2.1平方根 自主达标测试题 2024-2025学年湘教版七年级数学下册

2024-2025学年湘教版七年级数学下册《2.1平方根》自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．在实数中，无理数有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．的值是（    ） A．±16 B．±4 C．16 D．−16 3．估计的值更接近（    ） A．3 B．4 C．9 D．10 4．下列说法正确的是（    ） A．是16的平方根 B．0没有平方根 C．25的平方根是5 D． 5．一个数和它的算术平方根的4倍相等，那么这个数是（    ） A．0 B．16 C．0或16 D．4或16 6．下列说法正确的是（   ） A．6.610精确到千分位 B．1.8和1.80的精确度相同 C．用四舍五入法对3.14159取近似数，精确到百分位，则 D．用四舍五入法对0.12349取近似数，精确到0.01，则 7．如果一个正方形的面积为5，那么这个正方形的边长是（   ） A． B．25 C． D． 8．在做浮力实验时，小华用一根细线将一个铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱体溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为，小华将铁块从溢水杯中拿出来后，量得溢水杯的水位下降了，则溢水杯内部的底面半径为（取3）（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分24分） 9．把1062000精确到万位，用科学记数法表示为 ． 10．请写出一个大于且小于的整数 ． 11．计算 ． 12．已知某数的一个平方根为，则该数是 ，它的另一个平方根是 ． 13．若x、y为实数，且，则的值为 ． 14．一个正数的两个平方根分别是和，则的值为 ． 15．如图为一个数值转换器，当输入的x值为 后，经过三次取算术平方根运算，输出的y值为． 16．如图，分别以长方形的，为边向外作正方形和正方形，延长，交于点I，若正方形和正方形的面积和为18，长方形的面积为9，则正方形的周长为 ． 三、解答题（满分72分） 17．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)； (2)； (3)； (4)万； (5)． 18．求下列各数的平方根： (1)81； (2)； (3)1.69； (4)； (5)； (6) 19．求出式子中的x值： (1)； (2)． 20．已知的平方根是，的算术平方根是2，求的值． 21．已知，，是的平方根，求的平方根． 22．求的算术平方根． 解：因为，所以的算术平方根是． 上面的解答正确吗？若不正确，请写出正确的解答过程． 23．小明打算用一块面积为正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为的长方形桌面，并且长宽之比为，你认为能做到吗？请通过计算说明． 24．阅读并解答：为了求的整数部分与小数部分，聪明的小明这样思考： ，即， 的整数部分为，小数部分为． 请解答： (1)求的整数部分与小数部分各是多少？ (2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的平方根． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A A A C A A D 1．解：在实数中，无理数有，共2个； 故选B． 2．解：＝｜－16｜＝. 故选A. 3．解：∵， ， ∵， ∴的值更接近3， 故选：A． 4．解：A．如果（），那么叫做的平方根．因为，所以是16的平方根，该选项说法正确，符合题意； B．因为，所以的平方根是，该选项说法错误，不符合题意； C．因为，所以25的平方根是，而不只是，该选项说法错误，不符合题意； D．表示49的算术平方根，算术平方根是非负的，因为，所以，而不是，该选项说法错误，不符合题意． 故选：A． 5．解：0的算术平方根是0，而0=4×0，所以0等于0的算术平方根的4倍； 16的算术平方根是4，而16=4×4，所以16等于16的算术平方根的4倍； 4的算术平方根是2，而2的4倍等于8，所以4不等于4的算术平方根的4倍； 综上所述，一个数和它的算术平方根的4倍相等，那么这个数是0或16. 故选C. 6．解：6.610精确到千分位，故A选项正确； 1.8精确到十分位，1.80精确到百分位，精确度不相同，故B选项错误； 用四舍五入法对3.14159取近似数，精确到百分位，则，故C选项错误； 用四舍五入法对0.12349取近似数，精确到0.01，则，故D选项错误； 故选：A． 7．解：∵正方形的面积等于边长的平方，正方形的面积为5， ∴正方形的边长为， 故选：A． 8．解：设溢水杯内部的底面半径为， 根据题意得：， 即 解得：或（舍）， 答：溢水杯内部的底面半径约为． 故选：D． 9．解：精确到万位：1062000中万位是6，其后的数字是2，因为，根据四舍五入，舍去万位后的数，得到1060000， 转化为科学记数法：将1060000写成，其中， 最终结果为， 故答案为：． 10．解：由题意可得， ， ∴， ∴大于且小于的整数是：3，4， 故答案为：3或4． 11．解：， 故答案为：4． 12．解：∵ 这个数的一个平方根为， ∴这个数为，另一个平方根为， 故答案为：；． 13．解：由题意可得，， 解得：，， 则， 答案为：1． 14．解：∵一个正数的两个平方根分别为与， ∴， ∴， 故答案为：． 15．解：当输出的y的值为时，输入的值为， ， ， 所以当输入的x值为625后，经过三次取算术平方根运算，输出的y值为， 故答案为：625． 16．解：设，，则， ∵长方形的面积为9，即：， 正方形和正方形的面积和为， ∴，即， ∴， 则正方形的周长为， 故答案为：． 17．（1）解：的末位数字在个位， ∴近似数精确到个位． （2）解：的末位数字在十分位， ∴近似数精确到十分位． （3）解：的末位数字在万分位， ∴近似数精确到万分位． （4）解：∵万 ∴万的末位数字在百位， ∴近似数万精确到百位． （5）解：∵ ∴的末位数字在百位， ∴近似数精确到百位． 18．（1）解：， ∴81的平方根是． （2） ∴的平方根是． （3）， ∴1.69的平方根是． （4） ∴的平方根是． （5）， 的平方根是． （6） ∴的平方根是． 19．（1）解：， 移项：， 开平方得：， ∴或； （2）解：， 整理得， ∴， ∴或． 20．解：的平方根是，的算术平方根是2， ，， 解得：，， ． 21．解：，，是的平方根， ，，， 当时，； 当时，． 综上所述，的平方根是或． 22．解：不正确．正确的解答过程如下： 因为，所以的算术平方根为， 所以的算术平方根为． 23．解：设桌面的长和宽分别为和，由题意可得， ， ， ， ， 面积为的正方形木板的边长为，即 ， 不能裁出一个面积为的长方形桌面． 24．（1）解： ，即， 的整数部分为，的小数部分为； （2）解： ，即， 的整数部分为，小数部分为， ，即， 的整数部分为， 则， 的平方根为． 学科网（北京）股份有限公司 $$