15-16学年（北师大）七年级数学下册课件：4.4 用尺规作三角形（共21张PPT）

4.4 用尺规作三角形 1、尺规作图的工具是直尺和圆规 2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角 复习引入 已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′＝∠AOB C D O′ B′ A′ D′ C′ 作法与提示： 作一个角等于已知角 O B A 则∠A′O′B′为所求作的角　 如何利用尺规作出一个三角形与已知三角 全等？ A B C 合作探究 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形． 求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= . 已知：线段a, c, . a c （2）以B为顶点，以BC为一边，作 ． B C （3）在射线BD上截取线段BA=c； （4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形． A D D A 请按照给出的作法作出相应的图形． 作法 示范 （1）作一条线段BC=a； B C B C B C 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。 回顾刚才作三角形的顺序 边 边 夹角 夹角 边 边 还有没有其他的作法？ 已知：线段a， b， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝ c， ∠ABC ＝∠α B M D E D′ E′ N (1)作∠MBN＝ ∠α 作法2 a b α 作法与示范 B M D′ E′ N C A (2)在射线B M上截取BC＝a, 在射线B N上截取BA＝b， 作法2 a b 作法与示范 B M D′ E′ N C A (3)连接AC 则△ABC为所求作的三角形 作法2 a b 作法与示范 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形． 已知： ， ，线段c． 求作：△ABC，使∠A= ，∠B= ，AB=c. c 已知： ， ，线段c． 求作：△ABC，使∠A= ，∠B= ，AB=c. c c 请按照给出的作法作出相应的图形． A F （2）在射线AF上截取线段AB=c； C D B 作法 示范 （1）作 ． F A D A B