江苏省邗江中学2024-2025学年高二下学期3月阶段检测数学试卷

2024-2025高二数学3月阶段检测 一、单选题： 小设函敌)在x=1处作在#数为3，则四0+A/。（ 3△x A.I B.3 C.6 D.9 2函数份=二3的大致网象为《) 3.在下列条件，使P与A,B,C定状面的地() A.OP=OA-0B+20C 8o丽=oa-0+oc C.PA+PB-PC=0 D.OP+04+0B+20C=0 4a96:是 c=- 1,则a,b.c的大小为( 2e A.b>c>a B.a>b>c C.b>a>c D.c>b>a 5.如图，在Ψ行六体ABCD-A,B,C,D,巾，M为AC与BA的交方，若B=a,AD=i,A=C, 则下列向量巾与BM州等的向量是() D B.0+18+c 2 2 2 C.-1-2 6.已知函数∫(x)=aln(x+)-x2在区间(0，)内任取两个实数p、g,Ap≠g,不等式 p+)-f(g+>1何成立，则联数a的取值花俐为（` p-q A.(05,+oo)B.[15,+om）C.(6,+∞)D.[6.+oo) CS扫描全能王 】亿人脑在用的扫猫Ap时 7.、函数f(x)=c0sx+(x+)sinx+1在区间[0,2元的最小值、最大饩分别为() A B.-3玩x 2'2 C20742 8、定义在R.上的可导两数f(x)的数为f(x),满足∫'(x)+2f(x)>0Ly=f(x+)堪偶函数， 0刨- ·(e为白然刈数的底数)，则不等式fx)<2e的解集为( A(2,+∞) B(0,+o∞) C.（-oo,2) D.（-∞，0) 二、多项选择题： 9.定义在[-1,5]上的函数(x)的子的数∫'(x)的图象如图所示，函数f(x)的部分对应位如下装.下列 关于函数∫(x)的钻论正确的是( -1 0 2 0 A.函数∫(x)的极值点的个数为3 B.函数∫(x)的单瑞递减区间为(0,2)U(4,5) C.若x∈[-1，小时，f(x)的最大值是2，则1的啦大值为4 D.当1sa<2时，方程f(x)=a行4个不同的实根 10.已空间巾三点401,0)，B(2,2,0),C(-1,3,),则() A.AB⊥AC B.丽与C夹佛的余张值是5厨 11 C.直线AB的·个方向向量是(-2，-1,0)D.平面AC的个法向量是(1，-2,5) 11.已知函数∫（区）=nx-(口∈R),则下列谈法世确的是( A.当a>0附，f()在(0，+o)I巾调递增 B。若)的图象在x=2处的彻线'直线x+2y-5=0兼则实散a=身 C.当-1<a<0时，f()不行在枚慎 D.当a>0时，∫(x)有A仅有两个零点x为，凡x名=1 CS扫描全能王 亿人脑在用的扫猫Ap时 三、填空骊，木题共4小题，每小题5分，共20分 12已知空间向城ā=(6,2，)，i=(2,x,-3),若(a-2b)1a,则x=一 I3.如图，长万体ABCD-AB,CD,屮，CC=CD=√5，CB=1,点P为线段B,C上·点，则 CP.DP的最小值为 D 55- 14.心知函数f(x)= +2-m-s- 若关x的方程U(x)护-(m2+3)fx)+m2-m2+3m=0有H (2x+2)e-m,x>-1 议名4个不问的实数根，则实数市的取值龙围为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.已知函数f(x)=x+2+3x-9 (1)若a=-1时，求函数f(x)在点(2，f(2)处的切线方： (2)若函数∫(x)在x=-3时收例极值，当x∈[一4，-时，求函数∫(x)的成小值： 161图所示，心知正四山体A-BCD的每条边和对布线设都等于1，点E,F,G分别是AB,AD,CD的中 点。 (1)l算：EF.BA: (2)求F:EG⊥AB: (3)求并面古线AG和CE所成角的余：值。 G 答案第3页，共4项 CS扫描全能王 】亿人脑在用的扫猫Ap时 17.设f(x)=(k-1)e-x-k+1. (1)讨论x)的单调性： (2)当x0时，xP0何成立，求k的取值范州 18U知函数f(x)=41nx-m+a+3 (a20). )当a=2 求∫(x)的极侑。 (2)当a≥1时，设gx)=2e-4x+2a,若存在x,x [日，)>，求实数0的取值范道，( 为白然对数的底数，c=2.71828..) 19.心为函数f)=ainx,g()=-x>0)。 (1)若a=1,求证：f(x)≥g(x: 2)设()=化++宁8公>-》，养禹数y=)有两个极情后名，山名<西：求 证：h()>之 答案第4页，回4间 C③扫描全能王 亿人脑在用的扫猫Ap时