2.2 不等式的基本性质（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（北师大版 河南专版）

数 学 2025北师 1 2 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.2 不等式的基本性质 3 不等式的基本性质 1.(2024上海)如果 ，那么下列正确的是( ) C A. B. C. D. 2.已知，则一定有，“ ”中应填的符号是( ) A A. B. C. D. 4 3.若实数，， 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的 是( ) B A. B. C. D. 5 4.用“ ”或“ ”完成下列填空： 3___11； ___ ； ___ ； ___ ； ___ ； ___ ； ___ ． 6 5.小方竟然推导出了 的结论，请你仔细阅读她的推导过程，指出问 题到底出在哪一步，并说明理由. 已知，两边都乘5，得 .① 两边都减去，得 ，② 即 .③ 两边都除以，得 ．④ 解：问题出在第④步.理由如下： ， . 两边都除以，不等式的符号应改变，得 ． 7 将不等式化为“”或“ ”的形式 6.(2023南阳期中)如图，有三种不同的小球，质量分别为，， ，放置 在天平的托盘中，结果天平右侧向下倾斜，则可得到( ) D A. B. C. D. 8 7.小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为“ ”或 “”的作业题：①由，解得；②由 ，解得 ；③由，解得；④由，解得 . 其中正确的有( ) B A.1题 B.2题 C.3题 D.4题 8.已知，则把不等式化为“”或“ ”的 形式为________. 9 9.根据不等式的基本性质，将下列不等式化为“ ”或 “”的形式.（ 为常数） （1） . 解：两边都减去，得 . （2） . 解：两边都加上，得 . （3） . 解：两边都除以，得 . 10 （4） . 解：两边都减去，得 . 两边都除以，得 . （5） . 解：两边都减去2，得 . 两边都乘，得 . 11 10.如果， ，那么下列不等式一定成立的是( ) D A. B. C. D. 11.［学科内融合］如果是任意实数，那么点 一定不在 ( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12 12.(2023临沂)在实数,,中，若, ,则下列结 论：;；； ，正确的个数有( ) A A.1 B.2 C.3 D.4 13.若，则，， 三个数之间的大小关系是_______ ______________.（用“ ”连接） 14.在命题“对于实数，，若____，则 ”的横线处填上下列的条 件之一：；；； .所有能使这个 命题成为真命题的条件是________.（填序号） ②③④ 13 15.［教材P42T3变式］已知 ，请比较下列各式的大小，并说明理由． （1）与 . 解： ， . . （2）与 ． 解：， . ． （3）与 . 解：，,即 . 14 16.已知关于的不等式，两边同时除以 ，得 .试化简： . 解：根据题意，得，解得 . . . 15 17.(2024郑州外国语期中)【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们 可以得到比较两数大小的方法： 若，则 ； 若，则 ； 若，则 ． 反之也成立． 这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”． 16 【理解】 （1）若，则___（填“ ”“”或“ ”） 17 【运用】 （2）若，，试比较， 的大小． 解：， ， . , . . 18 【拓展】 （3）请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题．制作某产品有以下两 种用料方案： 方案一：用5块A型钢板，6块B型钢板． 方案二：用4块A型钢板，7块B型钢板．每块A型钢板的面积比每块B型钢 板的面积小．方案一的总面积记为，方案二的总面积记为 ，试比较 ， 的大小． 19 解：设每块A型钢板的面积为，每块B型钢板的面积为 . 根据题意，得， ， . 每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小，即， . ． 20 $$