第5单元 分数的意义和性质 A卷母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2024-2025学年四年级数学下册同步单元卷（冀教版）

坊世的分数学西年故下量山后 1商零见P61】 第五单元分数的意义和性质 子题2小翻看一本书，第一天看了全书的。，第二天看 A卷母子题培优专项卷 调鞭设，伊时丰 了利下的2，第三天看了第二天剩下的)，还利12真没 本单元分毁的意义和性质在中学教学试卷占22分左右，常考青杰中，用杯不变量法解决分子 有看。这本书共有多少页 和分学同时加（成减）习一个贫的付道，达用禹图法解决单任“”的文提河随，解决重叠问题多是议 卷中的童难杰，包是最客易失分的地才。在可常孕习中，紧杯室难失分流，是期末冲满分，进骨菇 化的吴镜请间学们先领号通，李习答通方法气篆略，再完藏对户的予随。加油吧！ 三重难点1用抓不变量法解决分子和分母同时加（或减）同一个数的问题 ≈重难点3解决重叠问题 母D分数开的分子，分母同时加上同一个数，约分 母塑如图，两个正方形有一部分重叠了，重叠部分占 大正方影的立，占小正方形的号已知小正方形的面积 导帽规辑讲相 后得2加上的这个数是 自避悦款拼脑 墙性小品士 “培忧攻所 内请 子题1 二的分子和分每同时试去胡一个数后得到一个断 是54平方厘米，大正方形的面积是多少平方厘米？ 本则先康血业叠年会的 分是的分子，分号同时或 面积，秀求大正才形的 去一个相网的就后，兵妈 分数，新分数约分后得，成去的数是( 面机 分数的分子，分母发生了 变化，分数的大小也发生 子题2一个分数的分于加上1，这个分数就等于分子 了变化，仅分于和身母的 差是不义的，所以可以从 减去1，这个分数就等于是 原分数是 这个不变量入子解缺同随 子题1如图所示，一个长方形和一个正方形重叠部分 三重难点2运用画图法解决单位“1”的变换问题 的面积占长方形的合·占正方形的子已知重叠部分的 母围妈妈买来一箱苹果，她把这箱苹果的。送给了 司积是13平方厘米，求组合图形的面积。 奶奶，把利下苹果的送给了隔壁的张网姨。送给推的 泽理优讲国 苹果多？为什么？ “培代攻隔 解决这莫月题的买慎是 找准年一年分时应的单 子题2如图，两个三角形重叠部分的面积占大三角形 培比小蹈士 位，单杜“不可，相同 子题1妈妈买来一个蛋糕，晓晓第一次吃了这个蛋糕 分数对盒的具体数量包 的，占小三角形的若重叠部分的面积是5平方厘 根据重叠部分的面机是 求出两个三角彩的面钢 的。，第二次又吃了利下蛋糕的。晓晓两次吃的蛋糕 不月 米，则不重叠部分的面积是多少平方厘米？ 分别是多少，弄求不重叠 型 部分的南杯 一样多吗？为什么？ 持氏00分量学可年饭：下号】蓝 23 三重难点4运用推理法解决复杂的分数问题 于题2张老师给全班同学带来一些糖果。若把110块 母题一个分数，分子与分母的和是30，分子增加8 熊果平均分给全班同学，那多5块：若把210块糖果平均 后，分数值就等于1：原分数是多少中 分给全班同学，则正好分完：若把240块糖果平均分给全 每程发现期 班同学，则少5块。张老师的班级最多有多少名同学？ 一萄优玻略 解决北题可以线用择理 法，从身子与分得相等这 子题1一个分数的分子与分母的和是16，且分母减少4 一数量美原入手，求出原 三重准点6运用最大公因数解决植树问题 数 后，这个分数值等于1。你知道原分数是多少吗？ 母题为了迎接省运会，工作人员要在某大道的一边 等距离安装路灯，而且要在A,B,C三个点上各安装一盏 导酒夜维请和 路灯，如图所示，则相邻两盏路灯之间的最大矩离是多 “场优攻睛 少米？此时需要安装多少盏路灯？ 于题2一个与。相等的分数，如果分子加3，分数值是1 广培优小始士 表奴枝树可题中所烯都 钱的情况，益轮=间隔最 求这个分数是多少 与相等的合，命年是 'A·T20m有640mC +1,两盏灯之树的最大 分子的2倍 難易就是求最大公回数 是多少 子蹈1某公网有一个三角形项水池（如国），为了逛接 国庆节，设计师想在喷水池的三条边上等距离地插红旗 三重难点5运用转化法解决有关最大公因数的实际问题 (三个顶点必须各插一面)，至少应该准备多少面红旗？ 母盟把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给儿个小 4线国 72 dm 朋发，结果水果糖利1块，巧克力剩3块。最多有多少个小 专明我墙讲期 朋友？ ”崎优发避 56m 解答光是题时，一根先将 子题2一条路由甲村经乙村到丙村，印，乙两村相里 制余的数减去，把不靠平 450米，乙，丙两村相距30米。现在准备在道路一身栽 动分的月题转花成能手 树，要求相邻两裸树之间的距离相等，并且在甲，乙两付 子量1把33支钢笔和8本笔记本分别平均分给一些 均分的问题（即转化为求 两个数的最大公国数的 中点和乙、丙两村中点都要栽树。那么相邻两棵树之间 学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出1支，笔记本还缺2 实际只题)来思考 的距离最大是多少米？ 本。求最多有多少名成绩优秀的学生 24 培化m分： 学年下刀族2.大正方形的边长是8分米，小正方形的边 125×2×15 隆使的3元外，还付了7一3=4（元》。 子增15 长是2分米 =125×8×4×15 超出年分是18一16=2（千克）.所以 子题2 (8十2)÷2=5分米】 =(125×8)×(4×15》 4÷2=2(22如千免的物品需要支什想重 16 6一2■分米)》 =1000×80 雪2×(20-18)■8（元），一共需要克外 园重难点2 答：长方形的长是5分米，宽是3分米 =50000 33+8=41(元1 送给奶好的掌果多：为透给奶奶的是 【解析】低福大至方刷和小压方形的面积 24×1H+12×28 2上午7时到上午时经过了2小时 可以求出大正方形和小正方制的过卡，由 =24×188+24×14 ①上午时若两车还未相遇： 整箱擎果的。送给张网城的是半箱举 =24×(186+14) 围写如，大正方形的边长一长彩的长十 -24×200 (110+0)×2=4风千米) 长方形的宽：小三穷利纳边长三长方形的 的 =400 00+0=450(千米)】 长一长方形的宽，阶以长方形的长（大 【解析】 四.1 上午9时着两车已轻相谢： 正方形的边长十小正方形的地长÷2，进 (110十90)×2=40千米 垫莉苹装的号 单位“1”是整荷 而求出长方划的宽 400-50=350(千米) 育底 左面 上面 期中检测日卷培优验收综合卷（二） 2.1(2)如下图所示 答：甲，乙两地相距4G0千来或350千米。 制下苹装的 华位“1”是送停势奶后 剩下的丰箱军果 -,1.a+43u十8 【解析】委这客考鸯两种情说。一种情况是 用长秀影表承整前氧暴，送给胡场和很问装的 2,16030056000 两车还表相遇，光时两车行破的路程和十 草暴如调所乐： 3.2x+y)y 动千泉=甲、乙两地趣离：芳一什情洗是 (画法不壁一】 4,4090 西本己规相塌，北时两本行驶的路程和 坐相苹柔的 材下本其的写 五.1,198200 5.7040.5555领角 阳千米一甲、乙两炮矩鼻。根刻关系人卡 200×25=500(元司 6.277.486 198×25<5000昨 解肿了 制下的羊果 8.609.75 答：用5000元买门票，够 第五单元A鞋母子题培优专项卷 悵据示意图解落种可 10.56【解析】平什回边每的周长是22 2.40×6×125=300000元) 子题1晓晓两次吃的蛋售不一样多。因为第 厘未，相当于等操三角利的两条肤长和 答：6个年没购买这元服装需要0000元 三重难点1 四希底过长之和，为等轻三年形的同 3.方法一：156×12+144×12=3600（张） 国1 次乾的是整个蛋栏的二第二次吃的是 长是13屋来，中两条播长和一条是迪长 方法二：(16+144)×12-3600（张） 【解斯】 之和是13厘表，22一13一9{厘来).所以 容：这再个年双一其能清除300张广告 栈当道中的不麦量一分数中分事与众子的差 利下蛋丝的单位不 屈迪关是非÷(4一1)=3足米)，是关无 玷纸 分子，分冷同时如上一个和网的数后，它们 子第212×2×2×2=96（页】 (13一3)÷2=武厘米)，背以这个年行四 4.179×80=14320(元) 的差不变。原分数中分锋与分于的美为 答：这本书共有95奥 造形的两帝和邻地分利长5是来和3×？ 0一60=2以套) 11一5=6，约分后的分数中分骨与分予的 【解析】用大长方母表示这本书的总复，图： 249×0-14940(无》 装为2-1=1 =6(厘米) 第二天 二，1.C2.C3.D4.C5.B 140×20=2980[元) 第一天 观移图形可知， 14940+2980=17920(元) 根是不变量推算约分第的分表 第三天12夏 三、1.28008400100005500 14320<17920康了 的分分批的分母与分于的是是约分后分 第二天看完后州下的夏教是12×2=24（页）：第 2u4n23然m 179280-14320=3500(元) 是的分号身分干的差的(6÷1门债。根据分 一关看完后制下的有数是21×？=48（原）：这本 2,12050305105681220500 答：藤了.附了300元。 载的基本铁虎，记二的分子和分拳商时束6 书的瑟面数是48×=6写 3.102×35 射如短 =(10+21×35 1.113g(2)41 得到8品 重难点3 -100×35+2×35 【解析】(115千克将品的使用是33无，因 每图54+3-18（平方厘米） =350+70 为15<16，所以6=33-30=3，W为18千 求出分于，分诗网时知上的能 8×12一216（平方厘米 =3570 虎的物品的货用是7元，除去基础雪和低 6-5=1浅12-11=1 答：大正方彩的面积是216平方用米 好任100分载学可年城下号刀成61 解析】根括想意可知，如黑把小正方形平均会 一名0，该问题可 于题2110-5=105（块）20+5=25块 “红建的面数=三条边的总关度÷每相邻两西红 成3价，那公重叠第分占其中的1母，重量年分 105=3×5×7210=2×3×5×7 殊之响的罪高”求解中可 的面然=小正方形面款÷3，小正方形西权是5到 韩化为和盖同凝，原分得=（和十是》÷2 245=BX7×7 子览2460÷2=22（米）630÷2=15（米） 平方厘来，山北可以计算出重叠年分的面斯：童 (3十8】÷2=10，再鹏减法求出分学中可 105.210和215的最大公因数是5×7-35. 225和315的最大公因数是45 叠年分占大正才形的 区影大正方形的面积 子题1原分子：(15一4)÷2=6 所以素老师的班级最多有35名同学 容：相邻两棵树之科的距离最大是5米 原分母：16一6=10 重叠部分面积×1以，从两可什算出大正方形的 答：素老韩的班没最多有5名同学。 【解析】将多会的始果浅去，换少的娇采加上，使 第五单元B卷培优验收综合卷 面积 着：原分数是哥 其转化成能年均分的问剩，再慕3个教的是大公 .1.斤252120 于题113×6=78（平方厘米） 子题2分子：3÷(2一1)=3 分母：3+3=6 国址中可，如下表： 2.><> 13×4-52(平方期米 78+52-13=117(平方厘米) 荐：这个分数是 原题日 转化后的岂日 答：组合图形的血积是117平方用米 答起110块嫌果平均105境塘黑延好艳 【解析1根稀“分子加3，分处复是1广可加，分 设格庭阴学财多5块 平均会梅全地网学 54 【解桥1因方童叠本分的面机古长方形的人所 已知 6号8 骨一分子=3报括“"建个分数与相等”"可加， 条件 210块稀果压好锦平将分格余冠同年 这变叠书分的面积X=长才形的面积：阁为童 分号是分子的2倍，滨月覆可掉化角差倍问周 芳把240块根吴4岭分245焕精乳五好魏 7号号829w 金部分的南松占正方形约子对以童叠年分的面 修全电月学，则少5地 平数令每全血同学 所以分子=3÷(2一1)=3，会骨为3十3=（表 1021 【解析】分子减少8，财分于与分 3×2=6) 所求 县是师的前机夏多有105.210和245的量 加×4=正方形的鲁机。组合图利的面和=关 的和也或少8.变为3纠一8=26.此时分餐 多少名円学？ 三重难点5 大命网量是多少？ 方利的面和十正方程的面飘一重叠韩分的 值等于1，甲分半与分诗相平。所以愿分 画机 母☐46-1=5块)38-3=3（块） 重#点6 片=25÷2=13，景分子=13+8=21 每国720和640的最大公因效是8购 子题25×7=35（平方用来） 15的1因数有：1.3,5.0,15.4 二，1.B 万×4=20平方湿米) 35的因量有：1.5,7,35 (720+60)÷0=17&) 2.口【解桥】令数的分子和分许同时乘成 5+20一55（平力用米） 所以45和35的最大公国数是5，即最多 17+1-8(盏) 除以相同的数（心摩外），分鞋的大小不变 55一5×2=45（平方厘米》 有5个小朋友 容：相忽两盏路灯之间的最大距离是动 答：不重叠部分的面肌是5平方甲米， 答：最多有5个小用友 米，此时需要安装18鉴路灯 员的分号加上16，支成￥8+16=24，和当 【解桥] 【解斯1 于分峰桌3，要使分散大小不更，分于也要 【解桥1周为重叠布分的面积占大三角郑的} 46块衣灵陆平均分格！8班巧克力平均会格 相饰两盏路 求立720和内0的羲 桌3浅加上5X3一5=10 所以重叠年分的面机×7=大三角形的面核：回 小料友后，剩1块 小图友后，刺3块 打之间的最 大公国数，卵两漫落 来出一 3.B4.A5.D6.C 冷堂叠年分的面机古小三角影的二两以重叠新 大单高 竹之间的最大果离 共需受 15块衣装做正好平均 5块巧克力正好争均 安装的 三，1.1是9业？1n82 5171日1211715 分的面妆×《=小三角形的面松。不重叠布分 运周两流斯线的使树问题的求法： 分完 分完 叠处=塔长÷每个问隔的整尊+1 2京品-是是所以立品 3240 的面据=太三角形的面积十小三角形的面构 重叠部分的有加×2 京小副友最多有多少个，就是京45和 于爵148,6和72的最大公月数是8 器-品品所器品 三重#点4 的及大公因就是多少 (48十6+72)+8=22由7 星原分每：(30+8)÷2=19 子置13H一1一32[支)38+2-40（本） 答：至少皮减准备空面红纸 8-0=>1所似8>9 16227323 1627 原分子：19-8=11（发0-10-11） 32的因数有：1.2.4,8.16.S2 [解析】要想在三条造上等苑离地超红流「其个 515 121212 着：原分数业昌 40的因数有：1.2,4,5.8.10,20,40 硬点必领各站一面)，许相解两向红魂之间的罪 所以3说和4D的量大公因数是8，即悬多 兽足该是8,56和72的公喝数。要使斯的红 =14 55 = 【解析】愿分数的合子与分号的和是0，且分于 有8名成婚优秀的学生 面赶最少，鼻相部两而红慕之同的拒离就应读霞 增射8后，分般值扰年于1，也龙是此时分于与会 容：显多有8名成续优秀的学生 大，也机是8.58和2的最大公因数8，根婚 =1 62 培化0分