第17章 易错集锦2 勾股定理（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（人教版 河南专版）

数 学 2025人教 1 第十七章 勾股定理 易错集锦2 勾股定理 2 受思维定式的影响出错 1.在中,若 ,,,则 ____. 2.在中,,,则 的长为_____________. 3.在中,,,,其中, 是正整数,且 ,则 ____直角三角形.（填“是”或“不是”） 13 或 是 3 忽视勾股定理的使用条件出错 4.已知的各边长均为整数,且,,,求 的长. 解:根据三角形三边之间的关系,得 . . . ,,且 为整数, 的长为9,10,11,12,13. 4 对勾股数的定义理解不透彻出错 5.有下列四组数:,,1;,,;,15,17; ,9,10.其中是勾 股数的是____.（填序号） ③ 5 忽视分类讨论出错 6.已知，，为的三边长,且满足 ,请判断 的形状. 解： , . . . 6 根据题意，可分以下三种情况进行讨论： ①当，时，则，此时 是等腰三 角形. ②当，时,则，此时 是 直角三角形. ③当且时，则且 ,此时 是等腰直角三角形. 综上所述， 是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形. 7 7.在中,,,边上的高为,求 的面积. 8 图1 解：根据题意，可分以下两种情况进行讨论： ①当为锐角时，如解图1所示,此时高 在 的内部. 在 中,由勾股定理，得 . 在中,由勾股定理，得 . . 的面积为 . ②当为钝角时，如解图2所示,此时高在 的外部. 图2 同①，可得， . . 的面积为 . 综上所述,的面积为或 . 10 $$