3.1.2 椭圆的简单几何性质 说课课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

3.1.2 椭圆的简单几何性质 1 01 单元内容及目标分析 03 课时教学过程设计 04 教学效果反思 02 单元教学问题诊断分析 C ontents 目录 2 1 单元内容及目标分析 3 单元内容 目标分析 单元教学问题诊断分析 课时教学 过程设计 教学效果反思 单元内容分析 1.单元教学内容： 椭圆的标准方程；椭圆的简单几何性质． 椭圆的几何特征与概念 椭圆的标准方程 椭圆的简单几何性质 椭圆的实际应用 单元内容结构图： 2.内容解析： 　　本单元的内容是在学生学习了直线与圆的方程的基础上，根据椭圆的几何特征建立椭圆的标准方程，运用代数方法进一步认识椭圆的简单几何性质，最终到达可以运用解析几何方法解决椭圆的实际应用问题． 单元内容 目标分析 单元教学问题诊断分析 课时教学 过程设计 教学效果反思 策略： 先用几何的眼光观察与思考，再用坐标法解决． 地位与联系： 直线和圆的方程 椭圆 双曲线、抛物线 明线： 利用几何特征 建立方程 研究性质 方程应用 暗线： 在坐标法的统领下，以数形结合思想为指导． 重点： 椭圆的几何特征，椭圆的标准方程，椭圆的几何性质． 难点： 椭圆标准方程的推导，椭圆几何性质的应用． 单元内容分析 单元内容 目标分析 单元教学问题诊断分析 课时教学 过程设计 教学效果反思 单元教学目标： 1.通过本单元学习，使学生掌握椭圆的标准方程； 2.根据椭圆方程，研究椭圆的一些简单几何性质； 3.学生能够根据本单元的学习，掌握研究圆锥曲线的一般方法． 2 单元教学问题诊断分析 7 01 02 单元教学问题诊断分析 单元内容 目标分析 课时教学 过程设计 教学效果反思 存在问题 1. 通过对直线与圆的方程的学习，学生对用坐标法研究曲线的基本思路与方法已有一些掌握，但如何将几何直观转化代数运算还不够熟练． 2. 解析几何的学习对运算能力的要求颇高，许多学生都是因为不能顺利完成代数运算而导致失败． 解决措施 1.在教学过程中引导学生先用几何眼光观察，再用坐标推理论证求解，体验坐标法在解决平面解析几何问题时的作用． 2.在任务设计中做一些铺垫，引导学生注意利用几何图形的几何特征及图形间的关系简化运算，提高学生几何图形的分析能力，在落实数形结合思想上下功夫． 3.始终围绕“培养“四基”，提升“四能”，发展学生的学科核心素养”展开教学，通过任务驱动，让学生在完成任务的过程中思维能力得到锻炼，强化基本思想和基本方法的应用． 8 3 课时教学过程设计 9 3.1.2 椭圆的简单几何性质 教学过程设计 教学重点、难点 学生学情分析 教学目标设置 教学内容解析 01 02 03 教学目标 教学目标设置 教学内容解析 教学重点、难点 教学过程设计 学生学情分析 知识与技能 过程与方法 学科素养 能在直观认识椭圆的图形特点基础上，用椭圆的标准方程推导出椭圆的简单几何性质，并能用它们解决简单的问题． 用曲线的方程研究曲线的性质，强化用坐标法研究曲线几何性质的基本思路与方法． 发展直观想象、逻辑推理与数学运算素养． 11 教学内容解析 教学过程设计 学生学情分析 教学目标设置 已有基础 认知现状 1.掌握直线方程和圆的方程的相关知识，椭圆 的定义和标准方程； 2.感知数形结合思想、数形转化方法的重要作 用;初步感知了解析几何的基本任务，具有一定的图形分析和代数推理能力； 3.在函数和不等式的学习过程中已经积累了利 用等量关系寻找不等关系、图象的对称性等研 究函数性质的基本经验. 1.利用方程研究圆锥曲线几何性质尚属首次，所以没有清晰目标，在思维转换运用上，不能迅速到位; 2.离心率概念较陌生，有一定的抽象性，直接引入较生硬. 教学重点、难点 教学内容解析 教学过程设计 学生学情分析 教学目标设置 教学重点、难点 教学重点 教学难点 椭圆的简单几何性质 椭圆的离心率 13 环节一 情境引入，明确方向 教学过程 任务驱动，自主探究 环节二 合作交流，展示分享 环节三 组织建构，总结提升 环节四 任务一： 圆锥曲线与科研、生产即人类生活有着紧密关系，如图行星绕太阳运行的轨道是椭圆。这么优美的曲线，我们应该如何研究它的几何特征与性质呢？带着这个问题请同学们在下面坐标纸上画出椭圆 的简图。 教学内容解析 学生学情分析 教学目标设置 教学重点、难点 情境引入 明确方向 教学过程设计 1.椭圆的范围是什么？如何推理证明？ 2.椭圆的对称性？能否用代数法说明？ 3.椭圆上有哪些关键点？有什么作用？ 教学内容解析 学生学情分析 教学目标设置 教学重点、难点 教学过程设计 任务驱动 自主探究 任务二 自主探究椭圆： 有哪些几何性质？怎样证明这些性质？请同学们通过完成以下问题来解决这些性质的研究。 16 教学内容解析 学生学情分析 教学目标设置 教学重点、难点 教学过程设计 任务驱动 自主探究 直观感知、方程论证 直观想象、逻辑推理 17 教学内容解析 学生学情分析 教学目标设置 教学重点、难点 教学过程设计 任务驱动 层层深入 任务三 请在刚才的坐标纸上画出 的图象，先独立思考以下问题，然后小组讨论，过程中可以结合平板画图辅助探究，最后组长收集结果准备派代表展示。 1.观察 与 图象，形状有何不同？ 2.这两个椭圆的圆扁不同是由方程中的哪个量的变化引起的？ 3.你能说出两个比椭圆 更“扁”的椭圆吗？ 4.是不是方程中的 都改变，椭圆的圆扁程度一定发生变化？ 5.你认为可以用怎样的一个关系式，来刻画椭圆的“圆”和“扁”？ 18 教学内容解析 学生学情分析 教学目标设置 教学重点、难点 教学过程设计 合作交流 展示分享 数学抽象、逻辑推理 猜想结论、方程验证 19 教学内容解析 学生学情分析 教学目标设置 教学重点、难点 教学过程设计 教师点拨 深化理解 离心率，是一个首先在天文学里使用的名词. 一开始人们认为太阳是宇宙的中心，一切星球都是按照圆形轨道绕着太阳运行.后来人们发现这些轨道基本上不是圆，而是椭圆，太阳的中心总是偏离轨道的中心，偏离的程度决定了轨道的形状（圆的离心率是0）.于是就用焦点（太阳中心）到轨道中心的距离与半长轴的比来表示轨道的形状，称为离心率. 20 教学内容解析 学生学情分析 教学目标设置 教学策略分析 教学过程设计 组织建构 总结提升 任务四 根据研究结果和 课本上定义总结椭圆的 几何性质并完善表格： 组织建构、完善认知 逻辑推理 数学运算、逻辑推理 21 教学内容解析 学生学情分析 教学目标设置 教学策略分析 教学过程设计 目标检测 及时反馈 1.椭圆 的范围是________，顶点坐标为_______，离心率为______. 2.已知椭圆的长轴长为 ，焦距为 ，则该椭圆的标准方程为________. 3.椭圆 与 哪一个更“扁”一些？ 4.试判断曲线 的对称性. 任务五 根据本节课所学内容完成以下检测题： 数学运算、逻辑推理 加深理解、知识运用 22 教学内容解析 学生学情分析 教学目标设置 教学策略分析 教学过程设计 总结提升 形成体系 知识：椭圆的简单几何性质：范围、对称性、顶点、离心率； 方法：代数方法解决几何问题；曲线方程研究几何性质； 思想：数形结合、特殊到一般、类比归纳、类比推理等； 经验： 研究圆锥曲线性质的一般方法经验：用方程研究曲线几何性质. 任务六 通过这节课的学习，请同学们从以下维度谈谈你的收获： 23 教学内容解析 学生学情分析 教学目标设置 教学策略分析 教学过程设计 板书设计 24 教学内容解析 学生学情分析 教学目标设置 教学策略分析 教学过程设计 布置作业 靶向提升 信息技术辅助教学：提交作业、数据反馈、数据积累、靶向推送、微课自学... 对人、对点、对题靶向推送 25 4 教学效果反思 26 01 02 教学效果反思 单元内容 目标分析 课时教学 过程设计 优势 不足 单元教学问题诊断分析 信息技术与教育教学融合与创新是加快推进我省数字化转型和教育 质量体系化建设的必经之路，如何在教学过程中用好信息技术辅助教学是我们现在需要加强学习的。自我感觉在这方面能力还有所欠缺，需要继续努力，不断学习，提升自己，为更好为教学服务贡献自己的力量。 大单元教学是克服了课时化、单一化的教学弊端，突出了知识的连续性、整体性。因此需要教师不仅关注每一节课的教学目标，更要关注主题、单元的教学目标，并且在教学中渗透大单元整体教学思想，突出知识的联系性，整体性，帮助学生构建全面的知识体系。 通过本节课的学习，进一步强化了“坐标法”的应用和数形结合思想。 　教学始终坚持“学生为主体，教师为主导”的原则，以任务驱动的模式开展教学，创设问题情境，激发学生的学习兴趣，设置多个特定的任务，让学生经历独立思考、自主探究、合作交流、交互评价等多种学习方式，促进了学生的深度学习，发展了学生的学科核心素养。 27 敬请指导！ 28 $$