精品解析：2023-2024学年河南省周口市鹿邑县人教版四年级下册期中检测数学试卷

2023－2024学年第二学期四年级期中学习能力检测题 数学 （满分100分，考试时间：70分钟） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 25.15中，左边的5在（ ）位上，5表示（ ）个（ ），右边的5在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 2. 0.4×0.3×0.25＝0.3×（0.4×0.25）运用了乘法（ ）律。 3. 6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5＝（ ）×（ ）。 4. 5.2米＝（ ）厘米 0.6时＝（ ）分 0.05千克＝（ ）克 5. 把0.28扩大到原来的100倍是（ ）；把2.8缩小到原来的（ ）是0.028。 6. 一个等腰三角形的两条边分别长3.2厘米、1.5厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。 7. 在三角形ABC中，已知∠A＝75°，∠B＝30°，则∠C＝（ ）。 8. 2.4里面有（ ）个0.1；0.025里面有（ ）个0.001。 9. 在一个直角三角形中，两个锐角度数之和正好等于（ ）度。 10. 把一个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形的内角和都是（ ）。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分） 11. 一个整数（0除外）与一个小数相乘，积大于原来的整数。（ ） 12. 1.2×78与0.12×780的积不相同。（ ） 13. 用三根长13厘米、20厘米、6厘米的小棒不能摆一个三角形。（ ） 14. 有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（ ） 15. 把56.97的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，结果是569.7。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 16. 与0.3×1.21的积相等的式子是（ ）。 A. 3×1.21 B. 12.1×0.03 C. 0.03×0.121 17. 下面各数，把0去掉大小不变的是（ ）。 A. 650 B. 6.50 C. 6.05 18. 有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形是（ ）。 A. 梯形 B. 三角形 C. 平行四边形 19. 小明（四年级学生）的体重可能是（ ）。 A. 3.65千克 B. 36.5千克 C. 0.365千克 20. 下面各式，得数大于1的算式是（ ）。 A. 0.99×1 B. 0.8×0.9 C. 0.9×2 四、计算题。（共22分） 21. 直接写得数。 0.2×36＝ 0.45×2＝ 4×0.25＝ 0.24×10＝ 1－0.9＝ 1.2×0.5＝ 9.26÷10＝ 35÷100＝ 22. 列竖式计算。 1.8×0.85＝ 2.7×2.93＝ 10.2－8.75＝ 23. 脱式计算，能简算的要简算。 100－36.6－63.4 0.25×13.7×0.4 2.7×28＋7.3×28 五、操作题。（共14分） 24. 在下面的方格中画出一个等腰三角形和一个梯形。 2.求下面各角的度数。（8分） 25. 求∠A的度数。 26. ∠B＝∠C，求∠C的度数。 六、解决问题。（每题6分，共24分） 27. 小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜用去6.35元。还剩多少钱？ 28. 回收1千克的废纸可生产0.8千克再生纸，请同学们算一算：四（1）班有40名同学，每人每学期回收1.25千克废纸，四（1）班一个学期回收的废纸可生产多少千克再生纸？ 29. 阳光花园小区修建了一个长12.5米，宽8米的长方形草坪。如果这种草坪每平方米每天大约可吸收0.05千克二氧化碳，这块草坪每天可吸收多少千克的二氧化碳？ 30. 读书可以启迪人生，学校图书馆买来一批新书。 （1）如果买10本《百科知识》和8本《童话故事》，一共要花多少元钱？ （2）请你再提出一个数学问题，并试着解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年第二学期四年级期中学习能力检测题 数学 （满分100分，考试时间：70分钟） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 25.15中，左边的5在（ ）位上，5表示（ ）个（ ），右边的5在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 【答案】 ①. 个 ②. 5 ③. 一 ④. 百分 ⑤. 5 ⑥. 0.01 【解析】 【分析】根据对数位表的认识，首先确定数位，左边的数字5在小数点左边的第一位，是个位，右边的数字5在百分位上，根据小数的意义，表示的是5个0.01，据此解答。 【详解】根据分析：25.15中，左边的5在个位上，5表示5个一，右边的5在百分位上，表示5个0.01。 2. 0.4×0.3×0.25＝0.3×（0.4×0.25）运用了乘法（ ）律。 【答案】交换律和结合 【解析】 【分析】通过观察式子，首先运用了乘法的交换律，交换了因数0.4和0.3的位置，再运用乘法的结合律：a×b×c＝a×（b×c），先计算0.4乘0.25的积，再计算0.3乘它们的积。据此进行解答即可。 【详解】0.4×0.3×0.25 ＝0.3×0.4×0.25 ＝0.3×（0.4×0.25） ＝0.3×0.1 ＝0.03 因此0.4×0.3×0.25＝0.3×（0.4×0.25）运用了乘法的交换律和乘法的结合律。 3. 6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5＝（ ）×（ ）。 【答案】 ①. 6.5 ②. 5 【解析】 【分析】求几个相同加数的和，用乘法计算，用6.5×5，即可解答。 【详解】6.5＋6.5＋6.5＋6.5＋6.5＝6.5×5。 4. 5.2米＝（ ）厘米 0.6时＝（ ）分 0.05千克＝（ ）克 【答案】 ①. 520 ②. 36 ③. 50 【解析】 【分析】根据1米＝100厘米，将5.2的小数点向右移动两位，即可将5.2米的单位化为厘米； 根据1时＝60分，用0.6乘60，即可将0.6时的单位化为分； 根据1千克＝1000克，将0.05的小数点向右移动三位，即可将0.05千克的单位化为克；据此解答。 【详解】5.2×100＝520，即5.2米＝520厘米 0.6×60＝36，即0.6时＝36分 0.05×1000＝50，0.05千克＝50克 5. 把0.28扩大到原来的100倍是（ ）；把2.8缩小到原来的（ ）是0.028。 【答案】 ①. 28 ②. 【解析】 【分析】小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍：小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍……，小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0。 小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的，小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的，小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的……，小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后再点上小数点，再在小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0。 把0.28扩大到原来的100倍，相等于小数点向右移动两位，2.8变为0.028，相当于小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的，据此解答即可。 【详解】由分析可知，把0.28扩大到原来的100倍是28；把2.8缩小到原来的是0.028。 6. 一个等腰三角形的两条边分别长3.2厘米、1.5厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。 【答案】7.9 【解析】 【分析】等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。相等的两个边称为这个三角形的腰。另一边叫做底边。根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此确定等腰三角形的腰长是多少厘米，3.2＋3.2＞1.5，符合三角形三边关系，1.5＋1.5＜3.2，不符合三角形三边关系，所以等腰三角形的腰长是3.2厘米，三角形的周长是三条边之和，据此即可求出这个三角形的周长是多少厘米。 【详解】等腰三角形的腰长是3.2厘米， 3.2＋3.2＋1.5 ＝6.4＋1.5 ＝7.9（厘米） 一个等腰三角形的两条边分别长3.2厘米、1.5厘米，这个三角形的周长是7.9厘米。 7. 在三角形ABC中，已知∠A＝75°，∠B＝30°，则∠C＝（ ）。 【答案】75°##75度 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°，用180°依次减去∠A和∠B，即可求出∠C，据此解答即可。 【详解】180°－75°－30° ＝105°－30° ＝75° 所以∠C＝75°。 8. 2.4里面有（ ）个0.1；0.025里面有（ ）个0.001。 【答案】 ①. 24 ②. 25 【解析】 【分析】小数的计数单位：一位小数的计数单位是十分之一（或0.1），两位小数的计数单位是百分之一（或0.01），三位小数的计数单位是千分之一（或0.001）……。 2.4是一位小数，计数单位为0.1，则2.4里面有24个0.1；0.025是三位小数，计数单位为0.001，则0.025里面有25个0.001，据此解答即可。 【详解】由分析可知，2.4里面有24个0.1；0.025里面有25个0.001。 9. 在一个直角三角形中，两个锐角度数之和正好等于（ ）度。 【答案】90 【解析】 【分析】直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角为直角，三角形的内角和为180度，用180度减去90度，即可求出两个锐角度数之和正好等于多少度。 【详解】180°－90°＝90° 所以在一个直角三角形中，两个锐角度数之和正好等于90度。 10. 把一个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形的内角和都是（ ）。 【答案】180°##180度 【解析】 【分析】无论三角形大小如何，其内角和都为180°，据此解答即可。 【详解】由分析可知，把一个平行四边形分成两个三角形，这两个三角形的内角和都是180°。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分） 11. 一个整数（0除外）与一个小数相乘，积大于原来的整数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；举例说明即可。 【详解】5×0.6＝3，3＜5 5×2.2＝11，11＞5 因此一个整数（0除外）与一个小数相乘，积可能大于原来的整数，积也可能小于原来的整数；原题说法错误。 故答案为：× 12. 1.2×78与0.12×780的积不相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】第一个算式的第一个因数1.2到第二个算式的0.12，小数点向左移动一位，缩小为原来的，第一个算式的第二个因数78到第二个算式的780，小数点向右移动了一位，扩大为原来的10倍，积不变，据此解答即可。 【详解】1.2×78与0.12×780的积相同。原题说法错误。 故答案为：× 13. 用三根长13厘米、20厘米、6厘米的小棒不能摆一个三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】13＋6＝19（厘米） 19厘米＜20厘米 用三根长13厘米、20厘米、6厘米的小棒不能摆一个三角形；故此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。 14. 有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，锐角三角形中三个角都是锐角；直角三角形中，一个角是直角，其余两个角的度数和为90°，即这两个角均为锐角。钝角三角形中，一个角是钝角，其余两个角的度数和小于90°，即这两个角均为锐角。则一个三角形中至少有两个锐角。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，锐角三角形和钝角三角形中有两个锐角，锐角三角形中有3格锐角。则三角形中至少会有2个锐角，最多有3个锐角。则有一个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形。 故答案为：×。 【点睛】本题考查三角形的内角和以及三角形的分类。三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角。 15. 把56.97的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，结果是569.7。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。 【详解】56.97×10÷100＝5.697 所以把56.97的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，结果是5.697，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律求解。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 16. 与0.3×1.21的积相等的式子是（ ）。 A. 3×1.21 B. 12.1×0.03 C. 0.03×0.121 【答案】B 【解析】 【分析】积的变化规律两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几，积也乘几或者除以几。根据积的变化规律逐项进行分析解答即可。 【详解】A．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，积扩大到原来的10倍，不符合题意； B．根据乘法交换律，12.1×0.03＝0.03×12.1，一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的10倍，积不变，符合题意； C．一个因数缩小到原来的，另一个因数也缩小到原来的，积缩小到原来的，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】掌握积的变化规律是解题的关键，也可以根据积的小数位数和因数的小数位数的关系进行选择。 17. 下面各数，把0去掉大小不变的是（ ）。 A. 650 B. 6.50 C. 6.05 【答案】B 【解析】 【分析】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。依此对每个选项的数进行分析即可。 【详解】A．650把0去掉变为65，数的大小发生改变，不符合题意。 B．6.50把0去掉变为6.5，数的大小不变，符合题意。 C．6.05把0去掉变为6.5，数的大小发生改变，不符合题意。 故答案为：B 18. 有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形是（ ）。 A. 梯形 B. 三角形 C. 平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】A．只有一组对边平行的四边形叫梯形。 B．把三条线段首位顺次相连，即可得到一个三角形。 C．2组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 【详解】A．梯形只有一组对边平行。 B．三角形中没有边是互相平行的。 C．平行四边形有2组对边分别平行。 故答案为：C 19. 小明（四年级学生）的体重可能是（ ）。 A. 3.65千克 B. 36.5千克 C. 0.365千克 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活经验，对质量单位和数据大小的认识来判断此题。 【详解】根据实际情况，小明的体重可能是36.5千克。 故答案为：B 【点睛】此题考查根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位、数据大小，灵活的选择。 20. 下面各式，得数大于1的算式是（ ）。 A. 0.99×1 B. 0.8×0.9 C. 0.9×2 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数乘法的计算方法，计算出各选项的积，与1比较即可。 【详解】A．0.99×1＝0.99，0.99＜1。 B．0.8×0.9＝0.72，0.72＜1。 C．0.9×2＝1.8，1.8＞1。 故答案为：C 【点睛】一个数（0除外）乘小于1的数，越乘越小，乘大于1的数，越乘越大。 四、计算题。（共22分） 21. 直接写得数。 0.2×36＝ 0.45×2＝ 4×0.25＝ 0.24×10＝ 1－0.9＝ 1.2×0.5＝ 9.26÷10＝ 35÷100＝ 【答案】7.2；0.9；1；2.4； 0.1；0.6；0.926；0.35 【解析】 【详解】略 22. 列竖式计算。 1.8×0.85＝ 2.7×2.93＝ 10.2－8.75＝ 【答案】1.53；7.911；1.45 【解析】 【分析】笔算小数乘法，是按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点。 笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起；计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减；最后结果的小数部分末尾有“0”的， 要将“0”去掉。 【详解】1.8×0.85＝1.53              2.7×2.93＝7.911                  10.2－8.75＝1.45 23. 脱式计算，能简算的要简算。 100－36.6－63.4 0.25×13.7×0.4 2.7×28＋7.3×28 【答案】0；1.37；280 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，将算式变为100－（36.6＋63.4），先计算括号里的加法，再用100减去二者的和即可。 （2）根据乘法交换律，将算式变为0.25×0.4×13.7，从左向右依次计算即可。 （3）根据乘法分配律的逆运算，将算式变为（2.7＋7.3）×28，先计算括号里的加法，再乘28即可。 【详解】（1）100－36.6－63.4 ＝100－（36.6＋63.4） ＝100－100 ＝0 （2）0.25×13.7×0.4 ＝0.25×0.4×13.7 ＝0.1×13.7 ＝1.37 （3）2.7×28＋7.3×28 ＝（2.7＋7.3）×28 ＝10×28 ＝280 五、操作题。（共14分） 24. 在下面的方格中画出一个等腰三角形和一个梯形。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。相等的两个边称为这个三角形的腰。先画出一条线段，再过线段上高3格处的位置点一个点，用这个端点分别连接线段的两个端点，即可画出一个等腰三角形；只有一组对边平行的四边形是梯形，画两条平行线段，平行线段相距3个方格边长，并且两条线段都以同一条直线为对称轴，把两条线段的对应端点连接起来即可得到一个梯形。据此画图即可。 【详解】画图略 2.求下面各角的度数。（8分） 25. 求∠A的度数。 【答案】39° 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°；直角是90°的角；图形的三个内角有两个已知道，要求其中一个内角，用180°连续减去两个已知内角的度数即可；据此解答。 【详解】∠A＝180°―90°―51° ＝90°―51° ＝39° 26. ∠B＝∠C，求∠C的度数。 【答案】∠C＝66° 【解析】 【分析】根据三角和的内角和是180°，因为∠B＝∠C，因此三角形ABC是等腰三角形，求∠C的度数就用180°减去∠A 的度数，再除以2。据此进行计算即可。 【详解】∠A＋∠B＋∠C＝180° 所以∠B＋∠C＝180°－∠A 因为∠A＝48°，故∠B＋∠C＝180°－48°＝132° 又因为∠B＝∠C，因此∠B＋∠C＝2∠C＝132° ∠C＝132°÷2 ∠C＝66° 六、解决问题。（每题6分，共24分） 27. 小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜用去6.35元。还剩多少钱？ 【答案】14.9元 【解析】 【分析】根据题意，要求剩下的钱数，用带的50元减去荤菜用去28.75元，再减去买素菜用去6.35元即可。 【详解】50−28.75−6.35 ＝21.25−6.35 ＝14.9（元） 答：还剩14.9元。 28. 回收1千克的废纸可生产0.8千克再生纸，请同学们算一算：四（1）班有40名同学，每人每学期回收1.25千克废纸，四（1）班一个学期回收的废纸可生产多少千克再生纸？ 【答案】40千克 【解析】 【分析】根据题意，用四（1）班的总人数乘每人每学期回收废纸的千克数，先算出四（1）班一个学期回收废纸的总重量，再根据回收1千克的废纸可生产再生纸的千克数，用乘法即求出四（1）班一个学期回收的废纸可生产多少千克再生纸。据此解答。 【详解】1.25×40＝50（千克） 50×0.8＝40（千克） 答：四（1）班一个学期回收的废纸可生产40千克再生纸。 29. 阳光花园小区修建了一个长12.5米，宽8米的长方形草坪。如果这种草坪每平方米每天大约可吸收0.05千克二氧化碳，这块草坪每天可吸收多少千克的二氧化碳？ 【答案】5千克 【解析】 【分析】观察长方形面积计算公式，先计算出这块草坪的面积，再乘0.05千克，即可求出这块草坪每天可吸收多少千克的二氧化碳。 【详解】12.5×8×0.05 ＝100×0.05 ＝5（千克） 答：这块草坪每天可吸收5千克的二氧化碳。 【点睛】熟记：长方形面积＝长×宽，是解答此题的关键。 30. 读书可以启迪人生，学校图书馆买来一批新书。 （1）如果买10本《百科知识》和8本《童话故事》，一共要花多少元钱？ （2）请你再提出一个数学问题，并试着解答。 【答案】（1）374元 （2）购买一本《新童谣》和一本《脑筋急转弯》，一共要花多少元钱？16.05元。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）将10本《百科知识》的价格相加，求出买10本《百科知识》的钱数，将8本本《童话故事》的价格乘8，求出买8本《童话故事》的钱数，最后将买10本《百科知识》的钱数加上买8本《童话故事》的钱数，即可求出一共要花多少元钱。 （2）根据题干所给信息，提出合理问题即可，例如：购买一本《新童谣》和一本《脑筋急转弯》，一共要花多少元钱？用一本《新童谣》的价格加上一本《脑筋急转弯》的价格，即可求出一共要花多少元钱。 【详解】（1）24.2＋24.2＋24.2＋24.2＋24.2＋24.2＋24.2＋24.2＋24.2＋24.2＝242（元） 16.50＋16.50＋16.50＋16.50＋16.50＋16.50＋16.50＋16.50＝132（元） 242＋132＝374（元） 答：如果买10本《百科知识》和8本《童话故事》，一共要花374元。 （2）购买一本《新童谣》和一本《脑筋急转弯》，一共要花多少元钱？ 9.8＋6.25＝16.05（元） 答：一共要花16.05元。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $