湖北省武汉市江夏区湖北华宜寄宿学校2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 若△ABC中，AB＝13，BC＝5，AC＝12，则下列判断正确的是（　　） A. ∠A＝90° B. ∠B＝90° C. ∠C＝90° D. △ABC是锐角三角形 4. 下列各式计算错误的是（　　） A. 4 B. C. D. 5. 下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 全等三角形的对应边相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 6. 下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是　　 A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图1，位于重庆云阳龙缸景区的“亚洲第一悬崖秋千”，建在距离河面将近700米高的悬崖边缘上，该秋千的荡出距离可达百米，提升高度可至80米．将其抽象成数学图形，即：如图2，米，米，秋千的绳索始终保持拉直，则绳索的长度为（　　） A. 80米 B. 100米 C. 102.5米 D. 100.5米 8. 已知，化简二次根式正确结果是（ ） A. B. C. D. 9. 在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（ ） A. 6 B. 7 C. D. 10. 已知平面直角坐标系内有一点P（2，4），过P点作一条不过原点的直线1，若直线l交x轴于点A（x，0），交y轴于点B（0，y），则有（　　） A. 最小值0.05 B. 最大值0.05 C. 最大值0.5 D. 最小值0.5 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：_______；_______：_______． 12. 在直角坐标系中，点到原点距离是______． 13 已知，则________． 14. 如图，在中，，点分别在上，且，点分别为的中点，则的长为___________． 15. 如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上．若，空白部分面积为13.5，则________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，点，点，，连接，，，当最小时，的值为_______． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在中，、分别是、的中点，求证：四边形是平行四边形． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如下图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D (1) 若AB＝5 cm，BC＝3 cm，求CD的长 (2) 若BD＝2，AD＝4，求CD的长 21. 如图是由边长相等的小正方形组成的网格，请利用网格和无刻度的直尺按要求作图，保留作图痕迹，不写作法． （1）如图1，画一个，使，，．的形状是 ． （2）如图2，在中，点在边上，点内部一点． ①在边上画点，使直线平分的面积； ②若，画出的角平分线交于点． 22. 如图，一辆火车在铁路上自西向东行驶，铁路有关部门规定路段限速，处有一测速仪，已知，在上，，，，请解决以下问题： （1）如图1，测速仪测得该火车从点行驶至点用时2秒，该火车超速了吗？请说明理由； （2）如图2，若上有一点，且，若火车从点行驶至点，求处测速仪探头旋转角的度数． 23. 如图1，已知平行四边形中，于于相交于点． （1）求证：； （2）如图2，连接，求证：； （3）如图3，若，且以、、为边构成的三角形的面积为10，此时平行四边形的面积为 ． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，、，若，点是点关于轴的对称点． （1）判断的形状并证明； （2）点在第一象限，且，试探究存在数量关系； （3）如图2，点在上，为线段的中点，绕点顺时针旋转得到，请直接写出点从点沿运动到点过程中点运动的路径长 ． 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 7 ③. ## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】(1) cm；(2) 【21题答案】 【答案】（1）直角三角形 （2）①见解析；②见解析 【22题答案】 【答案】（1）该火车超速了，理由见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）35 【24题答案】 【答案】（1）是等腰直角三角形，理由见解析 （2）当点在的外部时，；当点在内部时， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$