11.4 一元一次不等式组(1) 导学案 2024-2025学年苏科版七年级数学下册

11.4 一元一次不等式组(1) 【学习目标】 1．理解一元一次不等式组和它的解集的概念； 2．掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集. 【学习重点】会解一元一次不等式组，并在数轴上找出它们的解集． 【学习难点】利用数轴确定不等式组的解集． 【学习过程】 一、创设情景 1、问题：长方形花圃的一边靠墙，墙的长度为20m，另外三边用总长为30m的篱笆围成，垂直于墙的一边长度的范围是多少？ 2、得出概念：像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组(system of linear inequalities with one unknown)． 二、新课讲解 1、讨论： 如何找出使不等式组中两个不等式都成立的未知数x的取值范围？ 2、得出概念：不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫作这个不等式组的解集.求不等式组解集的过程叫做解不等式组． 3、例题讲解 (1)讲解例1 根据数轴上表示的不等式组中两个不等式的解集，写出不等式的解集. (2)新知巩固 ①(书本第131页练习第1题)根据图示，分别写出关于x的不等式组的解集: (3)讲解例1利用数轴确定不等式组的解集. (4)新知巩固 (书本第131页练习第2题)利用数轴确定下列不等式组的解集. 4、思考与讨论：利用数轴确定下列不等式组的解集． ①不等式组 的解集是 .②不等式组 的解集是 . ③不等式组 的解集是 .①不等式组 的解集是 . ★小结：一元一次不等式组的解集的四种情况： 同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找找不了（无解）. 三、当堂练习 1.根据数轴上表示的不等式组中两个不等式的解集，写出不等式组的解集. 2.请写一个不等式组，使它的解集是x大于3，这个不等式组是 . 3.一个三角形的三边长分别是x,x-1,x+2，则x的取值范围是 . 4.利用数轴确定下列不等式组的解集. 四、拓展提升 1.不等式组 的解集是x＞2，则a的取值范围是 （　 　） A、a≥2　 B、a≤2　 　　C、a=2　 　D、a＜2 2.若不等式组 无实数解，则m的取值范围是　       　． 3.已知不等式组 ，当k满足条件 时，不等式组的解集是1＜x＜3？ 学科网（北京）股份有限公司 $$