23.1 图形的旋转-同步训练2024-2025学年人教版九年级数学上册

23.1 图形的旋转 一、选择题： 1.下列事件中，属于旋转运动的是(    ) A. 小明向北走了米 B. 时针转动 C. 电梯从楼到楼 D. 一物体从高空坠下 2.正六边形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为(    ) A. B. C. D. 3.把图中的五角星图案，绕着它的中心点进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转(    ) A. B. C. D. 4.把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为(    ) A. B. C. D. 5.如图，是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是(    ) A. B. C. D. 6.俄罗斯方块游戏中出现的图案可进行向左、向右平移，也可以顺时针、逆时针旋转．小海在玩游戏时，想把正在下降的“”型插入下方空缺部分，正确的是(    ) A. 绕点旋转，再向右平移 B. 绕点按逆时针方向旋转，再向右平移 C. 绕点按顺时针方向旋转，再向右平移 D. 直接向右平移 7.如图，将其中，绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点，，在同一条直线上，那么旋转角等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.正方形至少旋转          能与自身重合，正六边形至少旋转          能与自身重合。 9.在体育课上，当老师下达口令“向右转”时，右脚正确的动作应是以          填“脚跟”或“脚尖”为旋转中心，沿着          填“顺”或“逆”时针方向旋转          度． 10.如图，在平面直角坐标系中，点坐标，连接，将绕点逆时针旋转，得到，则点的坐标为          ． 11.如图是一个等腰直角三角形经过旋转组成的“风车”，那么图中每次旋转角为          度． 12.如图所示的三角形是由左边的梯形经过连续的旋转形成的图案，则它们的旋转角度是          ． 三、解答题： 13.如图，上面的三角形按图中标注的要求做相应运动，可以得出下面的立体图形把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来． 14.如图所示，在正方形网格上有一个． 画出关于直线的对称图形． 画出关于点的对称图形． 若网格上的最小正方形边长为，求的面积． 能否由平移得到？能否由旋转得到？这两个三角形与存在什么样的图形变换关系？ 15.如图，在中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点恰好为的中点． 指出旋转中心，并求出旋转角的度数； 求出的度数和的长． 16.在平面直角坐标系中，已知且，满足． 求的坐标； 将绕点顺时针旋转得，求点的坐标； 连接交轴于点，与轴负半轴的夹角的平分线与的平分线相交于，求的度数． 17.如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点落在边上，点的对应点为，求线段，的长． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  【解析】【分析】 正六边形可以被经过中心的射线平分成个全等的部分，则旋转的角度即可确定． 本题考查旋转对称图形的知识，注意正六边形是旋转对称图形，确定旋转角的方法是需要准确掌握的内容． 【解答】 解：正六边形可以被经过中心的射线平分成个全等的部分， 则旋转至少度，能够与本身重合． 故选：． 3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  【解析】此题主要考查了生活中的旋转现象，将常见的游戏和旋转平移的知识相结合，有一定的趣味性，要根据平移和旋转的性质进行解答． 在俄罗斯方块游戏中，要使其自动消失，要把每行排满，需要旋转和平移，通过观察即可得到． 【详解】解：消除界面中的三行方块，需要绕点按顺时针方向旋转，再向右平移． 故选C． 7.【答案】  8.【答案】 【解析】【分析】 根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答． 本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．注意基础概念的熟练掌握． 【解答】 解：正方形可以被其对角线平分成个全等的部分，则旋转至少度，能够与本身重合； 正六边形可以被经过中心的射线平分成个全等的部分，则旋转至少度，能够与本身重合． 故答案为：；． 9.【答案】脚跟 顺 【解析】本题考查了旋转的相关概念，掌握旋转的相关概念，结合生活经验解决问题是解题的关键．根据旋转的相关概念，结合生活经验即可解答． 【详解】解：在体育课上，当老师下达口令“向右转”时，右脚正确的动作应是以脚跟为旋转中心，沿着顺时针方向旋转度． 故答案为：脚跟；顺；． 10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】或为整数  【解析】解：如图， 由旋转的性质得，，， 又， ， 当梯形绕着点旋转至梯形，再旋转至梯形，则它们的旋转角度是为整数； 当梯形绕着点旋转至梯形，再旋转至梯形，则它们的旋转角度是为整数； 如图所示它们的旋转角度是或为整数． 故答案为：或为整数． 13.【答案】解：   【解析】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力． 根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可． 14.【答案】【小题】 如图，即为所求． 【小题】 如图，即为所求． 【小题】 的面积． 【小题】 不能由平移得到．不能由旋转得到．与可以通过轴对称得到． 15.【答案】【小题】 旋转中心为点，旋转角的度数为 【小题】     16.【答案】解：， ，， 解得：，， ； 点的坐标为． 根据旋转中心，旋转方向顺时针，旋转角度，从而得点坐标为； 设，则， ， ， ，， ， ， ， ．  【解析】根据非负性得出，的值，从而得出点的坐标； 正确作出图形，根据图形即可确定的坐标； 利用角平分线的定义以及三角形内角和定理即可求得． 本题考查了非负数的性质，三角形内角和定理，坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：，，，，． 17.【答案】解：根据题意，得， ，， ， ， ， ， 在中，根据勾股定理，得 ． ．  【解析】由题意推出，所以，，，，再运用勾股定理，求得，即推出． 本题考查了旋转的性质，熟练运用勾股定理是解题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$