得的糖占总数的。 16．把一根木棒平均锯成8段，锯一次需要的时间占全部时间的几分之几？ 【答案】 1÷（8－1） ＝1÷7 ＝ 答：锯一次需要的时间占全部时间的。 17．李老师感冒咳嗽，到药房买了一瓶止咳药（其规格、用量如下图）。李老师1天最多能喝这瓶止咳药的几分之几？ 【药品规格】300毫升 【用法用量】口服，成人每日三次，每次—汤匙（15－20毫升），小儿减半。 【答案】 20×3÷300 ＝60÷300 ＝ 答：李老师1天最多能喝这瓶止咳药的。 18．勐巴娜西珍奇园有61只孔雀，其中绿孔雀43只，其余是蓝孔雀，蓝孔雀的数量是绿孔雀的几分之几？蓝孔雀占孔雀总数的几分之几？ 【答案】 蓝孔雀：61－43＝18（只） 答：蓝孔雀的数量是绿孔雀的，蓝孔雀占孔雀总数的。 19．2022年北京冬奥会上，我国体育健儿表现优异，共获得9枚金牌，4枚银牌，2枚铜牌。获得金牌数量是银牌数量的几倍？获得铜牌数量占奖牌的几分之几？ 【答案】 9÷4＝ 2÷（9＋4＋2） ＝2÷15 ＝ 答：获得金牌数量是银牌数量的倍，获得铜牌数量占奖牌的。 20．小明读一本720页的故事书，第一周读了全书的，第二周读了这本书的。 （1）小明第一周读了多少页？ （2）小明第二周读了多少页？ （3）自己提出问题，并解答。 我的问题： 我的解答： 【答案】 （1）（页） 答：小明第一周读了144页。 （2）（页） 答：小明第二周读了240页。 （3）我的问题：两周一共看了多少页？ 我的解答：144＋240＝384（页） 答：两周一共看了384页。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 5 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第四单元专项练习 02：分数的意义和分数与除法的关系 一、填空题。 1．35表示把( )平均分成( )份，表示这样的( )份是 3 5，它 的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位就是“1”。 【答案】 单位 1 5 3 15 2 2．如图中阴影面积占整个图形的( )。 【答案】 1 3 3．11÷7的商用分数表示为( )，它的分数单位是( )，加上 ( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 11 7 1 7 3 4． 3 4 的分数单位是( )。 3 4 里面有( )个 14，有( )个 1 12 。 【答案】 1 4 3 9 5．一项工程，完成了 25 ，单位“1”是( )；一本故事书，未看的相当于已 看的 2 5 ，这里又是把( )看作单位“1”。 【答案】 这项工程总量 已看页数 6．一根 7米长的绳子，平均分成 8份，每份是它的( )，每份是( ) 米。 【答案】 1 8 7 8 7．5米长的钢管，锯成每段一样长的小段，共锯了 5次，每段占全长的( )， 每段长( )米。 【答案】 1 6 5 6 第 2 页 共 5 页 8．一根 3米的绳子对折、对折、再对折，每一段是绳长的     　　　 　　　 ，每段长( ) 米。 【答案】 1 8； 3 8 9．下图中露出的圆形是单位“1”的 1 6 ，被遮住的部分是单位“1”的( )（填 分数），一共有( )个圆形。 【答案】 5 6 24 10．如图，露在外面的▲占全部▲的 2 3 ，被遮住的▲有( )个。 【答案】4 二、解答题。 11．庆“六一”儿童节表演节目，王老师给大家买了 7米红丝带，表演节目需要 9 名女生，平均每人分多少米？（结果用分数表示） 【答案】 77 9 9   （米） 答：平均每人分 7 9 米。 12．幼儿园的张阿姨买了 4袋同样的糖果，每袋 1.5千克。她要把这些糖果平均 分给 5个小朋友。 （1）每个小朋友分到多少千克糖果？ （2）每个小朋友分到几袋糖果？ 【答案】 （1）4×1.5÷5 ＝6÷5 第 3 页 共 5 页 ＝ 6 5（千克） 答：每个小朋友分到 6 5千克糖果 （2）4÷5＝ 45（袋） 答：每个小朋友分到 4 5 袋糖果。 13．张师傅计划用 15天加工一批零件，平均每天完成这批零件的几分之几？11 天完成这批零件的几分之几？ 【答案】 1÷15＝ 1 15 11÷15＝ 11 15 答：平均每天完成这批零件的 1 15，11天完成这批零件的 11 15。 14．一辆汽车 17分钟行驶了 24千米，这辆汽车平均每分钟行多少千米？这辆汽 车平均每行 1千米需要多少分？ 【答案】 24÷17＝ 2417 （千米） 17÷24＝ 1724（分） 答：这辆汽车平均每分钟行 24 17 千米，这辆汽车平均每行 1千米需要 17 24分。 15．把 24颗糖平均分给 4个小朋友，每个小朋友分得多少颗？每个小朋友分得 的糖占总数的几分之几？ 【答案】 24÷4＝6（颗） 1÷4＝ 14 答：每个小朋友分得 6颗，每个小朋友分得的糖占总数的 14。 16．把一根木棒平均锯成 8段，锯一次需要的时间占全部时间的几分之几？ 【答案】 1÷（8－1） 第 4 页 共 5 页 ＝1÷7 ＝ 1 7 答：锯一次需要的时间占全部时间的 1 7。 17．李老师感冒咳嗽，到药房买了一瓶止咳药（其规格、用量如下图）。李老师 1天最多能喝这瓶止咳药的几分之几？ 【药品规格】300毫升 【用法用量】口服，成人每日三次，每次—汤匙（15－20毫升），小儿减半。 【答案】 20×3÷300 ＝60÷300 ＝ 1 5 答：李老师 1天最多能喝这瓶止咳药的 15。 18．勐巴娜西珍奇园有 61只孔雀，其中绿孔雀 43只，其余是蓝孔雀，蓝孔雀的 数量是绿孔雀的几分之几？蓝孔雀占孔雀总数的几分之几？ 【答案】 蓝孔雀：61－43＝18（只） 1818 43 43   1818 61 61   答：蓝孔雀的数量是绿孔雀的 18 43 ，蓝孔雀占孔雀总数的 18 61。 19．2022年北京冬奥会上，我国体育健儿表现优异，共获得 9枚金牌，4枚银牌， 2枚铜牌。获得金牌数量是银牌数量的几倍？获得铜牌数量占奖牌的几分之几？ 【答案】 9÷4＝ 94 2÷（9＋4＋2） ＝2÷15 ＝ 2 15 第 5 页 共 5 页 答：获得金牌数量是银牌数量的 9 4倍，获得铜牌数量占奖牌的 2 15。 20．小明读一本 720页的故事书，第一周读了全书的 15，第二周读了这本书的 1 3。 （1）小明第一周读了多少页？ （2）小明第二周读了多少页？ （3）自己提出问题，并解答。 我的问题： 我的解答： 【答案】 （1）720 5 144  （页） 答：小明第一周读了 144页。 （2）720 3 240  （页） 答：小明第二周读了 240页。 （3）我的问题：两周一共看了多少页？ 我的解答：144＋240＝384（页） 答：两周一共看了 384页。 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第四单元专项练习02：分数的意义和分数与除法的关系 一、填空题。 1．表示把( )平均分成( )份，表示这样的( )份是，它的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位就是“1”。 【答案】 单位1 5 3 2 【分析】一个分数的分母是几，就表示把一个整体平均分成了几份，分数单位就是几分之一；分子是几，就表示取了其中的几份，有几个这样的分数单位，最后求出需要添加几个分数单位的个数为1，据此解答。 【详解】1＝ 5－3＝2（个） 所以表示把单位1平均分成5份，表示这样的3份是，它的分数单位是，再增加2个这样的分数单位就是“1”。 2．如图中阴影面积占整个图形的( )。 【答案】 【分析】把右边的阴影移接到左边阴影，再把左边三角形移到图形的右边，可知把平行四边形平均分成大小相等的3个正方形，阴影部分共1个正方形，就占平行四边形面积的。 【详解】由分析知，阴影面积占整个图形的。 3．11÷7的商用分数表示为( )，它的分数单位是( )，加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 3 【分析】由分数与除法的关系可知，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，即“”；把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一；最后根据最小的质数为2确定需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】分析可知，11÷7的商用分数表示为，它的分数单位是，里面有11个，再加上3个就是，即最小的质数2。 4．的分数单位是( )。里面有( )个，有( )个。 【答案】 3 9 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，所以一个分数的分数单位就是分母分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；把单位“1”平均分成4份，取其中3份，用分数表示为，根据分数的性质可知，＝，即有9个；据此解答即可。 【详解】由分析可知： 的分数单位是。里面有3个，有9个。 5．一项工程，完成了，单位“1”是( )；一本故事书，未看的相当于已看的，这里又是把( )看作单位“1”。 【答案】 这项工程总量 已看页数 【分析】两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，这些关键词后面的量一般是单位“1”。据此解答。 【详解】通过分析可得： 一项工程，完成了，完成的是这项工程总量的，则单位“1”是这项工程总量；一本故事书，未看的相当于已看的，这里又是把已看的页数看作单位“1”。 6．一根7米长的绳子，平均分成8份，每份是它的( )，每份是( )米。 【答案】 【分析】将这根绳子看作单位“1”，平均分成8份，其中一份就是；每一份的米数＝总长度7米÷份数8份，将结果化为分数得出答案。 【详解】每份是它的，每份是：（米） 7．5米长的钢管，锯成每段一样长的小段，共锯了5次，每段占全长的( )，每段长( )米。 【答案】 【分析】把钢管共锯5次，实际把钢管平均分成6段，把钢管的长度看作单位“1”，平均分成6段，求每段占全长的分率，用1÷6解答；求每段长度，用钢管的长度÷6，即5÷6解答。 【详解】1÷6＝ 5÷6＝（米） 5米长的钢管，锯成每段一样长的小段，共锯了5次，每段占全长的，每段长米。 8．一根3米的绳子对折、对折、再对折，每一段是绳长的，每段长( )米。 【答案】； 【分析】根据题意，一根绳子对折、对折、再对折，就是把这根绳子平均分成2×2×2＝8份，求每一段是绳子的几分之几，用1÷8解答；求每段长，用绳子的长度÷8解答。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8 1÷8＝ 3÷8＝（米） 一根3米的绳子对折、对折、再对折，每一段是绳长的，每段长米。 9．下图中露出的圆形是单位“1”的，被遮住的部分是单位“1”的( )（填分数），一共有( )个圆形。 【答案】 24 【分析】把所有圆形的个数看作单位“1”，露出的圆形的个数占总个数的，则被遮住的部分是总个数的1－＝；把所有圆形的个数平均分成6份，1份表示4个圆形，则一共有4×6＝24个圆形。 【详解】1－＝ 4×6＝24（个） 则被遮住的部分是单位“1”的，一共有24个圆形。 10．如图，露在外面的▲占全部▲的，被遮住的▲有( )个。 【答案】4 【分析】根据分数的意义，图中的8个三角形是全部三角形三份中的两份，那么一份就是8÷2＝4个三角形，全部的三角形就是3×4＝12个，用全部的三角形减去已知的8个三角形就可求出被遮住的三角形有几个。 【详解】8÷2×3－8 ＝4×3－8 ＝12－8 ＝4（个） 被遮住的▲有4个。 二、解答题。 11．庆“六一”儿童节表演节目，王老师给大家买了7米红丝带，表演节目需要9名女生，平均每人分多少米？（结果用分数表示） 【答案】米 【分析】根据题意得：平均每人分得米数＝红丝带总长度÷女生人数，将被除数作为分子，除数作为分母，可得出分数。 【详解】（米） 答：平均每人分米。 12．幼儿园的张阿姨买了4袋同样的糖果，每袋1.5千克。她要把这些糖果平均分给5个小朋友。 （1）每个小朋友分到多少千克糖果？ （2）每个小朋友分到几袋糖果？ 【答案】（1）千克 （2）袋 【分析】（1）先用1.5×4＝6千克，求出糖果总质量，再将6千克÷5即可求出平均1份的质量，即每个小朋友分到多少千克糖果。 （2）将4袋平均分成5份，用4÷5求出1份多少袋，即可求出平均每个小朋友分到袋数。 【详解】（1）4×1.5÷5 ＝6÷5 ＝（千克） 答：每个小朋友分到千克糖果 （2）4÷5＝（袋） 答：每个小朋友分到袋糖果。 13．张师傅计划用15天加工一批零件，平均每天完成这批零件的几分之几？11天完成这批零件的几分之几？ 【答案】； 【分析】将这批零件看成单位“1”，分成15天完成，则每天完成这批零件的。11天占了15天的，即求一个数占另外一个数的几分之几用这个数除以另外一个数。 【详解】1÷15＝ 11÷15＝ 答：平均每天完成这批零件的，11天完成这批零件的。 14．一辆汽车17分钟行驶了24千米，这辆汽车平均每分钟行多少千米？这辆汽车平均每行1千米需要多少分？ 【答案】千米；分 【分析】每分钟行驶路程叫速度，根据速度＝路程÷时间，求出第一问；时间÷路程＝行1千米需要的时间。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】24÷17＝（千米） 17÷24＝（分） 答：这辆汽车平均每分钟行千米，这辆汽车平均每行1千米需要分。 15．把24颗糖平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少颗？每个小朋友分得的糖占总数的几分之几？ 【答案】6； 【分析】将24颗糖看作单位“1”，用糖的总颗数24除以4个小朋友，求得每个小朋友分得多少颗；用单位“1”除以4，求得每个小朋友分得的糖占总数的几分之几。 【详解】24÷4＝6（颗） 1÷4＝ 答：每个小朋友分得6颗，每个小朋友分得的糖占总数的。 16．把一根木棒平均锯成8段，锯一次需要的时间占全部时间的几分之几？ 【答案】 【分析】把一根木棒平均锯成8段，需要锯（8－1）次，将全部时间看作单位“1”，1÷锯的次数＝锯一次需要的时间占全部时间的几分之几。 【详解】1÷（8－1） ＝1÷7 ＝ 答：锯一次需要的时间占全部时间的。 17．李老师感冒咳嗽，到药房买了一瓶止咳药（其规格、用量如下图）。李老师1天最多能喝这瓶止咳药的几分之几？ 【药品规格】300毫升 【用法用量】口服，成人每日三次，每次—汤匙（15－20毫升），小儿减半。 【答案】 【分析】李老师1天最多能喝这瓶止咳药的分率＝李老师每次最多喝的体积×每天喝的次数÷这瓶药的总体积，李老师1次最多喝20毫升，据此解答即可。 【详解】20×3÷300 ＝60÷300 ＝ 答：李老师1天最多能喝这瓶止咳药的。 18．勐巴娜西珍奇园有61只孔雀，其中绿孔雀43只，其余是蓝孔雀，蓝孔雀的数量是绿孔雀的几分之几？蓝孔雀占孔雀总数的几分之几？ 【答案】； 【分析】先用61减去43，计算出蓝孔雀的数量，用蓝孔雀的数量除以绿孔雀的数量，所得结果用分数表示；用蓝孔雀的数量除以孔雀总数量，所得结果即为蓝孔雀占孔雀总数的几分之几。 【详解】蓝孔雀：61－43＝18（只） 答：蓝孔雀的数量是绿孔雀的，蓝孔雀占孔雀总数的。 19．2022年北京冬奥会上，我国体育健儿表现优异，共获得9枚金牌，4枚银牌，2枚铜牌。获得金牌数量是银牌数量的几倍？获得铜牌数量占奖牌的几分之几？ 【答案】； 【分析】由题意可知，用获得金牌数量除以银牌数量即可求出获得金牌数量是银牌数量的几倍；用获得铜牌数量除以奖牌的总数量即可求出获得铜牌数量占奖牌的几分之几。 【详解】9÷4＝ 2÷（9＋4＋2） ＝2÷15 ＝ 答：获得金牌数量是银牌数量的倍，获得铜牌数量占奖牌的。 20．小明读一本720页的故事书，第一周读了全书的，第二周读了这本书的。 （1）小明第一周读了多少页？ （2）小明第二周读了多少页？ （3）自己提出问题，并解答。 我的问题： 我的解答： 【答案】（1）144页； （2）240页； （3）我的问题：两周一共看了多少页？ 我的解答：384页 【分析】（1）将这本书的总页数看成单位“1”，第一周看了全书的，就是将这本书平均分成5份，第一周看了其中的1份。 （2）第一周看了全书的，就是将这本书平均分成5份，第二周看了其中的1份。 （3）可以根据题目已给的条件提出相应的问题，可以提：两周一共看了多少页？用第一周看的页数＋第二周看的页数＝两周一共看的页数。 【详解】（1）（页） 答：小明第一周读了144页。 （2）（页） 答：小明第二周读了240页。 （3）我的问题：两周一共看了多少页？ 我的解答：144＋240＝384（页） 答：两周一共看了384页。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$