2025年天津市第九十五中学第一次中考模拟预测数学试题

九十五中学2024-2025学年度第二学期 第一次学习情况调查 九年级数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算的结果等于( ) 2.估计 的值在( ) (A)2和3之间 (B)3和4之间 (C)4和5之间 (D)5和6之间 3.如图，是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是( ) 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 5.2023年我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为( ) 6.计算 的结果是( ) (A) 3 (B) x 的值等于( ) (D) 2 8.若点在反比例函数 的图象上, 则的大小关系是( ) 9.方程组 的解是( ) 10. 如图，已知∠AOB， 以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点E，交OB于点F，分别以点E， F为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P ， 点T在射线OP上，过点T作TM⊥OA, TN⊥OB, 垂足分别为点 M , N, 点G,H 分别在OA, OB 边上, TG=TH . 若OM =3, 则OG+OH 的值为 (A) (B) 6 (D) 9 (11) 如图, 在△ABC中, ∠ACB=90°, D是斜边AB的中点, 把 沿 着CD折叠，点B的对应点为点E，连接AE.下列结论一定正确的是 (A) AD+DE=AB (B) ∠CDE=60° (C) AE+EC =AC (D) AB∥EC (12)如图，在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分(水平地面为x轴，单位： m)，有下列结论： ①出球点A离点O的距离是1m； ②羽毛球最高达到 ③羽毛球横向飞出的最远距离是3m；其中，正确结论的个数是( ) (A)0个 (B) 1个 (C)2个 (D) 3个 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13.不透明袋子中装有7个球，其中有5个绿球、2个红球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 . 14. 在△ABC中(如图), 点D、E分别为AB、AC的中点, 则 15. 计算 的结果为 . 16. 计算 的结果为 . 17. 如图,OA交⊙O于点B, AC切⊙O于点C, D点在⊙O上, 若∠D =26°, 则∠A为 . 18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，三角形ABC内接于圆，且顶点A，B均在格点上. (1) 线段AB 的长为 ; (2)若点D在圆上，在 上有一点 P，满足 请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 P，并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明) . 三、解答题(本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19. (本小题8分) 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. (Ⅰ) 解不等式①, 得 ; (Ⅱ) 解不等式②, 得 ; (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (Ⅳ)原不等式组的解集为 . 20.已知x₁， x₂是一元二次方程： (C是常数)的两个不相等的实数根. (1)求c的取值范围； (2)若c=-8，求一元二次方程的根； (3) 若 则c的值为 . 21.在某中学开展的读书活动中，为了解年七年级400名学生暑期读书情况，随机调查了七年级部分学生暑期读书的册数.根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题： (Ⅰ)本次接受调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ； (Ⅱ)这组数据的众数和中位数分别为 ；求统计的这组数据的平均数； (Ⅲ)根据统计的样本数据，估计暑期该校七年级学生读书的总册数. 22(本小题10分) 如图，热气球的探测器显示，从热气球所在位置A处看一栋楼顶部B处的仰角为 看这栋楼底部C处的俯角为 已知这栋楼BC 的高度为300m，求热气球所在位置与楼的水平距离(结果保留整数). 23(本小题10分) 综合与实践活动中，某数学兴趣小组利用所学的知识测量矩形广告牌的高度. 如图，在地面A处测得广告牌顶端顶点C的仰角为 走向广告牌6m到达B处，在B处测得广告牌低端顶点D的仰角为 已知 ,立柱GH垂直于AB,且点A, B, H 在同一条水平直线上.(矩形广告牌与立柱GH 垂直) 过点D作. 垂足为E. 设 (单位: m). (Ⅰ)用含有h和 的式子表示线段BE 的长； (Ⅱ)求广告牌低端顶点 D到地面的距离DE 的长. 取2.25，结果取整数) 24(本小题10分)在平面直角坐标系中，O为原点，直角三角形纸片OAB 顶点A在x轴的正半轴上， 点B在第一象限，已知OA=8 (Ⅰ)填空：如图①，点A的坐标是 ，点B的坐标是 ； (Ⅱ)点P是线段OA上的一个动点(点P不与点O，A重合)，过点P作直线l交直线OB于点Q,且 将直角三角形纸片OAB沿直线l向上翻折，点O的对应点为C'，折叠后与直角三角形OAB重合部分的面积为S，设 ①如图②，当边CQ，CP分别与BA相交于点 E，F，且折叠后重叠部分为四边形时，试用含有m的式子表示S，并直接写出m的取值范围； ②当 时，求m的取值范围(直接写出结果即可). (25)(本小题10分) 已知抛物线(a,c 为常数, 经过点 顶点为D. (Ⅰ)当 时，求该抛物线的顶点坐标； (Ⅱ)当 时, 点E(0, a), 若. 求a的值； (Ⅲ)当 时， 点 ，过点C作直线l平行于x轴， M(m，0)是x轴上的动点， )是直线l上的动点，且取MN的中点记为 P.当a为何值时， 的最小值为 并求此时点M， N的坐标. 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$