安徽省亳州市蒙城县2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试题

第 １　 页　共３页 安徽省２０２５届中考全真模拟卷(一) ２０２５．３ 数学 参考答案 一、选择题(本大题共１０小题,每小题４分,满分４０分) 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 C D D C B D C B A C A B C D E F G HE １０．【解析】由AD＝BE,构造△EBF≌△DAC, 则:∠EBF＝∠DAC,BF＝AC＝４,EF＝CD, ∴AE＋CD＝AE＋EF, 三点共线时,AE＋CD 最小值为AF, 作AH⊥BC,AG⊥FG, ∵∠ACB＝６０°,∴∠BAC＋∠ABC＝１２０°, ∴∠EBF＋∠ABC＝１２０°, ∴∠ABG＝６０°,易求AH＝２３． ∵tan∠ABC＝ ２ ２ ,∴BH＝２６, ∴AB＝６,∴BG＝３,AG＝３３, ∴GF＝３＋４＝７． ∴AF＝ (３３) ２ ＋７２ ＝２ １９． 二、填空题(本大题共４小题,每小题５分,共２０分) １１．＜　１２． １０ ４ π　１３． ２２ ５ １４．(１)－１８　(２) １ ７ 【解析】(１)作DG⊥x 轴,CM⊥x 轴,则: △OMC∽△OGD,∴ OM OG ＝ CM DG＝ OC OD＝ ３ ４ ,∴CM＝６,OM＝３,即C(－３,６), ∴k＝－１８． A B C D E O x y K I H G M F (２)作AH⊥DG,BI⊥AH,AF⊥x 轴, 易证△AHD∽△DGO,△DGO≌△BIA, ∴ DH AH ＝ OG DG＝ １ ２ ,即AH＝２DH． 设A(a,－ １８ a ),则:AH＝－４－a,DH＝８＋ １８ a , ∴－４－a＝２(８＋ １８ a ),整理得:a２＋２０a＋３６＝０, 解得:a１＝－１８,a２＝－２(舍去)． ∴A(－１８,１),AF＝１, 又△DGO≌△BIA,∴BI＝DG＝８, ∴BK＝８－１＝７,易证△AFE∽△BKE, ∴ AE BE＝ AF BK＝ １ ７． 第 ２　 页　共３页 三、(本大题共２小题,每小题８分,满分１６分) １５．x１＝１,x２＝－７ １６．(１)如图所示　(２)(１,４)　(３)如图所示 A B C D O x y C1 B1 A1 E 四、(本大题共２小题,每小题８分,满分１６分) １７．解:设甲专车安排x 辆,则乙专车安排 ２２－３x ２ 辆． ２００x＋１２０× ２２－３x ２ ＝１４００ ,解得:x＝４,甲专车安排４辆． １８．(１)( １ ６－ ３ ４８ )× ５６ ５＝ ７ ６ (２)( １ n＋１－ ３ (n＋２)２－１ )× (n＋２)(n＋３) n ＝ n＋２ n＋１ (３)证明: ∵左边＝( １ n＋１－ ３ (n＋１)(n＋３) )× (n＋２)(n＋３) n ＝ n (n＋１)(n＋３)× (n＋２)(n＋３) n ＝ n＋２ n＋１＝ 右边 ∴此等式成立 五、(本大题共２小题,每小题１０分,满分２０分) A B C D G F H N P M １９．解:过点C 作CM⊥DA,则CM∥AF,过点B 作PN⊥AF, 则PN⊥CM, 过点B 作BH∥AF, 易得:∠DCM＝３０°,∠BCN＝６０°,BP＝ １ ２AB＝１０cm , AP＝ ３ ２AB≈１７．３cm． 易证四边形APNM 为矩形,则NM＝AP≈１７．３cm, BC＝４０cm,在Rt△CBN 中,NC＝ １ ２BC＝２０cm , 则MC＝MN＋NC＝１７．３＋２０＝３７．３(cm), ∴大腿CD 的长度为 ２３ ３ MC≈ ２×１．７３ ３ ×３７．３≈４３ (cm)． ２０．(１)证明:∵BC⊥DE,∴BE︵＝BD︵,∴∠ECB＝∠DCB, ∵AB∥CD,∴∠ABC＝∠DCB,∴∠ABC＝∠ACB,∴AB＝AC． (２)解:∵∠BED＝∠BCD,∠A＝∠BED,∴∠A＝∠BCD． ∵AB∥CD,∴∠ABC＝∠BCD,∴∠A＝∠ABC,∴AC＝BC, 在Rt△CEF 中,EF＝ ５２－４２ ＝３,tan∠EFC＝ ４ ３＝ BC CF ,BC＝ ２０ ３ ,∴AC＝BC＝ ２０ ３． 第 ３　 页　共３页 六、(本题满分１２分) ２１．解:(１)９．４　９．３５　４０; (２)上午的学生对体育课质量的评分较高,理由如下: 因为上、下午学生对体育课质量的评分平均分相同,但上午的中位数和众数比下午的高, 所以上午的学生对体育课质量的评分较高． (３)１２００× １５ ２０＋８００×８０％＝１５４０ (名) 七、(本题满分１２分) A B C D E F G !1 Q ２２．(１)解:延长DE、GB 交于Q, 易证△CQF≌△CDF,∴∠Q＝∠CDF,QF＝DF． 在Rt△DGQ 中,DQ＝２GF＝６, ∵sin∠DQG＝sin∠ADE＝ ５ ５ ,∴DG＝ ６５ ５ , 易证四边形ACGD 是矩形,∴AC＝DG＝ ６５ ５ ． A B C D E F G H M !2 Q (２)证明:∵∠Q＝∠CDF,∠DHM＝∠QHG, ∴△DHM∽△QHG ∴ DH QH ＝ MH GH ＝ １ ３ ,∴ DH DQ ＝ １ ４ ,∴ DH DF ＝ １ ２ ,∴DH＝HF． ∵GH∥CF,∴DM＝CM． (３)证明:∵∠PHC＝∠CDF,∠DFC＝∠HPC, ∴△DFC∽△HPC,∴ CD CF＝ CH CP ,∠DCF＝∠HCP, !3 A C D E F G H M B N P Q ∴∠DCH＝∠FCP,∴△FCP∽△DCH, ∴∠PFC＝∠FDM． 由(２)得:DM＝CM, ∵∠DFC＝９０°, ∴MF＝ １ ２CD＝DM ,∴∠PFC＝∠FDM＝∠DFM, ∴∠PFM＝∠CFD＝９０°． 八、(本题满分１４分) ２３．解:(１)y＝x２－４x－５, (２)S△DEF＝４S△CFG,理由如下: 易求直线AC:y＝－x－１,D(t,t２－４t－５),F(t,－t－１), ∴DF＝－t－１－(t２－４t－５)＝－t２＋３t＋４,GF＝t＋１, ∴S△DEF＝ １ ２ (－t２＋３t＋４)×４＝２(－t２＋３t＋４),S△CFG＝ １ ２ (t＋１)(４－t)＝ １ ２ (－t２＋３t＋４), ∴S△DEF＝４S△CFG． (３)设直线DE:y＝kx＋b,代入D(t,t２－４t－５),E(t＋４,t２＋４t－５)得: k＝２t,b＝－t２－４t－５,∴y＝２tx－t２－４t－５． ∴当x＝t＋１时,y＝２t(t＋１)－t２－４t－５＝t２－２t－５, ∴MN＝－t２＋２t＋５＝－(t－１)２＋６, ∴当t＝１时,MN 最大值为６． 安徽省2025届中考全真模拟卷（一） 二，销空国（本大道务4小局，部个规5异：片20分） 1,著名的成拉会式+1心将白然幸数（其叫质陵机最与虚造单位.西得率不，自然数】和0这五个叠重要的香 数学试圈卷 2025.3 数联系在一品.被精为数孕中最更的会式之一.其中27羽B.试比较大小84>✉“盖<门. L如图，在山边放悬1个单位长度的小正方形细成翰同格中，点A,B.C留在静点上，油授AB,AC,以A为团心 注童有项： AB为率径组交AC干点D,周D的长为 1.冬余到竹款本高会为150分，喻流时网为10合榜， 2,表议年急指“装周喜“~器周军”再每分，“成酒喜”异4可“装局春”为5氧 3,诗条西在爷周每”上苦避，盒“黄图墨“上等施是无贵的， 4香从始发店，黄春欲道喜“和“军是卷”一景交同： 一、登辑显（本大头10小划.每小道6分，易安0会】 1雍一3一1，一x0这因个数中，最小的数是 A.-3 B-1 C.= D.0 第128图 第13围图 第华图 10年保，D即心发布丁新一代大评育横摄V3秀立布开算，量核看，在世界是济珍拉05师年会开都当关， 13.如阳，矩那ABCD,威E卷DA的后长镜上，连旋CE变∠BAE前举分线于F成，其中A8=2,AD=2AB D:c甲5陆又发有T最在开雾板级R1,再次引发全球人工智能额城构关注热南，可其侧陈或本却运低于黄国开收 AE=15,则AP的长为 人工智侧预免中心，容取、完”公司等美国释技巨头在人工智住技承上的投人国系，！额型偶练收本复为和 万簧无，独蛋0万用将学记数法可以袭景为： 14在细息利轻跟上，小华网华利用几剩西饭的速条主探吊始制了反比同通数y一产标<的图象并行部丁出来香 A0.86×10 B5.6X10 C56×16 D.5.4×10 于思与的小华门学是自己的一张矩形卡蟹AQ即绕者罩点O幽朝，当良转爱：阻断米饺置时，众产恰好落在反 3甲娘(C凡)是具有正图百体结构的事板性公予，也是作为天然气、夏岩气，可做冰等售主要或分，是最周单的 有机饰.连快：个日子就御到的图侧承能正四西体，对于族几匀体剪三视固横速正有的星： 比锅面数的图象上，0D垃与反比倒西数圆家交于感CA8泣好：端交于线E,D(一4动且田00 A主演腰和左授图和门 且主深因利精视瑟相同 C左银图和衡载图相同 D三个规阔都不相属 AE C1)k的值为 一2量为 三，（本大是燕2小期，每小题8分，得分8命） 15.积一元二次方程x'+6:=7. 16如图，在由边长是】个单位长逻的小正方形恩成的周格中，△AC的固成都在层复《同管瓶帅叉是)上 里置 第J愿图 第金图 第10赶因 4下列算正到的是 A.(ayma B.sa--e(eo) C-7《-(-x)■-x D.Ja+am3a 气当x=1时，代数式x3十4x+220约值是 A-2026 B2025 C,2024 D.2023 6加图，务三五边形语BF新叠，老∠1=1，聪∠2的度数为： A96 B.9门 C.1 D.8g" 罗剧生省博微童月围机有众多重要文物，其中有昏侯乙培期，楚玉匀我然，吴王夫差矛，意阳用就：从中随肌毒格 (1)点D的坐标为(-1,21.x点D为安转中C,将△ABC程时针度界30第△M,3,CF 一种文信进行色规，好球轿的文增悬越主句國裂售氯率县 时 (2)直B通过()中晓特后，对度点B:的坐氨为 c 时 《3)用无刻度直尺在边A,B,上作出一点E,使得G,E⊥A,8,(条可作喝直经》 最.已知5一站一5m0,站十r=一1,2女十d=3:下列结论正偏的是 国，（本大属异2小周，每小题8合，瑞分16令） 7童年来安慧宿州市，调用县，家植是孕许多地方大为搜正“多贤忽抛合发星视式题力多村现米宜阵厦式不仅 B6每一d=5 ce+<0 DA<T4 授升丁工业品下乡和发严晶出州特效率，还镇时了农时电阁相指面配函婚叁民到用县克拉香草件阶扬电竹到 9,已知三个不置合的点A《s),B(2每-1.为)，C《一2，为)均在抛物银y=a+缸十c(a+0)上，且24n+00, 将韵避造要，百里要孕卷草货抽看过“客黄感程合专有一次控店住县暖的物图中心，影清甲，乙两件配号的 点BC在瑞物成园有抽异阅需，>>，：则n的取假摇为 专家，其最夏世制递是如下表所示： A.n>I B.n<-2 C<-1或>】 D.-8<w<1 专华 .如悟，在△AaC中，anB- 三，∠ACB一0，AC-,点D、E给期超A,C上的动点，当AD=E时. 最案堂（地颜〕 Ag十CD的屋小面是 储爱（虎解》 200 120 A.8 B.6 Civli D.9 世果甲，之湖种号军运缩总受用恰好为1400元，勇安传丁甲在军多少断： 第「夏名4 易2夏瑞4 18,【观期思考】 1)上述图表中a■ 现察下列等式： (2)假延以上数解分帮，朱认为被学校上，下年中厚个时间股的学生耐体青课爱量的钾分校高？请经明夏由 第1个等武空-x导-量第2个博式兮-品×程- 《写出一叠理南脚可)1 3)一周中上午有12的名学生上体育课，下午有0名学重上体南课，估计上，下午叠如此次评分调查认为 第8个等式动×-第4个等：6-品x号- 体育课质量特利优秀（红>9）的学坐人数一类是多少？ 【规樟发规】 七、（未通满众2众） 们)第5个等式悬 2社，如DABCD,CP平分∠BCD,点E在AB上.DE⊥CF,DG⊥C于点C. ()踏里幕n个尊式是 〔用合的代每式表)： 【规得论证】 (3)请正男霸里的第个等式 五.《本夫题异2小是，每本是10合，满身20会】 19.【研究背凝】今年春晓，（族0T)的特刺表演惊格了所有的现众，它的戒功无疑品一次科技与人文的殖瑞暖萄. 商精皮3D新光智达，禄皮相机，做光包M技术草先进枝术，实表丁套时植是环境置招，度米量空属定位等 功能，从性商保了种箱动作的精孩西配和协风一收这不仅民景了机移人在品或並侧方面的卓越能力，更体观了 【思考应试幻 释技在文化传承与刻新中纳重贸作用 [数据采集1包图，在署试机是人字相1阳接（雄老∠8AF=30门能力的过程中，当机程 a)克图1.小明月学速接GF,提出问：老AC1BC,h∠ADE-号GE-8康AC的长震 人行业至8点时，圈得小组C与斜墟的类角∠CBG=30矿，大显CD与小慧C的典角 【实规探克】 ∠BCD-a,AB=20gm. 【冕虚用】已知机器人的小盟C的长度为0：m,大上D点与A点的连规与水早口 2)小国同学受此同题的启发，思考举提出面的问圆：如眉2，作G闲1DE,此时MH-CM:求任：DM-CN, AF意直，根是上迟数提，计养大商CD的长度（量果精确到1a:枣考数爆w万1）， 【拓晟进擦】 20点D,E是⊙O上的点，BC是⊙O的直径，施接E.CE,CD,DE,过点B作ABCD交GE的且长线于A点 ()小程探人研究小可提出的闪延，随被研究发现井规出新传深克点：如丽3，在()的条：下，在C上取一点 N,使得∠CHN=∠CDH,作CP⊥HN,连接PFME,求任，∠PFM=90 八，《衣周漏分14会1 2五点A,B,C的坐标为分割(-1,0)，5,0》，(4，一)，种物线经过这三点. 1D如图1，当DE⊥8C时，求至：AB=AC1 ()如图2，当∠A一∠B5D时，过点C作⊙0的切线交BE的延长线于直FCF一5，E■4，来C的长度， 六.（本延满分12分） 21自从学校海天开设一节体青课后，操最上又多了很多戒声笑语，为了解学生对体育课置量的评阶情况，小是同学 对金校2阳0的名学生进行（卷调直井从中分上午和下午各脑员萄取和名学坐对体音课质量的评价评分《十会 制)进行收集、整理.精追，分析：所有学生的评分均高于8分（评食评舟用爱表来，共分友可血，A<x5:B 8.5<xG9:C.9<x9.5,D3.5<xG10),下直喻出T部分信息： (门们求忧物线的解析式： 上午20名学生的评价评分为，8.1.81.&5.99.9.2,91.4,3.4,3.4,8.4.9.65.6,3,3,9734.9,10,10.10. 着点D(1,3n),E任十4y1)号前粉线上的周个南点.且点D在直蟹AC下方. 下年20名学生的坪价押分在C把的数据是，915.2,5.3,9.3,9.8.9.3.9.4,3.4， D虹回1，过D点年x轴的叠载DG,垂是为G交直线AC平点F,施接DE,5F,CG,骑想Sae与Saa 上，下年所执学生的深价评分整计青 下年所抽学生的评价评分廉形统计剂 的数量关系，并说明理由， 上年 下年 ②知图2，高M在直绿DE上，且精童标为：十I,过点M作MN上x于底N:求线最N长度绅最大值 平地数 9有 94 中位数 94 众数 PI 器手雨养4雨 第4丽秀4X