3.3.3等可能事件的概率 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

（北师大版）七年级 下 3.3.3等可能事件的概率 概率初步 第3章 “—” www.21cnjy.com 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1.了解与转盘有关的一类事件发生的概率的计算方法,并能进行简单计算. 2.能够运用与转盘有关的概率解决实际问题. 新知导入 1.等可能事件： 设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。 2.概率： 一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=。 新知讲解 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成20个扇形，分别涂上不同的颜色(如图)。商场规定:顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20 元的购物券。 探究 与转盘有关的等可能事件的概率 思考·交流： 新知讲解 (1)自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形区域的结果共有多少种?这些结果是等可能的吗? 指针落在不同扇形区域的结果共有4种： 红色、黄色、绿色、白色。 这些结果不是等可能的。 新知讲解 (2)某顾客购物消费120元，获得一次转动转盘的机会。他获得100元、50元、20元购物券的概率分别是多少?他能获得购物券的概率是多少? 获得100元购物券的概率： 获得50元购物券的概率：= 获得20元购物券的概率：= 能获得购物券的概率： 尝试·思考： 新知讲解 如图所示的是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少? 尝试·思考： 新知讲解 先把白色区域等分成2份(如图),这样转盘被等分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色， 所以P(落在红色区域) =, P(落在白色区域) =。 新知讲解 你认为小颖的做法有道理吗?说说你的理由。 新知讲解 小颖的做法有道理。 将白色区域等分成2份后，整个转盘被分成了面积相等的3部分，所以指针落在这三个区域的可能性相同。 思考·交流： 新知讲解 如图所示的是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少?你有什么求解方法?与同伴进行交流。 P(落在红色区域)== P(落在白色区域)== 。 思考·交流： 新知讲解 如图所示的是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少?你有什么求解方法?与同伴进行交流。 转盘问题的求解方法: P=或 回顾·反思： 新知讲解 求等可能事件的概率时有什么需要注意的事项?你积累了哪些经验? 新知讲解 1.注意使用概率公式的条件：每一次试验中，可能出现的结果是有限的；各种结果出现的可能性是相等的，这样的试验才可以使用概率公式进行计算。 2.解决游戏的公平性问题：要保证游戏对双方公平，即游戏双方获胜的概率相等。 3.转盘问题可以用公式求解:P=或 。 总结 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.如图所示,一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,任意旋转这个转盘1次,当转盘停止时,指针指向阴影区域的概率是(　 　) A. B. C. D. B 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.如图所示的四个转盘中,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( ) A 课堂练习 3.如图,这是一个可以自由转动的转盘,该转盘被平均分成6个扇形.随机转动该转盘一次,则转盘停止后指针指向“词”所在的扇形 的概率是 . 【知识技能类作业】必做题： 4．如图,把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A,B,C,D四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在D区域的概率为( ) A. B. C. D. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 B 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 5.以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形,任意转动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动时,指针落在阴影区域的概率是,则对应的转盘是( ) D 6.“十一”黄金周期间,某购物广场举办迎国庆有奖销售活动,购物每满100元，就会有一次转动大转盘的机会,请你根据大转盘(如图)来计算: (1)享受七折优惠的概率; (2)得20元的概率; (3)得10元的概率; (4)中奖得现金的概率是多少? 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 解:(1)P(享受七折优惠)= =; (2)P(得20元)==; (3)P(得10元)==; (4)P(中奖得现金)==. 7.某商店为了促销商品,设有两种摇奖方式: 方式一: 如图①,有一枚均匀的正二十面体形状的骰子,其中的 1个面标有“1”,2 个面标有“2”,3个面标有“3”, 4个面标有“4”,5个面标有“5”,其余的面标有“6”. 将这个骰子掷出后，“6”朝上的则获奖; 【综合拓展类作业】 课堂练习 23 7.某商店为了促销商品,设有两种摇奖方式: 方式二: 如图②,一个转盘被均匀的等分成12 份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 这12个数字.转动转盘, 当转盘停止后,指针指向的数字为3的倍数则获奖. 小明想增加获奖机会,应选择哪种摇奖方式? 请通过计算,应用概率相关知识说明理由. 【综合拓展类作业】 课堂练习 24 解:选择摇奖方式二.理由如下: 选择摇奖方式一获奖的概率为=, 选择摇奖方式二获奖的概率为=, 因为>,所以摇奖方式二获奖的机会大,选择摇奖方式二. 【综合拓展类作业】 课堂练习 25 课堂总结 转盘问题的求解方法: P=或 板书设计 转盘问题的求解方法: P=或 课题：3.3.3等可能事件的概率 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 1．如图,转盘中四个扇形的面积都相等,任意转动这个转盘1次,当转盘停止转动时,指针落在灰色区域的概率是( ) A. B. C. D. C 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 2．如图是一个游戏转盘,自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在数字“I”所示区域内的概率是 . 3.如图所示,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成六等份,若在这个圆面上均匀地撒一把豆子,则豆子落在阴影部分的概率是____. 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 30 4.如图所示,一只鸽子在此图案上走来走去,两圆的半径分别为1和2,则停留在阴影区域的概率是____. 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 5．如图,把一个圆形转盘按1:2:3:4:5的比例分成A,B,C,D,E五个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在C区域的概率为 . 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 6.如图所示,转盘被等分成八个扇形,并在上面依次标有数字1,2,3,4,5,6,7,8. (1)自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？ (2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动 的转盘停止时,指针指向的区域的概率为. (注：指针指在边缘处,要重新转,直至指到非边缘处) 【综合拓展类作业】 作业布置 【综合拓展类作业】 作业布置 解：(1)指针指向的数正好能被8整除的概率是. (2)答案不唯一,如：当自由转动转盘停止时,指针指向区域的数小于7的概率.　 Thanks! 2 $$