2.5 第2课时 一元一次不等式与一次函数的应用（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（北师大版 河南专版）

数 学 2025北师 1 2 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.5 一元一次不等式与一次函数 第2课时 一元一次不等式与一次函数的应用 3 1.(2024西安期末)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓 厚，基本规则简明易懂．某校为了发展棋社，决定增添 副中国 象棋．某文具店中国象棋的标价为40元/副，现推出优惠活动，方案如下： 方案一：购买中国象棋超过20副时，超过的部分每副打六折； 方案二：不论购买多少副中国象棋，全部按八折销售． 4 （1）设按照方案一购买的总费用为 元，按照方案二购买的总费用为 元，请分别求出，与 之间的关系式. 解：根据题意，得 ， . ，与之间的关系式为 ， ． 5 （2）学校怎样选择购买方案更划算？ 解：令，即，解得 ； 令，即，解得 ； 令，即，解得 . 又,时， . 当 时，选择方案一更划算； 当 时，选择方案一或方案二均可； 当 时，选择方案二更划算． 6 2.(2024新泰期末)某公司计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一 型号电脑每台的报价均为6 000元，并且多买都有一定优惠．两家商场的 优惠条件如下表所示： 商场 优惠条件 甲商场 第一台按原报价收费，其余每台优惠 乙商场 每台优惠 7 （1）试写出甲、乙两商场的收费（元）与所买电脑台数 之间的关系式. 解：由题意，可得甲商场的收费（元）与所买电脑台数 之间的关系式 是： ； 乙商场的收费（元）与所买电脑台数 之间的关系式是： . 8 （2）什么情况下到甲商场购买更优惠？什么情况下到乙商场购买更优惠？ 什么情况下两家商场的收费相同？ 解：令，解得 ； 令，解得 ； 令，解得 . 当购买电脑的数量不足5台时，在乙商场购买比较优惠； 当购买电脑的数量超过5台时，在甲商场购买比较优惠； 当购买电脑5台时，两家商场的收费相同． 9 3.某通信公司策划了A，B两种上网的月收费方式： 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/ 超时费/（元/ ） A 30 25 0.05 B 设每月上网时间为 ，方式A，B的收费金额分别为 （元），（元），如图是与 之间函数关系的 图象． （友情提示：若累计上网时间不超出“包时上网时间”， 则只收“月使用费”；若累计上网时间超出“包时上网时间”，则对超出部 分再加收“超时费”） 10 （1）____，____， ______. 45 50 （2）求与 之间的函数解析式. 解：当时， ； 当时， . 由上可得， 11 （3）若每月上网时间为 ，请直接写出选择哪种 方式能节省上网费． 解：当 时， ， . ， 若每月上网的时间为 ，选择B种方式能节省上 网费． 12 4.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、 售价如下表所示： 类型/价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70 13 （1）若商场预计进货款为3 500元，则这两种台灯应各购进多少盏？ 解：设商场应购进A型台灯盏，B型台灯 盏. 根据题意，得 ，解得 . 答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏. 14 （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样 进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 15 解：设商场销售完这批台灯可获利 元. 则 ， 即 . 型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍， ，解得 . ，随 的增大而减小. 当时，取得最大值，此时 . 答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏时，销售完这批台灯获利最多， 此时利润为1 875元． 16 5.某游泳馆普通票价为20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： ①金卡售价为600元/张，每次凭卡不再收费． ②银卡售价为150元/张，每次凭卡另收10元． 暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用， 不限次数．设游泳次时，所需总费用为 元. （1）分别写出选择银卡、普通票消费时，与 之间的函数关系式. 解：由题意，得银卡消费：，普通票消费： . 17 （2）在同一平面直角坐标系中，若三种消费方式对 应的函数图象如图所示，请求出点，， 的坐标. 解：由题意，令，解得 ， 则 . 当时， . 令 ，解得 . 18 （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式 更划算． 解：根据图象，可知当 时，普通票消费 更划算；当 时，银卡、普通票消费的费用相 同，均比金卡消费划算；当 时，银卡 消费更划算；当 时，金卡、银卡消费的费用相同，均比普通票消 费划算；当 时，金卡消费更划算． 19 $$