3.6同底数幂的除法（第1课时）课件2024-2025学年浙教版（2024）数学七年级下册

（浙教版）七年级下册 3.6同底数幂的除法（第1课时） 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 07 内容总览 教学目标 1．掌握同底数幂的除法法则，会写出它的字母表达式． 2．会运用法则，熟练进行同底数幂的运算． 新知导入 一个32 GB(32 GB=225KB)的便携式U盘可以存储的数码照片张数与数码照片文件的大小有关,文件越大,存储的张数越少。若每张数码照片文件的大小为211KB,则这个U盘能存储多少张照片? 225÷211=？ 新知讲解 任务：同底数幂的除法法则 请完成以下填空,概括出同底数幂相除的法则。 （1） 25 ÷23 =2( ) =2( )-( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 3 （2） a3 ÷a2 =a( ) =a( )-( ) (a≠0) a a a a a 1 3 2 新知讲解 ? 猜想: 能不能证明你的结论呢？ 新知讲解 同底数幂的除法法则： 文字叙述：同底数幂相乘,底数不变，指数相减。 字母表示：am ÷ an = am-n (a≠0，m，n都是正整数，且m＞n). 条件：①除法 ②底数相同 结果：①底数不变 ②指数相减 新知讲解 推广：am ÷ an÷ ap = am-n-p (a≠0，m，n，p都是正整数，且m＞n+p). 逆用：am-n=am ÷ an (a≠0，m，n都是正整数，且m＞n). 新知讲解 例1 计算： （1） ａ9 ÷ａ3 ． （2） 212 ÷27 ． （3）（－ｘ）4 ÷（－ｘ）．（4） 解 ：（1） ａ9 ÷ａ3 ＝ａ9－3 ＝ａ6 ． （2） 212 ÷27 ＝212-7 ＝25 ＝32． （3）（－ｘ）4 ÷（－ｘ）＝（－ｘ）4－1 ＝（－ｘ）3 ＝－ｘ3 ． （4）=(-3)11-8=(-3)3=-27 新知讲解 例2 计算： （1） ａ5 ÷ａ4 ·ａ2 ．（2）（－ｘ）7 ÷ｘ2 ． （3）（ａｂ）5 ÷（ａｂ）2 ．（4）（ａ＋ｂ）6 ÷（ａ＋ｂ）4 解 ：（1） ａ5 ÷ａ4 ·ａ2 ＝ａ5－4 ·ａ2 ＝ａ3 ． （2）（－ｘ）7 ÷ｘ2 ＝（－ｘ）7 ÷（－ｘ）2 ＝（－ｘ）7－2 ＝－ｘ5 ． （3）（ａｂ）5 ÷（ａｂ）2 ＝（ａｂ）5－2 ＝（ａｂ）3 ＝ａ3 ｂ3 ． （4）（ａ＋ｂ）6 ÷（ａ＋ｂ）4 ＝（ａ＋ｂ）6－4 ＝（ａ＋ｂ）2 ＝ａ2 ＋2ａｂ＋ｂ2 新知讲解 注意： 1．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． 2．公式中的字母可以是单项式，也可以是多项式. 3．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.计算（－a）6÷a3的结果是（　C　） A.－a3 B.－a2 C.a3 D.a2 C 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.下列运算正确的是(　　) A. a2+a3=a5 B. (a+2)2=a2+2a+4 C. (-2a2b3)3=-8a6b9 D. a12÷a6=a2 C 3．计算: (1) x7÷x3·(-x)5;(2) (-xy)13÷(-xy)8; 解：(1) -x9　 (2) -x5y5　 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 4.若ax÷an+2的计算结果为a,则x等于(　　) A. 3-n B. n+1 C. n+2 D. n+3 D 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 5.下列计算：①（a－b）5÷（a－b）2＝（a－b）3； ②（a－b）4÷（b－a）2＝（a－b）2； ③（b－a）2÷（a－b）＝（b－a）2； ④（a－b）2m÷（a－b）m＝（a－b）2.其中正确的有（　B　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 【综合拓展类作业】 课堂练习 6. 已知常数a,b满足3a×3b=27,且(5a)2×(5b)2÷(125a)b=125,求a2+b2的值. 解：因为3a×3b=27,所以3a+b=33.所以a+b=3. 因为(5a)2×(5b)2÷(125a)b=52a+2b÷53ab=125=53, 所以2a+2b-3ab=3,即2a+2b-3=3ab. 所以2(a+b)-3=3ab=3.所以ab=1. 所以a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×1=7 17 课堂总结 1.同底数幂的除法法则： 文字叙述：同底数幂相乘,底数不变，指数相减。 字母表示：am ÷ an = am-n (a≠0，m，n都是正整数，且m＞n). 2.推广：am ÷ an÷ ap = am-n-p (a≠0，m，n，p都是正整数，且m＞n+p). 3.逆用：am-n=am ÷ an (a≠0，m，n都是正整数，且m＞n). 板书设计 1.同底数幂的除法法则： 文字叙述：同底数幂相乘,底数不变，指数相减。 字母表示：am ÷ an = am-n (a≠0，m，n都是正整数，且m＞n). 2.推广：am ÷ an÷ ap = am-n-p (a≠0，m，n，p都是正整数，且m＞n+p). 3.逆用：am-n=am ÷ an (a≠0，m，n都是正整数，且m＞n). 课题：3.6同底数幂的除法（第1课时） 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 1．计算m6÷m2的结果是（　　） A．m3 B．m4 C．m8 D．m12 B 2.计算(2b-5)6÷(2b-5)4的结果是(　　) A. 4b2-25 B. -4b2-25 C. 4b2-20b+25 D. -4b2+20b-25 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 C 21 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 3．计算： （1）(a-b)7 ÷(b-a)3； （2）m19÷m14 ×m3÷m. 解：(1)原式＝-(a-b)4 (2)原式＝m7 4.计算(-m2n3)6÷(-m2n3)2的结果为(　 　) A. m8n12 B. m5n2 C. -m8n12 D. -m5n9 A 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 5．已知2x-6y-6=0,则2x÷8y=　　　　.  【知识技能类作业】选做题： 作业布置 8 6.若（xm÷x2n）3÷（x2m－n）与2x3是同类项，求（m－5n）－3的值. 【综合拓展类作业】 作业布置 解：（xm÷x2n）3÷（x2m－n）＝xm－5n， 所以m－5n＝3， 则（m－5n）－3＝3－3＝. $$