福建省龙岩市第二中学2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

参考答案 题号 1 2 4 5 6 > 8 9 10 答案 C A D C C B D Y y 二、填空题 11.±5；12如果两个角是同位角，那么它们互补。；13.72；14.-4050；15.4；16.64cm2 三、解答题 17(（)解：(+3)2-4.1分 (2) k-3)=-81分 X+32或X+3=2.3分 X-3=-23分 X=-1或X=-5…4分 X=14分 18(1)5a+2的立方根是3， 5a+2=27 1分 ÷a=5. …2分 :3a+b-1的算术平方根是4 30+b-1=16…3分 b=2.4分 :是√3的整数部分 c=36分 由(1)知a=5,b=2,c=3 ÷3-b+c=16.7分 3a-b+c的算术平方根为4.8分 19.(1)解：如图所示，△AB'C即为所求；（图1分，点标对1分，即为所求1分） B (2)解：平行2分 (6)解：Sm=3x4- ×2×3-1 2 1x2-2x4=4.3分 20.(1)解：OE1CD 44D0E-90°1分 2A0C38 LA0C-LB0D=38.2分 ÷∠BOE=∠ DOE∠BOD=52°.3分 (2)∠BOC:∠BOD=11:4 ÷设4BOC-11a,∠BOD=4a..4分 :∠BOC+∠BOD=180° .11c+40E=180° 解得12°5分 B0C=110e132 ∠B0C∠AOD=132°.6分 :OF平分∠AOD 上 DOF-2 AOD-667分 由(1)知2DOE90 ∠EOF=EDOE+LDOF=156°.8分 21(每空1分) 解：EF1AD(已知) ∴∠2=上3（两直线平行，同位角相等 ) 又：∠1=∠2，（已知） ∠1=∠3（等量代换） AB1DG(内错角相等，两直线平行) ∴.∠BAC+上AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补 又：∠BAC=70°（已知） ∠AGD=_110P 22.(1）AB1CE1分 B)ABI CE,∠B-=50 上1+22=180 .∠B+∠BCE-180° .DEBC2分 LBCE-130°7分 上ADE=∠B.3分 :CA平分LBCE :∠B=∠E ECF- BCE-65°8分 上ADE=LE…4分 .AB引CE5分 .ABI CE .4A=LECF-65°10分 23解：1)∠4ED+∠D=180°.1分 理由：∠CED=∠GHD, CE‖GF2分 ∠C=∠FGD.3分 ∠C=∠EFG, ∠FGD=∠EFG,4分 六ABCD,5分 ∠AED+∠D=180°6分 (2)∠DHG=∠EHF=100°，∠D=30°， .∠11GD=180°-∠DHG-∠D=180°-100°-30°=50°，.7s分 .CE GF, .∠C=∠HGD=50°，8分 AB CD, .∠4EC=∠C=50°，9分 ∠AE1=180°-∠4EC=180°-50°=130°.10分 24.(1）(4,5),(-5,-4)；6分 (2)解：因为x-3+2025+(y-4)=2025, 所以Vx-3+2025+(0y-4)=2025,7分 即V-3+(y-4)2=0,8分 所以x=3y=4,9分 所以√写=2.…10分 因为3<12<4， 所以Vy的青一区间为(3,4).12分 25. 【详解】(1)解：∠PEQ=∠APE+∠CQE, 理由如下： 如图1，过点E作EH AB, A B 图1 :∠APE=∠PEH, EHAB,ABIICD, ÷EHICD ·∠CQE=∠QEH, 'LPEQ=∠PEH+∠QEH, ∠PEQ=∠APE+∠CQE: (2)解：如图2，过点E作EM∥AB, B 图2 同理(1)可得，∠PEQ=∠APE+∠CQE=130 :∠BPE=180-∠APE,'LEQD=I80-∠CQE, ∠BPE+∠EQD-360°-（∠APE+∠CQE)-230, :PF平分∠BPE,OF平分∠EQD, LBPF-4 BPE.4 DOF-4EOD :LBPF+4 DOF=(L BPE+4EQD)=115. 作NFL4B,同理(I)可得，∠PFQ=∠BPF+∠DQF=1IS: (3)解：如图3，过点E作EM∥CD, o E MH D 图3 设∠QEM=a, ÷∠DQE=180-a, ,OH平分∠DQE, ÷LDQH-7LDQE=90-5a. :.LFOD-180-2 DOH-90+a. EMICD,ABIICD, :ABIEM, ÷∠BPE=180-∠PEM=180-(80+a)=100-a :PF平分∠BPE :L BPF-4BPE-50-a. 作NF4B,同理可得，∠PFQ=∠BPF+LDQF=(90°+a)+(50-a)=140.龙岩二中2024-2025学年七年级（下）第一次练习数学试题 姓名： (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 一、选择题（本题共10小题，共40分） 1.下列实数： 子0-子6，其中无理数为（) A月 B.0 c骨 D.√16 2如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是() A. C①D D 3.如图，直线A8,CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠DOB=43°，∠COE的度数是( 0 A.43 B.137 C.57 D.47° 4.下列各式中，正确的是() A.16=4 B.W16=4 C.16=-4 D.V(-16}=-16 5风筝是中国古代劳动人民发明于春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸 鸢”.如图所示的纸骨架中，与∠1构成内错角的是() A.∠2 B.∠3 C.∠4 D. 6如图，直线4∥12，分别与直线1交于点A,B,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若A=40°， 则∠2的度数是() 1入A A.1009 B.110% C.115° D.120° 7.如图，下列推理中，正确的是() 24 A,因为∠1=∠3，所以AB∥CD B.因为∠1=∠3，所以AE∥CF C.因为∠2=∠4，所以AB∥CD D.因为∠2=∠4，所以AE∥CF 第1页 8.如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是() 30° A.50° B.60 C.70° D.80° 少如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在点D,C'的位置，若∠EFB=70”,则∠AED等于 A D A.40° B.50° C.65° D.70° 710 C 1Q.如图，在三角形ABC中，已知AC⊥BC,CD⊥AB,∠I=∠2，对于下列五个结论：①DE∥AC:②∠1=∠B: ③∠3=∠4：④3=∠EDB:®∠2与∠3互补，其中正确的有() A.2个 B.3个 C.4个 05个 二、填空题（本题共6小题，共24分） 11.25的平方根是」 12把命题“同位角互补”改写成“如果…那么”的形式 13.如图13，∠1+∠2-180°，∠3=108°，则∠4=度. 14.若2025的两个平方根是m和n,，则m+2mn+n的值是_ 15.如图15，点A,B,C是直线1上的三点，点P在直线1外，PA⊥I,垂足为A,PA=4cm,PB=6cm,PC=5cm, 则点P到直线l的距离是cm. 16.如图16，将三角形ABC按点B到点C的方向平移得到三角形DEF,AB=10cm,DH=4cm,平移的距离 为8cm,则阴影部分面积为 4】 图13 图15 图16 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17.(本小题满分8分)求下列各式中的x:(1)4(x+3)2=16:(2)(x-3)3+8=0. 18.(本小题满分8分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是√13的整数部分. ()求a,b,c的值；(2)求3a-b+c的算术平方根 共2页 19.(本小题满分8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的 交点的三角形)ABC在如图所示的位置. (1)将△ABC向右平移4个单位，向下平移3个单位得aAB'C,请在网格中直接作出△ABC: (2)若连接BB,CC,则这两条线段的位置关系是： (3)△ABC的面积为一 20.(本小题满分8分)如图，已知直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥CD. E B (1)若∠AOC=38°，求∠BOE的度数： (②)若∠BOC:∠BOD=11:4,OF平分∠AOD,求∠EOF的度数. D 21.(本小题满分8分)如图，EF∥AD,∠1=∠2，∠BAC=70,将求∠AGD的过程填写完整. 解：：EF∥AD(已知) ∠2= 又∠1=∠2，( 21=∠3（) AB∥) ∴.∠BAC+∠AGD=180°( 又：∠BAC=70°（已知） .∠AGD= 22.(本小题满分10分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠E. (I)猜想AB与CE之间有怎样的位置关系，并说明理由： (2)若CA平分∠BCE,∠B=50°，求∠A的度数. 第2 23.(本小题满分10分)如下图，点E,F在直线AB上，点G在线段CD上，DE与FG相交于点 H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD. (1)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由： (2)若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数. M B G 24.(本小题满分12分)新定义：若无理数√厅(T为正整数)的被开方数满足<T<a+旷(n为正整数)，则 称无理数√厅的“青一区间”为(m,n+1),同理规定无理数-√厅的“青一区间”为(--1-).例如：因为1<2<22， 所以√互的“青一区间"为L,2),-√互的“青一区间”为(-2，-). 1)7的“青一区间为，-√23的“青一区间”为 (2)实数x,y满足关系式√x-3+2025+0-4)1=2025,求√灯的“青一区间”. 25.(本小题满分14分)已知直线AB∥CD,点E在AB、CD之间，点P、2分别在直线AB、CD上，连接PE、 EO 立军 图1 图3 (1)如图1，试探究∠PE2与∠APE+∠CQE之间的数量关系，并说明理由： (2)如图2，PF平分∠BPE,QF平分∠EQD,当∠PEQ=130°时，求出∠PF?的度数： (3)如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE,QH平分∠EQD,OH的反向延长线交PF于点F,当 ∠PEQ=80°时，请求出∠PF2的度数. 页