专题16 压轴题：含压强 、浮力、杠杆、滑轮的机械效率的综合计算--2025年中考物理二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）

专题16 压轴题：含浮力、杠杆、滑轮组的机械效率的综合计算 目录 攻略一：怎样解含浮力和杠杆类问题 1 攻略二：怎样解含浮力和滑轮组类问题 3 攻略三：怎样解含杠杆和滑轮组类问题 5 攻略四：怎样解杠杆与压强类问题 6 攻略五：怎样解滑轮组与压强类问题 8 中考练场 10 攻略一：怎样解含浮力和杠杆类问题 【提分秘籍】 此类题型综合性较强，难度偏大，解答此类题型需要注意一下几个方面： （1）在浮力方面，需注意阿基米德原理和重力公式相结合解方程组； （2）在杠杆方面，需要注意作用力和反作用力，利用杠杆平衡条件公式建立方程求解； 【特别提示】 （1）阿基米德原理：F浮=G排=ρ液gV排 （2）杠杆平衡条件公式：F1L1=F2L2（只有一个动力和阻力） （3）若有多个动力和阻力构成的杠杆，沿顺指针转动的力和力臂的乘积之和等于沿逆时针转动的力和力臂的乘积之和。 【典例剖析】 【典例1】（2024·四川遂宁·中考真题）遂宁大英的卓筒井被誉为“世界近代石油钻井之父”，是手工制盐的活化石。从井中提取盐卤水是制盐过程中的关键环节，其装置如甲图所示。某科创小组制作了一个模型来模拟提取过程，如乙图所示，图中的竹制汲卤筒顶端开口，底部装有硬质单向阀门；竹条具有韧性，对汲卤筒可以产生压力或拉力。汲卤筒在盐卤水中下降时单向阀门绕O点转动打开，盐卤水进入筒中；当汲卤筒上升时，单向阀门绕O点转动关闭。已知汲卤筒的高2m，质量2.4kg，密度，盐卤水的密度（汲卤筒底和阀门厚度及质量不计；g取）。求： （1）汲卤筒实心部分的体积； （2）汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小； （3）汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，竹条对它所施加力的大小和方向； （4）取出装满盐卤水的汲卤筒后，在竖直状态下，要将阀门刚好顶开至少需用多大的力（筒的取水口与单向阀门均看作面积为的圆形；盐卤水对阀门压力的作用点等效在阀门圆心处）。 【变式演练】 【变式1-1】（2024·山东济宁·二模）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为、容积为的桶悬挂在端，在A端重的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。（，） (1)桶装满水时，求水的重力； (2)空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积； (3)一重力为的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔棒处于水平平衡状态时，人与地面的受力面积为，求人对地面的压强。 【变式1-2】（2024·黑龙江绥化·二模）如图所示，一个重力为6N、密度为的合金块，悬挂在轻质杠杆左端的A点，O为支点，OA长10cm，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右端B点吊着重力为0.7N的物体，OB长70cm，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，求： (1)合金块的体积； (2)杠杆左端A点受到绳子的拉力； (3)该液体的密度。 攻略二：怎样解含浮力和滑轮组类问题 【提分秘籍】 此类题型综合性较强，难度偏大，解答此类题型需要注意一下几个方面： （1）在浮力方面，需注意阿基米德原理和重力公式相结合解方程组； （2）在滑轮组方面，需要注意在竖直面上机械效率的计算方法，特别注意物体在液体中时，有用功的来源； 【典例剖析】 【典例2】（2024·四川达州·中考真题）如图所示，一重为200N底面积为0.4的方形玻璃缸（玻璃缸壁的厚度忽略不计），玻璃缸中装有重1000N的水。上方有一轻质杆OA，在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动，现在OA的中点B处悬挂一滑轮组。已知每个滑轮重20N，滑轮组上悬挂着重300N的物体甲，将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，（忽略物体带出的水，，g取10N/kg）求： （1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强； （2）重物甲浸没在水中时所受的浮力； （3）滑轮组的绳子不会断裂，当时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是多少。（不计杆OA和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦） 【变式演练】 【变式2-1】（2024·广东东莞·二模）小雨通过如图所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，在物体露出水面之前他所用拉力150N。物体在空中匀速上升过程中所用拉力为300N，其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为90%。不计绳重、摩擦和水的阻力。求： (1)物体在空中上升2m，小雨做的功是多少； (2)动滑轮的重力是多少； (3)物体的密度是多少。 【变式2-2】（2024·山东菏泽·一模）如图甲所示，拉力F通过动滑轮，将质量为的实心正方体物体从图中位置以0.1m/s的速度匀速拉至水面上方一定高度。图乙是拉力F随时间t变化的关系图像，不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对物体的阻力，已知，g取10N/kg。求： (1)物体的密度； (2)物体未拉动时，水对其上表面的压强大小； (3)物体浸没在水中时受到的浮力大小； (4)提升过程中，在物体上表面未露出水面前，拉力F的大小。 攻略三：怎样解含杠杆和滑轮组类问题 【提分秘籍】 解答此类题型时，需要注意一下几点： （1）在杠杆方面，需要注意杠杆平衡条件公式的应用，需要注意作用力与反作用力的应用； （2）在滑轮方面，需要多受力分析，特别是绳子的股数问题，研究对象是动滑轮还是定滑轮。 【典例剖析】 【典例3】（2024·四川凉山·模拟预测）在大型基础建设过程中常常用到“塔吊”进行吊装作业，塔吊在工作过程中涉及到的物理知识往往比较复杂，今天我们将塔吊进行一些理想化的处理后计算一些简单的物理规律。如图可视为修建杭州湾海底隧道的吊装作业简化图，AD为横臂，横臂可绕C水平转动，通过牵引绳与起重电机B相连，在D端放置一平衡配重M，需将体积为10m3密度为2.5×103kg/m3的混凝土沉管G以0.1m/s的速度竖直提出海中。忽略其他物体的质量和摩擦，g取10N/kg、ρ水＝1×103kg/m3，请回答下列问题： (1)本次吊装作业中，离开水面后若要保证支架CE只对海底有竖直向下的压力，则配重M的质量是多少？ (2)沉管G离开水面之前，AB段绳子的拉力为6.25×104N滑轮组的机械效率是多少？ (3)离开水面后，继续以0.1m/s的速度提升G，起重电机的功率至少是多少？ 【变式演练】 【变式3-1】（2024·湖南·三模）如图的“塔吊”是建筑工地上普遍使用的起重设备，AB是竖直支架，CD是水平臂，其上OC段叫平衡臂，C端装有配重体，OD段叫吊臂，E处装有滑轮组，可在O、D两点间移动，不计“水平臂”的重力、滑轮的重力、绳重及摩擦。g取10N/kg。 （1）已知：，，，若在D点用此“塔吊”能起吊起重为的货物，求：①此货物的质量；②C端配重体的质量； （2）“塔吊”通过功率为5kW的电动机带动如图乙所示的滑轮组竖直吊起物体。某次将重为的货物G匀速提高20m，求：电动机对滑轮组钢丝上水平拉力F的大小及电动机工作的时间。 【变式3-2】（2024·四川南充·二模）为了建设绿色生态城市，每到春天园林工人要在过街天桥图上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上， 在木棒A端吊装滑轮组。OA∶OB=1∶2，每个沙袋重400N，每个滑轮重40N。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计） （1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？ （2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为360N的花架匀速提升5m。求： ①滑轮组的机械效率； ②滑轮组对绳AC的拉力。 攻略四：怎样解杠杆与压强类问题 【典例剖析】 【典例4】（2024·青海西宁·中考真题）如图是小宁同学利用健身器材进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA长1m，OB长0.6m，在杆的A端用绳子悬挂质量为15kg的配重，他在B端施加竖直向下的拉力时，杆AB在水平位置平衡。已知小宁重为450N，两只脚与地面接触的总面积为，不计杆重与绳重，g取10N/kg。求此时： (1)配重的重力； (2)拉力； (3)小宁同学对地面的压强。 【变式演练】 【变式4-1】（2024·河北邯郸·模拟预测）杠杆的历史，如同一部波澜壮阔的史诗，诉说着人类智慧与技术的不断进步。自从古希腊科学家阿基米德首次提出杠杆原理，这一简单机械便以其独特的魅力，引领着人类探索物理世界的奥秘。如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点40cm的B端悬挂有一质量为12kg，边长为20cm的匀质正方体合金块M，杠杆恰好在水平位置平衡。求： (1)合金块M的密度； (2)A端施加的竖直向下的拉力多大； (3)若将M完全浸没在某种液体中，杠杆仍在水平位置平衡，此时A端施加的竖直向下拉力，求该液体的密度． 【变式4-2】（2024·河北保定·二模）如图所示，AB为轻质杠杆，O为悬点，放在水平地面上的正方体M用细线悬挂在杠杆A端，当B端未悬挂物体时，杠杆AB水平平衡，此时细线恰好伸直。已知，正方体M的密度为，边长为0.2m。（g取10N/kg） (1)求M受到的重力； (2)在图中画出M受到重力的示意图（“”点为其重心）； (3)当B端悬挂一个质量为15kg的重物时，求M对水平地面的压强； (4)若在B端悬挂重物时，杠杆AB始终保持水平，求在B端悬挂重物的质量范围。 攻略五：怎样解滑轮组与压强类问题 【典例剖析】 【典例5】（2024·内蒙古·中考真题）某同学设计了如图甲所示的船只升降实验模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为4N，圆柱形浮筒B底面积为100cm2，重为18N。电路中电源电压恒定，R0为定值电阻，压敏电阻Rx（表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，Rx上表面面积为50cm2，Rx阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得C中水深为10cm，B浸入水中的深度为8cm（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数=20mA；再次打开进水阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降60cm，稳定后，B浸入水中的深度仍为8cm，电流表示数=12mA。不计绳重和摩擦，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)B浸入水中的深度为8cm时所受的浮力； (2)动滑轮的重力； (3)C中水深为10cm时Rx所受水的压力； (4)R0的阻值。 【变式演练】 【变式5-1】（2024·河北石家庄·一模）工人师傅用如图所示的滑轮组将货物A提升到高处，已知每个滑轮质量相同。工人重650N，双脚与地面接触的总面积为。工人师傅在20s内把900N的货物A匀速提高了2m，在此过程中，拉力所做的功是2400J（不计绳重及滑轮轴处的摩擦）。求： (1)滑轮组的机械效率； (2)该装置中动滑轮的重力； (3)匀速提升货物A时工人师傅对地面的压强。 【变式5-2】（2024·四川资阳·一模）新冠疫情期间， 为更好的收治重症患者，武汉市集结了约4万名建设者，仅用10天左右时间就使火神山、雷神山医院成功交付使用，再次让世界见证了“中国速度”。如图所示，工人用滑轮组装置沿水平轨道运送建筑工件，用力F拉绳使工件沿水平轨道匀速运动的速度v=0.2m/s，经t=20s将工件送到目的地。已知工件的质量M=500kg，与轨道的接触面积S=0.8m2，运动过程中所受阻力f是重力的0.2倍；若滑轮组的绳保持竖直方向，不计绳重和滑轮与绳间的摩擦，滑轮组装置的机械效率η=80%，取g=10N/kg。 求： (1)工件在轨道。上匀速前进时对轨道的压强p； (2)工人拉力F做功的功率P； (3)动滑轮的质量m。 1．（2024·西藏·中考真题）建筑工地上工人用如图所示的装置提升重为760N的物体。在拉力F作用下，物体在8s内竖直匀速上升了2m。如果动滑轮重为240N，不计绳重和摩擦。求： (1)物体上升的速度； (2)滑轮组的有用功； (3)滑轮组的机械效率。 2．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）杠杆是一种让人类突破自身力量极限的简单机械。如图所示，OA长20cm，OB长120cm，张宇同学竖直下压B端，重物被竖直匀速顶起10cm，已知重物质量为270kg，求： (1)若不计杆重和摩擦，上述过程在B端施加多大的力； (2)若实际使用600N的力，则这个过程的机械效率。 3．（2024·江苏镇江·中考真题）如图1所示，用动滑轮将重力为的木块匀速提升，所用拉力F为。  (1)求此过程中的有用功。 (2)求该动滑轮的机械效率。 (3)将木块取下放置于水平地面上，如图2所示，木块底面积为，求木块对地面的压强。 4．（2023·山东青岛·中考真题）“国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发挥着重要作用。起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。如图甲所示，一艘起重船自身质量m1=10000t，要吊装的重物质量m2=1000t。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） （1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积是多少？ （2）起重机将该重物匀速提升了30m，它的电动机所做的功是7.5×108J，则起重机的机械效率是多少？ （3）为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，示意图如图乙所示。 小海设计了一种用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为2m2，示意图如图丙所示，其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体C是质量为20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装有4.2m3的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图象如图丁所示。当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强是多少？      5．（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）人类在漫长的历史长河中，创造了各种各样的工具，以无穷的智慧弥补了人类有限的力量，使工作更省力、更便捷，这些工具统称为机械。杠杆便是其中最简单的机械之一。如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg，边长为30cm的匀质正方体合金块M，杠杆恰好在水平位置平衡。求： （1）合金块M的密度为多少； （2）A端施加的竖直向下拉力的大小。    6．（2023·黑龙江大庆·中考真题）新时代中国科技飞速发展，激发了广大学生学习和研究的热情。某兴趣小组在实验室中模拟深水打捞过程。装置如图甲所示，A为封闭的圆柱金属罐，横截面积S为250cm2，B滑轮重力为50N，横截面积为2S的圆柱槽中装有某种未知密度的液体。现将金属罐A从槽底匀速捞起，在向上捞起过程中，绳索拉力T与金属罐底面到槽底的距离h关系如图乙所示，图丙为金属罐顶面刚到液面的位置，图丁为金属罐底面离开液面的位置（已知 g=10N/kg， 不计绳重和摩擦及液体的阻力，不计物体表面附着液体的影响，捞起过程中金属罐不与槽侧壁接触）。求： （1）h1~h2过程中滑轮组的机械效率； （2）金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小； （3）金属罐A在 h2位置时液体对容器底部的压强。      7．（2023·辽宁大连·中考真题）将重力为1680N的建筑材料放在工地的水平地面上，与地面的接触面积为。用如图所示的滑轮组将建筑材料匀速提升了3m，滑轮组的机械效率是84%。试求： （1）将建筑材料放在地面上时，对地面的压强是多少？ （2）滑轮组做的有用功是多少？ （3）电动机对钢丝绳的拉力F是多少？    8．（2023·黑龙江绥化·中考真题）水平桌面上有一个底面积为200cm2的圆柱形容器，容器中水的深度为15cm。如图所示，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆C处，再把体积为400cm3的物体B（不吸水）用细线悬挂在杠杆D处，当物体B浸没在水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时C、D两点到支点O的距离分别为10cm、15cm。求： （1）物体B受到的浮力； （2）物体B浸没在水中静止时，水对容器底部的压强； （3）细线对物体B的拉力及物体B的密度。    9．（2023·四川广元·中考真题）如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积为。工人对地面的压强为；此工人的质量为70kg，两个动滑轮的质量共为10kg，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求： （1）工人的手对绳的拉力大小； （2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小； （3）滑轮组在此次工作中的机械效率。    10．（2023·四川凉山·中考真题）邛海湿地公园湖边的一个圆台形花岗石墩（形状如图甲）不慎落入1.9m深的湖底，该石墩的上表面积为，下表面积为，高为0.9m，质量为1.482t。工人师傅用起重机将其匀速吊出水面，起重机的功率为440W。石墩从刚好脱离湖底上升到上表面与水面相平共耗时50s（如图乙）。花岗石密度，不考虑石墩在水中运动受到的阻力。求： （1）石墩的体积； （2）石墩上升过程中，起重机的效率； （3）若起吊前石墩与平整的湖底紧密接触（如图丙），湖底对石墩的支持力。    11．（2023·重庆·中考真题）图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木插碓头，硬嘴为铁，促踏其末而舂之”。若碓头质量为，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。 （1）求碓头的重力； （2）碓头竖直下落，用时，求重力做功的功率； （3）质量为的捣谷人，左脚与地面的接触面积为，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知，求人左脚对地面的压强。      第 1 页 共 36 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题16 压轴题：含浮力、杠杆、滑轮组的机械效率的综合计算 目录 01题型综述 1 02 解题攻略 1 攻略一：怎样解含浮力和杠杆类问题 1 攻略二：怎样解含浮力和滑轮组类问题 2 攻略三：怎样解含杠杆和滑轮组类问题 2 攻略四：怎样解杠杆与压强类问题 2 攻略五：怎样解滑轮组与压强类问题 2 03 中考练场 2 攻略一：怎样解含浮力和杠杆类问题 【提分秘籍】 此类题型综合性较强，难度偏大，解答此类题型需要注意一下几个方面： （1）在浮力方面，需注意阿基米德原理和重力公式相结合解方程组； （2）在杠杆方面，需要注意作用力和反作用力，利用杠杆平衡条件公式建立方程求解； 【特别提示】 （1）阿基米德原理：F浮=G排=ρ液gV排 （2）杠杆平衡条件公式：F1L1=F2L2（只有一个动力和阻力） （3）若有多个动力和阻力构成的杠杆，沿顺指针转动的力和力臂的乘积之和等于沿逆时针转动的力和力臂的乘积之和。 【典例剖析】 【典例1】（2024·四川遂宁·中考真题）遂宁大英的卓筒井被誉为“世界近代石油钻井之父”，是手工制盐的活化石。从井中提取盐卤水是制盐过程中的关键环节，其装置如甲图所示。某科创小组制作了一个模型来模拟提取过程，如乙图所示，图中的竹制汲卤筒顶端开口，底部装有硬质单向阀门；竹条具有韧性，对汲卤筒可以产生压力或拉力。汲卤筒在盐卤水中下降时单向阀门绕O点转动打开，盐卤水进入筒中；当汲卤筒上升时，单向阀门绕O点转动关闭。已知汲卤筒的高2m，质量2.4kg，密度，盐卤水的密度（汲卤筒底和阀门厚度及质量不计；g取）。求： （1）汲卤筒实心部分的体积； （2）汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小； （3）汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，竹条对它所施加力的大小和方向； （4）取出装满盐卤水的汲卤筒后，在竖直状态下，要将阀门刚好顶开至少需用多大的力（筒的取水口与单向阀门均看作面积为的圆形；盐卤水对阀门压力的作用点等效在阀门圆心处）。 【答案】（1）；（2）44N；（3）20N，竖直向下；（4）33N 【详解】解：（1）根据可得，汲卤筒实心部分的体积为 （2）根据阿基米德原理可得，汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小为 （3）汲卤筒的重力为 小于浮力，汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，处于平衡状态，受到平衡力作用，此时竹条对它所施加力为压力，故有 所以竹条对它所施加力的大小为 方向与重力方向相同，为竖直向下。 （4）盐卤水对阀门的压强为 根据可得，盐卤水对阀门的压力为 单向阀门相当于一个杠杆，根据杠杆平衡条件可知，当顶开阀门的力作用在与O点关于圆心对称的点上时，此时动力臂最大，阻力与阻力臂的乘积不变，动力最小，有 所以将阀门刚好顶开的力最少为 答：（1）汲卤筒实心部分的体积为； （2）汲卤筒浸没在盐卤水中时受到的浮力大小为44N； （3）汲卤筒浸没在盐卤水中静止时，竹条对它所施加力的大小为20N，方向为竖直向下； （4）取出装满盐卤水的汲卤筒后，在竖直状态下，要将阀门刚好顶开至少需用33N的力。 【变式演练】 【变式1-1】（2024·山东济宁·二模）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为、容积为的桶悬挂在端，在A端重的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。（，） (1)桶装满水时，求水的重力； (2)空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积； (3)一重力为的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔棒处于水平平衡状态时，人与地面的受力面积为，求人对地面的压强。 【答案】(1)280N (2) (3) 【详解】（1）桶装满水时，水的重力为 （2）空桶在井中漂浮时，浮力为 则桶排开水的体积为 （3）根据杠杆平衡条件，则有，则用桔槔将装满水的桶提出水面后，桔棒处于水平平衡状态时，B端受到的拉力为 则人受到的拉力为 则人对地面的压强为 【变式1-2】（2024·黑龙江绥化·二模）如图所示，一个重力为6N、密度为的合金块，悬挂在轻质杠杆左端的A点，O为支点，OA长10cm，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右端B点吊着重力为0.7N的物体，OB长70cm，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，求： (1)合金块的体积； (2)杠杆左端A点受到绳子的拉力； (3)该液体的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由可得，合金块的质量 由 可得，合金块的体积 （2）设A点受到绳子的拉力为，B点受到绳子的拉力为，由受力分析可知，因杠杆处于水平平衡状态，故由杠杆的平衡条件可得 代入数据有 解得，即杠杆左端A点受到绳子拉力的大小为。 （3）对合金块受力分析可知，合金块受到向下的重力，向上的绳子拉力，大小等于A点受到的绳子拉力，向上的浮力，因合金块处于平衡状态，由力的平衡可得合金块所受浮力 因为合金块浸没在液体中，所以合金块排开液体的体积 由可得，该液体的密度 攻略二：怎样解含浮力和滑轮组类问题 【提分秘籍】 此类题型综合性较强，难度偏大，解答此类题型需要注意一下几个方面： （1）在浮力方面，需注意阿基米德原理和重力公式相结合解方程组； （2）在滑轮组方面，需要注意在竖直面上机械效率的计算方法，特别注意物体在液体中时，有用功的来源； 【典例剖析】 【典例2】（2024·四川达州·中考真题）如图所示，一重为200N底面积为0.4的方形玻璃缸（玻璃缸壁的厚度忽略不计），玻璃缸中装有重1000N的水。上方有一轻质杆OA，在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动，现在OA的中点B处悬挂一滑轮组。已知每个滑轮重20N，滑轮组上悬挂着重300N的物体甲，将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，（忽略物体带出的水，，g取10N/kg）求： （1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强； （2）重物甲浸没在水中时所受的浮力； （3）滑轮组的绳子不会断裂，当时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是多少。（不计杆OA和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦） 【答案】（1）3000Pa；（2）200N；（3）95% 【详解】解：（1）玻璃缸对地面的压力等于玻璃缸的重力加上水的重力，即 则当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强为 （2）将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，则重物甲排开水的体积为 重物甲浸没在水中时所受的浮力为 （3）先做出绳AC拉力的力臂OD，如图，直角三角形ADO中，∠A=30°，，B是OA的中点，，OB=OD 根据杠杆平衡条件 ，绳子AC能承受的最大拉力FA=620N，B点最大拉力FB=620N；滑轮组绳子的最大拉力 物体最大重力 滑轮组的最大机械效率 答：（1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强3000Pa； （2）重物甲浸没在水中时所受的浮力200N； （3）滑轮组的绳子不会断裂，当∠CAO=30°时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力FA=620N时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是95%。 【变式演练】 【变式2-1】（2024·广东东莞·二模）小雨通过如图所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，在物体露出水面之前他所用拉力150N。物体在空中匀速上升过程中所用拉力为300N，其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为90%。不计绳重、摩擦和水的阻力。求： (1)物体在空中上升2m，小雨做的功是多少； (2)动滑轮的重力是多少； (3)物体的密度是多少。 【答案】(1)1800J (2)90 N (3)1.8×103 kg/m3 【详解】（1）由图可知，3段绳子承重，物体在空中上升2m，小雨做的功为 （2）则物体在空中上升2m所做的有用功 由可得，物体的重力 不计绳重、摩擦，根据，可得动滑轮重力为 （3）在物体露出水面之前他所用拉力 则物体受到的浮力 根据可得，物体的体积 物体的质量 则物体的密度 【变式2-2】（2024·山东菏泽·一模）如图甲所示，拉力F通过动滑轮，将质量为的实心正方体物体从图中位置以0.1m/s的速度匀速拉至水面上方一定高度。图乙是拉力F随时间t变化的关系图像，不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对物体的阻力，已知，g取10N/kg。求： (1)物体的密度； (2)物体未拉动时，水对其上表面的压强大小； (3)物体浸没在水中时受到的浮力大小； (4)提升过程中，在物体上表面未露出水面前，拉力F的大小。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）由图可知，物体从50s物体开始露出水面，60s时物体下表面离开水面，则物体的边长为 实心正方体物体的体积为 物体的密度为 （2）物体未拉动时物体上表面所处的深度为 物体上表面受到的压强大小为 （3）物体浸没时排开水的体积为 则浮力为 （4）物体上表面未露出水面前，动滑轮对物体的拉力为 不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对物体的阻力，则绳端的拉力 攻略三：怎样解含杠杆和滑轮组类问题 【提分秘籍】 解答此类题型时，需要注意一下几点： （1）在杠杆方面，需要注意杠杆平衡条件公式的应用，需要注意作用力与反作用力的应用； （2）在滑轮方面，需要多受力分析，特别是绳子的股数问题，研究对象是动滑轮还是定滑轮。 【典例剖析】 【典例3】（2024·四川凉山·模拟预测）在大型基础建设过程中常常用到“塔吊”进行吊装作业，塔吊在工作过程中涉及到的物理知识往往比较复杂，今天我们将塔吊进行一些理想化的处理后计算一些简单的物理规律。如图可视为修建杭州湾海底隧道的吊装作业简化图，AD为横臂，横臂可绕C水平转动，通过牵引绳与起重电机B相连，在D端放置一平衡配重M，需将体积为10m3密度为2.5×103kg/m3的混凝土沉管G以0.1m/s的速度竖直提出海中。忽略其他物体的质量和摩擦，g取10N/kg、ρ水＝1×103kg/m3，请回答下列问题： (1)本次吊装作业中，离开水面后若要保证支架CE只对海底有竖直向下的压力，则配重M的质量是多少？ (2)沉管G离开水面之前，AB段绳子的拉力为6.25×104N滑轮组的机械效率是多少？ (3)离开水面后，继续以0.1m/s的速度提升G，起重电机的功率至少是多少？ 【答案】(1)5×104kg (2)80% (3)2.5×104W 【详解】（1）由题知 由杠杆平衡条件得 即 （2）由图可知 当G离开水面前 沉管G受到的浮力为 沉管G的重力为 则滑轮组的机械效率为 （3）自由端移动的速度为 忽略其他物体的质量和摩擦，离开水面后自由端的拉力为 则起重电机的功率为 【变式演练】 【变式3-1】（2024·湖南·三模）如图的“塔吊”是建筑工地上普遍使用的起重设备，AB是竖直支架，CD是水平臂，其上OC段叫平衡臂，C端装有配重体，OD段叫吊臂，E处装有滑轮组，可在O、D两点间移动，不计“水平臂”的重力、滑轮的重力、绳重及摩擦。g取10N/kg。 （1）已知：，，，若在D点用此“塔吊”能起吊起重为的货物，求：①此货物的质量；②C端配重体的质量； （2）“塔吊”通过功率为5kW的电动机带动如图乙所示的滑轮组竖直吊起物体。某次将重为的货物G匀速提高20m，求：电动机对滑轮组钢丝上水平拉力F的大小及电动机工作的时间。 【答案】（1），；（2），40s 【详解】解：（1）若在D点用此“塔吊”能起吊起重为的货物，则此货物的质量为 由杠杆平衡条件可得 解得 （2）由图可知动滑轮上绳子股数为2，绳端移动的距离 则钢丝绳上水平拉力 拉力做的功 电动机工作时间 答：（1）此货物的质量为，C端配重体的质量为； （2）电动机对滑轮组钢丝上水平拉力F的大小为，电动机工作的时间为40s。 【变式3-2】（2024·四川南充·二模）为了建设绿色生态城市，每到春天园林工人要在过街天桥图上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆M接触点为O；用沙袋将木棒B端压在栏杆N上， 在木棒A端吊装滑轮组。OA∶OB=1∶2，每个沙袋重400N，每个滑轮重40N。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计） （1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置几个沙袋？ （2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为360N的花架匀速提升5m。求： ①滑轮组的机械效率； ②滑轮组对绳AC的拉力。 【答案】（1）2个；（2）①90%；②640N 【详解】解：（1）由杠杆平衡条件F1l1=F2l2 可得 F1·OA=F2·OB 则 木棒水平平衡，沙袋的总重力等于压力，即 G总=F2=500N 则在B端至少需要放置沙袋的数量      （2）①因为不计绳重和摩擦，故滑轮组的机械效率 ②由图可知，绳子的有效段数n=2，因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力 则滑轮组对绳AC的拉力 答：（1）在B端至少需要放置2个沙袋； （2）①滑轮组的机械效率为90%； ②滑轮组对绳AC的拉力为640N。 攻略四：怎样解杠杆与压强类问题 【典例剖析】 【典例4】（2024·青海西宁·中考真题）如图是小宁同学利用健身器材进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA长1m，OB长0.6m，在杆的A端用绳子悬挂质量为15kg的配重，他在B端施加竖直向下的拉力时，杆AB在水平位置平衡。已知小宁重为450N，两只脚与地面接触的总面积为，不计杆重与绳重，g取10N/kg。求此时： (1)配重的重力； (2)拉力； (3)小宁同学对地面的压强。 【答案】(1) (2) (3)5000Pa 【详解】（1）配重的重力为 （2）杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件则有 则拉力为 （3）拉力，根据相互作用力，小宁同学受到杆的B端对其向上的力，小宁处于静止状态，受力分析可得 力的作用是相互的，则小宁对地面的压力等于支持力为 则小宁同学对地面的压强为 【变式演练】 【变式4-1】（2024·河北邯郸·模拟预测）杠杆的历史，如同一部波澜壮阔的史诗，诉说着人类智慧与技术的不断进步。自从古希腊科学家阿基米德首次提出杠杆原理，这一简单机械便以其独特的魅力，引领着人类探索物理世界的奥秘。如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点40cm的B端悬挂有一质量为12kg，边长为20cm的匀质正方体合金块M，杠杆恰好在水平位置平衡。求： (1)合金块M的密度； (2)A端施加的竖直向下的拉力多大； (3)若将M完全浸没在某种液体中，杠杆仍在水平位置平衡，此时A端施加的竖直向下拉力，求该液体的密度． 【答案】(1) (2)40N (3) 【详解】（1）合金块M的密度为 （2）由杠杆平衡条件可知 则 （3）若将M完全浸没在某种液体中，杠杆仍在水平位置平衡，此时A端施加的竖直向下的拉力，则 即 解得。将M完全浸没在某种液体中，M排开液体的体积等于自身体积，由公式可知，该液体的密度为 【变式4-2】（2024·河北保定·二模）如图所示，AB为轻质杠杆，O为悬点，放在水平地面上的正方体M用细线悬挂在杠杆A端，当B端未悬挂物体时，杠杆AB水平平衡，此时细线恰好伸直。已知，正方体M的密度为，边长为0.2m。（g取10N/kg） (1)求M受到的重力； (2)在图中画出M受到重力的示意图（“”点为其重心）； (3)当B端悬挂一个质量为15kg的重物时，求M对水平地面的压强； (4)若在B端悬挂重物时，杠杆AB始终保持水平，求在B端悬挂重物的质量范围。 【答案】(1)320N (2) (3)500Pa (4)0~16kg 【详解】（1）M的体积为 根据可得，M的质量为 根据G=mg可得，M受到的重力为 （2）重力的方向为竖直向下，因此在正方体M的重心向竖直向下的方向画出一条线段，在末端画上箭头，大小为320N，用符号G来表示，如图所示： （3）当B端悬挂一个质量为15kg的重物时，B端受到的拉力为 根据杠杆平衡条件可得 所以A端受到的拉力为 根据物体间力的作用是相互的可知，正方体M受到细线的拉力为 对M受力分析可知，其受到竖直向下的重力、地面对其竖直向上的支持力以及细线向上的拉力，则有 所以正方体M受到的支持力为 根据物体间力的作用是相互的可知，正方体M对地面的压力为 受力面积为 根据可得，M对水平地面的压强为 （4）根据题意可知，当M刚好被提起即对地面的压力为0时，B端所挂的重物质量最大，由此可知，此时A端受到的拉力为 根据杠杆平衡条件可得 此时B端受到的拉力为 所以，在B端悬挂重物的最大重力为 根据G=mg可得，在B端悬挂重物的最大质量为 由于当B端未悬挂物体时，杠杆AB水平平衡，所以B端所挂重物的最小质量为0kg，所以，在B端悬挂重物的质量范围是0~16kg。 攻略五：怎样解滑轮组与压强类问题 【典例剖析】 【典例5】（2024·内蒙古·中考真题）某同学设计了如图甲所示的船只升降实验模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为4N，圆柱形浮筒B底面积为100cm2，重为18N。电路中电源电压恒定，R0为定值电阻，压敏电阻Rx（表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，Rx上表面面积为50cm2，Rx阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得C中水深为10cm，B浸入水中的深度为8cm（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数=20mA；再次打开进水阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降60cm，稳定后，B浸入水中的深度仍为8cm，电流表示数=12mA。不计绳重和摩擦，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)B浸入水中的深度为8cm时所受的浮力； (2)动滑轮的重力； (3)C中水深为10cm时Rx所受水的压力； (4)R0的阻值。 【答案】(1)8N (2)2N (3)5N (4)60Ω 【详解】（1）当B浸入水中的深度为8cm时，浸入水中的体积 B浸入水中的深度为8cm时所受的浮力 （2）模型中的船厢A和所盛水的总重为4N，由图甲可知滑轮组绳子有效段数n=3，绳子自由端的拉力为 解得 （3）当水深为10cm时，水对容器C底部压强为 容器底部受到的压力 （4）当浮筒B浸入水中的深度仍为8cm时，在容器C中再注入一定质量的水，浮筒B将上升，使船厢A下降60cm，浮筒B浸入水中的深度不变，此时水面上升高度 容器底部受到水的压强 容器底部受到水的压力 由图乙可知，当压力为5N时，Rx=60Ω；当压力为15N时，；根据欧姆定律可得电源电压 解得 R0=60Ω 【变式演练】 【变式5-1】（2024·河北石家庄·一模）工人师傅用如图所示的滑轮组将货物A提升到高处，已知每个滑轮质量相同。工人重650N，双脚与地面接触的总面积为。工人师傅在20s内把900N的货物A匀速提高了2m，在此过程中，拉力所做的功是2400J（不计绳重及滑轮轴处的摩擦）。求： (1)滑轮组的机械效率； (2)该装置中动滑轮的重力； (3)匀速提升货物A时工人师傅对地面的压强。 【答案】(1)75%；(2)300N；(3)1000Pa 【详解】（1）工人师傅所做的有用功为 滑轮组的机械效率为 （2）额外功为 由W额=G动h知道，动滑轮的重为 （3）提升900N的重物时的拉力 此时工人对地面的压力 工人对地面的压强 【变式5-2】（2024·四川资阳·一模）新冠疫情期间， 为更好的收治重症患者，武汉市集结了约4万名建设者，仅用10天左右时间就使火神山、雷神山医院成功交付使用，再次让世界见证了“中国速度”。如图所示，工人用滑轮组装置沿水平轨道运送建筑工件，用力F拉绳使工件沿水平轨道匀速运动的速度v=0.2m/s，经t=20s将工件送到目的地。已知工件的质量M=500kg，与轨道的接触面积S=0.8m2，运动过程中所受阻力f是重力的0.2倍；若滑轮组的绳保持竖直方向，不计绳重和滑轮与绳间的摩擦，滑轮组装置的机械效率η=80%，取g=10N/kg。 求： (1)工件在轨道。上匀速前进时对轨道的压强p； (2)工人拉力F做功的功率P； (3)动滑轮的质量m。 【答案】(1)6250；(2)250；(3)25 【详解】（1）工件在轨道上匀速前进时，对轨道的压力F压=GM=mMg=500kg×10N/kg=5000N 对轨道的压强 （2）运动过程中所受的阻力f=0.2GM=0.2×5000N=1000N 由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=2，则滑轮组的机械效率 解得：F=625N，绳端移动的速度v绳=nv=2×0.2m/s=0.4m/s 则拉力的功率 （3）不计绳重和滑轮与绳间的摩擦，由可得，动滑轮的重力G动=nF-f=2×625N-1000N=250N 由G=mg可得，动滑轮的质量 1．（2024·西藏·中考真题）建筑工地上工人用如图所示的装置提升重为760N的物体。在拉力F作用下，物体在8s内竖直匀速上升了2m。如果动滑轮重为240N，不计绳重和摩擦。求： (1)物体上升的速度； (2)滑轮组的有用功； (3)滑轮组的机械效率。 【答案】(1)0.25m/s (2)1520J (3)76% 【详解】（1）由于物体在8s内竖直匀速上升了2m，所以物体上升的速度 （2）滑轮组的有用功 （3）滑轮组的额外功 滑轮组的机械效率 2．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）杠杆是一种让人类突破自身力量极限的简单机械。如图所示，OA长20cm，OB长120cm，张宇同学竖直下压B端，重物被竖直匀速顶起10cm，已知重物质量为270kg，求： (1)若不计杆重和摩擦，上述过程在B端施加多大的力； (2)若实际使用600N的力，则这个过程的机械效率。 【答案】(1)450N (2)75% 【详解】（1）重物的重力为 G=mg=270kg×10N/kg=2700N 过支点画出动力和阻力的力臂，如图所示： 由图可知，O点为支点，不计杆重和摩擦，根据杠杆平衡的原理可得 G×L1=F×L2 根据三角形关系，可得 （2）由题意知，重物被竖直匀速顶起10cm即0.1m，根据三角形关系可知，力F移动的距离为0.6m，因此这个过程的机械效率为 3．（2024·江苏镇江·中考真题）如图1所示，用动滑轮将重力为的木块匀速提升，所用拉力F为。      (1)求此过程中的有用功。 (2)求该动滑轮的机械效率。 (3)将木块取下放置于水平地面上，如图2所示，木块底面积为，求木块对地面的压强。 【答案】(1)5J (2)62.5% (3)500Pa 【详解】（1）有用功 （2）拉力做的总功 该动滑轮的机械效率 （3）木块对地面的压力 木块对地面的压强 4．（2023·山东青岛·中考真题）“国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发挥着重要作用。起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。如图甲所示，一艘起重船自身质量m1=10000t，要吊装的重物质量m2=1000t。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） （1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积是多少？ （2）起重机将该重物匀速提升了30m，它的电动机所做的功是7.5×108J，则起重机的机械效率是多少？ （3）为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，示意图如图乙所示。 小海设计了一种用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为2m2，示意图如图丙所示，其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体C是质量为20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装有4.2m3的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图象如图丁所示。当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强是多少？      【答案】（1）1.1×104m3；（2）40%；（3）9000Pa。 【详解】解：（1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，浮力为 F浮=G总=m总g=(m1+m2)g=(10000×103kg+1000×103kg)×10N/kg=1.1×108N 由阿基米德原理可知排开水的体积 （2）有用功 W有=G2h=m2gh=1000×103kg×10N/kg×30m=3×108J 起重机的机械效率 （3）由图乙可知，抽出4m3水，C刚好全部露出水面，此时剩余水的体积 V剩=V-V1=4.2m3-4m3=0.2m3 水的深度 C的重力 GC=mCg=20kg×10N/kg=200N 开始C完全浸没，C排开水的体积等于C的体积，此时压力是300N，C所受的浮力为 F浮C=GC+F压=200N+300N=500N C的体积为 C的横截面积为 当F压=0N时，C刚好漂浮 F浮′=GC=200N C浸入水中的体积为 C浸入水中的深度为 此时水的深度 h=h1+h浸=0.1m+0.8m=0.9m 水产生的压强为 p=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m=9000Pa 答：（1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积是1.1×104m3； （2）起重机将该重物匀速提升了30m，它的电动机所做的功是7.5×108J，则起重机的机械效率是40%； （3）当力传感器示数为0时，剩余的水对舱底的压强是9000Pa。 5．（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）人类在漫长的历史长河中，创造了各种各样的工具，以无穷的智慧弥补了人类有限的力量，使工作更省力、更便捷，这些工具统称为机械。杠杆便是其中最简单的机械之一。如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg，边长为30cm的匀质正方体合金块M，杠杆恰好在水平位置平衡。求： （1）合金块M的密度为多少； （2）A端施加的竖直向下拉力的大小。    【答案】（1）；（2）300N 【详解】解：（1）合金块M的体积为 合金块M的密度为 （2）由题意可知，杠杆AB长1.6m，OB长0.4m，因此AO长1.2m，由杠杆平衡条件可知 即 解得 答：（1）合金块M的密度为； （2）A端施加的竖直向下拉力的大小为300N。 6．（2023·黑龙江大庆·中考真题）新时代中国科技飞速发展，激发了广大学生学习和研究的热情。某兴趣小组在实验室中模拟深水打捞过程。装置如图甲所示，A为封闭的圆柱金属罐，横截面积S为250cm2，B滑轮重力为50N，横截面积为2S的圆柱槽中装有某种未知密度的液体。现将金属罐A从槽底匀速捞起，在向上捞起过程中，绳索拉力T与金属罐底面到槽底的距离h关系如图乙所示，图丙为金属罐顶面刚到液面的位置，图丁为金属罐底面离开液面的位置（已知 g=10N/kg， 不计绳重和摩擦及液体的阻力，不计物体表面附着液体的影响，捞起过程中金属罐不与槽侧壁接触）。求： （1）h1~h2过程中滑轮组的机械效率； （2）金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小； （3）金属罐A在 h2位置时液体对容器底部的压强。      【答案】（1）80%；（2）103N；（3） 【详解】解：（1）由图甲可知，滑轮组的绳子承重股数为n=2，由图乙可知，在h1~h2过程中，金属罐已经露出水面，金属罐的重力为 绳子自由端的拉力为 则此过程中滑轮组的机械效率为 （2）根据称重法可知，金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小为 （3）设金属罐A的高度为hA，则金属罐浸没在液体中排开液体的体积为 则金属罐A的高度为 则金属罐浸没在液体中排开液体的体积为 则液体的密度为 则金属罐在h2位置时，液体的深度仍为h1=0.8m，则液体对容器底部的压强为 答：（1）h1~h2过程中滑轮组的机械效率为80%； （2）金属罐 A 浸没在液体内部时受到浮力的大小为103N； （3）金属罐A在 h2位置时液体对容器底部的压强为。 7．（2023·辽宁大连·中考真题）将重力为1680N的建筑材料放在工地的水平地面上，与地面的接触面积为。用如图所示的滑轮组将建筑材料匀速提升了3m，滑轮组的机械效率是84%。试求： （1）将建筑材料放在地面上时，对地面的压强是多少？ （2）滑轮组做的有用功是多少？ （3）电动机对钢丝绳的拉力F是多少？    【答案】（1）4200Pa；（2）5040J；（3）1000N 【详解】解：（1）建筑材料放在地面上时，对地面的压力 F压=G=1680N 建筑材料放在地面上时，对地面的压强 （2）滑轮组做的有用功 （3）由得到总功 由图可知，钢丝绳的股数n=2，钢丝绳端通过的距离 s=nh=2×3m=6m 电动机对钢丝绳的拉力 答：（1）建筑材料放在地面上时，对地面的压强是4200Pa； （2）滑轮组做的有用功是5040J； （3）电动机对钢丝绳的拉力F是1000N。 8．（2023·黑龙江绥化·中考真题）水平桌面上有一个底面积为200cm2的圆柱形容器，容器中水的深度为15cm。如图所示，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆C处，再把体积为400cm3的物体B（不吸水）用细线悬挂在杠杆D处，当物体B浸没在水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时C、D两点到支点O的距离分别为10cm、15cm。求： （1）物体B受到的浮力； （2）物体B浸没在水中静止时，水对容器底部的压强； （3）细线对物体B的拉力及物体B的密度。    【答案】（1）4N；（2）；（3） 【详解】解：（1）因为物体B浸没在水中 物体B受到的浮力 （2）物体B浸没在水中后液面上升的高度 物体B浸没在水中时容器中水深 物体B浸没在水中静止时，水对容器的压强 （3）物体A的重力 细线对杠杆的拉力为和 根据杠杆的平衡条件得 细线对B的拉力为 对物体B受力分析得 由得，物体B的质量 物体B的密度 答：（1）物体B受到的浮力4N； （2）物体B浸没在水中静止时，水对容器底部的压强； （3）细线对物体B的拉力及物体B的密度。 9．（2023·四川广元·中考真题）如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工点。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接触面积为。工人对地面的压强为；此工人的质量为70kg，两个动滑轮的质量共为10kg，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g取10N/kg。求： （1）工人的手对绳的拉力大小； （2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小； （3）滑轮组在此次工作中的机械效率。    【答案】（1）100N；（2）300N；（3）75% 【详解】解：（1）工人的重力 由得，工人对地面的压力 由力的作用是相互的可知，工人受到的支持力 由力的平衡条件可知，工人的手对绳的拉力 （2）两个动滑轮的重力 由图可知n=4，因为不计绳重和摩擦时 所以地面对工件摩擦力 （3）滑轮组的机械效率 答：（1）工人的手对绳的拉力大小为100N； （2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力为300N； （3）滑轮组在此次工作中的机械效率为75%。 10．（2023·四川凉山·中考真题）邛海湿地公园湖边的一个圆台形花岗石墩（形状如图甲）不慎落入1.9m深的湖底，该石墩的上表面积为，下表面积为，高为0.9m，质量为1.482t。工人师傅用起重机将其匀速吊出水面，起重机的功率为440W。石墩从刚好脱离湖底上升到上表面与水面相平共耗时50s（如图乙）。花岗石密度，不考虑石墩在水中运动受到的阻力。求： （1）石墩的体积； （2）石墩上升过程中，起重机的效率； （3）若起吊前石墩与平整的湖底紧密接触（如图丙），湖底对石墩的支持力。    【答案】（1）；（2）41%；（3） 【详解】解：根据，可得石墩的体积为 （2）石墩受到的浮力为 石墩上升过程中，有用功为 起重机做的总功为 起重机的效率为 （3）由于起吊前石墩与平整的湖底紧密接触，根据石墩形状可知，石墩受到的浮力为： F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.57m3-0.4m2×0.9m）=2100N 石墩的重力 石墩圆柱形部分产生的压力为： 可得，湖底对石墩的支持力 由于力的作用是相互的，湖底对石墩的支持力：F支=F压=1.672×10NN 答：（1）石墩的体积为； （2）石墩上升过程中，起重机的效率为41%； （3）湖底对石墩的支持力为。 11．（2023·重庆·中考真题）图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木插碓头，硬嘴为铁，促踏其末而舂之”。若碓头质量为，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。 （1）求碓头的重力； （2）碓头竖直下落，用时，求重力做功的功率； （3）质量为的捣谷人，左脚与地面的接触面积为，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知，求人左脚对地面的压强。      【答案】（1）200N；（2）250W；（3）2.1×104 【详解】解：（1）碓头的重力 （2）碓头竖直下落，重力做的功 重力做功的功率 （3）由杠杆平衡条件得，人对杠杆的力为 由力的相互作用得，人受到杠杆的力为 人受到重力、地面支持力、杠杆的力的作用处于静止状态，地面对人的支持力为 由力的相互作用得，人左脚对地面的压力 人左脚对地面的压强 答：（1）碓头的重力200N： （2）碓头竖直下落，用时，求重力做功的功率250W； （3）人左脚对地面的压强2.1×104。 第 1 页 共 36 页 学科网（北京）股份有限公司 $$