17.5 第2课时 函数的实际应用（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（华东师大版 河南专版）

数 学 2025华师 1 17 第十七章 函数及其图象 17.5 实践与探索 第2课时 函数的实际应用 2 一次函数的实际应用 第1题图 1.国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李 的质量与其运费 （元）之间是一次函数关系， 其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最 大质量为( ) A A. B. C. D. 3 第2题图 2.［2023北京燕山区期末］如图，大拇指与小拇指尽量张开 时，两指尖的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人 的身高是指距的一次函数，现测得指距 与身 高 的几组对应值： 指距 16 18 20 22 身高 133 151 169 187 小明的身高是，一般情况下，他的指距约是____ . 19 4 3.［2023太原一模改编］某班同学在探究弹簧长度 与所挂物体质量 的关系时，发现弹簧长度 与所挂物体质量 之间的关系如图所示，求 当所挂物体质量为 时弹簧的长度. 5 解：当 时，设一次函数的表达式为 . 把，代入 ，得 解得 一次函数的表达式为 . 当时， . 答：当所挂物体质量为时，弹簧的长度为 . 6 反比例函数的实际应用 4. ［2023晋中模拟］在物理学中，功率表示做功的快慢， 功与做功时间的比叫做功率，即所做的功一定时，功率 与做功所用 的时间 成反比例函数关系，其图象如图所示，下列说法不正确的是 ( ) C A.与的函数关系式为 B.当时， C.当时， D.随 的增大而减小 7 5. ［2024南阳期末］ 如图，根据小孔成像的科学原理， 当像距（小孔到像的距离）和物高 （蜡烛火焰的高度）不变时，火焰 （1）求关于 的函数表达式. 解：根据题意，可设 . 把，代入，得 . 关于的函数表达式为 . 的像高（单位：）是关于物距（小孔到蜡烛的距离）（单位： ） 的反比例函数，当时， ，请你解答下列问题. 8 （2）若火焰的像高为 ，求小孔到蜡烛的距离. 解：把代入，得 . 小孔到蜡烛的距离为 . 9 6.喝茶前需要烧水和泡茶两道工序，用电热水壶将 水烧到，然后继续加热 后断电，烧水时 水的温度与时间 成一次函数关系；断电 后，水壶中水的温度与时间 近似于反比 例函数关系（如图）.已知水壶中水的初始温度是 ，降温过程中水温不低于 . （1）分别求出图中段和 段所对应的函数关系式，并写出自变量的 取值范围. 10 解：设段对应的函数关系式为 . 由题意，得，解得 . 当时，，解得 . 当时，，解得 . 点的坐标为 . 段对应的函数关系式为 . 结合题意，可得点的坐标为 . 11 由题意，设段对应的函数关系式为 . 把代入，得，解得 . 段对应的函数关系式为 . （2）从水壶中的水烧开降到 就可以进 行泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？ 解：把代入，得，解得 . 从水烧开到泡茶需要等待 . 13 7. 实践活动：确定 台灯内滑动变阻器的电阻范围． 素材1：图1为某厂家设计的一款亮度可调的 台灯，图2为对应的电路 图，电源两端的电压保持不变，通过改变滑动变阻器的电阻 来调节亮 度，电流与总电阻成反比例，其中.已知 ，实验 测得当 时， . 14 素材2：图3是该台灯电流和光照强度的关系．研究表明，适宜人眼阅读 的光照强度在 之间（包含临界值）. 完成下列任务. 15 （1）求关于 的函数表达式. 解：设关于的函数表达式为 . 把 ，代入，得 . 关于的函数表达式为 . 16 （2）为使得光照强度适宜人眼阅读，确定 的取值范围. 17 解：由图3，得当光照强度在 之间（包含临界值）时，电 流 . 由（1）,得， ， 即 . ， . 18 $$