山东省枣庄市滕州市滕州育才中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

2024-2025学年度第二学期第一次单元检测 八年级数学试卷 (满分120分考试时间120分钟) 一，选择题（共10小题30分） L.若a<b,则下列各式中一定成立的是() A.+3>b+3 B.a-3>b-3 3<3 D.-3a<-3b 2.如图为小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出，已知当电 梯乘载的重扉超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50千克、70千克，若小丽进入电梯前， 电梯内已乘载的重量为x千克，则x的取值范围是() 小丽 小丽 小欧 A.280<x≤350B.280<x≤400 C.330<x≤350 D.330<x≤400 3.己知实数x,y满足|5-x+(y-11)=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形周长是() A.21 B.27 C.21或27 D.以上答案均不对 4.△ABC的三边长分别为a,b,C,由下列条件不能判断△ABC为直角三角形的是() A.∠B+∠C=90 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a=6,b=8,c=10 D.c2-a'=b 5.不等式组x-2>0 的解集在数轴上表示为() 2x-620 A。 0123 B.0123 ☒ C.0123 6.如图，一次函数y,=x+3与y,=x+b的图象相交于点P（1,4),则关于x的不等式 x+3≤axb的解集是() A.x≥4 B.X≤4 C.x≥1 D.x≤1 7.用反证法证明“在△ABC中，AB=AC,则∠ABC<90°”时，应先假设() A.∠ABC≠90 B.AB≠AC C.∠ABC>90 D.∠ABC≥90° 8.不等式组 5x-3<3x+5 的解集为x<4,则a满足的条件是() x<a A.a<4 B.a=4 C.a≤4 D.a≥4 9.把一些笔分给几名学生，如果每人分5支。那么余7支：如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能 分到笔但分到的少于3支，则共有学生() A.11人 B.12人 C.11或12人 D.13人 10.如图，在△ABC中，∠C90°，AD平分∠BAC.DF⊥B于点E,有下列结论： ①CD=D:②AC+BE=AB:③DA平分∠CDE:④∠BDE=∠BAC:⑤5Am:SAa=AB:AC, 其中正确结论的个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 二，填空愿（共6小题18分） 11.如图，依据尺规作图的痕迹，若∠ABD=25°，则∠BDC的度数为 12.对于x,符号[x表示不大于x的最大整数.如：[3.14)=3，【-7.59]=-8，则满足关系式]=4的 x的整数值有 个 13.若不等式组) +3>X的整数解有四个，则a的取值范围是 s a 14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰三角形，AB=AC,BC∥x轴，若A(2,4).C(5,1),则点B 的坐标为 15.如图，已知∠MON=30°，点A,A2,A,在射线0N上，点B,、B、B一在射线0M上，△A,B,△ABA, △AB人、…均为等边三角形，若OA,=2,则△ABA的边长是 16.如图，△ABC是边长3Cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿8、BC方向匀速移动， 它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时，P、Q两点停止，当t= 时，△PBQ是直角三角形. 三.解答题（共8小题72分） 17.(8分)解不等式（组） 2x-2≤x （)2-2-6: (2 1 25 x+2>- 18.(8分)对于任意实数a,b,定义关于“。”的一种运算如下：a②b=+2a 例如：4⑧2=二2+2×4=9】 (1)若(-3)。x=-2,求x的值： (2)若x93<3且x3>-8,求满足条件的整数x的值. 19,(8分)随着哈尔滨市全力打造旅游城市政策的实施，哈尔滨这座历史悠久的北方名城，吸引了国内外多方 友人奔赴而来，极大促进了哈市经济的发展，中央大街某商家抓住了这一商机，该商家决定购进甲、乙两种 纪念品进行销售，若胸进甲种纪念品1件和乙种纪念品2件共需要180元：若购进甲种纪念品2件和乙种纪 念品3件共需要310元 (1)求购进甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？ (2)该商场决定购进甲、乙两种纪念品共100件，若每件甲种纪念品的售价为160元，每件乙种纪念品的 售价为110元，销售完这100件纪念品所获得的利润不低于7200元，则该商场最少购进甲种纪念品多少件？ 20.(8分)如图，△ABC中，∠ABC=30”,∠ACB=50°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为 垂足， (1)求∠DAF的度数： (2)若△DF的周长为20，求BC的长. B D 21.(8分)如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E.交CA的 延长线于点F, (1)证明：△ADF是婷腰三角形： (2)若∠B=60°，BD=16,AD=5,求EC的长 D B 22,(8分)如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB千点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点G. (1)求证：AD垂直平分EF: (2)若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由. D 3 圖®全 23.(12分)如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8Cm,BC=6cm,P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P 从点A开始沿A一B方向运动，且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B一C方向运动，且速度为每秒2cm,它们 同时出发，设出发的时间为t秒 (1)当t=2秒时，求P0的长： (2)求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形？ (3)若Q沿B→C+A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BC0成为等腰三角形的运动时间。 C P∈一A 24.(12分)(1)【阅读理解】“|a”的几何意义是：数在数轴上对应的点到原点的距离，所以“|a≥2”可理 解为：数：在数轴上对应的点到原点的距离不小于2，则： ①“，<2”可理解为 ②请列举两个行号不同的整数，使不等式“|al>2”成立，列举的a的值为和 我们定义：形如“x≤m”“x≥m”“|x<m”“|x>m”(四为非负数)的不等式叫做绝对值不等式，能使 一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集. (2)【理解应用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式： -3-2-10123 -3-2-10123 由如图可以得出：绝对值不等式x>1的解集地￥<-1或x>1, 绝对值不等式x≤3的解华是·3≤x≤3。 则：①不等式x≥4的解失是 ②不等式x<2的解集是 (3)【拓展应用】解不等式|x+1+x·31>4,并画图说明。 墨®全艇