6.1 .3数与代数——式与方程 复习（课件）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

6.1 .3数与代数-式与方程 ■考点一 用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式 第 7 课时 式与方程 1. 用字母或含有字母的式子可以简明地表示数，也可以表示数量关系。 （1）用字母表示数：六（1）班有男生 a人，女生 b 人，一共有（a+b）人。 （2）用字母表示数量关系：如果用 v 表示速度，t 表示时间，s 表示路程，那么行程问题中的数量关系用字母表示为 s=vt。 考点清单解读 第 7 课时 式与方程 （3）用字母表示运算律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ） 乘法交换律：a·b=b·a 乘法结合律：（ａ·ｂ）·ｃ＝ａ·（ｂ·ｃ） 乘法分配律：（ａ＋ｂ）·ｃ＝ａ·ｃ＋ｂ·ｃ （4）用字母表示计算公式 如：长方形的长用 a 表示，宽用 b 表示，周长用 C 表示，则长方形的周长 C=2（a+b）。 考点清单解读 第 7 课时 式与方程 2. 在含有字母的式子里，字母就读字母的名称，字母与字母、字母与数字之间的乘号可以记作“·”或省略不写。 但要注意，在省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。 3. 用字母表示除法、分数和比时，表示除数、分母及比的后项的字母不能为 0。 4. 用字母表示计算结果时，必须是最简明的式子。 考点清单解读 典例 1 如果 5 支钢笔 x 元，5 支铅笔 y 元，则每支钢笔（ ）元，每支铅笔（ ）元；x-y 表示（ ）；x+y 表示（ ）。 第 7 课时 式与方程 对点典例剖析 考点清单解读 ［解题思路］ 根据总价÷数量=单价可得，钢笔的单价是 x÷5，铅笔的单价是 y÷5；x 是 5 支钢笔的价钱，y 是 5 支铅笔的价钱，x-y 是 5 支钢笔比 5 支铅笔贵多少元，x+y 是 5 支钢笔和 5 支铅笔一共多少元。 第 7 课时 式与方程 ［答案］ x÷5 y÷5 5 支钢笔比 5 支铅笔贵多少元 5 支钢笔和 5 支铅笔共多少元 考点清单解读 典例 2 在①a-1=1；②y－3；③3x－5=7；④3x＋10＜7 中，是方程的有（ ）。（填序号） 第 7 课时 式与方程 对点典例剖析 考点清单解读 ［解题思路］ 含有未知数的等式是方程，②④不是等式，所以是方程的是①③。 第 7 课时 式与方程 ［答案］ ①③ 考点清单解读 ■考点二 等式与方程 第 7 课时 式与方程 1. 表示相等关系的式子叫作等式。 2. 含有未知数的等式叫作方程。 3. 等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 4. 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 5. 求方程的解的过程叫作解方程。 6. 方程的解和解方程的区别：方程的解是使方程左、右两边相等的一个数，而解方程则是得到“方程的解”的一个计算过程。 考点清单解读 ■考点三 等式的性质 第 7 课时 式与方程 1. 等式的两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。 这是等式的性质（1）。 2. 等式的两边同时乘（或除以）同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。 这是等式的性质（2）。 考点清单解读 典例 3 如果 x=y，根据等式的性质填空。 x＋8=y＋（ ） x－a=y－（ ） x×a=y×（ ） x÷（ ）=y÷10 第 7 课时 式与方程 对点典例剖析 考点清单解读 ［解题思路］ 根据等式两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等，解答前两个小题；根据等式的两边同时乘（或除以）同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等，解答后两个小题。 第 7 课时 式与方程 ［答案］ 8 a a 10 考点清单解读 ■考点四 列方程解决问题 第 7 课时 式与方程 1. 列方程解应用题的一般步骤： （1）弄清题意，找出未知数并用 x 表示（也可以设某个间接量为 x，再通过这个量去求未知数）； （2）找出题中数量间的等量关系，并根据等量关系列出方程； （3）解方程，求出未知数的值； （4）检验，并写出答语。 考点清单解读 第 7 课时 式与方程 2. 找等量关系是列方程解应用题的关键，找等量关系可以通过以下方法： （1）从题中反映的基本数量关系确定等量关系。 （2）根据几何图形的周长、面积或体积公式确定等量关系。 （3）根据常见的数量关系确定等量关系。 （4）抓住关键句确定等量关系。 （5）借助线段图确定等量关系。 考点清单解读 典例 4 商店运回白糖和红糖共 120 袋，白糖袋数是红糖的 5 倍。运来白糖和红糖各多少袋？ 第 7 课时 式与方程 对点典例剖析 考点清单解读 ［解题思路］ 红糖和白糖的袋数未知，红糖袋数是 1 倍量，所以可以设运来红糖 x 袋。 ［答案］ 解：设运来红糖 x 袋，则白糖 5x 袋。 x＋5x=120 x=20 白糖：20×5=100（袋） 答：运来红糖20袋，白糖100袋。 第 7 课时 式与方程 考点清单解读 $$