第9章图形的变换 同步达标测试题 2024-2025学年苏科版七年级数学下册

2024-2025学年苏科版七年级数学下册《第9章图形的变换》同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．如图所示的图标中，不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．下列现象属于旋转的是（） A．摩托车在急刹车中向前滑动 B．摩天轮转动 C．雪橇在雪地里滑动 D．物体在空中下落 3．将线段平移，得到线段，则点B到点的距离是（   ） A． B． C． D． 4．如图，五角星图案围绕中心旋转，至少旋转多少度才能与自身重合（　　） A． B． C． D． 5．如图， 将绕点O逆时针方向旋转 得， 若， 则 的度数是（   ） A． B． C． D． 6．如图，绕着点O逆时针旋转到的位置，则旋转中心及旋转角分别是（    ） A．点O， B．点O， C．点O， D．点B， 7．如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是点，，)，连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，是外一点，分别是，上的点，连接，点在直线上，与关于对称，与关于对称．若，则线段的长为（    ） A．4 B．4.5 C．5.5 D．6 二、填空题（满分24分） 9．如图所示的图案是由一个基础图形绕中心旋转 次形成的． 10．有下列现象：①在游乐场荡秋千；②转动的电扇叶片；③正在上升的电梯；④行驶的自行车后轮；⑤水平传送带上的物体；⑥飞机在跑道上滑行，直至停止．其中，可以看作平移的是 （填序号）． 11．如图，直线是四边形的对称轴，．若，则的度数为 ． 12．如图，以点O为旋转中心，将按 方向旋转得到．若，则的度数为 ． 13．小明用长方形彩色纸条折叠蝴蝶结．按如图所示的方式折叠后，若得到，则的度数为 ． 14．如图，旋转后到达的位置，，若，，，则的长度是 ． 15．如图所示，某商场准备在门前台阶上铺设地毯，台阶的尺寸如图所示．已知这种地毯的批发价为40元，则购买地毯至少需要 元． 16．如图，将梯形沿直线的方向平移到梯形的位置，其中，，交于点．若 ，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题（满分72分） 17．在图中的方格纸中画出绕点按顺时针方向旋转后的图形． 18．如图，在方格纸中平移所给图形，使点A移动到点，画出平移后的新图形． 19．如图，已知在中，，把沿方向平移得到． (1)图中与相等的角有个，分别是； (2)图中的平行线共有组，分别是； (3)直接写出的值． 20．如下图，将绕点O顺时针旋转得到，E，F分别是，的中点． (1)在这个旋转过程中，旋转中心是什么？旋转角是什么？ (2)与的长有什么关系？与呢？ (3)与的度数大小有什么关系？ 21．如图①所示的是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③． (1)求图②中的度数； (2)探索图③中与的位置关系，并说明理由． 22．南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，下面三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米． ①如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 ； ②如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积． ③如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为 ．           23．【实验操作】 如图①，把一副三角板拼在一起，边，在直线上，其中，． （1）填空：________； （2）如图②，三角板固定不动，将三角板绕点以每秒6°的速度顺时针开始旋转，在转动过程中，三角板一直在的内部，设三角板运动时间为秒． ①当时，________； ②当何值时，？ 【拓展延伸】 （3）如图③，在（2）的条件下，若平分，平分．请问在三角板旋转的过程中，的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请求出的度数． 24．同学们，我们已学习了角的平分线的概念，那么你会用它解决有关问题吗？ （1） 如图（1），已知， 请你画出它的角的平分线， 并填空： 因为是的平分线（已知） 所以 = = ． （2） 如图（2），已知，若将沿着射线翻折，射线落在处，请       你画出射线，射线一定平分． 理由如下：因为是由翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小， 所以 所以射线 是∠ 的角的平分线． 拓展应用 （3） 如图（3），将长方形纸片的一角折叠，使顶点落在处，折痕为，再将它的另一个角也折叠，顶点落在处并且使过点，折痕为．直接利用（2）的结论； ①若，求的度数， ②若，求的度数；从计算中你发现了的度数有什么规律？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C D C A C D 1．解：A．摩托车在急刹车中向前滑动不是旋转，故此选项错误；     B．摩天轮转动属于旋转，故此选项正确； C．雪橇在雪地里滑动不是旋转，故此选项错误； D．物体在空中下落不是旋转，故此选项错误； 故选：B． 3．解∵线段平移，得到线段， ∴点到点的距离是， 故选：C； 4．解：由题意得 ， 至少旋转才能与自身重合； 故选：D． 5．解：∵将绕点逆时针方向旋转得， ， 又 ∵， ， 故选：C． 6．解：由图可得：绕着点O逆时针旋转到的位置，则旋转中心及旋转角分别是点O，， 故选：A． 7．解：第一种情况：如图，当点在上时，过点作， 由平移得到， ， ， ， ①当时， 设，则， ∵， ， ， ， 解得：， ， ②当时， 设，则， ， ， ， 解得：， ； 第二种情况：当点在外时，过点作， 由平移得到， ， ， ， ①当时， 设，则， ， ， ， 解得：， ； ②当时， 由图可知，，故不存在这种情况， 综上所述，或或． 故选：C． 8．解：连接，如图， ∵与关于对称，与关于对称， ∴ ， 又∵， ∴， 故选：D． 9．解：观察图案可知，整个图案由4个相同的基础图形组成．最初有1个基础图形，绕中心旋转形成新的图形，每旋转一次新增1个基础图形，那么旋转次数比基础图形的个数少 1，即旋转次数为次． 故答案为：3． 10．解：①在游乐场荡秋千是旋转，不是平移； ②转动的电扇叶片是旋转，不是平移； ③正在上升的电梯是平移； ④行驶的自行车后轮是旋转，不是平移； ⑤水平传送带上的物体是平移； ⑥飞机在跑道上滑行，直至停止是平移； 故答案为：③⑤⑥ 11．解： ， ， ， 直线是四边形的对称轴， ∴； 故答案为：． 12．解：以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到， 旋转前后，角的大小没有变化，即与度数相等． 所以，， 故答案为：顺时针； 13．解：由折叠可知，， ∵， ∴， 故答案为： 14．解：∵旋转后到达的位置，， ∴， ∴． 故答案为：2． 15．解：， （元）， 即购买地毯至少需要元， 故答案为：． 16．解：∵， ∴， ∵梯形沿直线的方向平移到梯形的位置， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 17．解：画出点绕点按顺时针方向旋转后的对应点，连接 ，就是所求作的图形，如图所示： 18．解：如图即为所求． 19．（1）解：∵把沿方向平移得到， ， ∴有3个，分别是； （2）解：根据（1）中原理可得、 故有2对，、， （3）解：∵沿方向平移， 20．（1）解：根据题意，得旋转中心是点O，旋转角是； （2）解：由旋转知：，， ∵E，F分别是，的中点 ∴，， ∴； （3）解：由旋转知：， ∴， ∴． 21．（1）解：由折叠可知，， 因为， 所以， 所以； （2）解：．理由如下： 因为，， 所以， 由（1）可知，， 所以， 所以， 所以． 22．解：①将小路往左平移，直到E、F与A、B重合， 则平移后的四边形是一个矩形，并且，， 则草地的面积为：（平方米）； ②将小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的边重合， 则草地的面积为：（平方米）； ③将小路往AB、AD、DC边平移，直到小路与草地的边重合， 则所走的路线（图中虚线）长为：（米）． 23．解：（1）∵，， ∴； 故答案为：75； （2）①当时，， 故答案为：69； ②∵， ∴， 解得， ∴当t为7.5时，； （3）的度数不会发生变化，理由如下： ∵平分，平分， ∴， ， ∴； ∴的度数不会发生变化，它的度数为． 24．解：（1）如图所示： ， 因为是的平分线（已知） 所以； （2）如图： ， 因为是由翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小， 所以， 所以射线是的角的平分线； （3）①由折叠的性质可得，， ∴； ②由折叠的性质可得，， ∴； 从计算中发现了的度数始终为，与的度数无关． 学科网（北京）股份有限公司 $$