专题04 旋转（7大题型+过关训练）-【新教材】2024-2025学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版2024）

专题04 旋转 目录 【题型一 旋转现象及图形的旋转】 1 【题型二 找旋转中心 旋转角 对应点】 3 【题型三 根据旋转的性质求角度】 4 【题型四 根据旋转的性质求线段长】 6 【题型五 根据旋转的性质求面积】 8 【题型六 根据旋转的性质说明线段或角相等】 10 【题型七 旋转作图】 11 【题型一 旋转现象及图形的旋转】 例题：（24-25九年级上·浙江绍兴·期末）下列选项中的运动，属于旋转变换的是（   ） A．升国旗的过程 B．摩天轮的转动 C．汽车刹车时的滑动 D．电梯的运行 【答案】B 【分析】本题考查了旋转的定义，熟记旋转的定义是解题的关键． 根据旋转的定义逐项判断即可． 【详解】解：A． 升旗的过程属于平移，不属于旋转，故该选项不符合题意； B． 摩天轮的转动属于旋转，故该选项符合题意； C． 汽车刹车时的滑动属于平移，不属于旋转，故该选项不符合题意； D．电梯的运行属于平移，不属于旋转，故该选项不符合题 故选：B ． 【变式训练】 1．（2025七年级下·全国·专题练习）在下列绿色食品，回收，节能，节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了运用旋转设计图案，通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转，进而判断得出即可，正确理解旋转图形的特点是解题的关键． 【详解】解：、不是通过一个基本图形旋转得到的，不符合题意； 、是通过一个基本图形经过旋转得到的，符合题意； 、不是通过一个基本图形旋转得到的，不符合题意； 、不是通过一个基本图形旋转得到的，不符合题意； 故选：． 2．（24-25七年级上·河北承德·阶段练习）将4张扑克牌按图1的方式放在桌面上，将其中1张扑克牌旋转了后得到图2，则被旋转过的扑克牌是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是旋转的性质，根据图形旋转的性质解答即可． 【详解】解：由图可知，将图1其中1张扑克牌旋转了后得到图形与图2相同，只有当梅花3被旋转过时才能出现这种情况． 故选：B． 【题型二 找旋转中心 旋转角 对应点】 例题：（24-25八年级上·山东烟台·期末）如图，绕着点O逆时针旋转到的位置，则旋转中心及旋转角分别是（    ） A．点O， B．点O， C．点O， D．点B， 【答案】A 【分析】本题考查了旋转，根据旋转的定义和性质解答即可，熟练掌握旋转的定义及性质是解此题的关键． 【详解】解：由图可得：绕着点O逆时针旋转到的位置，则旋转中心及旋转角分别是点O，， 故选：A． 【变式训练】 1．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，那么： （1）点B的对应点是 ，的对应角是 ，线段BC的对应线段是 ； （2）旋转中心是 ，旋转角是 ． 【答案】 点 点 或 【分析】本题考查了图形旋转的性质，解题的关键是掌握旋转前后对应点，对应角，对应线段的关系以及旋转中心和旋转角的确定方法． 根据旋转性质，确定旋转后的对应元素（点，角，线段），以及旋转中心和旋转角． 【详解】（1）由旋转性质可知，旋转得到时，点的对应点是点；的对应角是旋转后的；线段的对应线段是． 故答案为：点；；； （2）旋转中心是旋转过程中位置固定的点，即点；旋转角是对应点与旋转中心连线所成的角，因此是或． 故答案为：点；或． 2．（22-23九年级上·广东惠州·阶段练习）如图，将（其中，）绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点，，在同一条直线上，那么旋转角等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在中，根据，可得然后旋转后AB与即可得出结论． 【详解】∵， ∴， ∵C，A，在一条直线上， ∴， ∵旋转后AB与重合， ∴旋转角为 故选：C． 【点睛】本题主要考查了旋转角度问题，正确理解题意是解题的关键． 【题型三 根据旋转的性质求角度】 例题：（2025七年级下·全国·专题练习）如下图，将绕点O按逆时针方向旋转得到，． (1)写出点A，B的对应点； (2)求的度数． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是本题的关键． （1）由旋转的性质可得； （2）由旋转的性质可得，即可求解． 【详解】（1）解：将绕点按逆时针方向旋转后得到， 点的对应点，点的对应点； （2）解：因为将绕点按逆时针方向旋转得到，所以， 所以． 【变式训练】 1．（24-25七年级下·上海·阶段练习）如图，旋转后到达的位置，，若，，，则的长度是 ． 【答案】2 【分析】本题考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出，再由求出即可． 【详解】解：∵旋转后到达的位置，， ∴， ∴． 故答案为：2． 2．（2025七年级下·全国·专题练习）如图，绕点逆时针旋转到的位置．已知，则的度数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解答本题的关键． 根据旋转的性质得，再根据即可求解． 【详解】解：绕点逆时针旋转到的位置， ， ， 故答案为：． 【题型四 根据旋转的性质求线段长】 例题：（23-24八年级下·甘肃兰州·期中）如图，将绕点O按逆时针方面旋转至，使点B恰好落在边上．已知，，则长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．根据旋转的性质得到，即可得到答案． 【详解】解：∵将绕点O按逆时针方面旋转至，使点B恰好落在边上． ∴， ∴ 故选：B 【变式训练】 1．（24-25九年级上·广东广州·期末）如图，将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在边上．若，．则的长为 ． 【答案】 【分析】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解答本题的关键． 由旋转的性质可得，，即可求解． 【详解】解：将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在边上， ，， ， 故答案为：． 2．（24-25九年级上·贵州遵义·期末）如图，将绕点顺时针旋转得到．若，，，则的长为（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查旋转的性质，解答本题的关键是熟练掌握旋转图形的性质． 根据旋转的性质可得，即可得的长． 【详解】解：将绕点顺时针旋转得到， ， 故选：A． 【题型五 根据旋转的性质求面积】 例题：（24-25七年级上·上海宝山·期末）如图，点在正方形的边上，将绕点顺时针旋转得到，如果正方形的边长是5，那么四边形的面积是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，利用旋转的性质得出四边形的面积等于正方形的面积，解题即可． 【详解】解：由旋转可得， 故答案为：． 【变式训练】 1．（24-25七年级下·全国·随堂练习）如图所示的图案由三个叶片组成，绕点旋转后可以和自身重合．若每个叶片的面积为，，则图中阴影部分的面积之和为 ． 【答案】10 【分析】本题考查了图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键．注：旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．根据旋转的性质和图形的特点解答即可． 【详解】解：每个叶片的面积为，因而图形的面积是． ∵图案绕点O旋转后可以和自身重合，为， ∴图形中阴影部分的面积是图形的面积的，因而图中阴影部分的面积之和为． 故答案为：10． 2．（24-25九年级上·山西大同·期中）如图，在中，，点为的中点，将绕点按逆时针方向旋转得到，点的对应点分别为．当落在边上时，图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查含角的直角三角形，勾股定理，旋转的性质，熟练掌握含角的直角三角形的性质是解题的关键．设与交于点，根据旋转的性质以及等腰三角形的性质求出的度数，从而证得，再由三角形的面积计算公式计算即可． 【详解】解：设与交于点， ， ， 为的中点， ， ， ， ， ， ， ， ， 故选D． 【题型六 根据旋转的性质说明线段或角相等】 例题：（23-24八年级下·广东深圳·期末）在图形的平移和旋转变换中，下列说法正确的是（    ） A．对应点所连线段都平行 B．对应线段都平行 C．对应点所连线段都相等 D．对应线段都相等 【答案】D 【分析】本题考查平移的性质，旋转的性质，掌握平移和旋转的性质是解题关键．根据平移和旋转后的对应线段都相等解答即可． 【详解】解：平移的性质：对应点所连线段平行（在同一直线上）、对应点所连线段相等、对应线段平行（在同一直线上）、对应线段相等、对应角相等； 旋转的性质：对应线段相等、对应角相等、对应点到旋转中心的距离相等． 故选D． 【变式训练】 1．（22-23七年级下·河南周口·期末）如图，线段可以看成是线段先绕点C 旋转，再向 平移 小格得到的． 【答案】 逆时针 左 1 【分析】本题考查了线段的旋转，平移，根据题意和旋转的相关知识即可得；掌握旋转角度，旋转方向，平移是解题的关键． 【详解】解：由图可知，线段可以看成是线段先绕点C逆时针旋转，再向左平移1小格得到的， 故答案为：逆时针；左；1． 2．（23-24七年级上·上海·单元测试）平移和旋转前后的两个图形是（　　） A．形状不变，但大小不等 B．大小不变，但形状不同 C．形状不变，且大小相等 D．以上都不对 【答案】C 【分析】本题考查了旋转变换与平移变换，根据旋转变换与平移变换都是只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小即可求解，掌握旋转变换与平移变换的性质是解题的关键． 【详解】解：∵平移和旋转都不改变图形的形状和大小， ∴平移和旋转前后的两个图形形状不变，且大小相等， 故选：． 【题型七 旋转作图】 例题：（24-25八年级下·全国·课后作业）如图，画出绕点M按顺时针方向旋转后的图形． 【答案】见解析 【分析】本题考查作图-旋转变换，将的各顶点绕点M顺时针方向旋转找到三个顶点的对应点，顺次连接后即得所求图形． 【详解】解：如图，即为所求． 【变式训练】 1．（2025七年级下·全国·专题练习）如图，把绕点O顺时针旋转后得到．请画出（保留画图痕迹，不写画法）． 【答案】见解析 【分析】本题考查了旋转，根据网格特点找出A、B、C的对应点D、E、F，然后顺次连接即可． 【详解】解：如图，即为所求． 2．（24-25八年级下·江苏宿迁·阶段练习）如图，平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．    (1)平移到，其中点A的对应点的坐标为，请在图中画出；B点平移后对应点的坐标为______； (2)请画出绕原点逆时针旋转得到的． (3)若绕某点旋转可以得到，则旋转中心的坐标为_______． 【答案】(1)图见解析；， (2)见解析； (3) 【分析】（1）根据平移的性质画出三角形，算出对应点的坐标即可解答； （2）根据旋转的定义画出图形即可； （3）根据旋转中心的特点，是对应点连线的垂直平分线的交点，画出即可； 【详解】（1）解：根据平移的性质和题意可知，向右平移4个单位得到，如图，    ∴B点平移后对应点的坐标为； 故答案为： （2）解：如图所示；    （3）解：根据旋转中心的特点，借助网格画出，如图所示， ∴旋转中心的坐标， 故答案为：    【点睛】本题主要考查了平移的性质，图形与坐标，旋转图形和旋转中心的定义，垂直平分线的定义等知识点，解决此题的关键是能找到旋转中心． 一、单选题 1．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边上，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键． 由旋转的性质可得，，然后用线段和差即可求解． 【详解】解：由旋转性质可知：，， ∴， 故选：． 2．（23-24九年级上·广东潮州·期中）如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在的延长线上的点E处，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查旋转的性质，由旋转前后对应角相等可得，再根据平角的定义可得答案． 【详解】解：由旋转知，， C，B，E共线， ， 故选C． 3．（22-23九年级上·湖北襄阳·期末）如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了旋转变换的性质及其应用问题，掌握旋转变换的性质是解答问题的关键． 根据旋转得到，结合，即可求解； 【详解】解：将绕点按逆时针方向旋转后得到， ， ， ， 故选：B． 4．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图，如果经过旋转后能与重合，那么（   ） A．点是旋转中心，按逆时针方向旋转 B．点是旋转中心，按顺时针方向旋转 C．点是旋转中心，按逆时针方向旋转 D．点是旋转中心，按顺时针方向旋转 【答案】A 【分析】本题考查了旋转的性质，正确确定旋转中心、旋转方向、旋转角是解题的关键． 根据图形可得到以点为旋转中心，按逆时针方向旋转与重合，即可得到答案． 【详解】解：，， ， ， ， 以点为旋转中心，按逆时针方向旋转即可与重合， 故选：A． 5．（2025·天津红桥·一模）如图，把以点B为中心顺时针旋转得到，点A，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，则下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了旋转的性质，根据旋转的性质，逐一判断即可，掌握旋转的性质是解题的关键． 【详解】解： A、根据旋转的性质可得，，则为等边三角形， ， ， ，故A符合题意； B、根据旋转的性质可得，则不一定等于，故B不符合题意； C、根据旋转的性质可得，则不一定能够等于，故C不符合题意； D、当经过中点时，，故D不符合题意； 故选：A． 二、填空题 6．（24-25九年级下·山东枣庄·阶段练习）如图，在中，，在同一平面内，将绕点A按逆时针方向旋转到的位置，使得，则的度数为 ． 【答案】/15度 【分析】本题主要考查的是旋转的性质，由平行线的性质可求得的度数，然后由旋转的性质得到，然后依据等腰三角形的性质可知的度数，依据三角形的内角和定理可求得的度数，从而得到的度数，再根据即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵由旋转的性质可知：， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 7．（24-25九年级上·陕西安康·期末）如图，在三角形纸片中，，将三角形纸片绕点按逆时针方向旋转，得到三角形，则的度数为 ． 【答案】/34度 【分析】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键． 根据旋转的旋转得到，因为，计算即可得到答案． 【详解】解：根据题意得， ，， ， 故答案为：． 8．（2025七年级下·全国·专题练习）如图，已知直角三角形的周长为3.14．将的斜边放在直线上，然后将顺时针在直线上转动两次到的位置，则的长度为 ． 【答案】 【分析】本题考查了旋转，根据旋转的性质可得出，，然后根据线段的和差求解即可． 【详解】解∶由旋转可知， ∴，， ∴， 故答案为：3.14． 9．（24-25八年级上·山东泰安·期末）如图，在中，，，，且在直线上，将绕点顺时针旋转到位置①，可得到点；将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，可得到点，此时；将位置②的三角形绕点顺时针旋转到位置③，可得到点，此时按此规律继续旋转，直到得到点为止，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查实数的规律，熟练掌握规律是解题的关键．根据题意求出，根据题意发现从开始组为一个循环，即可计算答案． 【详解】解：由题意可得：， ， ， ， ， 开始组为一个循环，每次循环增加， 故， ． 故答案为：． 10．（24-25九年级上·四川绵阳·期末）如图，三个顶点的坐标分别为，，，如果将绕点按逆时针方向旋转，得到，那么点，的对应点，的坐标分别是 ． 【答案】， 【分析】本题考查坐标与图形变化旋转，根据题意画出旋转后的三角形即可解决问题，能根据题意画出旋转后的图形是解题的关键． 【详解】解：的绕点逆时针旋转后所得图形如图所示， 所以点的坐标为，点的坐标为． 故答案为：，． 三、解答题 11．（24-25八年级上·山东济南·期末）如图，将逆时针旋转一定角度（）后得到，点恰好为的中点． (1)若，指出旋转中心，并求出的值； (2)若，求的长． 【答案】(1)旋转中心为点C，旋转角度为 (2) 【分析】本题主要考查了图形的旋转．熟练掌握旋转的定义和性质，是解题的关键． （1）根据旋转的性质，可知旋转中心为点C，旋转角为，再由周角的定义，即可求解； （2）根据旋转的性质，可得，由中点性质得，即得． 【详解】（1）解：∵由逆时针旋转得到， ∴，， ∵，， ∴， ∴旋转中心为点C，旋转角度为； （2）解：由旋转得，，， ∵点恰好为的中点， ∴， ∴． 12．（23-24八年级下·甘肃兰州·期中）在中，，，点D为内一点，连接、． (1)把绕点C逆时针旋转得到了，旋转中心是点 ，旋转角是 ° (2)延长交于F，交于M，求证：． 【答案】(1)C；90 (2)见解析 【分析】本题考查了图形的旋转及性质，垂直定义，三角形的内角和定理等知识，正确理解相关的概念及性质是解决本题的关键． （1）根据图形旋转的定义求出结果即可； （2）由旋转的性质可得，对顶角，再根据三角形内角和定理推出，结论即可得证． 【详解】（1）解：由逆时针旋转得到了可知：点是的旋转中心，旋转角为． （2）证明： 由逆时针旋转得到了可知，， 在中，， 在中，， 而 ， 即． 13．（24-25八年级下·陕西西安·阶段练习）如图，的顶点都在边长为1的小正方形组成的网格格点上． (1)将向左平移4格，画出平移后的对应； (2)将绕点顺时针旋转，画出旋转后的对应的； (3)第（2）问中旋转过程中边“扫过”的面积为___________． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查作图平移变换、旋转变换，熟练掌握平移、旋转的性质是解答本题的关键． （1）将三个顶点向左平移4格得到其对应点，再首尾顺次连接即可； （2）将点B，C绕点A顺时针旋转得到点，，再首尾顺次连接即可． （3）首先勾股定理求出，然后得到旋转过程中边“扫过”的部分是以点A为圆心，以为半径的圆，进而求解即可． 【详解】（1）如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求； （3）根据题意得， ∵绕点顺时针旋转得到 ∴旋转过程中边“扫过”的部分是以点A为圆心，以为半径的圆 ∴旋转过程中边“扫过”的面积为． 14．（23-24八年级上·江苏南通·阶段练习）已知如图，五边形中，．求证： (1)平分； (2)． 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】本题考查旋转作图及三角形全等的性质， （1）根据旋转后角的度数不变可先证得，从而得到，然后再证明即可得出答案． （2）由（1）得，可得，即可得出结论； 【详解】（1）证明：把旋转的度数如图 ，． 把旋转的度数后和重合，且， ， ， 又，， ， 在和中， ， ， ， 平分． （2）由（1）得： ∴ ∴ 由（1）得： ∴ ∴ ∴ 15．（24-25九年级上·甘肃定西·期末）数学综合实践课上，小明用一块直角三角板进行探究：将三角板的直角顶点放在直线上，将边落在射线上，边位于直线上方，三角板绕点O顺时针旋转，旋转角为，作直线平分交所在直线于点． (1)提出问题：如图1，若旋转角，求的度数； (2)探索发现：如图2，若旋转角时，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了平角的定义，旋转，角平分线的定义，解题的关键是掌握相关知识． （1）由题意可得：，，进而得到，根据角平分线的定义可得，最后根据，即可求解； （2）由题意可得：，，推出，根据角平分线的定义可得，则，即可求解． 【详解】（1）解：由题意可得：，， ， 平分， ， ； （2）由题意可得：，， ， 平分， ， ， ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 旋转 目录 【题型一 旋转现象及图形的旋转】 1 【题型二 找旋转中心 旋转角 对应点】 2 【题型三 根据旋转的性质求角度】 3 【题型四 根据旋转的性质求线段长】 4 【题型五 根据旋转的性质求面积】 5 【题型六 根据旋转的性质说明线段或角相等】 6 【题型七 旋转作图】 6 【题型一 旋转现象及图形的旋转】 例题：（24-25九年级上·浙江绍兴·期末）下列选项中的运动，属于旋转变换的是（   ） A．升国旗的过程 B．摩天轮的转动 C．汽车刹车时的滑动 D．电梯的运行 【变式训练】 1．（2025七年级下·全国·专题练习）在下列绿色食品，回收，节能，节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·河北承德·阶段练习）将4张扑克牌按图1的方式放在桌面上，将其中1张扑克牌旋转了后得到图2，则被旋转过的扑克牌是（　　） A． B． C． D． 【题型二 找旋转中心 旋转角 对应点】 例题：（24-25八年级上·山东烟台·期末）如图，绕着点O逆时针旋转到的位置，则旋转中心及旋转角分别是（    ） A．点O， B．点O， C．点O， D．点B， 【变式训练】 1．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，那么： （1）点B的对应点是 ，的对应角是 ，线段BC的对应线段是 ； （2）旋转中心是 ，旋转角是 ． 2．（22-23九年级上·广东惠州·阶段练习）如图，将（其中，）绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点，，在同一条直线上，那么旋转角等于（    ） A． B． C． D． 【题型三 根据旋转的性质求角度】 例题：（2025七年级下·全国·专题练习）如下图，将绕点O按逆时针方向旋转得到，． (1)写出点A，B的对应点； (2)求的度数． 【变式训练】 1．（24-25七年级下·上海·阶段练习）如图，旋转后到达的位置，，若，，，则的长度是 ． 2．（2025七年级下·全国·专题练习）如图，绕点逆时针旋转到的位置．已知，则的度数为 ． 【题型四 根据旋转的性质求线段长】 例题：（23-24八年级下·甘肃兰州·期中）如图，将绕点O按逆时针方面旋转至，使点B恰好落在边上．已知，，则长为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（24-25九年级上·广东广州·期末）如图，将绕点顺时针旋转得到，点恰好落在边上．若，．则的长为 ． 2．（24-25九年级上·贵州遵义·期末）如图，将绕点顺时针旋转得到．若，，，则的长为（   ）    A． B． C． D． 【题型五 根据旋转的性质求面积】 例题：（24-25七年级上·上海宝山·期末）如图，点在正方形的边上，将绕点顺时针旋转得到，如果正方形的边长是5，那么四边形的面积是 ． 【变式训练】 1．（24-25七年级下·全国·随堂练习）如图所示的图案由三个叶片组成，绕点旋转后可以和自身重合．若每个叶片的面积为，，则图中阴影部分的面积之和为 ． 2．（24-25九年级上·山西大同·期中）如图，在中，，点为的中点，将绕点按逆时针方向旋转得到，点的对应点分别为．当落在边上时，图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 【题型六 根据旋转的性质说明线段或角相等】 例题：（23-24八年级下·广东深圳·期末）在图形的平移和旋转变换中，下列说法正确的是（    ） A．对应点所连线段都平行 B．对应线段都平行 C．对应点所连线段都相等 D．对应线段都相等 【变式训练】 1．（22-23七年级下·河南周口·期末）如图，线段可以看成是线段先绕点C 旋转，再向 平移 小格得到的． 2．（23-24七年级上·上海·单元测试）平移和旋转前后的两个图形是（　　） A．形状不变，但大小不等 B．大小不变，但形状不同 C．形状不变，且大小相等 D．以上都不对 【题型七 旋转作图】 例题：（24-25八年级下·全国·课后作业）如图，画出绕点M按顺时针方向旋转后的图形． 【变式训练】 1．（2025七年级下·全国·专题练习）如图，把绕点O顺时针旋转后得到．请画出（保留画图痕迹，不写画法）． 2．（24-25八年级下·江苏宿迁·阶段练习）如图，平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．    (1)平移到，其中点A的对应点的坐标为，请在图中画出；B点平移后对应点的坐标为______； (2)请画出绕原点逆时针旋转得到的． (3)若绕某点旋转可以得到，则旋转中心的坐标为_______． 一、单选题 1．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，此时点恰在边上，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 2．（23-24九年级上·广东潮州·期中）如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在的延长线上的点E处，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3．（22-23九年级上·湖北襄阳·期末）如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图，如果经过旋转后能与重合，那么（   ） A．点是旋转中心，按逆时针方向旋转 B．点是旋转中心，按顺时针方向旋转 C．点是旋转中心，按逆时针方向旋转 D．点是旋转中心，按顺时针方向旋转 5．（2025·天津红桥·一模）如图，把以点B为中心顺时针旋转得到，点A，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，则下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（24-25九年级下·山东枣庄·阶段练习）如图，在中，，在同一平面内，将绕点A按逆时针方向旋转到的位置，使得，则的度数为 ． 7．（24-25九年级上·陕西安康·期末）如图，在三角形纸片中，，将三角形纸片绕点按逆时针方向旋转，得到三角形，则的度数为 ． 8．（2025七年级下·全国·专题练习）如图，已知直角三角形的周长为3.14．将的斜边放在直线上，然后将顺时针在直线上转动两次到的位置，则的长度为 ． 9．（24-25八年级上·山东泰安·期末）如图，在中，，，，且在直线上，将绕点顺时针旋转到位置①，可得到点；将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，可得到点，此时；将位置②的三角形绕点顺时针旋转到位置③，可得到点，此时按此规律继续旋转，直到得到点为止，则 ． 10．（24-25九年级上·四川绵阳·期末）如图，三个顶点的坐标分别为，，，如果将绕点按逆时针方向旋转，得到，那么点，的对应点，的坐标分别是 ． 三、解答题 11．（24-25八年级上·山东济南·期末）如图，将逆时针旋转一定角度（）后得到，点恰好为的中点． (1)若，指出旋转中心，并求出的值； (2)若，求的长． 12．（23-24八年级下·甘肃兰州·期中）在中，，，点D为内一点，连接、． (1)把绕点C逆时针旋转得到了，旋转中心是点 ，旋转角是 ° (2)延长交于F，交于M，求证：． 13．（24-25八年级下·陕西西安·阶段练习）如图，的顶点都在边长为1的小正方形组成的网格格点上． (1)将向左平移4格，画出平移后的对应； (2)将绕点顺时针旋转，画出旋转后的对应的； (3)第（2）问中旋转过程中边“扫过”的面积为___________． 14．（23-24八年级上·江苏南通·阶段练习）已知如图，五边形中，．求证： (1)平分； (2)． 15．（24-25九年级上·甘肃定西·期末）数学综合实践课上，小明用一块直角三角板进行探究：将三角板的直角顶点放在直线上，将边落在射线上，边位于直线上方，三角板绕点O顺时针旋转，旋转角为，作直线平分交所在直线于点． (1)提出问题：如图1，若旋转角，求的度数； (2)探索发现：如图2，若旋转角时，求的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$