山东省东营市利津县北部六校2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

2025年3月八年级数学 参考答案 1、 选择题（每题3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D A D A B A D D B 二、填空题（11--14每个3分，15--18每个4分） 11．x≥0且x≠3 12．30° 13．-2-3 14．75° 15．— 16．-7。17. 2025 18.(3,4/3) 三、19．（每题2分）（1）6 （2）5a （3）/x 20. 答案：=|a+1|+|b-1|-|a-b|......3分 = -(a+1)+(b-1)+(a-b) .........5分 =-a-1+b-1+a-b..........7分 =-2..........8分 21、证明：∵四边形是矩形， ∴， ∵， ∴ ∴， 即，·····（3分） 在与中 ， ∴ ∴，·····（8分） 22．（每个5分）(1)±4 （2）8 23．（1）证明：∵四边形是菱形， ∴， ∴ 又∵为的中点， ∴ ∴；·····（5分） （2） 解：四边形是矩形，·····（6分） 证明如下： ∵， ∴， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴四边形是矩形．·····（10分） 24.（8分） 【详解】（1）证明：由翻折可知 ∵四边形是矩形， ∴ ∴， ∴， ∴；·····（5分） （2）解：∵四边形是矩形， ∴，， ∴ 在中， ∵ ∴ ∴在中，．·····（10分） 25．（1）证明：∵四边形是正方形， ∴，， 在和中， ∴（SAS）， ∴．·····（4分） （2）延长与延长线交于点，    ∵EG⊥AF， ∴， ∵， ∴， 在和中 ， ∴（AAS）， ∴，即点为的中点． 在中， ∴．·····（8分） （3）过点作交于点，    在和中， ∴（AAS）， ∴，， 在和中， ∴（HL）， ∴，即． 设，则，， 在等腰直角中， ，解得： ∴．·····（10分） 2 / 7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年3月综合素质评价八年级数学试题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列二次根式是最简二次式的是（    ） A． B． C． D． 2.函数的自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．且 3.如图，在中，，点F为AC中点，是的中位线，若，则BF=（    ） A．6 B．4 C．3 D．5 4.若点在第二象限内，则化简的结果是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在矩形中，，，对角线相交于点O，E为的中点，连接，则的面积为（    ）   A．6 B．8 C．12 D．24 6.若，则与的关系是(    ) A. B. C. D. 7.若实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是(  ) A. 或 B. C. D. 以上答案均不对 8．下列说法正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．直角三角形的短直角边是斜边长的一半 C．若顺次连接一个四边形的四边中点得到四边形是矩形，则原四边形是菱形 D．有一个角是直角的平行四边形是矩形 9. 如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是( ) A. B. C．1－ D.－1 10. 如图，点E为边长为2的正方形ABCD的对角线上一点，BE＝BC，点P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于R，则PQ＋PR的值为( ) A. B. C. D. 2、 填空题（本题共8个小题，满分28分，其中11-14每个3分，15-18每个4分） 11.若有意义，则的取值范围是          ． 12、如图1，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=2∠BAE，则∠EAC=　　 　　． 13、化简=_________ 14、如图2，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC的延长线上一点，CE=CF，∠BEC=60°，则∠EFD=　　　　． 15.化简二次根式结果是          ． 16.当           时，函数有最大值． 17.已知满足，则的值是          ． 18. 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标为 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分62分） 19. （6分） 化成最简二次根式：；；； 20.（8分）实数、在数轴上的位置如图所示，化简 21．（8分）如图，点E为矩形ABCD内一点，且．求证：． 22. （10分）已知求的平方根； 已知，求的值； 23．（10分）如图，在菱形中，为的中点，的延长线与的延长线交于点，为延长线上一点，且． (1)求证：； (2)试判断四边形的形状，并证明你的结论． 24.（10分）已知：如图，点为矩形的边上一点，连接，将矩形的一部分沿翻折得，且点落在的延长线上． (1)求证：； (2)若，，求折痕的长． 25．（10分）已知：E、F分别为正方形的边DC、BC上两点且.   图1        图2   图3 (1)如图1，求证：. (2)如图2，过E作EG⊥AF于G，连接DG，求证：. (3)如图3，连接EF，若∠DEA=∠AEF,AB=4，则DE的长度为___。（直接写答案） 八年级数学试题第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$