第1章 易错集锦1 三角形的证明（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（北师大版 河南专版）

数 学 2025北师 1 2 第一章 三角形的证明 易错集锦1 三角形的证明 3 等腰三角形的腰长与底不明确出错 1.若等腰三角形的两边长为5和6，则它的周长为________. 16或17 4 等腰三角形的顶角与底角不明确出错 2.若等腰三角形的一个内角为 ,则另外两个角的度数为____________ _________. , 或 , 5 等腰三角形的高不明确出错 3.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ,求它的顶角的度数. 图1 解:根据题意，可分两种情况讨论： ①如解图1所示,若顶角是锐角, 是等腰三角形的高,则 . , . 6 图2 ②如解图2所示,若顶角是钝角, 是等腰三 角形的高,则 . , . . 综上所述,它的顶角的度数为 或 . 7 等腰三角形腰上的中线分三角形的周长不明确出错 4.若等腰三角形的周长是 ，一腰上的中线把等腰三角形分成周长的 差为 的两部分,则这个等腰三角形的底边的长为____________. 或 8 混淆线段垂直平分线的性质和判定出错 5.如图，与相交于点，，，.求证： 垂直平分 . 9 证明:在和 中, ,, , . . 点在线段 的垂直平分线上. , 点在线段 的垂直平分线上. 垂直平分 . 10 不注意点到三角形三边的距离与到三边所在直线的距 离的区别出错 6.如图，已知，请利用尺规作图，在直线下方作一点，使点 到 三边所在的直线距离相等.（不写作法,保留作图痕迹） 解:如解图所示,点 即为所求作的点. 11 用“ ”证明全等时不指出前提是直角三角形出错 7.如图，， ，是上一点，且， . 求证: . 12 证明:， , . ， . 在和 中, , , . 13 $$