2025年广东省广州市黄埔区重点名校中考数学全真模拟试卷

广东省广州市黄埔区重点名校2025届中考数学全真模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（　　） A．15πcm2 B．24πcm2 C．39πcm2 D．48πcm2 2．商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是（　　） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 3．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A、B的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为( ) A．10 B．9 C．8 D．7 5．若点A（a，b），B（，c）都在反比例函数y＝的图象上，且﹣1＜c＜0，则一次函数y＝（b﹣c）x+ac的大致图象是（　　） A． B． C． D． 6．据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（ ） A．55×106 B．0.55×108 C．5.5×106 D．5.5×107 7．4的平方根是（　　） A．2 B．±2 C．8 D．±8 8．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时，我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”．已知⊙O是以原点为圆心，半径为 圆，则⊙O的“整点直线”共有（ ）条 A．7 B．8 C．9 D．10 9．今年春节某一天早7:00，室内温度是6℃，室外温度是－2℃，则室内温度比室外温度高( ) A．－4℃ B．4℃ C．8℃ D．－8℃ 10．在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，最大的数是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣2 11．把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（ ） A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）2 12．如图，已知AB∥CD，DE⊥AF，垂足为E，若∠CAB=50°，则∠D的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．已知一组数据，，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为____． 14．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+x+2上有一动点P，直线y=﹣x﹣2上有一动线段AB，当P点坐标为_____时，△PAB的面积最小． 15．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根，则m的取值范围是 ． 16．小亮同学在搜索引擎中输入“叙利亚局势最新消息”，能搜到与之相关的结果的个数约为 3550000，这个数用科学记数法表示为 ． 17．因式分解：　 　． 18．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为，则a的取值范围是_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，点F在线段DE上，过点F作FG∥AB、FH∥AC分别交BC于点G、H，如果BG：GH：HC＝2：4：1．求的值． 20．（6分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以 PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O． （1）若AP=1，则AE= ； （2）①求证：点O一定在△APE的外接圆上； ②当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长； （3）在点P从点A到点B的运动过程中，△APE的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB边的距离的最大值． 21．（6分）如图，▱ABCD中，点E，F分别是BC和AD边上的点，AE垂直平分BF，交BF于点P，连接EF，PD．求证：平行四边形ABEF是菱形；若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求tan∠ADP的值． 22．（8分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． 求证：△AEF≌△DEB；证明四边形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积． 23．（8分）张老师在黑板上布置了一道题：计算：2(x+1)2﹣(4x﹣5)，求当x＝和x＝﹣时的值．小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由． 24．（10分）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式： 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 7 25 0.01 B m n 0.01 设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB． (1)如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m＝ ；n＝ ； (2)写出yA与x之间的函数关系式； (3)选择哪种方式上网学习合算，为什么． 25．（10分）在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒． 如图1，当t=3时，求DF的长．如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值．连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值． 26．（12分）对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算． 如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．填空：T（4，﹣1）=　 　（用含a，b的代数式表示）；若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1． ①求a与b的值； ②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值． 27．（12分）某市旅游部门统计了今年“五•一”放假期间该市A、B、C、D四个旅游景区的旅游人数，并绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中的信息解答下列问题： （1）求今年“五•一”放假期间该市这四个景点共接待游客的总人数； （2）扇形统计图中景点A所对应的圆心角的度数是多少，请直接补全条形统计图； （3）根据预测，明年“五•一”放假期间将有90万游客选择到该市的这四个景点旅游，请你估计有多少人会选择去景点D旅游？ 参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、B 【解析】 试题分析:底面积是:9πcm1, 底面周长是6πcm,则侧面积是:×6π×5=15πcm1． 则这个圆锥的全面积为:9π+15π=14πcm1． 故选B． 考点:圆锥的计算． 2、C 【解析】 利用打折是在标价的基础之上，利润是在进价的基础上，进而得出等式求出即可． 【详解】 解：设原价为x元，根据题意可得： 80%x=140+20， 解得：x=1． 所以该商品的原价为1元； 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解决问题的关键． 3、B 【解析】 连接OO′，作O′H⊥OA于H．只要证明△OO′A是等边三角形即可解决问题. 【详解】 连接OO′，作O′H⊥OA于H， 在Rt△AOB中，∵tan∠BAO==， ∴∠BAO=30°， 由翻折可知，∠BAO′=30°， ∴∠OAO′=60°， ∵AO=AO′， ∴△AOO′是等边三角形， ∵O′H⊥OA， ∴OH=， ∴OH′=OH=， ∴O′（，）， 故选B． 【点睛】 本题考查翻折变换、坐标与图形的性质、等边三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是发现特殊三角形，利用特殊三角形解决问题． 4、D 【解析】 分析：先根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解． 详解：∵五边形的内角和为（5﹣2）•180°=540°，∴正五边形的每一个内角为540°÷5=18°，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则∠1=360°﹣18°×3=360°﹣324°=36°，360°÷36°=1．∵已经有3个五边形，∴1﹣3=7，即完成这一圆环还需7个五边形． 故选D． 点睛：本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形． 5、D 【解析】 将，代入，得，，然后分析与的正负，即可得到的大致图象. 【详解】 将，代入，得，， 即，． ∴． ∵，∴，∴． 即与异号． ∴． 又∵， 故选D． 【点睛】 本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征，一次函数的图像与性质，得出与的正负是解答本题的关键. 6、D 【解析】 试题解析：55000000=5.5×107， 故选D． 考点：科学记数法—表示较大的数 7、B 【解析】 依据平方根的定义求解即可． 【详解】 ∵（±1）1=4， ∴4的平方根是±1． 故选B． 【点睛】 本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键． 8、D 【解析】 试题分析：根据圆的半径可知：在圆上的整数点为(2，2)、(2，-2)，(-2，-2)，(-2，2)这四个点，经过任意两点的“整点直线”有6条，经过其中的任意一点且圆相切的“整点直线”有4条，则合计共有10条. 9、C 【解析】 根据题意列出算式，计算即可求出值． 【详解】 解：根据题意得：6-（-2）=6+2=8， 则室内温度比室外温度高8℃， 故选：C． 【点睛】 本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 10、C 【解析】 有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】 解：根据有理数比较大小的方法，可得 -2＜-1＜1＜1， ∴在1、-1、1、-2这四个数中，最大的数是1． 故选C． 【点睛】 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 11、C 【解析】 首先提取公因式2a，进而利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】 解：8a3﹣8a2+2a =2a(4a2﹣4a+1) =2a(2a﹣1)2，故选C. 【点睛】 本题因式分解中提公因式法与公式法的综合运用. 12、B 【解析】 试题解析：∵AB∥CD，且 ∴在中， 故选B． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13、3 【解析】 试题分析：∵数据﹣3，x，﹣3，3，3，6的中位数为3，∴，解得x=3，∴数据的平均数=（﹣3﹣3+3+3+3+6）=3，∴方差=[（﹣3﹣3）3+（﹣3﹣3）3+（3﹣3）3+（3﹣3）3+（3﹣3）3+（6﹣3）3]=3．故答案为3． 考点：3．方差；3．中位数． 14、（-1，2） 【解析】 因为线段AB是定值，故抛物线上的点到直线的距离最短，则面积最小，平移直线与抛物线的切点即为P点，然后求得平移后的直线，联立方程，解方程即可． 【详解】 因为线段AB是定值，故抛物线上的点到直线的距离最短，则面积最小， 若直线向上平移与抛物线相切，切点即为P点， 设平移后的直线为y=-x-2+b， ∵直线y=-x-2+b与抛物线y=x2+x+2相切， ∴x2+x+2=-x-2+b，即x2+2x+4-b=0， 则△=4-4（4-b）=0， ∴b=3， ∴平移后的直线为y=-x+1， 解得x=-1，y=2， ∴P点坐标为（-1，2）， 故答案为（-1，2）． 【点睛】 本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积以及解方程等，理解直线向上平移与抛物线相切，切点即为P点是解题的关键． 15、m≤1． 【解析】 试题分析：由题意知，△=4﹣4m≥0，∴m≤1．故答案为m≤1． 考点：根的判别式． 16、3.55×1． 【解析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【详解】 3550000=3.55×1， 故答案是：3.55×1． 【点睛】 考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 17、． 【解析】 要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此， 先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：． 18、． 【解析】 ∵(a−3)x>1的解集为x<， ∴不等式两边同时除以(a−3)时不等号的方向改变， ∴a−3<0， ∴a<3. 故答案为a<3. 点睛：本题考查了不等式的性质:在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.本题解不等号时方向改变,所以a-3小于0. 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19、 【解析】 先根据平行线的性质证明△ADE∽△FGH，再由线段DF=BG、FE=HC及BG︰GH︰HC=2︰4︰1，可求得的值. 【详解】 解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B, ∵FG∥AB， ∴∠FGH=∠B, ∴∠ADE=∠FGH, 同理：∠AED=∠FHG, ∴△ADE∽△FGH, ∴ , ∵DE∥BC ，FG∥AB， ∴DF=BG, 同理：FE=HC, ∵BG︰GH︰HC=2︰4︰1， ∴设BG=2k，GH=4k，HC=1k, ∴DF=2k，FE=1k， ∴DE=5k, ∴. 【点睛】 本题考查了平行线的性质和三角形相似的判定和相似比. 20、（1）；（2）①证明见解析；②；（3）． 【解析】 试题分析：（1）由正方形的性质得出∠A=∠B=∠EPG=90°，PF⊥EG，AB=BC=4，∠OEP=45°，由角的互余关系证出∠AEP=∠PBC，得出△APE∽△BCP，得出对应边成比例即可求出AE的长； （2）①A、P、O、E四点共圆，即可得出结论； ②连接OA、AC，由勾股定理求出AC=，由圆周角定理得出∠OAP=∠OEP=45°，周长点O在AC上，当P运动到点B时，O为AC的中点，即可得出答案； （3）设△APE的外接圆的圆心为M，作MN⊥AB于N，由三角形中位线定理得出MN=AE，设AP=x，则BP=4﹣x，由相似三角形的对应边成比例求出AE的表达式，由二次函数的最大值求出AE的最大值为1，得出MN的最大值=即可． 试题解析：（1）∵四边形ABCD、四边形PEFG是正方形， ∴∠A=∠B=∠EPG=90°，PF⊥EG，AB=BC=4，∠OEP=45°， ∴∠AEP+∠APE=90°，∠BPC+∠APE=90°， ∴∠AEP=∠PBC，∴△APE∽△BCP， ∴，即，解得：AE=， 故答案为：； （2）①∵PF⊥EG，∴∠EOF=90°， ∴∠EOF+∠A=180°，∴A、P、O、E四点共圆， ∴点O一定在△APE的外接圆上； ②连接OA、AC，如图1所示： ∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=90°，∠BAC=45°，∴AC==， ∵A、P、O、E四点共圆，∴∠OAP=∠OEP=45°， ∴点O在AC上，当P运动到点B时，O为AC的中点，OA=AC=， 即点O经过的路径长为； （3）设△APE的外接圆的圆心为M，作MN⊥AB于N，如图2所示： 则MN∥AE，∵ME=MP，∴AN=PN，∴MN=AE， 设AP=x，则BP=4﹣x，由（1）得：△APE∽△BCP， ∴，即，解得：AE= =， ∴x=2时，AE的最大值为1，此时MN的值最大=×1=， 即△APE的圆心到AB边的距离的最大值为． 【点睛】本题考查圆、二次函数的最值等，正确地添加辅助线，根据已知证明△APE∽△BCP是解题的关键. 21、（1）详见解析；（2）tan∠ADP＝． 【解析】 （1）根据线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质即可得到结论； （2）作PH⊥AD于H，根据四边形ABEF是菱形，∠ABC＝60°，AB＝4，得到AB＝AF＝4，∠ABF＝∠ADB＝30°，AP⊥BF，从而得到PH＝，DH＝5，然后利用锐角三角函数的定义求解即可． 【详解】 （1）证明：∵AE垂直平分BF， ∴AB＝AF， ∴∠BAE＝∠FAE， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC． ∴∠FAE＝∠AEB， ∴∠AEB＝∠BAE， ∴AB＝BE， ∴AF＝BE． ∵AF∥BC， ∴四边形ABEF是平行四边形． ∵AB＝BE， ∴四边形ABEF是菱形； （2）解：作PH⊥AD于H， ∵四边形ABEF是菱形，∠ABC＝60°，AB＝4， ∴AB＝AF＝4，∠ABF＝∠AFB＝30°，AP⊥BF， ∴AP＝AB＝2， ∴PH＝，DH＝5， ∴tan∠ADP＝＝． 【点睛】 本题考查了菱形的判定及平行四边形的性质，解题的关键是牢记菱形的几个判定定理，难度不大． 22、（1）证明详见解析；（2）证明详见解析；（3）1． 【解析】 （1）利用平行线的性质及中点的定义，可利用AAS证得结论； （2）由（1）可得AF=BD，结合条件可求得AF=DC，则可证明四边形ADCF为平行四边形，再利用直角三角形的性质可证得AD=CD，可证得四边形ADCF为菱形； （3）连接DF，可证得四边形ABDF为平行四边形，则可求得DF的长，利用菱形的面积公式可求得答案． 【详解】 （1）证明：∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DBE， ∵E是AD的中点， ∴AE=DE， 在△AFE和△DBE中， ∴△AFE≌△DBE（AAS）； （2）证明：由（1）知，△AFE≌△DBE，则AF=DB． ∵AD为BC边上的中线 ∴DB=DC， ∴AF=CD． ∵AF∥BC， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点， ∴AD=DC=BC， ∴四边形ADCF是菱形； （3）连接DF， ∵AF∥BD，AF=BD， ∴四边形ABDF是平行四边形， ∴DF=AB=5， ∵四边形ADCF是菱形， ∴S菱形ADCF=AC▪DF=×4×5=1． 【点睛】 本题主要考查菱形的性质及判定，利用全等三角形的性质证得AF=CD是解题的关键，注意菱形面积公式的应用． 23、小亮说的对,理由见解析 【解析】 先根据完全平方公式和去括号法则计算，再合并同类项，最后代入计算即可求解. 【详解】 2（x+1）2﹣（4x﹣5） =2x2+4x+2﹣4x+5， =2x2+7， 当x=时，原式=+7=7； 当x=﹣时，原式=+7=7． 故小亮说的对． 【点睛】 本题考查完全平方公式和去括号，解题的关键是明确完全平方公式和去括号的计算方法. 24、（1）10，50；（2）见解析；（3）当0＜x＜30时，选择A方式上网学习合算，当x=30时，选择哪种方式上网学习都行，当x＞30时，选择B方式上网学习合算． 【解析】 （1）由图象知：m=10，n=50； （2）根据已知条件即可求得yA与x之间的函数关系式为：当x≤25时，yA=7；当x＞25时，yA=7+（x﹣25）×0.01； （3）先求出yB与x之间函数关系为：当x≤50时，yB=10；当x＞50时，yB=10+（x﹣50）×60×0.01=0.6x﹣20；然后分段求出哪种方式上网学习合算即可． 【详解】 解：（1）由图象知：m=10，n=50； 故答案为：10；50； （2）yA与x之间的函数关系式为： 当x≤25时，yA=7， 当x＞25时，yA=7+（x﹣25）×60×0.01，∴yA=0.6x﹣8， ∴yA=； （3）∵yB与x之间函数关系为： 当x≤50时，yB=10， 当x＞50时，yB=10+（x﹣50）×60×0.01=0.6x﹣20， 当0＜x≤25时，yA=7，yB=50， ∴yA＜yB，∴选择A方式上网学习合算， 当25＜x≤50时．yA=yB，即0.6x﹣8=10，解得；x=30， ∴当25＜x＜30时，yA＜yB，选择A方式上网学习合算， 当x=30时，yA=yB，选择哪种方式上网学习都行， 当30＜x≤50，yA＞yB，选择B方式上网学习合算， 当x＞50时，∵yA=0.6x﹣8，yB=0.6x﹣20，yA＞yB，∴选择B方式上网学习合算， 综上所述：当0＜x＜30时，yA＜yB，选择A方式上网学习合算，当x=30时，yA=yB，选择哪种方式上网学习都行，当x＞30时，yA＞yB，选择B方式上网学习合算． 【点睛】 本题考查一次函数的应用． 25、（1）3；（2）∠DEF的大小不变，tan∠DEF=；（3）或． 【解析】 （1）当t=3时，点E为AB的中点， ∵A（8，0），C（0，6）， ∴OA=8，OC=6， ∵点D为OB的中点， ∴DE∥OA，DE=OA=4， ∵四边形OABC是矩形， ∴OA⊥AB， ∴DE⊥AB， ∴∠OAB=∠DEA=90°， 又∵DF⊥DE， ∴∠EDF=90°， ∴四边形DFAE是矩形， ∴DF=AE=3； （2）∠DEF的大小不变；理由如下： 作DM⊥OA于M，DN⊥AB于N，如图2所示： ∵四边形OABC是矩形， ∴OA⊥AB， ∴四边形DMAN是矩形， ∴∠MDN=90°，DM∥AB，DN∥OA， ∴, ， ∵点D为OB的中点， ∴M、N分别是OA、AB的中点， ∴DM=AB=3，DN=OA=4， ∵∠EDF=90°， ∴∠FDM=∠EDN， 又∵∠DMF=∠DNE=90°， ∴△DMF∽△DNE， ∴， ∵∠EDF=90°， ∴tan∠DEF=； （3）作DM⊥OA于M，DN⊥AB于N， 若AD将△DEF的面积分成1：2的两部分， 设AD交EF于点G，则点G为EF的三等分点； ①当点E到达中点之前时，如图3所示，NE=3﹣t， 由△DMF∽△DNE得：MF=（3﹣t）， ∴AF=4+MF=﹣t+， ∵点G为EF的三等分点， ∴G（，）， 设直线AD的解析式为y=kx+b， 把A（8，0），D（4，3）代入得： ， 解得： ， ∴直线AD的解析式为y=﹣x+6， 把G（，）代入得：t=； ②当点E越过中点之后，如图4所示，NE=t﹣3， 由△DMF∽△DNE得：MF=（t﹣3）， ∴AF=4﹣MF=﹣t+， ∵点G为EF的三等分点， ∴G（，）， 代入直线AD的解析式y=﹣x+6得：t=； 综上所述，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，t的值为或. 考点：四边形综合题. 26、（1） ；（2）①a=1,b=-1,②m=2． 【解析】 （1）根据题目中的新运算法则计算即可； （2）①根据题意列出方程组即可求出a,b的值； ②先分别算出T（3m﹣3，m）与T（m，3m﹣3）的值，再根据求出的值列出等式即可得出结论. 【详解】 解：（1）T（4，﹣1）= =； 故答案为； （2）①∵T（﹣2，0）=﹣2且T（2，﹣1）=1， ∴ 解得 ②解法一： ∵a=1，b=﹣1，且x+y≠0， ∴T（x，y）===x﹣y． ∴T（3m﹣3，m）=3m﹣3﹣m=2m﹣3， T（m，3m﹣3）=m﹣3m+3=﹣2m+3． ∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3）， ∴2m﹣3=﹣2m+3， 解得，m=2． 解法二：由解法①可得T（x，y）=x﹣y， 当T（x，y）=T（y，x）时， x﹣y=y﹣x， ∴x=y． ∵T（3m﹣3，m）=T（m，3m﹣3）， ∴3m﹣3=m， ∴m=2． 【点睛】 本题关键是能够把新运算转化为我们学过的知识，并应用一元一次方程或二元一次方程进行解题.. 27、（1）60人；（2）144°，补全图形见解析；（3）15万人. 【解析】 （1）用B景点人数除以其所占百分比可得； （2）用360°乘以A景点人数所占比例即可，根据各景点人数之和等于总人数求得C的人数即可补全条形图； （3）用总人数乘以样本中D景点人数所占比例 【详解】 （1）今年“五•一”放假期间该市这四个景点共接待游客的总人数为18÷30%=60万人； （2）扇形统计图中景点A所对应的圆心角的度数是360°×=144°，C景点人数为60﹣（24+18+10）=8万人， 补全图形如下： （3）估计选择去景点D旅游的人数为90×=15（万人）． 【点睛】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 学科网（北京）股份有限公司 $$