广东省茂名市高州市部分学校联考2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题

2024-2025学年度第二学期第六周素养展评 17. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 9 九年级数学答题卡 3 试室： 班别： 姓名： 座号： 2 3,2) 注意事项： 32d3* 1.选择圈作答必领用2B铅笔，修放时用橡 条形码粘贴处 皮报干净，解答显作答必须用属色墨迹签 字笔成鳄馆填写，答愿不得超出答题框， 2 保持卡面调洁，不要折叠，不要弄破。 填涂样例 3. 调在每页考生信鬼框中填写相关值忽及 正确填涂■ 填涂好准考证号。 错提填涂☑☒四 一、 迭择愿（本大恩共10小题，每小题3分，共30分） 中♪ 报 IIA1 IR)ICI ID15IA1IB1tcI【D19)【B1Ic1ID1 21A11011c1ID1 6 IAI IDI IC1 IDI 1eA11B】1c11DI 34A11e]C1tD171A11B1C11D1 4 IA)IB)ICI ID]E (A)IB)ICI ID] 二，填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正 确答案填写在答题卡相应的位置上 11 不 13. 14. 三、解答愿（一）（本大题3小愿，每小恩7分，共21分） 20. 16.(1)92-81-01 露 (2)x3+2r-3=0. 器 灯后？k司1员（具之阳 ■ 21 五、解答题（三）（本大题2小题，第22函13分，第口圆14分，共27分） 23. M 22. o 0. B D G 图2 图3 0 图1 ■ 九单数学榨题卡的)店，g2所)2024-2025学年度第二学期第六周素养展评 九年级数学试卷 (考试时间共120分钟,满分为120分。) Scan by CJH 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选 项中,只有一个是正确的,把选出的答案写在答题卷上。 1.下列方程一定是关于 的一元二次方程的是() A+-2=0 B.ax2+bx+c=0 x C.(n2+1)x2+n=0 D.mx2+3x=0 2.将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为(). A.y=2(x+22+3: B.y=2(x-2)2+3: C.y=2(x-2)2-3: D.y=2(x+2)}2-3. 3.下列y关于 的函数中,属于二次函数的是() A.y=x-1 B.y=1 C.y=(x-1)2-x2 D.y=-2x2+1 4.若关于x的方程3x2=a-5有解,则a的取值范围是() A.a=5 B.a>5 c.a25 D.a≠5 5.如图,己知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是() A.ADCE B. CE DF C. CD_AD D. CE AF DF BC CB DA EF AF BE AD 6.二次函数y=ax2+bx+c对于x的任何值都恒为负值的条件是() A.a>0, >0B.a>0, <0 C.a<0, >0 D.a<0, <0 九年级数学试卷第1页,共6页 7.如图所示的几何体是由7个完全相同的小正方体搭成,它的左视图是() 8.已知反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=2-x的图象的一个交点的横坐标为3,则k的 值为() A.-3 B.-1 c.1 D.3 9.如图, AOB中,OA=4,OB=6,AB=2√万,将 A0B绕原点0旋转90 ,则旋转后点 A的对应点A'的坐标是() B主 A.(4,2)或(-4,2) B.(25,-4)或(-25,4) C.(-25,2)或(25,-2) D.(2,-25)或(-2,25) 10.如图,点A、B、C、D都在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形, 则∠ADC的度数为() D B A.30 B.45 C.60 D.90 九年级数学试卷第2页,共6页 二、填空题(本大题5小题,每小题3分,共15分)请将下列各题的正确答案填 写在答题卷相应的位置上。 11.反比例函数y=二的图象经过点(1,-2),则k的值为 12.如图,ABC内接于O,直线EF与O相切于点B,若∠C=40 ,则∠ABF= E B 第12题图 第13题图 13.如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O,请你添加一个条件使ABCD成为矩形, 这个条件可以是 14.一元二次方程(2x+1)2-64=0的解为 15.如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2米,CD=5 米,点P到CD的距离是3米,则P到AB的距离是 米. 三、解答题(一):(本大题3小题,每小题7分,共21分) 16.解方程 (1)9x2-81=0: (2)x2+2x-3=0. 17.如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,D为AB的中点,∠A=30 ,BC=2, 1)求CD的长. D 2)请直接写出线段BC与线段AB之间的数量关系. 九年级数学试卷 第3页,共6页 18.已知R ABC中,∠C=90 ,∠B-=60 ,AB=6,解这个直角三角形. 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题9分,共27分) 19.在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=c+b(k≠0)经过点A(0,-1),B(3,2). 3 0.2 1- $立0大2 0,-l 2 3 (1)求这个一次函数的解析式: (2)①当双曲线y=m(m≠0)经过点B时,求m的值: ②当x>3时,对于x的每一个值,永远有:+b-m>1(k≠0)成立,直接写出m的取值范围. 20.先化简,再求代数式的值: 2+a+2)a a+i+2-ia-?其中a=tan60-2sin30. 21.一个不透明的布袋中装有3个只有颜色不同的球,其中1个黄球、2个红球. (1)任意摸出1个球,记下颜色后不放回,再任意摸出1个球,求两次摸出的球恰好都是红球 的概率(要求画树状图或列表): 2)现再将m个黄球放入布袋,搅匀后,使任意摸出1个球是黄球的概率为:,求的值。 九年级数学试卷第4页,共6页 五、解答题(三)(本大题2小题,第22题13分,第23题14分,共27分) 22.小华在文化广场游玩,发现广场的草地自动浇水装置喷洒出的水流呈抛物线型,小华通 过多次测量数据,在平面直角坐标系中绘制了水流喷出的高度y(m)与距离浇水装置的水平距 离x(m)之间的函数图象,如图所示,已知点A(0,1),抛物线顶点坐标为点B(2,3). B (1)求水流所形成的抛物线的表达式. (2)小华通过观察发现距离喷水装置5m处的一棵古树未被浇到水,请通过计算说明这个自动浇 水装置不能浇到古树的原因. (3)通过与园区工作人员交谈,小华发现这个喷水装置还可以上下移动,且移动之后水流的形 状、大小保持不变,若想让(2)中的古树能被此浇水装置浇到,则此喷水装置需要向上移动 的最小距离是多少? 九年级数学试卷第5页,共6页 23.请阅读下列材料,并完成相应的任务: 阿基米德折弦定理 阿基米德(archimedes,.公元前287-公元前212年,古希腊)是有史以来最伟大的数学家之 一,他与牛顿、高斯并成为三大数学王子. 阿拉伯Al-Binmi的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容,苏联在1964年根据Al-Binmi 译本出版了俄文版《阿基米德全集》,第一题就是阿基米德折弦定理, 阿基米德折弦定理:如图1,AB和BC是⊙0的两条弦(即折线ABC是圆的一条折弦),BC> AB,M是ABC的中点,则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点,即CD=AB+BD.下 面是运用“截长法"证明CD=AB+BD的部分证明过程, 证明:如图2,在CB上截取CG=AB,连接MA,MB,MC和MG. ,M是ABC的中点, ∴.MA=MC. 任务: (1)请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分; (2)如图3,已知等边 ABC内接于⊙0,AB=2,D为AC上一点,∠ABD=45 ,AE⊥BD于点 E,求 BDC的周长, M 0 0. B B A 图1 图2 图3 九年级数学试卷第6页,共6页2024-2025学年第二学期第六周素养展评 九年级数学试卷参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 6 7 8 9 10 答案 C B D C B D 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.-2 12.40°/40度 13.AC=BD(答案不唯一) 14.x=3.5,x2=-4.5 15含 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.1)解：9x2-81=0, 化简得：x2=9,… 1分 =t3, 42分 =3,x3=-3;… 3分 (2)解：x2+2x-3=0, 分解因式得：(x+3)川x-1=0, 4分 十3=0或-1=0,5分 x=-3,不2=1. …7分 17.(1)解：∠ACB=90°，D为AB的中点， :∠A=30°，BC=2, .AB=2BC=4,… 4分 .CD=2;… 5分 (2):∠A=30°，∠ACB=90°， BC=AB. 7分 2 九年级数学试卷参考答案第1页共4页 18.解：在R14ABC中，：∠C=90°，∠B=60°，AB=6, ∠A=90°-600=300，… 2分 AC=√AB2-BC2=V6-32=35… 7分 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.(1)解：将点A(0,-1),B3,2)代入一次函数解析式： 3k+b=2 得{b=1 2分 k=1 解得b=1' 4分 。一次函数解析式：y=-1;5分 (2)解：①将点B(3,2)代入反比例函数解析式， 得m=3×2=6。… 7分 ②当x=3时，y=kx+b-1=3-1-1=1, m=3×1=3, ·满足条件的m的取值范围是：m≤3且m≠0,9分（直接写答案即可，不用过程） 20.解： 原式2+ a+2].a-l 2分 a+1(a+1)(a-1)a _2(a-0+(a+2),a-1 (a+1)(a-1)a …4分 3 5分 a+1 当a=an60-2an30=5-2x号=日-1时， 7分 3=5 原式=5-1+1 9分 九年级数学试卷参考答案第2页共4页 21.(1)解：如图画出树状图， 开始 红 红 3分 红红黄红黄红 :由图可知总共有六种情况，其中都是红球的情况有两种， ·两次摸出的球拾好都是红球的棍率为2_」 63 5分 (2)解：由愿意得， n+13 n+34' …7分 解得n=5 所以行的值为5,9分 五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.(1)解：设水流所形成的抛物线的表达式为y=a(x-2+3.1分 把点A(0,)代入，得引=4a+3,2分 解得a= 3分 云水流所形成的抛物线的表达式为y=--2少+3,4分 (2)解：令y=0,则--2+3=0,5分 解得x=2+√6（负值已舍去），6分 ”2+V6<5, :此浇水装置不能浇到古树： .8分 (3)解：喷水装置移动之后水流的形状、大小保持不变， 。设此浇水装置需向上平移m,则平移后的解析式为y=-红-2少+3+1,10分 把x=5,y=0代入解析式得，5-2少+3+1=0， 11分 解得1= 12分 :此喷水装置需要向上移动的最小距离是多m.13分 九年级数学试卷参考答案第3页共4页 23.(1)证明：如图2，在CB上截取CG=AB,连接MA,MB,MC和MG. :M是ABC的中点， ..MA=MC. 在△MBA和△MGC中 BA=GC {∠A=∠C, MA=MC .△MBA≌△MGC(SAS), 3分 MB=MG,... 5分 又MD⊥BC, BD=GD,… 6分 :.DC=GC+GD=AB+BD;… 7分 (2)解：如图3，截取BF=CD,连接AF,AD,CD, 8分 由题意可得：AB=AC,∠ABF=∠ACD, 在△ABF和△ACD中 AB=AC :{∠ABF=∠ACD, BF=DC ,.△ABF≌ACD(SAS), .10分 AF=AD... 11分 AE⊥BD, .FE=DE,则CD+DE=BE, …12分 :∠ABD=45°， BE-4B 2 =√2,13分 则△BDC的周长是2+2√2】 a…14分 M F G 图2 图3 九年级数学试卷参考答案第4页共4页