第10章 培优课5 带电粒子在电场中的综合问题（Word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2024）

培优课五　带电粒子在电场中的综合问题 课后·限时作业 （建议用时：40分钟） （见学生用书P165） [基础题组练] 题组一　带电粒子在复合场中的运动 1.（多选）两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中存在一沿半径方向的电场，如图所示，带正电的粒子流由电场区域边缘的M点射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一边缘的N点射出，由此可知 （　　） A.若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等 B.若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等 C.若入射粒子的比荷相等，则出射粒子的速率一定相等 D.若入射粒子的比荷相等，则出射粒子的动能一定相等 BC　解析由题图可知，粒子在电场中做匀速圆周运动，静电力提供向心力，则有qE＝m，得R＝，R、E为定值，若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等，质量不一定相等；若入射粒子的比荷相等，则出射粒子的速率v一定相等，但动能不一定相等，选项B、C正确. 2.（多选）如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则 （　　） A.小球可能做匀速圆周运动 B.当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小 C.当小球运动到最高点a时，小球的电势能一定最小 D.当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大 AC　解析当重力等于静电力时，只有细线的拉力提供向心力，小球可能做匀速圆周运动，选项A正确；当重力小于静电力时，a点为等效最低点，则小球运动到最高点a时，线的张力最大，选项B错误；根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，在圆周上a点的电势最高，根据Epa＝qφa，当小球运动到最高点a时，小球的电势能一定最小，选项C正确；当重力小于静电力时，a点为等效最低点，则小球运动到最高点a时，小球的速度最大，选项D错误. 题组二　带电粒子在交变电场中的运动 3.（多选）如图甲所示，电子静止在两平行金属板A、B间的a点，t＝0时刻开始A板电势按如图乙所示规律变化，则下列说法正确的是 （　　） A.电子可能在极板间做往复运动 B.t1时刻电子的动能最大 C.电子能从小孔P飞出，且飞出时的动能不大于eU0 D.电子不可能在t2～t3时间内飞出电场 BC　解析t＝0时刻B板电势比A板高，电子在t1时间内向B板加速，t1时刻加速结束；在t1～t2时间内电子减速，由于对称，在t2时刻速度恰好为零，此后电子重复上述运动，所以电子一直向B板运动，直到从小孔P穿出，选项A、D错误；无论电子在什么时刻穿出P孔，t1时刻电子都具有最大动能，选项B正确；电子穿出小孔P的时刻不确定，但穿出时的动能不大于eU0，选项C正确. [能力提升练] 4.如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处，若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上，则t0可能属于的时间段是 （　　） A.0＜t0＜ B.＜t0＜ C.＜t0＜T D.T＜T0＜ B　解析刚释放粒子时，粒子向A板运动，说明释放粒子时UAB为负，所以选项A、D错误；若＜t0＜T，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零，然后再反方向加速、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以选项B正确；若T＜t0＜T，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零，然后再反方向加速、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以选项C错误. 5.如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L＝0.4 m的绝缘细线把质量为m＝0.4 kg、电荷量为q＝＋2 C的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ＝37°，已知A、C两点分别为细线悬挂小球的水平位置和竖直位置，求：（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8） （1）匀强电场的电场强度大小； （2）如果要使小球能绕O点做完整的圆周运动，则小球在A点时沿垂直于OA方向运动的初速度最少为多少？（结果可用根号表示） 解析（1）带电小球在B点静止，受力平衡， 根据平衡条件得qE＝mgtan θ， 得E＝＝1.5 N/C. （2）分析可知小球做完整圆周运动时必须通过B点关于O点的对称点，设在该点时小球的最小速度为v， 则mgcos θ＋qEsin θ＝m， 由动能定理得－mgLcos θ－qEL（1＋sin θ）＝mv2－m， 联立解得v0＝ m/s. 答案（1）1.5 N/C　 （2） m/s 6.如图甲所示，在xOy坐标系中，两平行金属板AB、OD如图水平放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L＝2 m，板间距离d＝1 m，紧靠极板右侧有一荧光屏.两金属板间电压UAO随时间变化的规律如图乙所示，已知U0＝1×103 V，变化周期T＝2×10－3 s，t＝0时刻一带正电的粒子从左上角A点，以v0＝1×103 m/s的速度平行于AB板射入板间，粒子电荷量q＝1×10－5 C，质量m＝1×10－7 kg，不计粒子所受重力，求： （1）粒子在板间运动的时间； （2）粒子打在荧光屏上的纵坐标； （3）粒子打到荧光屏上时的动能. 解析（1）粒子在板间沿x轴方向匀速运动，设运动时间为t， 则L＝v0t，t＝＝2×10－3 s. （2）t＝0时刻射入的粒子在板间偏转量最大，设为y1， y1＝a＋， 根据牛顿第二定律有＝ma， 解得y1＝0.15 m， 故纵坐标为y＝d－y1＝0.85 m. （3）从粒子出射到打到荧光屏上，由动能定理得 y2＝mv2－m， 其中y2＝a， 代入数据解得Ek＝mv2＝5.05×10－2 J. 答案（1）2×10－3 s　（2）0.85 m　（3）5.05×10－2 J 学科网（北京）股份有限公司 $$