2025年中考数学复习创新题专练----数据收集与处理

2025年中考数学复习创新题专练----数据收集与处理 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋•金沙县期末）以下调查方式中，适合采用抽样调查的是（　　） A．对乘坐飞机的乘客进行安检 B．了解全班学生的体重 C．检测“嫦娥一号”各零部件的质量情况 D．调查某品牌手机的使用寿命 2．（2024秋•任城区期末）下列调查中，最适合采用普查的是（　　） A．对某市居民垃圾分类意识的调查 B．对某批汽车抗撞击能力的调查 C．了解某品牌的新能源电动汽车的蓄电池的性能 D．对某班学生的身高情况的调查 3．（2024秋•金沙县期末）下列调查方式合适的是（　　） A．为了解祥符区所有初中生观看中央电视台《开学第一课》的情况，抽取几所乡里的初中进行调查 B．为了解全校学生周末学习的时间，小慧同学向5位好友进行了调查 C．为了解“天宫一号”空间站发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 D．为了解一个家庭4位成员的睡眠质量，采用抽查的方式． 4．（2024秋•金寨县期末）为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是（　　） A．每名学生的视力 B．60名学生的视力 C．60名学生 D．该校七年级学生的视力 5．（2024秋•任城区期末）为了解某校620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生，对他们参加课外劳动的时间进行分析，在此项调查中，样本是指（　　） A．620名学生 B．620名学生参加课外劳动的时间 C．被抽取的100名学生 D．被抽取的100名学生参加课外劳动的时间 6．（2024秋•历下区期末）要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（　　） A．了解某校八（1）班全体学生的身高状况 B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．对乘坐高铁的乘客进行安检 7．（2024秋•芝罘区期末）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（　　） A．这次调查的样本容量是200 B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人 C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是40° D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人 8．（2025•惠济区一模）下列采用的调查方式中，不合适的是（　　） A．调查某池塘中现有鱼的数量，采用抽样调查 B．高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检，采用全面调查 C．调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D．调查某批新能源汽车的抗撞击能力，采用全面调查 9．（2024秋•淄川区期末）体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（　　） A．16% B．24% C．30% D．40% 10．（2024秋•临淄区期末）对某中学70名女生进行测量，得到一组数据的最大值169cm，最小值143cm，对这组数据整理时测定它的组距5cm，应分组数（　　） A．5组 B．6组 C．7组 D．8组 二．填空题（共5小题） 11．（2024秋•高碑店市期末）“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”李老师对七年级（1）班上周课外阅读时间进行统计，得到如图所示的条形统计图，则课外阅读时间不少于4小时的学生人数是 　 　． 12．（2024秋•楚雄州期末）某校九年级学生对某市市民出行的交通工具进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交出行的人数是　 　． 13．（2024秋•漳州期末）八年（1）班学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照课外阅读时间进行统计，结果如表： 阅读时间 2小时以下 2﹣4小时 4小时以上 人数/名 25 15 a 百分比 b 30% 20% 则表中a的值是　 　． 14．（2024秋•任城区期末）某自然保护区为了估计区内金丝猴的数量，第一次捕捉了24只并在做了标记后全部放回．第二次捕捉了80只，发现有4只是上次做了标记的．根据以上的方法，估计该保护区金丝猴的总只数为 　 　只． 15．（2024秋•榆中县期末）在期末体育备考时，共进行了五次测试，从折线统计图来观察，这五次测试，进步比较快的同学是 　 　．（填“A”或“B”） 三．解答题（共5小题） 16．（2024秋•高碑店市期末）中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查活动随机抽取了 　 　人，请补全条形统计图． （2）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数． （3）若此次汽车展览会的参展人员共有5000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人． 17．（2024秋•焦作期末）文明是一座城市的底蕴．某校组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每人只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分师生，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： （1）请计算此次参加调查的师生人数是多少人？参与“文明宣传”的人数是多少？ （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，计算“敬老服务”对应的圆心角度数． 18．（2024秋•馆陶县期末）为了了解某小区青年对“高铁”、“扫码支付”、“网购”和“共享单车”新四大发明的喜爱程度，随机调查该小区一部分青年（每名青年只能选一个），并将调查结果制成如图所示扇形与条形统计图． （1）a＝　 　； （2）求调查该小区青年中喜爱网网购的人数，并补充完整条形统计图；（3）已知被调查喜爱“共享单车”的青年人，一周内使用共享单车的次数分别为：1，3，5，12，b，若整数b是这组数据的中位数，直接写出该组数据的平均数． 19．（2025•莲湖区一模）“表里山河，锦绣山西”．山西具有丰富的旅游资源暑期将至．我省将迎来旅游潮，为提升服务质量，某景点对讲解人员进行考核，成绩分别为7分、8分、9分、10分．如图，这是①号小组10名成员的考核成绩条形统计图和统计表． （1）根据以上信息：b＝　 　，c＝　 　，并将条形统计图补充完整． （2）若小组成员平均成绩低于8.3分，则小组成员需要进修学习，通过计算a的值，判断①号小组成员是否需要进修学习． （3）若该景区有100名讲解人员，根据①号小组成员的考核成绩，估计该景区讲解人员本次考核成绩在9分以上的人数． 20．（2024秋•金沙县期末）某中学举行了2024年奥运会相关知识的竞赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩，并制作成图表如下． 分数段 频数 频率 60≤x＜70 60 0.15 70≤x＜80 m 0.45 80≤x＜90 120 n 90≤x≤100 40 0.1 请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）表中的数n＝　 　； （2）请在图中补全频数分布直方图； （3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是 　 　； （4）全校共有2000名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？ 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C D D C C D D B 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋•金沙县期末）以下调查方式中，适合采用抽样调查的是（　　） A．对乘坐飞机的乘客进行安检 B．了解全班学生的体重 C．检测“嫦娥一号”各零部件的质量情况 D．调查某品牌手机的使用寿命 【考点】全面调查与抽样调查．版权所有 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】D 【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【解答】解：A、对乘坐飞机的乘客进行安检，适合采用全面调查，故A选项不合题意； B、了解全班学生的体重，适合采用全面调查，故B选项不符合题意； C、检测“嫦娥一号”各零部件的质量情况，适合采用全面调查，故C选项不合题意； D、调查某品牌手机的使用寿命，适合采用抽样调查，故D选项合题意． 故选：D． 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 2．（2024秋•任城区期末）下列调查中，最适合采用普查的是（　　） A．对某市居民垃圾分类意识的调查 B．对某批汽车抗撞击能力的调查 C．了解某品牌的新能源电动汽车的蓄电池的性能 D．对某班学生的身高情况的调查 【考点】全面调查与抽样调查．版权所有 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】D 【分析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用分许如下： A．对某市居民垃圾分类意识的调查，适合抽样调查，不符合题意； B．对某批汽车抗撞击能力的调查，适合抽样调查，不符合题意； C．了解某品牌的新能源电动汽车的蓄电池的性能，适合抽样调查，不符合题意； D．对某班学生的身高情况的调查，适合全面调查，即普查，符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，正确记忆相关知识点是解题关键． 3．（2024秋•金沙县期末）下列调查方式合适的是（　　） A．为了解祥符区所有初中生观看中央电视台《开学第一课》的情况，抽取几所乡里的初中进行调查 B．为了解全校学生周末学习的时间，小慧同学向5位好友进行了调查 C．为了解“天宫一号”空间站发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 D．为了解一个家庭4位成员的睡眠质量，采用抽查的方式． 【考点】全面调查与抽样调查．版权所有 【专题】数据的收集与整理；运算能力． 【答案】C 【分析】根据抽样调查和全面调查的适用范围对各选项进行判断即可解答． 【解答】解：A、调查方法不合适，调查范围应包含全祥符区，故A选项不符合要求； B、调查方法不合适，调查范围应包含全校，故B选项不符合要求； C、为了解“天宫一号”空间站发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，合适，故C选项符合要求； D、调查方法不合适，调查范围应包含全家，故D选项不符合要求． 故选：C． 【点评】本题考查的知识点是抽样调查和全面调查，解题关键是熟练掌握抽样调查和全面调查的适用范围． 4．（2024秋•金寨县期末）为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是（　　） A．每名学生的视力 B．60名学生的视力 C．60名学生 D．该校七年级学生的视力 【考点】总体、个体、样本、样本容量．版权所有 【答案】D 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行选择即可． 【解答】解：为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是某校七年级学生的视力， 故选：D． 【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，掌握总体、个体、样本、样本容量的定义是解题的关键． 5．（2024秋•任城区期末）为了解某校620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生，对他们参加课外劳动的时间进行分析，在此项调查中，样本是指（　　） A．620名学生 B．620名学生参加课外劳动的时间 C．被抽取的100名学生 D．被抽取的100名学生参加课外劳动的时间 【考点】总体、个体、样本、样本容量．版权所有 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】D 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【解答】解：为了解某校620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生加课外劳动的时间进行分析，在此项调查中，样本是指被抽取的100名学生参加课外劳动的时间． 故选：D． 【点评】本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选． 6．（2024秋•历下区期末）要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（　　） A．了解某校八（1）班全体学生的身高状况 B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．了解一批灯泡的使用寿命 D．对乘坐高铁的乘客进行安检 【考点】全面调查与抽样调查．版权所有 【专题】数据的收集与整理；应用意识． 【答案】C 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【解答】解：A．了解某校八（1）班全体学生的身高状况，适合采用全面调查； B．企业招聘，对应聘人员进行面试，适合采用全面调查； C．了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查 D．对乘坐高铁的乘客进行安检，适合采用全面调查． 故选：C． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用． 7．（2024秋•芝罘区期末）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（　　） A．这次调查的样本容量是200 B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人 C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是40° D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人 【考点】扇形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体．版权所有 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】C 【分析】根据统计图分别判断各个选项即可． 【解答】解：∵10÷5%＝200， ∴这次调查的样本容量为200， 故A选项结论正确，不符合题意； ∵1600400（人）， ∴全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人， ∵200×25%＝50（人）， ∴被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人， 故D选项结论正确，不符合题意； 故B选项结论正确，不符合题意； ∵360°36°， ∴扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°， 故C选项结论错误，符合题意； 故选：C． 【点评】本题主要考查统计的知识，熟练掌握扇形统计图等统计的知识是解题的关键． 8．（2025•惠济区一模）下列采用的调查方式中，不合适的是（　　） A．调查某池塘中现有鱼的数量，采用抽样调查 B．高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检，采用全面调查 C．调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D．调查某批新能源汽车的抗撞击能力，采用全面调查 【考点】全面调查与抽样调查．版权所有 【专题】数据的收集与整理；推理能力． 【答案】D 【分析】根据抽样调查和全面调查的特点解答即可． 【解答】解：A、查某池塘中现有鱼的数量，采用抽样调查，正确，不符合题意； B、高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检，采用全面调查，正确，不符合题意； C、调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查，正确，不符合题意； D、调查某批新能源汽车的抗撞击能力，采用抽样调查，原说法错误，符合题意， 故选：D． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查，熟知一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义和价值不大，应选择抽样调查，对于精确度高的调查，事关重大的调查往往选用普查是解题的关键． 9．（2024秋•淄川区期末）体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（　　） A．16% B．24% C．30% D．40% 【考点】频数（率）分布折线图．版权所有 【专题】数据分析观念． 【答案】D 【分析】从图中可知总人数为50人，其中最喜欢篮球的有20人，根据频率的计算公式进行计算即可． 【解答】解：读图可知： 共有（4+12+6+20+8）＝50人， 其中最喜欢篮球的有20人， 故频率最喜欢篮球的频率＝20÷50＝0.4． 故选：D． 【点评】本题考查读频数分布折线图和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，同时考查频率、频数的关系． 10．（2024秋•临淄区期末）对某中学70名女生进行测量，得到一组数据的最大值169cm，最小值143cm，对这组数据整理时测定它的组距5cm，应分组数（　　） A．5组 B．6组 C．7组 D．8组 【考点】频数（率）分布表．版权所有 【专题】计算题． 【答案】B 【分析】用最大值减去最小值求出极差，然后除以组距即得到组数． 【解答】解：∵最大值与最小值的差为：169﹣143＝26， ∴组数＝26÷5＝5.2， ∵因为组数应为整数， ∴组数为6组． 故选：B． 【点评】本题考查了组数的确定方法，它是作频率分布直方图的基础． 二．填空题（共5小题） 11．（2024秋•高碑店市期末）“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”李老师对七年级（1）班上周课外阅读时间进行统计，得到如图所示的条形统计图，则课外阅读时间不少于4小时的学生人数是 　36　． 【考点】条形统计图．版权所有 【专题】统计与概率；数据分析观念． 【答案】36． 【分析】根据统计图求出课外阅读时间不少于4小时的学生人数之和即可得到答案． 【解答】解：22+8+6＝36人． 故答案为：36． 【点评】本题主要考查了条形统计图，正确进行计算是解题关键． 12．（2024秋•楚雄州期末）某校九年级学生对某市市民出行的交通工具进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交出行的人数是　6000　． 【考点】条形统计图；扇形统计图．版权所有 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】6000． 【分析】根据自驾车人数除以百分比，可得答案． 【解答】解：根据自驾车人数除以百分比可得：4800÷40%＝12000， 选择公交出行的人数为：12000×50%＝6000， 故答案为：6000． 【点评】本题考查了条形统计图，熟练掌握条形统计图的特征是关键． 13．（2024秋•漳州期末）八年（1）班学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照课外阅读时间进行统计，结果如表： 阅读时间 2小时以下 2﹣4小时 4小时以上 人数/名 25 15 a 百分比 b 30% 20% 则表中a的值是　10　． 【考点】频数（率）分布表．版权所有 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】10． 【分析】先根据2﹣4小时有15人，占比为30%求出总人数，即可求解． 【解答】解：总人数为15÷30%＝50（人）， ∴a＝50×20%＝10． 故答案为：10． 【点评】本题考查了频数分布表．理解频数分布表中的数据关系，正确的计算是解题的关键． 14．（2024秋•任城区期末）某自然保护区为了估计区内金丝猴的数量，第一次捕捉了24只并在做了标记后全部放回．第二次捕捉了80只，发现有4只是上次做了标记的．根据以上的方法，估计该保护区金丝猴的总只数为 　480　只． 【考点】用样本估计总体．版权所有 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】480． 【分析】根据题意，找准等量关系，正确列出方程即可． 【解答】解：设该保护区金丝猴的总只数为x只， 根据题意得：， 解得：x＝480， 经检验x＝480是原方程的解， ∴该保护区金丝猴的总只数为480只， 故答案为：480． 【点评】本题考查了有样本估计总体、分式方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出方程是解此题的关键． 15．（2024秋•榆中县期末）在期末体育备考时，共进行了五次测试，从折线统计图来观察，这五次测试，进步比较快的同学是 　A　．（填“A”或“B”） 【考点】折线统计图．版权所有 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】A． 【分析】根据折线统计图，利用图中成绩数据解答即可． 【解答】解：由图知，两名同学的初始分数为70分，经过5次测试后，A同学为90多分，B同学为85分， ∴进步比较快的同学是A， 故答案为：A． 【点评】本题考查折线统计图，解答本题的关键要明确：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． 三．解答题（共5小题） 16．（2024秋•高碑店市期末）中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查活动随机抽取了 　50　人，请补全条形统计图． （2）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数． （3）若此次汽车展览会的参展人员共有5000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人． 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．版权所有 【专题】统计与概率；数据分析观念． 【答案】（1）50；见解析； （2）108°； （3）4500人． 【分析】（1）用喜欢油车人数除以其所占的百分比可求得调查人数，再求出混动的人数，进而可补全条形统计图； （2）用360度乘以喜欢混动所占的百分比即可求解； （3）用总人数乘以样本中喜欢新能源汽车所占的百分比即可求解． 【解答】解：（1）本次调查活动随机抽取人数为5÷10%＝50（人）， ∴混动的人数为50﹣27﹣3﹣5＝15人， 补全统计图如下所示： （2）扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为； （3）（人）． 答：喜欢新能源汽车的有4500人． 【点评】本题考查统计表、条形统计图和扇形统计图的综合，理解题意，能从统计图中获取有用信息是解答的关键． 17．（2024秋•焦作期末）文明是一座城市的底蕴．某校组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每人只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分师生，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据统计图信息，解答下列问题： （1）请计算此次参加调查的师生人数是多少人？参与“文明宣传”的人数是多少？ （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，计算“敬老服务”对应的圆心角度数． 【考点】条形统计图；扇形统计图．版权所有 【专题】统计与概率；数据分析观念． 【答案】（1）300人，90人； （2）见解析； （3）“敬老服务”对应的圆心角度数为144°． 【分析】（1）利用参与“清洁卫生”的人数除以其所占的百分比即可得，再利用此次参加调查的师生总人数减去其他三个服务项目的参与人数即可得； （2）根据参与“文明宣传”的人数补全条形统计图即可得； （3）利用360°乘以参与“敬老服务”的人数所占的百分比即可得． 【解答】解：（1）师生人数是60÷20%＝300（人）， 参与“文明宣传”的人数是300﹣60﹣120﹣30＝90（人）， 答：此师生总人数是300人，参与“文明宣传”的人数是90人； （2）补全条形统计图如下： （3）， 答：“圆心角度数为144°． 【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握条形统计图和扇形统计图是解题关键． 18．（2024秋•馆陶县期末）为了了解某小区青年对“高铁”、“扫码支付”、“网购”和“共享单车”新四大发明的喜爱程度，随机调查该小区一部分青年（每名青年只能选一个），并将调查结果制成如图所示扇形与条形统计图． （1）a＝　30　； （2）求调查该小区青年中喜爱网网购的人数，并补充完整条形统计图；（3）已知被调查喜爱“共享单车”的青年人，一周内使用共享单车的次数分别为：1，3，5，12，b，若整数b是这组数据的中位数，直接写出该组数据的平均数． 【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；扇形统计图．版权所有 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】（1）50； （2）见解答； （3）见解答． 【分析】（1）用“1”分别减去其它三个项目所占百分比可得a的值； （2）根据a的值即可补全条形统计图； （3）根据中位数的定义以及加权平均数的定义解答即可． 【解答】解：（1）∵a%＝1﹣10%﹣40%﹣20%＝30%， ∴a＝30， 故答案为：30； 故答案为：50； （2）由题可得，喜爱网购的人数＝5÷10%×40%＝20， 补全条形统计图如下： （3）∵数据1，3，5，12，b的中位数是整数b， ∴b＝3或b＝4或b＝5， 当b＝3时，这组数据的平均数为4.8， 当b＝4时，这组数据的平均数为5， 当b＝5时，这组数据的平均数为5.2． 【点评】本题考查了条形统计图，加权平均数和中位数，掌握中位数的定义是解答本题的关键． 19．（2025•莲湖区一模）“表里山河，锦绣山西”．山西具有丰富的旅游资源暑期将至．我省将迎来旅游潮，为提升服务质量，某景点对讲解人员进行考核，成绩分别为7分、8分、9分、10分．如图，这是①号小组10名成员的考核成绩条形统计图和统计表． （1）根据以上信息：b＝　8.5　，c＝　9　，并将条形统计图补充完整． （2）若小组成员平均成绩低于8.3分，则小组成员需要进修学习，通过计算a的值，判断①号小组成员是否需要进修学习． （3）若该景区有100名讲解人员，根据①号小组成员的考核成绩，估计该景区讲解人员本次考核成绩在9分以上的人数． 【考点】条形统计图；用样本估计总体；统计表．版权所有 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】（1）8.5；9，补全图形见解析； （2）①号小组成员不需要进修学习，理由见解析； （3）该景区讲解员本次考核成绩在9分（包含9分）以上的人数约为50人． 【分析】（1）考核成绩8分的有3人，最中间两个成绩是第5个、6个，分别是8分和9分，即可求得中位数；9分成绩出现的次数最多为4次，故得众数；最后可补充完整条形统计图； （2）计算出①号小组的平均数，与8.3分进行比较即可作出判断； （3）100与考核成绩在9分（包含9分）以上的人数的占比的积，即可得估算出人数． 【解答】解：（1）考核成绩8分的有10﹣2﹣4﹣1＝3（人）， 把10人成绩按低到高排列，最中间两个成绩是第5个、6个，分别是8分和9分，其平均数（分），故b＝8.5； 由统计图知，9分成绩出现的次数最多为4次，故得众数c＝9； 补全条形统计图如下： 故答案为：8.5；9． （2）（分）， ∵8.4＞8.3， ∴①号小组成员不需要进修学习； （3）（人）， 答：该景区讲解员本次考核成绩在9分（包含9分）以上的人数约为50人． 【点评】本题考查中位数、众数的概念以及样本估计总体，解题的关键是从统计图正确获取信息． 20．（2024秋•金沙县期末）某中学举行了2024年奥运会相关知识的竞赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩，并制作成图表如下． 分数段 频数 频率 60≤x＜70 60 0.15 70≤x＜80 m 0.45 80≤x＜90 120 n 90≤x≤100 40 0.1 请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）表中的数n＝　0.3　； （2）请在图中补全频数分布直方图； （3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是 　54°　； （4）全校共有2000名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？ 【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表．版权所有 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】（1）0.3； （2）作图见解答过程； （3）54°； （4）800人． 【分析】（1）根据60≤x＜70的频数及其频率求得总人数，进而计算可得n的值； （2）求出m的值，可以补全直方图； （3）用360°乘以样本中分数段60≤x＜70的频率即可得； （4）总人数乘以样本中成绩80≤x＜100范围内的学生人数所占比例． 【解答】解：（1）本次调查的总人数为60÷0.15＝400人， n＝120÷400＝0.3， 故答案为：0.3； （2）m＝400×0.45＝180， 补全频数分布直方图如下： （3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15＝54°， 故答案为：54°； （4）2000×（0.3+0.1）＝800（人）， 答：估计该校成绩不低于80分的学生有800人． 【点评】本题考查频数（率）分布直方图，用样本估计总体，频数（率）分布表，扇形统计图，解答本题的关键要结合生活实际，绘制频数分布直方图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大． 考点卡片 1．全面调查与抽样调查 1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查． 2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． 3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查． 2．总体、个体、样本、样本容量 （1）定义 ①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体； ②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体； ③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本； ④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． （2）关于样本容量 样本容量只是个数字，没有单位． 3．用样本估计总体 用样本估计总体是统计的基本思想． 1、用样本的频率分布估计总体分布： 从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况． 2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）． 一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 4．频数（率）分布表 1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表． 2、列频率分布表的步骤： （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差． （2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）． （3）将数据分组． （4）列频率分布表． 5．频数（率）分布直方图 画频率分布直方图的步骤： （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图． 注：①频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积＝组距频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．③频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．④从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容． 6．频数（率）分布折线图 一般利用直方图画频数分布折线图，在频数分布直方图中，把每个小长方形上面的一条边的中点顺次连接起来，得到频数折线图． 注意：折线图要与横轴相交，方法是在直方图的左右两边各延伸一个假想组，并将频数折线两端连接到假想组中点，它主要显示数据的变化趋势． 7．统计表 统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来． 统计调查所得的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格． 统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式． 8．扇形统计图 （1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． （2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系． （3）制作扇形图的步骤 ①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°．　　②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数； ④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来． 9．条形统计图 （1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来． （2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较． （3）制作条形图的一般步骤： ①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线． ②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔． ③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少． ④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量． 10．折线统计图 （1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化． （2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． （3）绘制折线图的步骤 ①根据统计资料整理数据． ②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量．　　③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来． 11．加权平均数 （1）加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数． （2）权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%，权的大小直接影响结果． （3）数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响． （4）对于一组不同权重的数据，加权平均数更能反映数据的真实信息． 12．中位数 （1）中位数： 将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数． 如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． （2）中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息． （3）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$