山东省枣庄市台儿庄区2024～2025学年下学期九年级数学第一次调研考试卷

2024～2025学年度第一次调研考试 九年级数学试题 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1. 下列计算正确的是（       ） A． B． C．(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³ D． 2.央视新闻2024年5月31若报道，世界最大清洁能源走廊今年一季度累计发电超过52000000000度，为我国经济社会绿色发展提供了强劲动能。将数据52000000000用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A.平行四边形 B.等腰三角形 C.圆 D.菱形 4.一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（       ）  A． B．   C．    D．    5. 一个不透明的盒子里装有一个红球、一个白球和一个绿球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到的球恰好有一个红球的概率是（     ） A． B． C． D． 6.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在直线上，若点的横坐标是8，为点的坐标为（       ） A． B． C． D． 7.如图，将绕点A顺时针旋转得到，点B，C的对应点分别为点D，E，连接，点D恰好落在线段上，若，，则的长为（       ） A． B． C．2 D． 8.已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数y=经过点A,B两点，若菱形ABCD面积为8，则k值为（ ） A.8 B. C.-8 D. 10.如图，已知二次函数的图象与轴交于，顶点是，则以下结论：①；②；③若，则或；④．其中正确的有（       ）个． A.1 B.2 C.3 D.4 2、 填空题：共6小题，每题3分，共18分。 11.分解因式：______． 12.在函数中，自变量的取值范围是______． 13.如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，OE⊥AB交⊙O于点E，垂足为D，AE,CB的延长线交于点F，若OD=3,AB=8，则PC的长为 14. 如图，在△ABC中,AC=3,BC=4,D、E分别在CA、CB上，点F在△ABC内，若四边形ODFE是边长为1的正方形，则sin∠FBA= 15.如图，一次函数与坐标轴分别交于，两点，点，分别是线段，上的点，且，，则点的坐标为________． 16.如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为点，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点也落在直线上，如此下去，……，若点的坐标为，则点的坐标为 ． 三、解答题：共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本题满分10分） （1）计算：． （2）先化简，再从，，，中选取一个适合的数代入求值 18. （本题满分10分） 19.（本题满分10分）如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，量得托板长，支撑板长，底座长，托板固定在支撑板顶端点处，且，托板可绕点转动，支撑板可绕点转动．（结果保留小数点后一位） （1）若，，求点到直线的距离； （2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把绕点逆时针旋转后，再将绕点顺时针旋转，使点落在直线上即可，求旋转的角度．（参考数据：，，，，） 20（本题满分8分）如图，是的直径，点在上，，点在线段的延长线上，且．     (1)求证：EF与相切； (2)若，求的长． 21.（本题满分10分）矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与边AC交于点E． （1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标； （2）连接EF，求∠EFC的正切值； （3）如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式． 22.（本题满分12分）数学老师在课堂上给出了一个问题，让同学们探究．在中，，点D在直线上，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，过点E作，交直线于点F． （1）当点D在线段上时，如图①，求证：； 分析问题：某同学在思考这道题时，想利用构造全等三角形，便尝试着在上截取，连接，通过证明两个三角形全等，最终证出结论： 推理证明：写出图①的证明过程： 探究问题：　　 （2）当点D在线段的延长线上时，如图②：当点D在线段的延长线上时，如图③，请判断并直接写出线段，，之间的数量关系； 拓展思考： （3）在（1）（2）的条件下，若，，则______． 23（本题满分12分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$