第7单元 剪纸中的数学——分数加减法（一）（提高卷）-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练(青岛五四版）

2024-2025学年青岛版（五四学制）数学四年级下册单元素养测评卷（提高卷） 第7单元 剪纸中的数学——分数加减法（一） 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）如果，，A、B两数的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。 A．6；252 B．12；252 C．84；252 D．12；84 2．（2分）“春分到，蛋儿俏”五年级的部分同学参加学校组织的立蛋活动，如果3人一组或5人一组，均剩余1人。参加活动的可能是（    ）人。 A．60 B．61 C．62 D．63 3．（2分）下面需要运用“最大公因数”来解决问题的是（    ）。 A．一堆糖果不到30块，2人或5人平均分都刚好分完，这堆糖果最多有多少块？ B．五（1）班男生有27人，女生有18人，男女生分别分组做游戏，要使每组人数相同每组最多有多少人？ C．小明和爸爸每天绕街心花园晨跑，小明15分钟跑一圈，爸爸12分钟跑一圈，如果父子同时同地起跑，至少多少分钟后两人再次在起点相遇？ D．某合唱队有若干人，如果每12人站一排，那么余5人；如果每15人站一排，那么还是余5人，这个合唱队至少有多少人？ 4．（2分）下面左图是被誉为“天津之眼”的摩天轮。摩天轮按照下面右图匀速旋转一周需要28分钟。小卉一家从登舱点P进入摩天轮，9时开始转动，9时21分，小卉一家的位置在（    ）。 A．点Q处 B．点R处 C．点S处 D．点S和点P之间 5．（2分）要给边长为4米的正方形地面铺地砖，下面（    ）种地砖正好铺满且没有剩余。 A． B． C． D． 二．填空题（每空1分，满分34分） 6．（1分）欢欢负责照顾家中的花草，妈妈说：“吊兰3天浇一次水，杜鹃花7天浇一次水。”6月2日欢欢给吊兰和杜鹃花同时浇水，这月( )日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。 7．（3分）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 8．（2分）剪纸社团要把一块长18分米、宽12分米的长方形纸，剪成边长是整分米的小正方形（没有剩余），小正方形的边长最长是( )分米，能剪( )个。 9．（5分）看算式，先填空再写算理相同点。 ① 对齐，② 对齐，③ 不变 相加。我发现：整数、小数、分数加减法计算方法的相同点都是： 。 10．（4分）如果a＝3b（a、b为大于0的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。如果a和b只有公因数1，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 11．（4分）根据图中涂色部分与整个图形的面积关系填空。 ＝16÷ ＝＝ 。（填小数） 12．（3分）一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分是5个，这个带分数是( )，它有( )个这样的分数单位，再加( )个这样的分数单位就是最小的合数。 13．（3分）在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 4.999( )5.001        0.12( )        ﹣( )﹣ 14．（4分）把一袋重3千克的糖果平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些糖果的，每人分得千克糖果。 15．（5分）在（    ）里填上适当的小数，在□里填上适当的最简分数。 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 16．（2分）4千克棉花的和1千克铁块的一样重。( ) 17．（2分）兰兰六一儿童节拍了40张照片。其中有24张是她喜欢的，他不喜欢的照片占所拍照片的。( ) 18．（2分）两个数的最小公倍数一定比这两个数的积小。( ) 19．（2分）最简分数的分子和分母只有公因数1。( ) 20．（2分）一根绳子长1米，截去米，还剩下米。( ) 四．计算题（共3小题，满分21分） 21．（5分）口算。                    22．（8分）用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 17和51         45和25         14和21         24和18 23．（8分）把下面的分数化成最简分数。                                 五．解答题（共7小题，满分25分） 24．（3分）某工地运来一堆砖，上午用了吨，下午用了吨，还剩吨，这堆砖有多少吨？ 25．（3分）两根铁丝，一根长12米，另一根长18米，要把它们截成整米的同样长的小段没有剩余，每段最长多少米？这两根铁丝一共可以截成多少段？ 26．（3分）某车间做零件，上半月完成全月计划的，下半月又完成计划的，这个月超额完成了几分之几？ 27．（4分）端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国汉族的四大传统节日，自古以来端午节便有划龙舟及食粽等节日活动。小明和小宇为迎端午学习包粽子，妈妈为他们准备了千克糯米，小明用了其中的，小宇用了其中的，这些糯米还剩下几分之几？ 28．（4分）把一根长彩带剪成长度相等的几段，如果剪成4分米一段的，那么少1分米；如果剪成6分米一段的，那么少1分米；如果剪成8分米一段的，也少1分米。这个长彩带的长度至少是多少分米？ 29．（4分）黄河是中华文明主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河每年都会生产16亿吨泥沙，其中有12亿吨流入大海，剩下的泥沙常年留在黄河下游，形成冲积平原，有利于种植。每年泥沙总量的几分之几会流入大海？剩余泥沙占总量的几分之几？ 30．（4分）用正方形瓷砖正好把图所示的教室地面贴满，使用的正方形瓷砖都是整块，这样的瓷砖的边长最大是多少分米？需要多少块？ 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年青岛版（五四学制）数学四年级下册单元素养测评卷（提高卷） 第7单元 剪纸中的数学——分数加减法（一） 考试时间：90分钟 试题满分：100分 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）如果，，A、B两数的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。 A．6；252 B．12；252 C．84；252 D．12；84 【答案】A 【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。据此解答即可。 【详解】因为， 2×3＝6 2×3×2×7×3 ＝6×2×7×3 ＝12×7×3 ＝84×3 ＝252 则A、B两数的最大公因数是6，最小公倍数是252。 故答案为：A 2．（2分）“春分到，蛋儿俏”五年级的部分同学参加学校组织的立蛋活动，如果3人一组或5人一组，均剩余1人。参加活动的可能是（    ）人。 A．60 B．61 C．62 D．63 【答案】B 【分析】根据题意，先算出3和5的最小公倍数，即3×5＝15，再找出15的倍数加1的数，15的1倍加1是16，15的2倍加1是31，15的3倍加1是46，15的4倍加1是61，所以当15的倍数加1等于61时，符合题目给出的选项。 【详解】3×5＝15 15×4＋1 ＝60＋1 ＝61（人） 所以参加活动的可能是61人。 故答案为：B 3．（2分）下面需要运用“最大公因数”来解决问题的是（    ）。 A．一堆糖果不到30块，2人或5人平均分都刚好分完，这堆糖果最多有多少块？ B．五（1）班男生有27人，女生有18人，男女生分别分组做游戏，要使每组人数相同每组最多有多少人？ C．小明和爸爸每天绕街心花园晨跑，小明15分钟跑一圈，爸爸12分钟跑一圈，如果父子同时同地起跑，至少多少分钟后两人再次在起点相遇？ D．某合唱队有若干人，如果每12人站一排，那么余5人；如果每15人站一排，那么还是余5人，这个合唱队至少有多少人？ 【答案】B 【分析】一堆糖果2人或5人平均分都刚好分完，说明这堆糖果的数量是2和5的公倍数； 要使每组人数相同，每组的人数应是27和18的公因数，求每组最多有多少人，就是求27和18的最大公因数； 根据题意，两人再次在起点相遇，至少经过的时间应是15和12的最小公倍数； 根据题意，这个合唱队至少的人数比12和15的最小公倍数多5人。 【详解】A．这堆糖果的数量是2和5的公倍数，需要运用“公倍数”来解决问题； B．求每组最多有多少人，就是求27和18的最大公因数，需要运用“最大公因数”来解决问题； C．两人再次在起点相遇，至少经过的时间是15和12的最小公倍数，需要运用“最小公倍数”来解决问题； D．这个合唱队至少的人数比12和15的最小公倍数多5人，需要运用“最小公倍数”来解决问题。 故答案为：B 4．（2分）下面左图是被誉为“天津之眼”的摩天轮。摩天轮按照下面右图匀速旋转一周需要28分钟。小卉一家从登舱点P进入摩天轮，9时开始转动，9时21分，小卉一家的位置在（    ）。 A．点Q处 B．点R处 C．点S处 D．点S和点P之间 【答案】C 【分析】由题意可知，把摩天轮平均分成4份，点Q是；点R是；点S是；摩天轮匀速旋转一周需要28分钟，从9时到9时21分一共21分钟，用除法求出21分钟占28分钟的分率，再根据分数的意义找出小卉一家现在的位置，据此解答。 【详解】9时21分－9时＝21分 21÷28＝，小卉家在点S处。 下面左图是被誉为“天津之眼”的摩天轮。摩天轮按照下面右图匀速旋转一周需要28分钟。小卉一家从登舱点P进入摩天轮，9时开始转动，9时21分，小卉一家的位置在点S处。 故答案为：C 5．（2分）要给边长为4米的正方形地面铺地砖，下面（    ）种地砖正好铺满且没有剩余。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】地面的边长是4米也就是40分米，若想使用的地砖刚好铺满且无剩余，则需要地面的边长是地砖的长与地砖的宽的公倍数，据此解答。 【详解】4米＝40分米 A．4和5的公倍数有20、40、60、80…，则40是4和5的公倍数，所以该种地砖正好铺满且没有剩余； B．3和5的公倍数有15、30、45、60…，则40不是3和5的公倍数，所以该种地砖不符合条件； C．5和6的公倍数有30、60、90、120…，则40不是5和6的公倍数，所以该种地砖不符合条件； D．4和6的公倍数有12、24、36、48、60…，则40不是4和6的公倍数，所以该种地砖不符合条件。 故答案为：A 二．填空题（每空1分，满分34分） 6．（1分）欢欢负责照顾家中的花草，妈妈说：“吊兰3天浇一次水，杜鹃花7天浇一次水。”6月2日欢欢给吊兰和杜鹃花同时浇水，这月( )日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。 【答案】23 【分析】根据题意，吊兰每3天浇一次水，杜鹃花每7天浇一次水，那么同时给这两种花浇水的间隔天数就是3和7的公倍数；先求出3和7的最小公倍数，再加上第一次同时给这两种花浇水的日期，得出下一次再给它们同时浇水的日期。 【详解】3和7是互质数，所以3和7的最小公倍数是二者之积。 3×7＝21（日） 2＋21＝23（日） 这月23日，欢欢又会在同一天给这两种花浇水。 7．（3分）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 15 17 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，用4减去是即可求出再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】＝ 4－＝ 的分数单位是，它有15个这样的分数单位，再加上17个这样的分数单位就是最小的合数。 8．（2分）剪纸社团要把一块长18分米、宽12分米的长方形纸，剪成边长是整分米的小正方形（没有剩余），小正方形的边长最长是( )分米，能剪( )个。 【答案】 6 6 【分析】根据题意可知，把一个长方形剪成若干个小正方形没有剩余，所以小正方形的边长是长方形长、宽的公因数，那么小正方形的最长边长即是长方形长、宽的最大公因数，再分别求出长、宽中包含几个小正方形的边长，再相乘即可求出剪成小正方形的数量。 【详解】18＝2×3×3，12＝2×2×3 所以18和12的最大公因数是2×3＝6 （18÷6）×（12÷6） ＝3×2 ＝6（个） 所以小正方形的边长最长是6分米，能剪6个。 9．（5分）看算式，先填空再写算理相同点。 ① 对齐，② 对齐，③ 不变 相加。我发现：整数、小数、分数加减法计算方法的相同点都是： 。 【答案】 个位 小数点 分母 分子 相同数位对齐 【分析】整数的加减法：要把相同的数位对齐，即相同的单位相加减； 小数的加减法：要把小数点对齐，也就是把相同的数位要对齐，即相同的单位相加减； 分数的加减法：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，变成同分母的分数，再按照同分母分数的加减法计算，相同的分母才能相加减也就是相同的分数单位才能相加减；据此解答即可。 【详解】由分析可得：①个位对齐，②小数点对齐，③分母不变分子相加。我发现：整数、小数、分数加减法计算方法的相同点是相同数位对齐。 10．（4分）如果a＝3b（a、b为大于0的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。如果a和b只有公因数1，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 b a 1 ab 【分析】a＝3b，则a÷b＝3，说明a和b为倍数关系；如果两个数为倍数关系，最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数；据此解答； 如果a和b只有公因数1，说明a和b为互质数，如果两个数为互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。 【详解】a＝3b，则a÷b＝3，a和b为倍数关系； a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 如果a和b只有公因数1，则a和b为互质数； a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 如果a＝3b，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。如果a和b只有公因数1，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 11．（4分）根据图中涂色部分与整个图形的面积关系填空。 ＝16÷ ＝＝ 。（填小数） 【答案】2；40；4；0.4 【分析】将小正方形边长看作1，根据三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，分别计算出涂色部分和整个图形的面积，涂色部分÷整个图形的面积＝涂色部分占整个图形的几分之几。 分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，根据分数与除法的关系进行填空。分数化小数，直接用分子除以分母即可。 【详解】4×1÷2＝2、5×1＝5、2÷5＝ 16÷2×5＝40 （5＋15）÷5×2 ＝20÷5×2 ＝8 8÷2＝4 2÷5＝0.4 ＝16÷40＝＝0.4 12．（3分）一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分是5个，这个带分数是( )，它有( )个这样的分数单位，再加( )个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 2 21 11 【分析】根据质数的意义可知，最小的质数是2；根据分数的意义可知，5个是；由此可知，这个带分数是；再根据带分数化假分数的方法：带分数化假分数时，分母不变，整数部分乘分母，再加上原来的分子作假分数的分子，据此把化为假分数，分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，再用4－，得到的分数的分子是几，就是再加几个这样的分数单位。 【详解】一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分是5个，这个带分数是； ＝；它有21个这样的分数单位； 4－＝，再加上11个这样的分数单位就是最小的合数。 一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分是5个，这个带分数是，它有19个这样的分数单位，再加11个这样的分数单位就是最小的合数。 13．（3分）在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 4.999( )5.001        0.12( )        ﹣( )﹣ 【答案】 ＜ ＜ ＜ 【分析】根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数；十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，……，第一小题据此解答； 把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较，第二小题据此解答； 根据负数比较大小的方法：两个负数比较大小，距离原点近的数大；第三小题据此解答。 【详解】4.999和5.001，4.999＜5.001 0.12和，＝0.125 因为0.12＜0.125，所以0.12＜ ﹣和﹣，﹣＜﹣ 14．（4分）把一袋重3千克的糖果平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些糖果的，每人分得千克糖果。 【答案】； 【分析】把这袋糖果的总质量看作单位“1”，把“1”平均分给6个小朋友，用1除以6，即是每个小朋友分得这些糖果的几分之几，计算结果不带单位； 把3千克的糖果平均分给6个小朋友，用这袋糖果的总质量除以6，即是每人分得糖果的质量，计算结果带单位。 【详解】1÷6＝ 3÷6＝（千克） 每个小朋友分得这些糖果的，每人分得千克糖果。 15．（5分）在（    ）里填上适当的小数，在□里填上适当的最简分数。 【答案】见详解 【分析】由图可知，数线上从0到1被平均分成10个小格，每一小格表示的是0.1；第一处□从0的后面数了5小格是0.5，化成分数是；第二处括号对应的是从1后面又数了4个小格是（1＋0.4）；第三处□从2的后面数了5个小格是（2＋0.5），化成分数是；第四处括号对应的是从3后面又数了4个小格（3＋0.4）；第五处□从3后面数了8个小格是（3＋0.8），化成分数是。 【详解】 1＋0.4＝1.4 3＋0.4＝3.4 如图所示： 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 16．（2分）4千克棉花的和1千克铁块的一样重。( ) 【答案】√ 【分析】由题意可知，求4千克棉花的是多少，即把4千克的棉花平均分成5份，求其中的一份是多少，也就是4÷5＝千克；求1千克铁块的是多少，即把1千克的铁块平均分成5份，求其中的4份是多少，1份是1÷5＝千克，4份就是＋＋＋＝千克；据此判断即可。 【详解】4÷5＝（千克） 1÷5＝（千克） ＋＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝（千克） 则4千克棉花的和1千克铁块的一样重。说法正确。 故答案为：√ 17．（2分）兰兰六一儿童节拍了40张照片。其中有24张是她喜欢的，他不喜欢的照片占所拍照片的。( ) 【答案】× 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法，用一个数除以另一个数。40张照片，24张是喜欢的，则有16张是不喜欢的，不喜欢的占所有照片的几分之几用除法计算，不喜欢的照片除以所有照片的张数。 【详解】40－24＝16（张） 16÷40＝ 故他不喜欢的照片占所拍照片的。 故答案为：× 18．（2分）两个数的最小公倍数一定比这两个数的积小。( ) 【答案】× 【分析】几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。当两个数是倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数。当两个数的最大公因数是1时，最小公倍数是两数的乘积。据此解答。 【详解】若这两个数分别是3和4： 3和4的最大公因数是1，最小公倍数是3×4＝12，3和4最小公倍数等于它们的积。原说法错误。 故答案为：× 19．（2分）最简分数的分子和分母只有公因数1。( ) 【答案】√ 【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，以此解决问题。 【详解】最简分数的分子和分母的公因数只有1，这种说法是正确的。 故答案为：√ 20．（2分）一根绳子长1米，截去米，还剩下米。( ) 【答案】√ 【分析】用绳子的长度减去截去的长度即可求出还剩下的长度，据此判断即可。 【详解】1－＝（米） 则还剩下米。 故答案为：√ 【点睛】本题考查同分母分数减法，明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示分率是解题的关键。 四．计算题（共3小题，满分21分） 21．（5分）口算。                    【答案】；1；；； 【解析】略 22．（8分）用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 17和51         45和25         14和21         24和18 【答案】17，51；5，225；7，42；6，72 【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数和独有质因数的乘积，据此进行计算即可。 【详解】 则17和51的最大公因数是17； 最小公倍数是17×3＝51 则45和25的最大公因数是5； 最小公倍数是5×9×5＝225 则14和21的最大公因数是7； 最小公倍数是7×2×3＝42 则24和18的最大公因数是2×3＝6； 最小公倍数是2×3×4×3＝72 23．（8分）把下面的分数化成最简分数。                                 【答案】；；； 【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。把分数化成最简分数要对分数进行约分，依据是分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】 五．解答题（共7小题，满分25分） 24．（3分）某工地运来一堆砖，上午用了吨，下午用了吨，还剩吨，这堆砖有多少吨？ 【答案】吨 【分析】用上午用砖的重量＋下午用砖的重量＋剩下砖的重量，即可求出这堆砖的重量，据此解答。 【详解】＋＋ ＝1＋ ＝（吨） 答：这堆砖有吨。 25．（3分）两根铁丝，一根长12米，另一根长18米，要把它们截成整米的同样长的小段没有剩余，每段最长多少米？这两根铁丝一共可以截成多少段？ 【答案】6米；5段 【分析】截成同样长的几段且没有剩余，说明每段铁丝是12和18的公因数，求每段最长是多少米，则是求12和18的最大公因数，再用12除以最大公因数的商加上18除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，据此解答。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和18的最大公因数是2×3＝6，每段最长是6米。 （12÷6）＋（18÷6） ＝2＋3 ＝5（段） 答：每段最长6米，这两根铁丝一共可以截成5段。 26．（3分）某车间做零件，上半月完成全月计划的，下半月又完成计划的，这个月超额完成了几分之几？ 【答案】 【分析】把全月的计划量看作单位“1”，上半月完成全月计划的，下半月又完成计划的，那么全月完成计划的（＋），再减去“1”，即是这个月超额完成了几分之几。 【详解】＋－1 ＝－1 ＝ 答：这个月超额完成了。 27．（4分）端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国汉族的四大传统节日，自古以来端午节便有划龙舟及食粽等节日活动。小明和小宇为迎端午学习包粽子，妈妈为他们准备了千克糯米，小明用了其中的，小宇用了其中的，这些糯米还剩下几分之几？ 【答案】 【分析】把妈妈为他们准备的糯米的重量看作单位“1”，用1减去小明用去的占总重量的分率，减去小宇用去的占总重量的分率，即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：这些糯米还剩下。 28．（4分）把一根长彩带剪成长度相等的几段，如果剪成4分米一段的，那么少1分米；如果剪成6分米一段的，那么少1分米；如果剪成8分米一段的，也少1分米。这个长彩带的长度至少是多少分米？ 【答案】23分米 【分析】从题意可知：剪成4分米、6分米或8分米都少1分米，这根彩带的长度比4、6、8的公倍数都少1，从“至少”可知，求最小公倍数。用分解质因数的方法求出4、6和8的全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是4、6和8的最小公倍数。最后用最小公倍数减去1就是这根彩带的长度。据此解答。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 8＝2×2×2 4、6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24 24－1＝23（分米） 答：这个长彩带的长度至少是23分米。 29．（4分）黄河是中华文明主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河每年都会生产16亿吨泥沙，其中有12亿吨流入大海，剩下的泥沙常年留在黄河下游，形成冲积平原，有利于种植。每年泥沙总量的几分之几会流入大海？剩余泥沙占总量的几分之几？ 【答案】； 【分析】用流入大海的泥沙除以泥沙总量，求出每年泥沙总量的几分之几会流入大海；再把泥沙总量看作单位“1”，用单位“1”减去流入大海的泥沙占总泥沙的分率，就是剩余泥沙占总量的分率。 【详解】12÷16＝ 1－＝ 答：每年泥沙总量的会流入大海，剩余泥沙占总量的。 30．（4分）用正方形瓷砖正好把图所示的教室地面贴满，使用的正方形瓷砖都是整块，这样的瓷砖的边长最大是多少分米？需要多少块？ 【答案】8分米；88块 【分析】根据题意，用正方形瓷砖把长方形教室的地面贴满，使用的正方形瓷砖都是整块，那么瓷砖的边长是长、宽的公因数； 求瓷砖的最大边长，就是求长、宽的最大公因数；先把88和64分解质因数后，再把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数，即是正方形瓷砖的最大边长。 然后用除法求出长、宽里面各有几个这样的最大边长，最后相乘，求出需要瓷砖的块数。 【详解】88＝2×2×2×11 64＝2×2×2×2×2×2 88和64的最大公因数是：2×2×2＝8 即正方形瓷砖的边长最大是8分米。 88÷8＝11（块） 64÷8＝8（块） 一共：11×8＝88（块） 答：这样的瓷砖的边长最大是8分米，需要88块。 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $$