(精讲册)第8讲 一元一次不等式（组）及不等式的应用（课件PPT）-【练客中考】2025年新疆数学总复习新思路

2025新疆 数学 精讲册 1 1 知识精讲练 2 重难点突破 3 新疆6年中考真题及拓展 2 第8讲 一元一次不等式（组） 及不等式的应用 3 01 知识精讲练 4 知识点 1 不等式的性质 性质 1 不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 不变 如果，那么①___ 性质 2 不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 如果,,那么②___（或③___ ） 性质 3 不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 如果,,那么④___（或⑤___ ） 返回目录 5 考点小练 1.若 ，则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. √ 返回目录 6 知识点 2 一元一次不等式的解法及解集表示 概念 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元 一次不等式 解法步骤 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 解集表示 __________________________________ 【温馨提示】在数轴上表示 解集时： 1.“ ”或“ ”是实心圆点， “ ”或“ ”是空心圆圈； 2.大于向右，小于向左 __________________________________ __________________________________ __________________________________ 返回目录 7 2.解不等式 ，并把解集表示在数轴上. 第2题图 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ， 不等式的解集为 ， 在数轴上表示解集如解图. 第2题解图 返回目录 8 知识点 3 一元一次不等式组的解法及解集表示 概念 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组 成一个一元一次不等式组 解法 步骤 先求出各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分 解集 表示 类型 在数轴上表示 口诀 解集 ________________________ 同大取大 __________________________ 同小取小 ⑥______ 返回目录 9 解集 表示 ________________________ 大小小大中间找 ⑦__________ __________________________ 大大小小找不到 无解 返回目录 10 3.解不等式组 ,并把解集表示在数轴上. 第3题解图 解： ， 解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 不等式组的解集为 ， 在数轴上表示解集如解图. 返回目录 11 知识点 4 一元一次不等式的实际应用 列不等式解实际问题的 基本步骤 （1）审题；（2）设未知数；（3）列不等式； （4）解不等式；（5）检验；（6）作答 常见关键词与不等号的 关系 大于，多于，超过，高于 小于，少于，不足，低于 至少，不低于，不小于，不少于 ⑧__ 至多，不高于，不大于，不超过 ⑨__ 返回目录 12 4.【人教七下P125练习2变式】某校在爱国主义教育实践活动期间，组织 开展与神舟飞船有关的知识竞赛，共有20道题，答对一道题得5分，答错 或不答一道题扣2分.小明想参加本次竞赛且得分超过70分，他至少需要答 对____道题. 返回目录 13 02 重难点突破 14 重难点 一元一次不等式（组）的解法及解集表示 例 已知不等式组 ， （1）若该不等式组有解，则 的取值范围是________; （2）若该不等式组无解，则 的取值范围是________； （3）若该不等式组有3个整数解，则 的取值范围是___________. 变式 已知，.若，求 的取值范围. 解： 返回目录 15 03 新疆6年中考真题及拓展 16 命题点 1 解一元一次不等式（2021.11） 1.（2021新疆11题）不等式 的解集为_______. 2.不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. √ 返回目录 17 3.解不等式： . 解：去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 返回目录 18 命题点 2 解一元一次不等式组（6年3考） 答题规范 示范题：（2024天津改编）解不等式组 ，并把解集在 数轴上表示出来. 第一步：解：解不等式①，得_______ 第二步：解不等式②，得________ 第三步：不等式组的解集为____________ 第四步：在数轴上表示不等式组的解集 示范题解图 返回目录 19 4.（2020新疆6题）不等式组 的解集是( ) A. B. C. D. √ 返回目录 20 5.[2023新疆17（1）题]解不等式组: . 解：解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 则不等式组的解集为 . 返回目录 21 6.（2019新疆17题）解不等式组： ,并把解集在数轴 上表示出来. 解：解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 不等式组的解集为 ， 在数轴上表示解集如解图. 第6题解图 返回目录 22 7.（2024包头）若，， 这三个实数在数轴上所对应的点从 左到右依次排列，则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.（2024大庆）不等式组 的整数解有___个. √ 返回目录 23 命题点 3 一元一次不等式的实际应用 9.（2024台湾）小玲搭飞机出国旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800公斤，为了 弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车.假设小玲每日上下班 驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公 交车上下班( ) 天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量. 每移动1公里产生的碳排放量 ●自行车：0公斤 ●公交车：0.04公斤 ●机车：0.05公斤 ●汽车：0.17公斤 A.310 B.309 C.308 D.307 √ 返回目录 24 10.（2024成都）推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进 乡村全面振兴.某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节， 该合作社用17500元从农户处购进，两种水果共 进行销售，其 中种水果收购单价10元/，种水果收购单价15元/ . （1）求， 两种水果各购进多少千克； 解：设种水果购进，种水果购进 ， 根据题意，得，解得 . 答：种水果购进，种水果购进 . 返回目录 25 （2）已知种水果运输和仓储过程中质量损失，若合作社计划 种水 果至少要获得的利润，不计其他费用，求 种水果的最低销售单价. 解：设种水果的销售单价为元/ ， 根据题意，得 ， 解得 ， 的最小值为12.5. 答：种水果的最低销售单价为12.5元/ . 返回目录 26 温馨提示 请完成《课后提升练》P17～18习题 返回目录 27 28 $$