第10章 培优课4 电场中的图像问题（Word练习）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2024）

培优课四　电场中的图像问题 课后·限时作业 （建议用时：40分钟） （见学生用书P158） [基础题组练] 题组一　 电场中的v－t图像问题 1.如图甲是某电场中的一条电场线，a、b是这条线上的两点，一负电荷只受静电力作用，沿电场线从a运动到B.在这个过程中，电荷的速度—时间图像如图乙所示，请比较a、b两点电势的高低和电场强度的大小 （　　） A.φa＞φb，Ea＜Eb B.φa＜φb，Ea＜Eb C.φa＜φb，Ea＞Eb D.φa＞φb，Ea＞Eb B　解析负电荷从a运动到b，由速度—时间图像得到负电荷做加速运动，故静电力方向向右，因负电荷受到的静电力方向与电场强度方向相反，故电场强度方向向左，沿电场强度方向，电势降低，故φa＜φb；因为图线的斜率增大，故加速度增大，因此由a到b静电力增大，所以电场强度增大，即Ea＜Eb，选项B正确. 2.如图甲所示为某电场中的一条电场线，一电子只在静电力的作用下从A点到B点运动的速度—时间图像如图乙所示，则下列分析正确的是 （　　） A.该电场可能是点电荷产生的 B.从A点运动到B点的过程中电子的电势能变小 C.A点的电势一定高于B点的电势 D.A点的电场强度比B点的大 C　解析速度—时间图像的斜率表示加速度，则由题图乙可知，电子的加速度不变，所受静电力不变，由F＝Eq可知，该电场是匀强电场，A点的电场强度等于B点电场强度，不可能是正点电荷产生的，选项A、D错误；电子从A到B的过程中，速度减小，动能减小，则可知静电力做负功，故电势能增加；因电子带负电，所以从A到B电势降低，故A点的电势比B点的高，选项B错误，C正确. 3.（多选）如图所示，甲图实线为某一个静电场中方向未知的三条电场线，a、b两个带电粒子均从电场中的P点无初速释放，两粒子仅在电场力作用下均沿着中间的电场线做直线运动（不考虑a、b两粒子间的相互作用），a、b粒子的速度大小随时间变化的关系如图乙中实线所示，虚线为过坐标原点的倾斜直线，则 （　　） A.a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小 B.a粒子沿着电场线向左运动，b粒子沿着电场线向右运动 C.a粒子的电势能减小，b粒子的电势能增大 D.a粒子一定带正电，b粒子一定带负电 AB　解析因v－t图像的斜率表示物体的加速度，由图像可知，a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小，选项A正确；在电场中，电场线密集的地方电场强度大，电场线稀疏的地方电场强度小，再结合静电力公式和牛顿第二定律得F＝qE，F＝ma，分析可得a粒子沿着电场线向左运动，b粒子沿着电场线向右运动，选项B正确；a、b粒子都由静止开始运动，静电力对它们都做正功，电势能都减小，选项C错误；由题意，我们不能得到电场线的方向，因此我们不能判断a、b粒子的电性，选项D错误. 题组二　电场中的E－x、φ－x、Ep－x图像问题 4.（多选）如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受静电力的作用，则下列判断正确的是 （　　） A.电子将沿Ox轴负方向运动 B.电子的电势能将增加 C.电子运动的加速度先减小后增大 D.该电场线可能是等量异种点电荷间的电场线 CD　解析由题图可知，沿Ox轴正方向电势逐渐升高，故电子受到的静电力沿Ox轴正方向，电子将沿Ox轴正方向运动；静电力对电子做正功，电子的电势能将减小，选项A、B错误；由Δφ＝E·Δx可知，φ－x图像的斜率表示电场的电场强度，由题图可知，沿Ox轴正方向，电场强度先减小后增大，故电子受到的静电力先减小后增大，电子运动的加速度先减小后增大，结合等量异种点电荷间的电场线分布特点可知，该电场线可能是等量异种点电荷间的电场线，选项C、D正确. 5.（多选）空间中存在沿x轴正方向的电场，x轴上各点的电场强度随x的变化情况如图所示，下列叙述正确的是 （　　） A.x1、x2两处的电势相同 B.电子在x1处的电势能小于在x2处的电势能 C.x＝0处与x1处两点之间的电势差为U＝ D.电子沿x轴从x1处运动到x2处，静电力一直做负功 BCD　解析沿电场方向电势降低，因电场方向指向x轴正方向，故x轴相当于一条电场线，故φx1＞φx2，选项A错误；电子受到的静电力方向和电场方向相反，故沿x轴从x1处运动到x2处，静电力做负功，电势能增大，电子在x1处的电势能小于在x2处的电势能，选项B、D正确；因为从x＝0处到x1处的电场强度是均匀增大的，所以从x＝0处到x1处的电场强度平均值为，根据公式E＝，可得x＝0处与x1处的电势差为U＝，选项C正确. 6.（多选）O、A、B为一条电场线的三点，一电子仅在静电力作用下由O点经A点向B点运动，以O点为零电势点，该电子运动过程中电势能Ep随移动距离x的变化规律如图所示，则下列说法中正确的是 （　　） A.该电场可能是孤立点电荷形成的电场 B.A点的电场强度等于B点的电场强度 C.电子由A点运动到B点的过程中静电力对其所做的功W＝EpA－EpB D.电子在A点的动能小于在B点的动能 BC　解析由题图可知，从O点到B点，电子的电势能随移动距离均匀增加，则电势随移动距离也均匀增加，该电场一定为匀强电场，不可能为孤立点电荷形成的电场，A、B两点的电场强度相等，选项A错误，B正确；电子在A、B两点的电势能分别为EpA和EpB，且EpB＞EpA，说明电子由A点运动到B点时电势能增大，静电力做负功，静电力对其所做的功为W＝EpA－EpB，选项C正确；电子所受的静电力对电子做负功，电子的动能减小，故电子在A点的动能大于在B点的动能，选项D错误. [能力提升练] 7.（多选）如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点，将一点电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下沿电场线从A点运动到B点，其运动的加速度a随时间t变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是 （　　） A.A点的电势一定高于B点的电势 B.电场线的方向一定从A指向B C.从A点到B点该电场的电场强度一直在减小 D.该点电荷在A点的电势能一定大于其在B点的电势能 CD　解析题干中仅给由了点电荷从A点运动到B点，但点电荷电性未知，所以电场线方向不一定从A指向B，那么A点的电势也不一定高于B点的电势，选项A、B错误；根据题图乙，点电荷从A点运动到B点的过程中加速度在逐渐减小，由a＝可判断出点电荷所受静电力在逐渐减小，根据E＝可判断出电场强度在一直减小，选项C正确；点电荷从A点运动到B点，加速度一直减小，但速度一直在增加，那么动能一直在增大，说明静电力做正功，电势能降低，所以点电荷在A点的电势能一定大于其在B点的电势能，选项D正确. 8.如图甲，直线ab是电场中的一条电场线，从a点无初速度释放一电子，电子仅在静电力作用下，沿直线从a点运动到b点，其电势能Ep随位移x变化的规律如图乙所示.设a、b两点的电场强度分别为Ea和Eb电势分别为φa和φb，则 （　　） A.Ea＝Eb B.Ea＜Eb C.φa＜φb D.φa＞φb C　解析电势能Ep随位移x变化的图像中切线斜率的绝对值表示静电力的大小，F＝qE，由题图可知切线斜率逐渐变小，所以电场强度逐渐变小，即Ea＞Eb，选项A、B错误；从a到b电势能逐渐减小说明静电力做正功，即静电力从a指向b，而电子所受静电力与电场方向相反，即电场从b指向a，从高电势指向低电势，所以φb＞φa，选项C正确，D错误. 9.（多选）电场强度方向与x轴平行的静电场中，x轴上各点电势φ随x的分布如图所示.一质量为m、电荷量为q的带负电粒子（不计重力），以初速度v0从O点（x＝0）沿x轴正方向进入电场，下列说法正确的是 （　　） A.在O～x1、x3～x4两个区间内电场方向相反 B.粒子从O点运动到x4点的过程中，在x2点的速度最大 C.粒子从x1点运动到x3点的过程中，电势能一直增大 D.若v0＝2，则粒子运动到x2点时的动能为2qφ0 CD　解析O～x1、x3～x4区间图像斜率均为正，电场强度方向均沿x轴负方向，选项A错误；带负电的粒子所受的静电力方向与电场强度方向相反，故粒子从O点运动到x4点的过程中，先加速后减速再加速运动，故在x1～x2粒子做减速运动，即在x2点的速度不是最大，选项B错误；粒子从x1点运动到x3点的过程中，电势不断降低，根据负电荷在电势低处电势能大可知，粒子的电势能一直增大，选项C正确；若v0＝2，从O点到x2点，静电力做功W＝qU＝0，则由动能定理得Ek＝m＝2qφ0，选项D正确. 10.如图所示，在P1、P2处各放一个等电荷量正点电荷，O点为P1、P2连线的中点.一带正电的试探电荷从M点由静止出发，沿直线MON运动到N点，M、N关于O点对称.关于试探电荷速度v，电场的电场强度E、电势φ，试探电荷的电势能Ep的描述正确的是 （　　） A　　　　　　　B C　　　　　　　D C　解析根据同种电荷电场分布特点可知，O点电场强度为0，故试探电荷在O点的加速度为0，选项A、B错误；两等量正点电荷连线的中点电势最低，且中的分布关于O点对称，φ随x非均匀变化，选项C正确；由Ep＝qφ知，正试探电荷电势能的图像应类似φ－x图像，选项D错误. 学科网（北京）股份有限公司 $$