第四单元 第7课时 长方体与正方体的体积①（教学课件）-五年级数学下册同步精品课堂系列

第7课时 长方体与正方体的体积① 小学数学·五年级（下）·沪教 理解长方体体积计算公式的推导过程。 掌握长方体体积计算公式，正确计算长方体的体积。 经历动手操作，观察分析，归纳概括，进一步构建体积的空间观念。 01 03 02 学习目标 重 长方体的体积计算公式的推导过程。 长方体的体积计算。 重 点 难 点 重点 难点 想一想，什么叫体积？计量物体体积常用的单位有哪些？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成 cm3、dm3 和 m3。 课前引入 探索新知 学习任务一 例1 一块长方体积木的长为6cm，宽为5cm，高为3cm，你能求出它的体积吗? 先用1立方厘米的正方体积木搭出这个长方体，再算出共用了多少块1立方厘米的正方体积木 探求新知 探究长方体的体积计算方法 　　先用1立方厘米的正方体积木搭出这个长方体，再算出共用了多少块1立方厘米的正方体积木，共用了多少块1立方厘米的正方体积木，体积就是多少立方厘米。 6块 6×5＝30块 6×5×3＝90块 小结：长为6cm，宽为5cm，高为3cm的长方体，共用了90块1立方厘米的正方体积木，也就是长为6cm，宽为5cm，高为3cm的长方体的体积是90立方厘米。 探求新知 长是6cm，可以排6块1立方厘米的正方体积木 宽是5cm，可以排5排，一层有30块1立方厘米的正方体积木 高是3cm，可以排3层，所以有90块1立方厘米的正方体积木. 用算式表示:6×5×3=90(cm3)。 答:这个长方体的体积是 90立方厘米. 探求新知 推导长方体的体积计算公式 从搭拼的过程中可知：物体所含体积单位的数量就是物体的体积，长方体所含正方体的数量正好等于长方体长、宽、高的积。 小正方体的数量 ＝ 每行的个数× 行数× 层数 ＝ 长方体的体积 长 × 宽 × 高 探求新知 长方体的体积=长×宽×高. 如果用字母V表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写作: V=a·b·h=abh 探求新知 左图中的长方体体积是多少立方米? 解:V= abh =4×3×5 =60(m3) 答:长方体的体积是60立方米。 探求新知 小试牛刀 学习任务二 1.下图中长方体的体积是多少？ 解：V=abh =3×4×5 =12×5 =60(m3) 答：长方体的体积是60立方米。 小试牛刀 2.一台海尔厢式冰柜，从里面量，长3米，宽1.5米，高1米，它是否能装得下体积是5立方米的货物？ 3.一个长方体的玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，深5分米。缸中鱼的活动空间有多大？ （玻璃的厚度忽略不计） 3×1.5×1＝4.5（立方米），4.5＜5，不能 8×4×5＝160（立方分米）， 小试牛刀 4.下图中的长方体、正方体的体积各是多少? 解:V= abh =2.4×2.4×10 =57.6(cm3) 答:长方体的体积是57.6立方厘米。 小试牛刀 达标练习 学习任务三 1.一根长方体木料，长 5 m，横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少？ 0.06m2 V = Sh = 0.06×5 = 0.3(m3) 答:这根木料的体积是 0.3 m3。 5 m 达标练习 17 2.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ V＝abh ＝15×7×8 ＝840（cm3） 答：它的体积是840cm3。 达标练习 3.某公司预订了 400 根枕木，每根枕木长 4m，横截面的面积为 1.5dm2。这些枕木一共需要多大的空间存放？（注意单位统一） 4 m ＝ 40 dm 1.5×40×400＝24000（dm3）＝24（m3） 答：这些枕木一共需要24 立方米存放。 达标练习 4.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm，高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。 顺着长把它平均分成4份,顺着宽也可把它平均分成4份,只要符合条件即可。 每个人分到蛋糕的体积为 2×2×0.6÷4 =0.6(dm3) 答：每个人分到0.6dm3的一块蛋糕。 达标练习 5.有一根长12dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图），表面积增加了100dm3，原来这根木料的体积是多少？ 100÷4=25（dm3） 25×12=300（dm3） 答：原来这根木料的体积是300dm3。 增加了4个面的面积 达标练习 知识总结，课后作业 学习任务四 同学们，这节课你有哪些收获？ 长方体的体积公式 长方体体积=长×宽×高 V=abh 知识总结 1.把今天所学的知识回家跟父母讲讲。 2.长方体的长、宽、高都扩大到原来的a倍，体积扩大到原来的多少倍？ 课后作业 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$