专题15 压轴题：密度、压强、浮力综合计算--2025年中考物理二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）

专题15 压轴题：密度、压强、浮力的综合计算 目录 01题型综述 1 02 解题攻略 1 攻略一：怎样解漂浮、悬浮类模型 1 攻略二：怎样解注液、排液模型 3 攻略三：怎样解出液、入液模型 4 03 中考练场 6 中考物理二轮复习中，密度、压强及浮力的综合复习是力学部分的重点。这些知识点不仅在理论学习中占据重要地位，在中考中也常常作为高频考点出现。 关于分值分布特点，虽然具体分值可能因地区和年份而异，但一般而言，在中考物理试卷中，密度、压强及浮力的综合题目往往出现在解答题或探究题部分，这类题目的分值通常较高，每道题可能占据总分的较大比例。例如，在某些地区的中考物理试卷中，解答题或探究题部分占总分的45%左右，而密度、压强及浮力的综合题目往往是这部分的重点和难点，因此其分值比重不可忽视。 在复习时，建议将密度、压强和浮力等知识点进行整合，通过专题训练的方式加强理解和记忆。同时，注意关注中考命题的趋势和特点，有针对性的进行复习和练习。此外，还要注重解题技巧的总结和归纳，提高解题效率和准确性。 总之，中考物理二轮复习中，密度、压强及浮力的综合复习是重中之重，需要考生给予足够的重视和关注。 攻略一：怎样解漂浮、悬浮类模型 【提分秘籍】 解答此类题型时，需要注意以下几点： （1）确定研究对象，并对物体进行受力分析； （2）判断物体的重力与浮力的关系（或物体密度与液体密度的关系），判断物体的沉浮状态； （3）利用阿基米德原理公式、密度或重力计算公式带入关系； （4）根据已知条件求出所求的物理量。 【特别提示】物体的沉浮条件(注意：物体必须完全浸入液体中) 上浮 漂浮 悬浮 下沉 ρ物＜ρ液 ρ物＜ρ液 ρ物=ρ液 ρ物＞ρ液 G物＜F浮 G物=F浮 G物=F浮 G物＞F浮 【典例剖析】 【典例1】（2024·江西·中考真题）如图所示，水平桌面上的平底薄壁容器（重力忽略不计）底面积为，容器内盛有质量为4kg的水。一实心木块漂浮在水面上，木块的质量为0.6kg，体积为。g取10N/kg，求： （1）木块的密度； （2）木块受到的重力； （3）木块受到的浮力； （4）此时容器对水平桌面的压强。 【变式演练】 【变式1-1】（2025·上海浦东新·一模）如图所示，两个完全相同的薄壁柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器足够高，分别盛有0.2m深的盐水和水，盐水的密度为，容器的底面积为。 (1)求水对乙底部的压强。 (2)求水对乙底部的压力。 (3)现将小球A、B分别放入甲、乙容器中，静止后A球浸没在盐水中，B球三分之一的体积露出水面，此时盐水和水对甲、乙容器底部的压强变化量相等，已知A球的体积为，求B球的体积。 【变式1-2】（2025·上海崇明·一模）如图所示，轻质圆柱形容器甲竖直放置在水平地面上，将均匀圆柱体乙放置在甲容器内。已知乙物体的质量为m，甲、乙底面积分别为2S和S，乙物体的高度为H。 (1)求乙物体的密度； (2)求容器甲对水平地面的压强； (3)若往甲容器中慢慢注入某种液体，当乙物体对甲容器底部的压力恰为0牛时，停止注入，如图所示。求：该液体对甲容器底部的最小压强。 攻略二：怎样解注液、排液模型 【提分秘籍】 注液和排液模型类题型，需要注意以下几个方面： （1）注意容器上下部横截面积是否发生变化，若上下部横截面积不同，尤其要注意上下部注排水的量将发生很大的变化； （2）在注水和排水时，注意题中物体浸入液体中的深度的变化，从而导致物体的浮力的变化情况； 【典例剖析】 【典例2】（2024·山东聊城·中考真题）我国的智能船舶“明远”号矿砂船最大载质量为40万吨，这么大的货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载质量。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为80cm²，质量为200g，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm。ρ水=1.0×10³kg/m3，g取10N/kg。求： (1)玻璃杯底面所受水的压强和压力 ； (2)铁块的质量 ； (3)此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，求待测液体的密度 。 【变式演练】 【变式2-1】（2024·上海·中考真题）如图1所示，将盛有液体的容器甲、乙两容器竖直放在水平面上。甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。 （1）若甲容器中液体质量为1.2kg，受力面积为1.2×10-3m2，求甲容器对地面的压强p甲； （2）若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙中水的体积V水； （3）如图2所示，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为0.2米，将容器乙放进容器甲中，容器甲的液面比容器乙的水面高0.05m。求此时甲容器中液体的密度。 【变式2-2】（2025·上海宝山·模拟预测）如图所示，高为0.15m的薄壁轻质柱形容器甲置于水平地面。其内部放置正方体乙，已知容器甲的底面积为2×10-2米2，正方体乙的重力为8.82牛，体积为1×10-3米3。 (1)求：此时容器甲对地面的压强p甲； (2)若往容器甲中倒入一定量的水，使水对容器底部的压强增加量与容器对地面的压强增加量的比值最大，求：最多倒入水的质量m水。 攻略三：怎样解出液、入液模型 【提分秘籍】 解答此类题型时，需要注意以下几个方面： （1）物体出入液体时，浸入液体中的体积的变化情况，从而找出V排的变化情况，进而可以找出浮力的变化情况； （2）多利用阿基米德原理解答此类题型时，往往会与密度、重力公式相结合，联立方程求解。 【典例剖析】 【典例3】（2024·山东威海·中考真题）某打捞船利用“潜水钟”模拟打捞作业。潜水钟内部配备自动充气装置，使其始终充满空气，水无法进入，以此保证工作人员的安全，潜水钟上方放置两个配重和两个气囊，将人员送入水下，如图甲所示；工作人员到达水底后清理被打捞物体周围的泥沙，并将物体用钢丝绳挂在潜水钟内部；然后扔掉全部配重，并将气囊均充满空气，潜水钟、工作人员及物体一起被打捞船竖直向上匀速提升，如图乙所示。 已知：工作人员质量为60kg，潜水钟质量为140kg、体积为，每个气囊充满空气后体积均变为，每个配重质量为1000kg，被打捞物体质量为5000kg、体积为。当潜水钟下表面触碰到水底时（未与水底紧密接触），潜水钟内气压计示数为，外界大气压强为，（，g取10N/kg，不计气囊质量及潜水钟内空气的质量，不计水的阻力。） 请解答下列问题： (1)潜水钟在水底时受到的浮力为多少？ (2)当潜水钟下表面触碰到水底时，下表面所处水的深度为多少？ (3)水下匀速提升潜水钟时，打捞船需要施加多大的拉力？ 【变式演练】 【变式3-1】图甲所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t的变化图象，设t=0s时汽车开始提升重物，不计绳重和绳与滑轮的摩擦。求：（g取10 N/ kg） (1)重物露出水面前，汽车对重物的拉力。 (2)打捞前，重物上表面所受水的压强。 (3)重物露出水面前受到的浮力。 【变式3-2】（2024·山东泰安·二模）小科与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起，他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度5×103kg/m3，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为0.2m2，石料露出水面前滑轮组的机械效率是80%。（不计绳重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请根据他们的调查数据求： (1)石料露出水面前受到的浮力； (2)动滑轮重力； (3)石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间。 1．（2024·山东青岛·中考真题）小明设计了一种水下遥感探测器。探测器的主体是一个边长为2dm的正方体金属盒，上下各有一个带传感器的阀门，总重力为30N，某次水底采样时，向探测器内注水，探测器沉入水底。采样完成后，遥控传感器将两个阀门同时打开，从上阀门注入高压气体，水从下阀门流出，当探测器内水的深度为10cm时，关闭两阀门，探测器连同样品恰能匀速上浮，如图所示，已知样品体积为，不计金属盒厚度及阀门和传感器的体积，忽略气体质量和水的阻力，求： (1)探测器内水对金属盒底部产生的压强； (2)样品的密度。 2．（2024·山东泰安·中考真题）古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。图甲为我国国家博物馆收藏的西汉时期的计时工具青铜漏壶。图乙为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体木块（不吸水）和标有刻度的箭尺构成，箭尺重力忽略不计，其底部与木块相连，当向容器内均匀注水，可使箭尺和木块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为，底面积为；木块重，高为。初始状态下，容器内有部分水，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为；工作状态下，当木块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。取，，不计容器底和容器壁的厚度。求： (1)初始状态下木块受到的浮力； (2)木块的密度； (3)计时周期结束时木块底部受到的水的压强和容器内水的质量。 3．（2024·江苏宿迁·中考真题）科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界。小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系。他找来底面积为的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N。考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示。向容器内加水，记录传感器示数和水的深度，并画出如图丙所示的图像。（，）求： （1）圆柱体的质量； （2）圆柱体的密度； （3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强。 4．（2024·山东潍坊·中考真题）如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，，P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为、，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度。求： (1)打开阀门前P端绳对a的拉力； (2)打开阀门前b受到的浮力； (3)b的密度； (4)当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。 5．（2024·江苏常州·中考真题）为实施流花11-1油田二次开发，中国工程师需要将导管架从陆地工厂运至海洋指定位置。 ①工程师将导管架装载在驳船上，静止时驳船排开海水的体积为，如图甲所示； ②驳船将导管架运至海洋指定位置后，导管架被推入海中，如图乙所示； ③驳船和导管架完全分离后，静止时空驳船排开海水的体积为，如图丙所示； 已知导管架的体积为，，g取．求： （1）导管架受到重力大小； （2）导管架和驳船完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小。 6．（2024·湖南长沙·中考真题）有一个质量为4kg，底面积为的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。 （1）容器受到的重力是多大？ （2）容器对水平地面的压强是多大？ （3）科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示，向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水，） 7．（2024·广西·中考真题）一个不吸水的实心圆柱体Q，底面积为0.01m2，高为0.3m，密度为0.5×103kg/m3。如图甲所示，现将 Q 放在容器中，缓慢往容器中注水（水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg）， 求： （1）圆柱体Q的质量； （2）当注入水的深度为0.1m时（此时Q未漂浮），Q受到的浮力； （3）广西夏季雨水充沛，每逢暴雨，河水水位快速上涨，为了监测河水水位，某项目小组设计了“智能水位报警器”，如图乙所示。其由A、B两部分组成，A模拟控制器，B模拟河道。其中A 内部高度为0.7m，顶部固定着压力传感器，当压力达到某一数值时，报警器会自动报警。在某次注水测试中，当注水到某一深度时，Q开始漂浮，随着注入水的深度增加，Q 最终会与传感器接触，当Q 露出水面长度为0.1m时，报警器恰好开始报警。请通过计算，分析从开始注水到报警器报警的过程，并在丙图中作出此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线。 8．（2024·山东滨州·中考真题）“水能载舟，亦能覆舟”出自《荀子·哀公》，它告诉我们人民才是社会的主人！习近平总书记在纪念红军长征胜利80周年大会上的讲话中告诫全党必须牢记这个道理。习近平总书记说：“老百姓是天，老百姓是地。忘记了人民，脱离了人民，我们就会成为无源之水、无本之木，就会一事无成。”从物理学角度来说，浸在水中的物体，当排开水的体积不同时，浮力和压强会发生怎样的变化呢？为了探究这个问题，某小组设计如下实验进行探究。 如图甲所示，质地均匀的长方体物体，质量为1kg，底面积为1×10-2m2，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（筒壁厚度不计）内（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求： （1）物体对容器底部的压强。 （2）向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求水对容器底部的压强。 （3）现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示，求物体的密度。 （4）在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量Δp水与容器对桌面压强的变化量Δp桌的大小有何关系。 9．（2024·河北·中考真题）A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300g，边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为300cm2，高为15cm，如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）求A的密度； （2）图甲中A对地面的压强为p1，将A放入B后，B对地面的压强为p2，且p1:p2=5:2，求B的质量； （3）将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算水对容器底部的最小压力。 10．（2024·上海·中考真题）如图1所示，将盛有液体的容器甲、乙两容器竖直放在水平面上。甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。 （1）若甲容器中液体质量为1.2kg，受力面积为1.2×10-3m2，求甲容器对地面的压强p甲； （2）若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙中水的体积V水； （3）如图2所示，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为0.2米，将容器乙放进容器甲中，容器甲的液面比容器乙的水面高0.05m。求此时甲容器中液体的密度。 11．（2023·四川雅安·中考真题）一棱长为的正方体物块放在盛有40L水的薄壁圆柱形容器中，容器重为10N，底面积为。现用竖直向下大小为20N的力F作用在物体上，物体刚好浸没于水中静止，如图所示（，g取10N/kg）。求： （1）物块下表面受到水的压强； （2）物块受到的浮力； （3）容器底部对水平地面的压强。    12．（2023·四川巴中·中考真题）某兴趣小组在做浮力相关实验时，将力传感器固定在铁架台上，底面积为的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器的示数等于细线拉力的大小。底面积的柱形容器B放在水平升降台上，装有深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，力传感器的示数F与升降台上升高度h的关系如图乙所示。不计细线的伸缩，A始终保持竖直，且不吸水，整个过程无水溢出。请回答下列问题： （1）求A的质量； （2）当升降台上升高度为时，A浸入水中深度为，求此时A受到的浮力； （3）求A的密度。    13．（2023·山东聊城·中考真题）如图所示，是某项目研究小组设计的一自动加水装置，将一重为12N，底面积为的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆柱体竖直上浮。当水面上升到传感器底端P时，由传感器控制进水口开关停止注水，此时传感器底端P对圆柱体有20N的竖直向下的压力。g取10N/kg，。求： （1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强； （2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积； （3）停止注水时，圆柱体受到的浮力。    第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题15 压轴题：密度、压强、浮力的综合计算 目录 01题型综述 1 02 解题攻略 1 攻略一：怎样解漂浮、悬浮类模型 1 攻略二：怎样解注液、排液模型 5 攻略三：怎样解出液、入液模型 8 03 中考练场 12 中考物理二轮复习中，密度、压强及浮力的综合复习是力学部分的重点。这些知识点不仅在理论学习中占据重要地位，在中考中也常常作为高频考点出现。 关于分值分布特点，虽然具体分值可能因地区和年份而异，但一般而言，在中考物理试卷中，密度、压强及浮力的综合题目往往出现在解答题或探究题部分，这类题目的分值通常较高，每道题可能占据总分的较大比例。例如，在某些地区的中考物理试卷中，解答题或探究题部分占总分的45%左右，而密度、压强及浮力的综合题目往往是这部分的重点和难点，因此其分值比重不可忽视。 在复习时，建议将密度、压强和浮力等知识点进行整合，通过专题训练的方式加强理解和记忆。同时，注意关注中考命题的趋势和特点，有针对性的进行复习和练习。此外，还要注重解题技巧的总结和归纳，提高解题效率和准确性。 总之，中考物理二轮复习中，密度、压强及浮力的综合复习是重中之重，需要考生给予足够的重视和关注。 攻略一：怎样解漂浮、悬浮类模型 【提分秘籍】 解答此类题型时，需要注意以下几点： （1）确定研究对象，并对物体进行受力分析； （2）判断物体的重力与浮力的关系（或物体密度与液体密度的关系），判断物体的沉浮状态； （3）利用阿基米德原理公式、密度或重力计算公式带入关系； （4）根据已知条件求出所求的物理量。 【特别提示】物体的沉浮条件(注意：物体必须完全浸入液体中) 上浮 漂浮 悬浮 下沉 ρ物＜ρ液 ρ物＜ρ液 ρ物=ρ液 ρ物＞ρ液 G物＜F浮 G物=F浮 G物=F浮 G物＞F浮 【典例剖析】 【典例1】（2024·江西·中考真题）如图所示，水平桌面上的平底薄壁容器（重力忽略不计）底面积为，容器内盛有质量为4kg的水。一实心木块漂浮在水面上，木块的质量为0.6kg，体积为。g取10N/kg，求： （1）木块的密度； （2）木块受到的重力； （3）木块受到的浮力； （4）此时容器对水平桌面的压强。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】解：（1）根据题意可知，木块的密度为 （2）根据题意可知，木块受到的重力为 （3）根据题意可知，实心木块漂浮在水面上，则木块受到的浮力等于木块的重力，即浮力为 （4）根据可知，此时容器对水平桌面的压强为 答：（1）木块的密度为； （2）木块受到的重力为； （3）木块受到的浮力为； （4）容器对水平桌面的压强为。 【变式演练】 【变式1-1】（2025·上海浦东新·一模）如图所示，两个完全相同的薄壁柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器足够高，分别盛有0.2m深的盐水和水，盐水的密度为，容器的底面积为。 (1)求水对乙底部的压强。 (2)求水对乙底部的压力。 (3)现将小球A、B分别放入甲、乙容器中，静止后A球浸没在盐水中，B球三分之一的体积露出水面，此时盐水和水对甲、乙容器底部的压强变化量相等，已知A球的体积为，求B球的体积。 【答案】(1)2000Pa； (2)80N； (3)3.6×10-4m3 【详解】（1）水对乙底部的压强 （2）水对乙底部的压力 （3）设B球的体积为VB ， 由于A球浸没在盐水中，所以A球排开盐水的体积 B球三分之一的体积露出水面，所以B球排开水的体积，由于盐水和水对甲、乙容器底部的压强变化量相等，即：Δp盐水=Δp水，根据液体压强的计算公式，有： 代入已知数值，得 化简后得 VB=3.6×10−4m3  。 【变式1-2】（2025·上海崇明·一模）如图所示，轻质圆柱形容器甲竖直放置在水平地面上，将均匀圆柱体乙放置在甲容器内。已知乙物体的质量为m，甲、乙底面积分别为2S和S，乙物体的高度为H。 (1)求乙物体的密度； (2)求容器甲对水平地面的压强； (3)若往甲容器中慢慢注入某种液体，当乙物体对甲容器底部的压力恰为0牛时，停止注入，如图所示。求：该液体对甲容器底部的最小压强。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）乙物体的密度 （2）轻质圆柱形容器甲竖直放置在水平地面上，圆柱形容器甲的重力可不计，容器甲对地面的压力等于乙的重力大小，容器甲对水平地面的压强 （3）当乙物体对甲容器底部的压力恰为0牛时，则乙受到的液体向上的压力（即浮力大小）等于乙的重力大小，即 F=G乙 根据压强公式有 p液S乙=m乙g 该液体对甲容器底部的最小压强 攻略二：怎样解注液、排液模型 【提分秘籍】 注液和排液模型类题型，需要注意以下几个方面： （1）注意容器上下部横截面积是否发生变化，若上下部横截面积不同，尤其要注意上下部注排水的量将发生很大的变化； （2）在注水和排水时，注意题中物体浸入液体中的深度的变化，从而导致物体的浮力的变化情况； 【典例剖析】 【典例2】（2024·山东聊城·中考真题）我国的智能船舶“明远”号矿砂船最大载质量为40万吨，这么大的货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载质量。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为80cm²，质量为200g，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm。ρ水=1.0×10³kg/m3，g取10N/kg。求： (1)玻璃杯底面所受水的压强和压力 ； (2)铁块的质量 ； (3)此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，求待测液体的密度 。 【答案】(1)550Pa，4.4N (2)240g (3) 【详解】（1）玻璃杯底面所受水的压强为 玻璃杯底面所受水的压力 （2）玻璃杯和铁块漂浮在水中，受到了浮力和重力，则玻璃杯和铁块总重力为 则总质量为 铁块的质量 （3）如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，则排开液体的体积为 将空玻璃杯放入待测液体中，此时处于漂浮，故物体所受的重力等于浮力，也等于排开液体所受的重力，即可得 经整理可知 待测液体的密度为 【变式演练】 【变式2-1】（2024·上海·中考真题）如图1所示，将盛有液体的容器甲、乙两容器竖直放在水平面上。甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。 （1）若甲容器中液体质量为1.2kg，受力面积为1.2×10-3m2，求甲容器对地面的压强p甲； （2）若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙中水的体积V水； （3）如图2所示，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为0.2米，将容器乙放进容器甲中，容器甲的液面比容器乙的水面高0.05m。求此时甲容器中液体的密度。 【答案】（1）1×104Pa；（2）1.5×10-3m3；（3）800kg/m3 【详解】解：（1）容器的质量和厚度都忽略不计，则甲容器中液体的重力 甲容器对地面的压力 甲容器对地面的压强 （2）乙中水的体积 （3）以容器整体为受力分析对象，因为容器的质量和厚度都忽略不计，故G乙=G水，乙容器在甲中漂浮，故 G乙=F浮=G排 即 即 答：（1）若甲容器中液体质量为1.2kg，受力面积为1.2×10-3m2，甲容器对地面的压强为1×104Pa； （2）若乙容器中水的质量为1.5kg，乙中水的体积为1.5×10-3m3； （3）此时甲容器中液体的密度为800kg/m3。 【变式2-2】（2025·上海宝山·模拟预测）如图所示，高为0.15m的薄壁轻质柱形容器甲置于水平地面。其内部放置正方体乙，已知容器甲的底面积为2×10-2米2，正方体乙的重力为8.82牛，体积为1×10-3米3。 (1)求：此时容器甲对地面的压强p甲； (2)若往容器甲中倒入一定量的水，使水对容器底部的压强增加量与容器对地面的压强增加量的比值最大，求：最多倒入水的质量m水。 【答案】(1) (2)0.9kg 【详解】（1）薄壁轻质柱形容器重力忽略不计，则容器甲对地面的压强为 （2）水对容器底部的压强增加量为 容器对地面的压强增加量为 所以水对容器底部的压强增加量与容器对地面的压强增加量的比值为 又因为乙的密度为 所以乙恰好漂浮时满足题意。此时乙浮力等于重力，排开水的体积为 则加入的水的体积为 则最多倒入水的质量为 攻略三：怎样解出液、入液模型 【提分秘籍】 解答此类题型时，需要注意以下几个方面： （1）物体出入液体时，浸入液体中的体积的变化情况，从而找出V排的变化情况，进而可以找出浮力的变化情况； （2）多利用阿基米德原理解答此类题型时，往往会与密度、重力公式相结合，联立方程求解。 【典例剖析】 【典例3】（2024·山东威海·中考真题）某打捞船利用“潜水钟”模拟打捞作业。潜水钟内部配备自动充气装置，使其始终充满空气，水无法进入，以此保证工作人员的安全，潜水钟上方放置两个配重和两个气囊，将人员送入水下，如图甲所示；工作人员到达水底后清理被打捞物体周围的泥沙，并将物体用钢丝绳挂在潜水钟内部；然后扔掉全部配重，并将气囊均充满空气，潜水钟、工作人员及物体一起被打捞船竖直向上匀速提升，如图乙所示。 已知：工作人员质量为60kg，潜水钟质量为140kg、体积为，每个气囊充满空气后体积均变为，每个配重质量为1000kg，被打捞物体质量为5000kg、体积为。当潜水钟下表面触碰到水底时（未与水底紧密接触），潜水钟内气压计示数为，外界大气压强为，（，g取10N/kg，不计气囊质量及潜水钟内空气的质量，不计水的阻力。） 请解答下列问题： (1)潜水钟在水底时受到的浮力为多少？ (2)当潜水钟下表面触碰到水底时，下表面所处水的深度为多少？ (3)水下匀速提升潜水钟时，打捞船需要施加多大的拉力？ 【答案】(1)2×104N (2)10m (3)12000N 【详解】（1）潜水钟在水底时受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N （2）当潜水钟下表面触碰到水底时（未与水底紧密接触），潜水钟内气压计示数为，外界大气压强为，下表面受到液体的压强 p=2.0×105Pa-1.0×105Pa=1.0×105Pa 下表面所处水的深度为 （3）水下匀速提升潜水钟时，总重力 G总=m总g=(60kg+140kg+5000kg)×10N/kg=5.2×104N 总浮力 F浮总=ρ水gV排总=1×103kg/m3×10N/kg×(2m3+2×1m3)=4×104N 打捞船需要施加拉力 F拉= G总- F浮总=5.2×104N-4×104N=12000N 【变式演练】 【变式3-1】图甲所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t的变化图象，设t=0s时汽车开始提升重物，不计绳重和绳与滑轮的摩擦。求：（g取10 N/ kg） (1)重物露出水面前，汽车对重物的拉力。 (2)打捞前，重物上表面所受水的压强。 (3)重物露出水面前受到的浮力。 【答案】(1)3500N；(2)1×105pa；(3)500N 【详解】（1）由图乙可知，重物露出水面前，汽车功率为700W，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动运动，根据功率公式，，解得F1=3500N。 （2）由图乙可知，从开始打捞到重物上表面漏出水面，共用时50s，故重物上表面到水面深度为 根据液体压强公式，重物上表面所受水的压强为 （3）由图乙可知，重物露出水面后，汽车功率为800W，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动运动，根据功率公式， 解得F2=4000N，重物露出水面前受到的浮力 【变式3-2】（2024·山东泰安·二模）小科与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起，他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度5×103kg/m3，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为0.2m2，石料露出水面前滑轮组的机械效率是80%。（不计绳重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请根据他们的调查数据求： (1)石料露出水面前受到的浮力； (2)动滑轮重力； (3)石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间。 【答案】(1)80N；(2)30N；(3)0.4s 【详解】（1）石料的边长为0.2m，石料的体积为 石料露出水面前，即浸没时，有如下关系成立 石料露出水面前受到的浮力为 （2）石料的质量为 石料的重力为 石料露出水面前石料对滑轮组拉力为 当不计绳重和摩擦时，有如下关系式成立 动滑轮的重力为 （3）石料完全露出水面的过程，由于V排的减小，池中水面会下降，有如下关系成立 水面下降高度为 石料上升的实际高度为 所以石料被拉出水面的时间为 1．（2024·山东青岛·中考真题）小明设计了一种水下遥感探测器。探测器的主体是一个边长为2dm的正方体金属盒，上下各有一个带传感器的阀门，总重力为30N，某次水底采样时，向探测器内注水，探测器沉入水底。采样完成后，遥控传感器将两个阀门同时打开，从上阀门注入高压气体，水从下阀门流出，当探测器内水的深度为10cm时，关闭两阀门，探测器连同样品恰能匀速上浮，如图所示，已知样品体积为，不计金属盒厚度及阀门和传感器的体积，忽略气体质量和水的阻力，求： (1)探测器内水对金属盒底部产生的压强； (2)样品的密度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当探测器内水的深度为10cm时，探测器内水对金属盒底部产生的压强为 （2）关闭两阀门，探测器排开水的体积等于探测器的体积，为 探测器和样品整体受到的浮力为 探测器内部水的重力为 探测器连同样品恰能匀速上浮，则整体处于怕平衡状态，即 代入数据可得 解得：。 2．（2024·山东泰安·中考真题）古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。图甲为我国国家博物馆收藏的西汉时期的计时工具青铜漏壶。图乙为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体木块（不吸水）和标有刻度的箭尺构成，箭尺重力忽略不计，其底部与木块相连，当向容器内均匀注水，可使箭尺和木块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为，底面积为；木块重，高为。初始状态下，容器内有部分水，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为；工作状态下，当木块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。取，，不计容器底和容器壁的厚度。求： (1)初始状态下木块受到的浮力； (2)木块的密度； (3)计时周期结束时木块底部受到的水的压强和容器内水的质量。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）初始状态下，木块漂浮，则木块受到的浮力为 （2）木块重，高为，初始状态下水深为，可知 ① 由木块漂浮可知，则有 ② 由①②式可得木块的密度为 （3）计时周期结束时，容器内水深为 木块底部距水面3cm，则木块底部受到的水的压强为 木块漂浮时排开水的体积为 则计时周期结束时水的体积为 则容器内水的质量为 3．（2024·江苏宿迁·中考真题）科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界。小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系。他找来底面积为的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N。考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示。向容器内加水，记录传感器示数和水的深度，并画出如图丙所示的图像。（，）求： （1）圆柱体的质量； （2）圆柱体的密度； （3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强。 【答案】（1）10kg；（2）5×103kg/m3；（3）8000Pa 【详解】解：（1）依题意得，圆柱体的重力为100N，由得，圆柱体的质量 （2）由图丙得，圆柱体的高度为0.2m，圆柱体的体积为 圆柱体的密度 （3）圆柱体浸没在水中，排开水的体积为 圆柱体受到的浮力为 圆柱体对容器底的压力 此时圆柱体对杯底的压强 答：（1）圆柱体的质量10kg； （2）圆柱体的密度5×103kg/m3； （3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强8000Pa。 4．（2024·山东潍坊·中考真题）如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，，P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为、，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度。求： (1)打开阀门前P端绳对a的拉力； (2)打开阀门前b受到的浮力； (3)b的密度； (4)当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。打开阀门前轻杆对a的作用力F=4.8N，物体a处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前P端绳对a的拉力为 （2）由 可知，打开阀门前Q端绳的拉力为 图中承重绳子股数n=2，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，此时绳子对b的拉力为 此时，物体b处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前b受到的浮力为 （3）b的体积为 b的密度为 （4）当b浸没时，受到的拉力为6.8N，b的重力不变，当b受到的拉力大小为8.4N时，浮力需减小，则此时b上表面露出水面，b下表面处的液体压力等于浮力，当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压力为 由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。由此可知，b的高度为 b的底面积为 b下表面处的液体压强为 5．（2024·江苏常州·中考真题）为实施流花11-1油田二次开发，中国工程师需要将导管架从陆地工厂运至海洋指定位置。 ①工程师将导管架装载在驳船上，静止时驳船排开海水的体积为，如图甲所示； ②驳船将导管架运至海洋指定位置后，导管架被推入海中，如图乙所示； ③驳船和导管架完全分离后，静止时空驳船排开海水的体积为，如图丙所示； 已知导管架的体积为，，g取．求： （1）导管架受到重力大小； （2）导管架和驳船完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）由甲图可知导管架和驳船的总重力 由丙图可知空驳船的总重力 导管架受到重力大小 （2）导管架和驳船完全分离后，导管架完全浸没时受到浮力大小 由计算可知，导管架完全浸没时的浮力大于它自身的重力，因此导管架漂浮在海水中，导管架和驳船完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小为。 答：（1）导管架受到重力大小为； （2）导管架和驳船完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小为。 6．（2024·湖南长沙·中考真题）有一个质量为4kg，底面积为的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。 （1）容器受到的重力是多大？ （2）容器对水平地面的压强是多大？ （3）科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示，向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水，） 【答案】（1）40N；（2）800Pa；（3）①若，3000 Pa，②若，1500Pa 【详解】解：（1）容器的重力 （2）容器对水平地面的压力 容器对水平地面的压强 （3）由题意及图像可知，A、B浸没或漂浮时均有 注水体积由的过程中 ……① 注水体积由的过程中 ……② 注水体积由的过程中 ……③ 联立①②③解得 由此可知正方体A边长，取出其中一个物体时 ①若，则A、B浸没，由可知取出的物体为A，为A的高度，，水对容器底部的压强 ②若，则A、B漂浮，由可知取出的物体为B由图可知A浸入水中的深度为，B浸入水中的深度为，由于 解得 水对容器底部的压强 答：（1）容器受到的重力是40N； （2）容器对水平地面的压强是800Pa； （3）若，水对容器底部的压强为3000Pa，若，水对容器底部的压强为1500Pa。 7．（2024·广西·中考真题）一个不吸水的实心圆柱体Q，底面积为0.01m2，高为0.3m，密度为0.5×103kg/m3。如图甲所示，现将 Q 放在容器中，缓慢往容器中注水（水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg）， 求： （1）圆柱体Q的质量； （2）当注入水的深度为0.1m时（此时Q未漂浮），Q受到的浮力； （3）广西夏季雨水充沛，每逢暴雨，河水水位快速上涨，为了监测河水水位，某项目小组设计了“智能水位报警器”，如图乙所示。其由A、B两部分组成，A模拟控制器，B模拟河道。其中A 内部高度为0.7m，顶部固定着压力传感器，当压力达到某一数值时，报警器会自动报警。在某次注水测试中，当注水到某一深度时，Q开始漂浮，随着注入水的深度增加，Q 最终会与传感器接触，当Q 露出水面长度为0.1m时，报警器恰好开始报警。请通过计算，分析从开始注水到报警器报警的过程，并在丙图中作出此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线。 【答案】（1）1.5kg；（2）10N；（3） 【详解】解：（1）圆柱体Q的体积 V=Sh=0.01m2×0.3m=0.003m3 由可得，圆柱体Q的质量 m=ρV=0.5×103kg/m3×0.003m3=1.5kg （2）当注入水的深度为0.1m时，Q排开水的体积 V排=Sh水=0.01m2×0.1m=0.001m3 此时圆柱体Q受到的浮力 F浮= ρ水Vg=1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10N 当注入水的深度为0.1m时，圆柱体Q受到的浮力大小是10N。 （3）圆柱体Q受到的重力大小 G=mg=1.5kg×10N/kg=15N 圆柱体Q刚好漂浮在水中时，排开水的体积 此时注水的深度 此时圆柱体Q底部受到的压强大小是 p1=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa 圆柱体Q刚接触压力传感器时，注水的深度 h2=hA-(hQ-h1)=0.7m-(0.3m-0.15m)=0.55m 此时圆柱体Q底部受到的压强大小是 p2=p1=1500Pa 当圆柱体Q漏出水面长度为0.1m时，注水的深度 h3=hA-0.1m=0.7m-0.1m=0.6m 此时圆柱体Q浸在水中的深度 h4=hQ-0.1m=0.3m-0.1m=0.2m 此时圆柱体Q底部受到的压强大小是 p3=ρ水gh4=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa 此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线如图所示： 答：（1）圆柱体Q的质量是1.5kg；   （2）当注入水的深度为0.1m时，Q受到的浮力是10N；   （3）此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线如图所示。 8．（2024·山东滨州·中考真题）“水能载舟，亦能覆舟”出自《荀子·哀公》，它告诉我们人民才是社会的主人！习近平总书记在纪念红军长征胜利80周年大会上的讲话中告诫全党必须牢记这个道理。习近平总书记说：“老百姓是天，老百姓是地。忘记了人民，脱离了人民，我们就会成为无源之水、无本之木，就会一事无成。”从物理学角度来说，浸在水中的物体，当排开水的体积不同时，浮力和压强会发生怎样的变化呢？为了探究这个问题，某小组设计如下实验进行探究。 如图甲所示，质地均匀的长方体物体，质量为1kg，底面积为1×10-2m2，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（筒壁厚度不计）内（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求： （1）物体对容器底部的压强。 （2）向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求水对容器底部的压强。 （3）现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示，求物体的密度。 （4）在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量Δp水与容器对桌面压强的变化量Δp桌的大小有何关系。 【答案】（1）1000Pa；（2）200Pa；（3）0.5×103kg/m3；（4）Δp水=Δp桌 【详解】解：（1）无水时，物体对容器底的压力等于其重力，即 F=G=mg=1kg×10N/kg=10N 压强 （2）水深度为2cm即 0.02m，根据p=ρgh得水对容器底部的压强 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa （3）当水深为物体高度一半时，压力为0，则此时浮力等于重力。根据阿基米德原理，所受浮力为 而物体重力为 G物=m物g=ρ物V物g 根据二力平衡，浮力等于重力，得到 故 （4）将物体露出水面部分切去，切去其中一半，即切去质量为m=0.5kg。假设容器底面积为S，则容器对桌面压强的变化量 当物体切去一半后，剩下的一半仍漂浮，故排开液体质量与剩余物体质量相等，均为0.5kg，即排开液体质量也为m=0.5kg；排开液体变化量Δm=0.5kg；则有 水面高度变化量 则水对容器底部压强的变化量 因此Δp水=Δp桌。 答：（1）物体对容器底部的压强为1000Pa； （2）水对容器底部的压强为200Pa； （3）物体的密度为0.5×103kg/m3； （4）水对容器底部压强的变化量Δp水等于容器对桌面压强的变化量Δp桌。 9．（2024·河北·中考真题）A为质量分布均匀的长方体物块，质量为300g，边长如图甲所示。B为内部平滑的圆柱形薄壁容器，底面积为300cm2，高为15cm，如图乙所示。A、B均静置于水平地面上。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）求A的密度； （2）图甲中A对地面的压强为p1，将A放入B后，B对地面的压强为p2，且p1:p2=5:2，求B的质量； （3）将A放入B后，向B中缓慢加水，在A对B底部的压力恰好最小的所有情况中，分析并计算水对容器底部的最小压力。 【答案】（1）；（2）0.6kg；（3） 【详解】解：（1）A的密度为 （2）A的重力为 图甲中A对地面的压强为 将A放入B后，B对地面的压强为p2，且p1:p2=5:2，即 解得，则B对地面的压力为 则A和B的总质量为 则B的质量为 （3）将A放入B后，向B中缓慢加水，因A的密度小于水的密度，当A刚好漂浮，即 时，A对B底部的压力恰好为0；当长方体底面积最大时，水的深度最小，此时水对容器底部的压力最小；由图可知，最大底面积为 根据阿基米德原理可知，A浸入水中的深度为 则水对容器的压强为 则水对容器底部的最小压力为 答：（1）A的密度为； （2）B的质量为0.6kg； （3）水对容器底部的最小压力为。 10．（2024·上海·中考真题）如图1所示，将盛有液体的容器甲、乙两容器竖直放在水平面上。甲中液体未知，乙中液体为水，容器的质量和厚度都忽略不计。 （1）若甲容器中液体质量为1.2kg，受力面积为1.2×10-3m2，求甲容器对地面的压强p甲； （2）若乙容器中水的质量为1.5kg，求乙中水的体积V水； （3）如图2所示，若在乙容器中再加入一定水，则此时水的深度为0.2米，将容器乙放进容器甲中，容器甲的液面比容器乙的水面高0.05m。求此时甲容器中液体的密度。 【答案】（1）1×104Pa；（2）1.5×10-3m3；（3）800kg/m3 【详解】解：（1）容器的质量和厚度都忽略不计，则甲容器中液体的重力 甲容器对地面的压力 甲容器对地面的压强 （2）乙中水的体积 （3）以容器整体为受力分析对象，因为容器的质量和厚度都忽略不计，故G乙=G水，乙容器在甲中漂浮，故 G乙=F浮=G排 即 即 答：（1）若甲容器中液体质量为1.2kg，受力面积为1.2×10-3m2，甲容器对地面的压强为1×104Pa； （2）若乙容器中水的质量为1.5kg，乙中水的体积为1.5×10-3m3； （3）此时甲容器中液体的密度为800kg/m3。 11．（2023·四川雅安·中考真题）一棱长为的正方体物块放在盛有40L水的薄壁圆柱形容器中，容器重为10N，底面积为。现用竖直向下大小为20N的力F作用在物体上，物体刚好浸没于水中静止，如图所示（，g取10N/kg）。求： （1）物块下表面受到水的压强； （2）物块受到的浮力； （3）容器底部对水平地面的压强。    【答案】（1）2000Pa；（2）80N；（3）4.9×103Pa 【详解】解：（1）根据题意可知，水对物块下表面的压强为 （2）物块排开水的体积 物块受到的浮力为 （3）水的体积 水的质量 水的重力为 物块处于平衡状态，竖直方向上三力平衡，即有 所以 容器底部对水平地面的压力为 容器底部对水平地面的压强 答：（1）物块下表面受到水的压强为2000Pa； （2）物块受到的浮力为80N； （3）容器底部对水平地面的压强为4.9×103Pa。 12．（2023·四川巴中·中考真题）某兴趣小组在做浮力相关实验时，将力传感器固定在铁架台上，底面积为的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器的示数等于细线拉力的大小。底面积的柱形容器B放在水平升降台上，装有深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，力传感器的示数F与升降台上升高度h的关系如图乙所示。不计细线的伸缩，A始终保持竖直，且不吸水，整个过程无水溢出。请回答下列问题： （1）求A的质量； （2）当升降台上升高度为时，A浸入水中深度为，求此时A受到的浮力； （3）求A的密度。    【答案】（1）1.2kg；（2）2N；（3）1.5×103kg/m3 【详解】解：（1）当物体未浸入水中时传感器的示数即为A的重力，所以A的质量为 （2）当时，物体排开液体的体积为 此时A受到的浮力为 （3）当浸没时，排开液体的体积为 液体上升的高度为 物体的高度为 物体的体积为 A的密度为 答：（1）A的质量为1.2kg； （2）当升降台上升高度为时，A浸入水中深度为，此时A受到的浮力为2N； （3）A的密度为1.5×103kg/m3。 13．（2023·山东聊城·中考真题）如图所示，是某项目研究小组设计的一自动加水装置，将一重为12N，底面积为的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆柱体竖直上浮。当水面上升到传感器底端P时，由传感器控制进水口开关停止注水，此时传感器底端P对圆柱体有20N的竖直向下的压力。g取10N/kg，。求： （1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强； （2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积； （3）停止注水时，圆柱体受到的浮力。    【答案】（1）1200Pa；（2）1.2×10-3m3；（3）32N 【详解】解：（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压力 F=G=12N 圆柱体对水箱底部的压强 （2）根据物体的浮沉条件可知，当圆柱体刚好浮起时受到的浮力 F浮=G=12N 由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，圆柱体浸入水中的体积 （3）停止注水时，圆柱体受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力以及传感器底端P对圆柱体有20N的竖直向下的压力，根据力的平衡条件可知，此时圆柱体受到的浮力 F浮′=G+FP=12N+20N=32N 答：（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强为1200Pa； （2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积为1.2×10-3m3； （3）停止注水时，圆柱体受到的浮力为32N。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$