广东省东莞市高埗宝文学校2024--2025学年下学期第一次教学质量检测九年级数学试题

2024-2025学年度第二学期第一次教学质量自查 九年级数学试题 (试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. 计算(-4)+9的结果是() B.-5 C.13 A.5 D. -13 2. 在以下著名的数学曲线中,既是轴对称也是中心对称的图形为( ~ A.#4.A# .} 3. 在-1,5,0,2这四个数中,最大的数是( _ B.5 C.0 A.-1 D. 2 4. 下列计算正确的是( _。 A. }a=aéB. -(a-b)=-a-bC. aa+1)=a}+1 D. 2a2+4a?-6a2 5. 9张背面相同的卡片,正面分别写有不同的从1到9的一个自然数,现将卡片背面朝上, 从中任意抽出一张,正面的数是偶数的概率为( ). B. 6. 若点(0y),(1,y).(2,y)都在二次函数y=x2的图象上,则( C. x>y>y2 A. y>y>yB.yy3 D. y>y>y 7. 下列分式方程中,解为x=-1的是( ) x+1x+2 8. 已知△ABC△DEF,乙A=90*, B=60*,则乙F的度数为( _ B. 600 C. 500 A.900 D. 30 9. 如图,已知一次函数y=ax+2与y=mx+n图象的交点坐标为(-2,-4).现有下列四个结 论:①a>0;②mn>0;③方程ax+2=mx+n的解是x=-2:④若mx+n<ax+2<0, _ B.3 C. 2 A.4 D. 1 BD.AE 10. 如图,D、E分别是入ABC的边AB、AC上的点, AD CE 一=3,且 AED=B 则△AED与△ABC的面积比是( ~ A、1:2 B、3:16 C、1:4 D、4:9 1 /y=ax+2 y-mx+n 7 第9题图 第10题图 第15题图 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11. 若一组数据2、3、×、5、6、7的众数是6,则×的值为 12. 某个不等式组的解集用数轴表示如图,那么这个不等式的解集是 13. 已知关于x的方程x2+2x+m=0没有实数根,那么m的取值范围是__ x+1x+1 15. 如图,三角形ABC的三条边长都是2厘米,分别以线段AB、BC、CA的中点D、E、F 为圆心,2厘米为直径画半圆,那么阴影部分的面积是(结果保留”) 三、解答题(一)题(共3小题,每小题7分,共21分) 16. 计算:、2-()-2-^(+(2025-×)。 (__2 17.先化简,再求值: 其中,n是最大的负整数. 18. 如图,△ABC中,C=90. (1)利用尺规作乙BAC的角平分线,交BC于点D (保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若乙ABC=30*,BC=12,求AD的长.4 四、解答题(二)题(共3小题,每小题9分,共27分) 19. 市种子培育基地用A、B、C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验,从中选出 发芽率高的种子进行推广,通过试验知道,C型号种子的发芽率为80%,根据试验数据绘 制了下面两个不完整的统计图 # 发芽数(粒) 30% 30% B A C各种型号种子 (1)C型号种子的发芽数是 粒: (2)通过计算说明,应选哪种型号的种子进行推广(精确到1%); (3)如果将已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到C型号发芽种子的概率 20. 如图,直角三角形ABC中,C=90*,点E为AB上一点,以AE为直径的oO上一点 在BC上,且AD平分之BAC. (1)证明:BC是oO的切线; (②)若BD=4,BE=2,求AB的长 21. 交警部门提醒市民:“出门头盗戴,放心平安归”,某电动车用品批发店准备分两次购 入A、B两款头奋,第一次购进了A、B两款头共500个,A款头盛进价10元,售价20 元;B款头盗进价16元,售价20元. (1)第一次购进头盏的金额不得超过6320元,则至少购进多少个A款头盎? (2)第一批头盈销量不错,批发店准备再购进一批,第二批两款头的进价不变,A款头 进货量在(1)的最少进货量的基础上增加了8m个,售价比第一次提高了2m元;B款 头奋售价和第一次相同,进货量为300个,但是在运输过程中有5%已经损坏,无法销售 结果第二批头的销售利润为5044元,求/的值. 五、解答题(三)题(共2小题,22题13分,23题14分,共27分) 22. 王老师善于通过合适的主题整合教学内容,帮助同学们以整体的、联系的、发展的眼光 看问题,形成科学的思维习惯,下面是王老师在矩形纸片的剪拼主题下设计的问题,请 你解答: D D (4)B C 图2 图1 图3 (1)观察发现:将AB为2cm,AC为4cm的矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开,得到 △ABC△ACD,如图1,将入ACD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转乙g; 之a=BAC,得到△AC'D,过点C作CE//AC',交DC的延长线于点E,则四边形 ACEC的形状是 (2)探究迁移;如图2,若将入ACD以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转得到△ACD, 若ABD三点在同一直线上,连接CC',取CC的中点F,连接AF并延长至点G,使 FG=AF,连接CG,C'G,得到四边形ACGC,请你判断四边形ACGC的形状,并加以 证明. (3)拓展应用:如图3,在(2)的条件下,将△ABC沿着BD的方向平移,使点B与A 重合,此时点A平移到A'点,A'C与BC相交于点A 连接CC,求CH的长 于点C. (1)求A,B两点的坐标及直线BC的函数表达式 (2)M为直线BC下方抛物线上一点,其横坐标为m,过点M作MD1BC于点D,当线段ML 最长时,求点M的坐标。 (③)在(2)的条件下,连接BM,在y轴上是否存在一点P, 使 PBA=2/MBA? 若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理