2025年安徽省蚌埠市经开区第一次模拟考试九年级数学

报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2025年安徽省初中学业水平模拟考试 数学答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 5．保持答卷清洁、完整。 正确填涂 缺考标记 准考证号                 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 一、选择题（每小题4分，满分40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题5分，满分20分） 11. 12. 13. 14. （1） （2） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.（8分） 16.（8分） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.（8分） 18.（8分） 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. （10分） 20. （10分） 六、（本题满分12分） 21. （12分） （1） （2） 七、（本题满分12分） 22.（12分） 八、（本题满分14分） 23.（14分） 备用图 2025年安徽省初中学业水平模拟考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题号 2 8 6 10 答 案 2 D C B A / C 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.3 12.a(a+2)(a-2) 14.(1)60; (2)3+1(第一空2分,第二空3分) 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解:x.=-5,x2=2. 16. 解:设每辆小货车的货运量是x吨,则每辆大货车的货运量是(x+4)吨 :x+4二 解得:x=12, 7分 经检验,x三12是原方程的解,且符合题意. ..x+4=12+4=16. 答:每辆大货车的货运量是16吨,每辆小货车的货运量是12吨; ........... 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.解:(1)答案如图 (2)答案如图. 18.(1)解:F(168)=1+6^②}+8'=1+36+8=45; (2)证明:FF(abc)-FF(amc)=(3+b+c)-(2+m{2}+c)=6}-m{},......5分 ·.b-m+2. :.原式=(m+2)②-m2=4(m+1),. 7分 .b为正整数, 数学参考答案第1页(共4页) .m+1是正整数, ·.F(abc)-F(amc)的运算结果一定是4的倍数. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.解:方案一: 在Rt△ACE 中. ACE=30.9*.CE=BD=63.83m. .AE=tan30.9*x63.83~38.3(m).. 又·BE=CD=1.6m. 答:雕塑AB的高度约为39.9m. ............................................................... 10分 方案二: : CED= AEB,且.AB1BD,CD1BD, ..△ECD△EAB. BE DE .. AB=CD 即1255.01 ·AB~39.9(m). 10分 答:雕塑AB的高度约为39.9m. ............................................................. 1分 ........................... 理由:如图1,连接AD. :乙ADC是△ADP的外角, 图1 :.乙P=乙ADC-BAD. 5分 (2)如图2.连接0A.0B.0C.0D.0E.BC. ·点D是劣狐BE的中点,点C是优孤ADB的中点, . B0E=2 B0D=2 E0D AOC= BOC=COE+$ EOB= COE+2 $DOB$ .乙BGP是△BCG的外角, . _BGP=_BCD+CBE= -_COE= 图2 2 2 ..乙BGP=乙P. . BG=BP 10分 数学参考答案第2页(共4页) 六、(本题满分12分) 21.解:(1)15.88.5.98; (2)A款AI聊天机器人更受用户喜爱 ...................................................... 10分 理由如下:因为两款的评分数据的平均数相同都是88,但A款评分数据的中位数为 88.5比B款的中位数87.5高,所以A款A1聊天机器人更受用户喜爱,(答案不唯 12分 七、(本题满分12分) 22.证明:(1)·BE1CD. .'. _CEB= BED=90*, :. _ECB+CBE=90*. .................................................................. 1分 :乙ABC=90o, :._DBE+_CBE=90*, ..BDE.o.CBE:.............. 解:(2)①:BE1CD,点F是BC的中点。 :. CF=EF=BF. 设CF-EF=BF=a, :AB=2a,AF-v5a,AE=(5-1)a. .............................................................. 7分 ②:·CF-EF=BF, . _ECF=_CEF, 由(1)可知/ECB=乙DBE, .. 乙CEF=/AED . 乙AED=乙ABE. .乙EAD=BAE. ............................................................................ 8分 AE EDAD 又由(1)知△BDE△CBE. . ED BD .ABB AE EDBD ........................................................................ .9分 :.AF2=AD·AB.可得AD=(3-/5)a. ............................................. 10分 :BD-2a-(3-5)a=(5-1)a, ................................................ 11分 .AE=BD. .:. BD2=AD·AB ........................................................................ 12分 数学参考答案第3页(共4页) 八、(本题满分14分) 23.解:(1):·抛物线y=x2}+bx+c经过点A(0,-1),B(3,0). [c=-1 [b=-2 ,解得: ..bc的..分为-2..-.;...........4分 l9+3b+c=0 lc=-3' (2)①设直线BC的解析式为y=kx+n(k≠0) [n=-3 [=1 把C(0,-3),B(3,0)的坐标分别代入表达式,得 ,解得 l3k+n-0 n=-3' :直线BC的函数表达式为y=x-3. 由(1)得,抛物线乙的对称轴是直线x=1 当x=1时,y=x--3=-2.点D的坐标是(1,-2);...................... 8分 ②设抛物线/'的表达式为v=(x-1+m)②}-4. :DE/y轴, :.点E的坐标是(1,m2-4). ·点F的横坐标为1-m, :.F点的坐标是(1-m,m2-4), :EF/x轴, .EF=m. (1)如图1.,当点E在点D上方,即n^{}-4>-2时. m>0. .m2, ..DE=2EF, :2m=m2-4-(-2), ............. 解得m=3+1(负值舍去); 图1 (ii)如图2,当点E在点D下方,即m{}-4<-2时, .m>0. .0<m</2. .DE=2EF, ·.2m=(-2)-(m2-4). 解得m=3-1(负值舍去). 综上所述,m=3+1或3-1. ........ 14分 图2 数学参考答案第4页(共4页)书 ２０２５年安徽省初中学业水平模拟考试 数 学 试 题 注意事项： １你拿到的试卷满分 １５０分，考试时间为 １２０分钟。 ２本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共６页，“答题卷”共４页。 ３请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 ４考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共１０小题，每小题４分，满分４０分每小题都给出 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个选项，其中 只有一个是符合题目要求的） １－５的绝对值是（　　） Ａ－５ Ｂ５ Ｃ－１５ Ｄ １ ５ ２电影《哪吒 ２》上映 ２１天便登顶全球动画票房榜榜首，它的票房已超１３０亿，还在不断刷新 着各项纪录，其中１３０亿用科学记数法表示为（　　） Ａ１３×１０８ Ｂ１３×１０９ Ｃ１３×１０９ Ｄ１３×１０１０ ３在数轴上表示不等式５ｘ＋４≤３ｘ的解集，正确的是（　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ４下列计算正确的是（　　） Ａａ４＋ａ３＝ａ７ Ｂａ４－ａ３＝ａ Ｃａ４·ａ３＝ａ７ Ｄ（ａ４）３＝ａ７ 　第５题图 ５如图，在△ＡＢＣ中，点Ｅ在ＣＢ的延长线上，过点Ｅ作ＥＤ⊥ＡＢ，交 ＡＢ于点Ｄ，交 ＡＣ于点 Ｆ，∠ＡＢＥ＝６０°，∠Ｃ＝３５°，则∠Ａ的度数 为（　　） Ａ３５° Ｂ２５° Ｃ２０° Ｄ１５° ６要得到函数ｙ＝－（ｘ－２）２＋３的图象，可以将函数ｙ＝－（ｘ－３）２的图象（　　） Ａ向右平移１个单位，再向上平移３个单位 Ｂ向右平移１个单位，再向下平移３个单位 Ｃ向左平移１个单位，再向下平移３个单位 Ｄ向左平移１个单位，再向上平移３个单位 ）页６共（页１第卷试学数 ７如图，在半径为 １５的⊙Ｏ中，ＡＢ，ＣＤ是两条互相垂直的弦，垂足为 Ｐ，且 ＡＢ 槡＝２０２， 　第７题图 ＣＤ＝１８，则 ＯＰ的长为（　　） Ａ１２ 槡Ｂ １１９ Ｃ１３ Ｄ１４ ８已知点Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）是反比例函数ｙ＝ ｋ ｘ（ｋ＜０）图象上的两点，若ｘ１＜０＜ｘ２，则有（　　） Ａｙ１＜０＜ｙ２ Ｃｙ１＜ｙ２＜０ ９已知二次函数ｙ＝ｘ２＋（ｂ－１）ｘ＋ｃ的图象如图所示，则函数ｙ＝ｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象可能是（　　 Ｂｙ２＜０＜ｙ１ Ｄｙ２＜ｙ１＜０ ） 第９题图 １０如图，在等腰直角△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，点Ｍ，Ｎ将底边ＡＢ三等分，点Ｐ在△ＡＢＣ的腰上，且 　第１０题图 满足ＰＭ＋ＰＮ＝５的点Ｐ恰好是２个，则△ＡＢＣ的腰长为（　　） Ａ 槡１５２４ 槡　　　　Ｂ３５ Ｃ 槡３ １０２ 　　　　Ｄ 槡１５ ４ 二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，满分２０分） １１计算：槡 槡１２－３＝  １２因式分解：ａ３－４ａ＝  １３从１，２，３，４，５这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为  　第１４题图 １４如图，将正方形纸片 ＡＢＣＤ对折，使 ＡＤ与 ＢＣ重合，得到折痕 ＥＦ，再把纸片展平点Ｇ是边ＡＤ上一点，将△ＡＢＧ沿ＢＧ折叠， 使点Ａ的对应点Ａ′恰好落在 ＥＦ上延长 ＧＡ′交边 ＣＤ于点 Ｐ， 交ＢＣ延长线于点Ｈ （１）∠ＤＧＨ＝ °； （２）ＤＰＣＰ＝  ）页６共（页２第卷试学数 三、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分） １５解方程：ｘ２＋３ｘ－１０＝０ １６某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多４吨，且用大 货车运送８０吨货物所需车辆数与小货车运送６０吨货物所需车辆数相同求每辆大、小 货车货运量分别是多少吨？ 四、（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分） １７在边长为１个单位长度的小正方形组成的网格中（网络线的交点称为格点），给出了以格 点为顶点的△ＡＢＣ （１）将△ＡＢＣ向下平移４个单位，再向左平移６个单位，得到△Ａ′Ｂ′Ｃ′，请画出△Ａ′Ｂ′Ｃ′； （２）仅使用无刻度直尺，在网格中作出△ＡＢＣ的角平分线ＡＤ 第１７题图 １８对于任意一个三位正整数，我们可以记为ａｂｃ ——— ，即ａｂｃ ——— ＝１００ａ＋１０ｂ＋ｃ（０＜ａ≤９，０≤ｂ≤９， ０≤ｃ≤９，且ａ，ｂ，ｃ均为整数）若规定：对三位正整数ａｂｃ ——— 进行 Ｆ运算，得到整数Ｆ（ａｂｃ ——— ） ＝ａ３＋ｂ２＋ｃ１例如，Ｆ（２０４）＝２３＋０２＋４１＝１２ （１）计算：Ｆ（１６８）； （２）当ｂ＝ｍ＋２时，证明：Ｆ（ａｂｃ ——— ）－Ｆ（ａｍｃ ——— ）的结果一定是４的倍数 ）页６共（页３第卷试学数 五、（本大题共２小题，每小题１０分，满分２０分） １９中国南北分界线位于安徽蚌埠龙子湖畔，以淮河地理分界为基准，核心景观是“火凤凰· 龙”青铜雕塑，其顶部红蓝双色球象征南北气候冷暖差异，青龙（北）、朱雀（南）对应地域 文化下表是某校九年级学生在测量该雕塑高度的活动中的记录单 活动项目 测量南北分界线雕塑的高度 活动方案 方案一 方案二 测量工具 测角仪、卷尺 平面镜、卷尺 方案示意图 测量过程 ①站在与雕塑底端 Ｂ位于同一水 平面的点Ｄ处； ②用测角仪测量从点 Ｃ处观察雕 塑顶点Ａ的仰角∠ＡＣＥ； ③测量点Ｃ到地面的高度ＣＤ ①站在与雕塑底端 Ｂ位于同一水 平面的点Ｄ处； ②在线段ＢＤ上放置一个平面镜，调 整平面镜Ｅ的位置，后退到点Ｄ使观 测者刚好从镜中看到雕塑的顶点Ａ； ③测量Ｂ，Ｅ两点和 Ｄ，Ｅ两点间的 距离； ④测量Ｃ到地面的高度ＣＤ 活动数据 ∠ＡＣＥ＝３０９°，ＣＤ＝１６０ｍ， ＢＤ＝６３８３ｍ，ｓｉｎ３０９°≈０５２， ｃｏｓ３０９°≈０８６，ｔａｎ３０９°≈０６０ ＥＤ＝５０１ｍ，ＣＤ＝１６０ｍ， ＢＥ＝１２５ｍ 备注 ①图上所有点均在同一平面内； ②ＡＢ，ＣＤ均与地面垂直 ①图上所有点均在同一平面内； ②ＡＢ，ＣＤ均与地面垂直； ③由物理学知识可得∠ＣＥＤ＝∠ＡＥＢ 请你从以上两种方案中任选其中一种，计算雕塑ＡＢ的高度（结果精确到０１米） ）页６共（页４第卷试学数 ２０如图，已知ＡＢ，ＣＤ是圆内的两条弦，延长ＡＢ，ＣＤ相交于点Ｐ （１）如图１，请写出∠Ｐ，∠ＡＯＣ，∠ＢＯＤ之间的数量关系，并说明理由； （２）如图２，若点Ｃ是优弧 ) ＡＤＢ的中点，点Ｄ是劣弧ＢＥ⌒的中点，求证：ＢＧ＝ＢＰ 第２０题图 六、（本题满分１２分） ２１某实践小组开展了对Ａ，Ｂ两款 ＡＩ聊天机器人的使用满意度调查，并从中各随机抽取２０ 份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用ｘ表示，结果分为四个等级：不满意：ｘ＜７０， 比较满意：７０≤ｘ＜８０，满意：８０≤ｘ＜９０，非常满意：ｘ≥９０）下面给出了部分信息： 抽取的对Ａ款ＡＩ聊天机器人的评分的扇形统计图 抽取的对Ａ款ＡＩ聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：８４，８６，８６，８７，８８，８９； 抽取的对Ｂ款 ＡＩ聊天机器人的评分数据：６６，６８，６９，８１，８４，８５，８６，８７，８７，８７，８８，８９，９５， ９７，９８，９８，９８，９８，９９，１００ 抽取的对Ａ，Ｂ两款ＡＩ聊天机器人评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 Ａ ８８ ｂ ９６ ４５％ Ｂ ８８ ８７５ ｃ ４０％ 根据以上信息，解答下列问题： （１）上述图表中，ａ＝ ，ｂ＝ ，ｃ＝ ； （２）根据以上数据，你认为哪款ＡＩ聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由 即可） ）页６共（页５第卷试学数 七、（本题满分１２分） ２２如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝９０°，ＡＢ＝ＢＣ，点 Ｄ是边 ＡＢ上的一点，连接 ＣＤ，过点 Ｂ作 ＢＥ⊥ＣＤ，垂足为点Ｅ （１）求证：△ＢＤＥ △ＣＢＥ； （２）连接ＡＥ并延长，交边ＢＣ于点Ｆ，当点Ｆ是ＢＣ的中点时 　第２２题图 ①求ＡＥＥＦ的值； ②证明：ＢＤ２＝ＡＤ·ＡＢ 八、（本题满分１４分） ２３如图，已知抛物线Ｌ∶ｙ＝ｘ２＋ｂｘ＋ｃ经过点Ａ（－１，０），Ｂ（３，０） （１）求ｂ，ｃ的值； （２）连接ＢＣ，交抛物线Ｌ∶ｙ＝ｘ２＋ｂｘ＋ｃ的对称轴于点Ｄ ①求点Ｄ的坐标； ②将抛物线Ｌ向左平移ｍ（ｍ＞０）个单位得到抛物线 Ｌ′抛物线 Ｌ的对称轴交抛物线 Ｌ′于点Ｅ，抛物线Ｌ′的对称轴交抛物线Ｌ于点Ｆ当ＤＥ＝２ＥＦ时，求ｍ的值 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　备用图 　　　　　　　　　　　　　　　第２３题图 ）页６共（页６第卷试学数