专题01：复习与提高（复习讲义）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册期中复习讲练测（沪教版）

【复习讲义】2024-2025学年四年级数学下册期中复习讲练测（沪教版） 专题01：复习与提高 【考点1】四则运算 【考点2】整数的运算性质 【考点3】巧算 【考点4】解决问题 知识点01：四则运算 1、四则运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 2、四则运算各部分之间的关系： 加法：和＝加数＋加数，加数＝和－另一个加数。 减法：差＝被减数－减数，减数＝被减数－差，被减数＝差＋减数。 乘法：积＝因数×因数，因数＝积÷另一个因数。 除法：商＝被除数÷除数，除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数。 知识点02：整数的运算性质 （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变，用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； （3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为a×b＝b×a； （4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）； （5）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c； （6）减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。 （7）除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，用字母表示为a÷b÷c＝a÷（b×c）。 知识点03：巧算 1、凑整法：根据数的特点，将数凑成整十、整百、整千等，再进行计算。 2、分解因数法：将一个数分解成几个因数相乘的形式，然后利用乘法交换律、结合律或分配律进行简便计算。 3、利用运算性质：根据整数的运算性质进行简便计算。 知识点04：解决问题 1、分析数量关系：通过读题，找出题目中的已知条件和问题，分析已知条件之间、已知条件与问题之间的数量关系，确定解题思路。 2、选择合适的解法：根据数量关系，选择合适的运算方法进行解答。 3、检验答案：解答完成后，要对答案进行检验，看是否符合题目中的条件和实际情况。可以将答案代入原题目中进行验算，也可以用不同的方法进行检验。 【例1】与算式3相比，（   ）。 A．运算顺序和结果都相同 B．运算顺序不同，结果相同 C．运算顺序和结果都不同 【例2】小军在计算60÷（4＋2）×5时，把算式抄成60÷4＋2×5这样两题的计算结果相差是（    ）。 A．40 B．25 C．10 【例3】一个数扩大10倍后得到的新数与这个数的和为132，这个数是（ ）。 【例4】在下面算式中，去掉小括号后运算顺序不变的是（    ）。 A．（15÷3）+6 B．45÷（2+3） C．（100﹣73）÷3 【例5】列综合算式计算。 甲数是160，比乙数的4倍少20，甲乙两数之和是多少？ 【例6】2400－（756＋24×37）＝（    ）。 A．168 B．180 C．756 D．4704 【例7】（47＋105）÷（35×2）去掉两个小括号后，应先算（    ）。 A．加法 B．除法 C．乘法 【例8】递等式计算。 680÷17×（75－20×3）         360－360÷60－60 5600÷（39×4＋17×4）          483÷[（40－17）×3] 【例9】（37－25）×4＝（    ）。 A．37－25×4 B．37×25×4 C．37×4－25×4 【例10】2500÷400＝6……100，当被除数和除数都除以10时，余数是（    ）。 A．10 B．100 C．1 D．1000 【例11】3200÷125÷8＝3200÷（125×8）运用的运算定律是（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．商不变性质 D．除法的运算性质 【例12】两数相除，商是48，如果被除数、除数同时扩大10倍，那么商是（ ），同时缩小6倍，商是（ ）。 【例13】一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶80千米，3小时后离甲乙两地的中点还有60千米，这辆汽车离乙地还有多少千米？ 【例14】水果店运来苹果360千克，苹果重量比运来的葡萄重量的2倍多60千克，水果店运来葡萄多少千克？ 【例15】超市里有洗衣粉8箱，每箱25包，有洗衣液4箱，每箱30包，洗衣粉比洗衣液多多少包？ 【例16】小胖参加了创文明城区的护绿队，负责为草坪锄杂草，计划每天锄杂草64平方米，实际8天就完成了任务，比计划提早了2天完成，实际平均每天锄杂草多少平方米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【复习讲义】2024-2025学年四年级数学下册期中复习讲练测（沪教版） 专题01：复习与提高 【考点1】四则运算 【考点2】整数的运算性质 【考点3】巧算 【考点4】解决问题 知识点01：四则运算 1、四则运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 2、四则运算各部分之间的关系： 加法：和＝加数＋加数，加数＝和－另一个加数。 减法：差＝被减数－减数，减数＝被减数－差，被减数＝差＋减数。 乘法：积＝因数×因数，因数＝积÷另一个因数。 除法：商＝被除数÷除数，除数＝被除数÷商，被除数＝商×除数。 知识点02：整数的运算性质 （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变，用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； （3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示为a×b＝b×a； （4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）； （5）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c； （6）减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。 （7）除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，用字母表示为a÷b÷c＝a÷（b×c）。 知识点03：巧算 1、凑整法：根据数的特点，将数凑成整十、整百、整千等，再进行计算。 2、分解因数法：将一个数分解成几个因数相乘的形式，然后利用乘法交换律、结合律或分配律进行简便计算。 3、利用运算性质：根据整数的运算性质进行简便计算。 知识点04：解决问题 1、分析数量关系：通过读题，找出题目中的已知条件和问题，分析已知条件之间、已知条件与问题之间的数量关系，确定解题思路。 2、选择合适的解法：根据数量关系，选择合适的运算方法进行解答。 3、检验答案：解答完成后，要对答案进行检验，看是否符合题目中的条件和实际情况。可以将答案代入原题目中进行验算，也可以用不同的方法进行检验。 【例1】与算式3相比，（   ）。 A．运算顺序和结果都相同 B．运算顺序不同，结果相同 C．运算顺序和结果都不同 【答案】C 【分析】先算，再计算；3先计算括号里的，再计算；与算式3两个算式的运算顺序不同，计算结果不相同。 【详解】由分析可得，与算式3两个算式的运算顺序不同，计算结果不相同。 故答案为： 【例2】小军在计算60÷（4＋2）×5时，把算式抄成60÷4＋2×5这样两题的计算结果相差是（    ）。 A．40 B．25 C．10 【答案】B 【分析】先分别算出60÷（4＋2）×5和60÷4＋2×5的结果，再求差。 【详解】60÷（4＋2）×5 ＝60÷6×5 ＝10×5 ＝50 60÷4＋2×5 ＝15＋10 ＝25 50－25＝25 故答案为：B 【例3】一个数扩大10倍后得到的新数与这个数的和为132，这个数是（ ）。 【答案】12 【分析】一个数扩大10倍后得到的新数与这个数的和应该是原数的（10＋1）倍，是132，根据除法意义解答即可。 【详解】132÷（10＋1） ＝132÷11 ＝12 所以一个数扩大10倍后得到的新数与这个数的和为132，这个数是12。 【例4】在下面算式中，去掉小括号后运算顺序不变的是（    ）。 A．（15÷3）+6 B．45÷（2+3） C．（100﹣73）÷3 【答案】A 【解析】根据有括号的先算小括号里面的这一运算顺序，分析各选项中的算式去掉括号后的算式是否与原来的相同，找出运算顺序不变的即可。 【详解】A，（15÷3）+6，先算小括号里面的除法，再算括号外的加法；去掉括号后变成15÷3+6，就先算除法，再算加法；运算顺序没变化。 B，45÷（2+3），先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；去掉括号后变成45÷2+3，是先算除法，再算加法；运算顺序变了。 C，（100﹣73）÷3，先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉括号后变成100﹣73÷3，就先算除法，再算减法；运算顺序变化了。 故选：A。 【例5】列综合算式计算。 甲数是160，比乙数的4倍少20，甲乙两数之和是多少？ 【答案】205 【分析】用160加上20的和再除以4，求出乙数，再用甲数加上乙数，求出甲乙两数之和是多少。 【详解】（160＋20）÷4＋160 ＝180÷4＋160 ＝45＋160 ＝205 【例6】2400－（756＋24×37）＝（    ）。 A．168 B．180 C．756 D．4704 【答案】C 【分析】观察数字和运算符号特点，此题要先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的减法。 【详解】2400－（756＋24×37） ＝2400－（756＋888） ＝2400－1644 ＝756 故答案为：C 【例7】（47＋105）÷（35×2）去掉两个小括号后，应先算（    ）。 A．加法 B．除法 C．乘法 【答案】B 【分析】在没有括号的算式中，有加法、除法和乘法，要先算除法和乘法，除法和乘法要按顺序依次计算。 【详解】（47＋105）÷（35×2）去掉两个小括号后化为：47＋105÷35×2，所以应先算除法。 故答案为：B 【例8】递等式计算。 680÷17×（75－20×3）         360－360÷60－60 5600÷（39×4＋17×4）          483÷[（40－17）×3] 【答案】600；294； 25；7 【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号里的减法，之后按照从左到右的顺序进行计算； （2）先算除法，再从左到右依次进行计算即可； （3）小括号里面运用乘法分配律进行简便计算，最后使用除法的性质进行计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】680÷17×（75－20×3） ＝680÷17×（75－60） ＝680÷17×15 ＝40×15 ＝600 360－360÷60－60 ＝360－6－60 ＝354－60 ＝294 5600÷（39×4＋17×4） ＝5600÷[（39＋17）×4] ＝5600÷[56×4] ＝5600÷56÷4 ＝100÷4 ＝25 483÷[（40－17）×3] ＝483÷[23×3] ＝483÷69 ＝7 【例9】（37－25）×4＝（    ）。 A．37－25×4 B．37×25×4 C．37×4－25×4 【答案】C 【分析】两个数的差与一个数相乘，可以把两个减数分别与这个数相乘，再把两个积相减。 【详解】（37－25）×4 ＝37×4－25×4 故答案为：C 【例10】2500÷400＝6……100，当被除数和除数都除以10时，余数是（    ）。 A．10 B．100 C．1 D．1000 【答案】A 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以同一个数。据此可知，当被除数和除数都除以10时，商不变，余数要除以10。 【详解】当被除数和除数都除以10时，余数除以10，是10。 故答案为：A 【例11】3200÷125÷8＝3200÷（125×8）运用的运算定律是（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．商不变性质 D．除法的运算性质 【答案】D 【分析】一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除；如a÷b÷c＝a÷（b×c），据此解答。 【详解】3200÷125÷8＝3200÷（125×8），运用了除法的运算性质。 故答案为：D 【例12】两数相除，商是48，如果被除数、除数同时扩大10倍，那么商是（ ），同时缩小6倍，商是（ ）。 【答案】 48 48 【分析】只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。 【详解】在除法算式中，被除数和除数同时扩大10倍，商不变，所以商还是48。 在除法算式中，被除数和除数同时缩小6倍，商不变，所以商还是48。 【例13】一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶80千米，3小时后离甲乙两地的中点还有60千米，这辆汽车离乙地还有多少千米？ 【答案】360千米 【分析】根据题意，用80乘3，求出这辆汽车3小时行驶的路程，再加上60千米，求出中点到乙地的路程，再加上60千米，求出这辆汽车离乙地还有多少千米。 【详解】80×3＋60＋60 ＝240＋60＋60 ＝300＋60 ＝360（千米） 答：这辆汽车离乙地还有360千米。 【例14】水果店运来苹果360千克，苹果重量比运来的葡萄重量的2倍多60千克，水果店运来葡萄多少千克？ 【答案】150千克 【分析】运来的苹果重量减去60千克是运来的葡萄重量的2倍，用360千克减去60千克再除以2即可算出运来的葡萄重量。 【详解】360－60＝300（千克） 300÷2＝150（千克） 答：水果店运来葡萄150千克。 【例15】超市里有洗衣粉8箱，每箱25包，有洗衣液4箱，每箱30包，洗衣粉比洗衣液多多少包？ 【答案】80包 【分析】洗衣粉每箱包数乘箱数可以算出洗衣粉一共有（25×8）包，洗衣液每箱包数乘箱数可以算出洗衣液一共有（30×4）包，洗衣粉包数减去洗衣液包数即可算出洗衣粉比洗衣液多（25×8－30×4）包。 【详解】25×8－30×4 ＝200－120 ＝80（包） 答：洗衣粉比洗衣液多80包。 【例16】小胖参加了创文明城区的护绿队，负责为草坪锄杂草，计划每天锄杂草64平方米，实际8天就完成了任务，比计划提早了2天完成，实际平均每天锄杂草多少平方米？ 【答案】80平方米 【分析】用8加上2，求出计划几天完成任务；再用64乘计划完成任务的天数，求出草坪的面积；最后用草坪的面积除以8，求出实际平均每天锄杂草多少平方米。 【详解】（8＋2）×64 ＝10×64 ＝640（平方米） 640÷8＝80（平方米） 答：实际平均每天锄杂草80平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$