2.5 第1课时 一元一次不等式与一次函数（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（北师大版 河南专版）

数 学 2025北师 1 2 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.5 一元一次不等式与一次函数 第1课时 一元一次不等式与一次函数 3 一元一次不等式与一次函数的关系 1.在一次函数中，若，则 的取值范围为( ) A A. B. C. D. 2.已知，.当时， 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 3.一次函数中，当_____时， . 4 用图象法解一元一次不等式 第4题图 4.如图，一次函数 的图象经过点 ，则关于的不等式 的解集是 ( ) B A. B. C. D. 5 5.如图是关于的函数 的图象，则不等 式 的解集在数轴上可表示为( ) B A. B. C. D. 6 第6题图 6.在同一直角坐标系中，一次函数 与正 比例函数的图象如图所示，则关于 的不等 式 的解集为( ) A A. B. C. D. 7 7.如图，直线经过， 两点，则不等式 的解集为______. 第7题图 8 8.画出函数 的图象，并利用图象求： 解：画出的图象如解图所示. 9 （1）方程 的解； 解：由图象，可知当时， . 方程的解为 . （2）不等式 的解集； 解：由图象，可知当时， . 不等式的解集为 . （3）当时，求 的取值范围； 解：由图象，可知当时，的取值范围是 . 10 （4）当时，求 的取值范围； 解：令,即,解得 . 令,即,解得 . 结合图象，可知当时，的取值范围是 . （5）直线和坐标轴围成的三角形的面积． 解：直线和坐标轴围成的三角形的面积为 ． 11 9.(2024西安一模)一次函数的图象过点 ，则不等 式 的解集是( ) C A. B. C. D. 12 10.(2024英德期中)小高和小新兄弟俩进行100米赛 跑，哥哥小高先让弟弟小新先跑12米，然后自己才 开始跑．已知弟弟每秒跑4米，哥哥每秒跑5米． （1）直接写出小高、小新赛跑时所跑的距离，与弟弟赛跑时间 的 函数关系式，并画出函数图象． 解：由题意,得,与 的函数关系式分别 是：， . 画出的函数图象如解图所示. 13 （2）何时弟弟跑在哥哥的前面？ 解：令，解得 . 答：当 时，弟弟跑在哥哥的前面． 14 （3）谁先跑过50米？谁先到达终点？ 解：令，解得 ； 令，解得 . ， 弟弟小新先跑过50米. 令，解得 ； 令，解得 . ， 哥哥小高先到达终点． 15 11.(2023陕西期末)如图，已知一次函数 的图象 与轴交于点，与轴交于点，点为线段 的中点， 一次函数的图象与轴交于点 ． （1）当一次函数的图象经过点 时，若 ，请求出 的取值范围. 解：当时，， . 当时，， ． 点为线段的中点， . 根据图象，可知当时， . 16 （2）当时，若，求 的取值范围． 解：当时， . 当在的图象上时， ， 解得 . 当时， ． 17 12.我们知道，一次函数 的图象如图所示， 那么函数 的图象又是怎样的呢？为此， 我们仍然可以用描点法画出该函数的图象. 18 （1）画函数图象，第1步，列表如下，则 ___; … 0 1 2 … … 4 3 2 1 0 1 2 4 … 第2步，描点； 第3步，画图，请根据第2步中的点画出该函数的图象. 3 19 解：画出的函数图象如解图所示. 20 （2）探究函数的图象和性质： ①当时，随着 的增大而______，当 时，随着 的增大而______（填“增大” “减小”或“不变”）; 减小 增大 ②若点，, 在函数图象 上，则,， 的大小关系为_____________; ③不等式 的解集是________. 21 $$