11.4 一元一次不等式组(1)课件 2024-2025学年苏科版七年级数学下册

11.4 一元一次不等式组(1) 苏科版（2024） 七年级数学下册 第11章 一元一次不等式 盐城市北蒋实验学校七年级数学备课组 长方形花圃的一边靠墙，墙的长度为20m，另外三边用总长为30m的篱笆围成，垂直于墙的一边长度的范围是多少？ 创设情景 设垂直于墙的一边长度为xm，根据题意，得 30-2x≤20 且 30-2x＞0 得出概念 长方形花圃的一边靠墙，墙的长度为20m，另外三边用总长为30m的篱笆围成，垂直于墙的一边长度的范围是多少？ 设垂直于墙的一边长度为xm，根据题意，得 30-2x≤20 且 30-2x＞0 这个问题的解必须使上面的两个不等式都成立，把两个不等式联立在一起，记作 像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组(system of linear inequalities with one unknown)． 新课讲解 如何找出使不等式组 中两个不等式都成立的未知数x的取值范围？ 解不等式①,得 x≥5. 解不等式②,得 x＜15. 在数轴上表示这两个不等式的解集： ● 由图可以看出，花圃垂直于墙的一边长度应大于或等于5m且小于15m. 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫作这个不等式组的解集. 得出概念 求不等式组解集的过程叫做解不等式组． 例 1 ● 解 例题讲解 根据数轴上表示的不等式组中两个不等式的解集，写出不等式的解集. 2≤x≤3 新知巩固 1、(书本第131页练习第1题)根据图示，分别写出关于x的不等式组的解集: -2＜x≤2 x≤3 例题讲解 利用数轴确定不等式组 的解集. 例 2 ● 解 在数轴上表示不等式x≤-1和x＜2的解集： ● 由图可知，不等式组的解集是x≤-1. 新知巩固 (书本第131页练习第2题)利用数轴确定下列不等式组的解集. 利用数轴确定下列不等式组的解集． 思考与讨论 ①不等式组 的解集是 . ②不等式组 的解集是 . ③不等式组 的解集是 . ③不等式组 的解集是 . x＞2 无解 x≤-4 -3＜x≤-2 思考与讨论 x＞b x＜a a＜x＜b 无解 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不了 知识点小结 ★小结：一元一次不等式组的解集的四种情况： 同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找找不了（无解）. 当堂练习 1.根据数轴上表示的不等式组中两个不等式的解集，写出不等式组的解集. 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2                                                                                   1＜x≤2 1≤x＜2 x≥2 x＜1 2.请写一个不等式组，使它的解集是x大于3，这个不等式组是 . 3.一个三角形的三边长分别是x,x-1,x+2，则x的取值范围是 . 当堂练习 4.利用数轴确定下列不等式组的解集. 解集为：                    解集为：                         解集为：                     解集为：                    拓展提升 1.不等式组 的解集是x＞2，则a的取值范围是 （　 　） A、a≥2　 B、a≤2　 　　C、a=2　 　D、a＜2 2.若不等式组 无实数解，则m的取值范围是　        　． 3.已知不等式组 ，当k满足条件 时，不等式组的解集是1＜x＜3？ 课堂小结 这节课，你的收获是---