综合与实践 设计美丽的图案-【培优课堂】2025-2026学年七年级下册数学试题课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件围绕“综合与实践 设计美丽的图案”，核心知识点为图形变换（平移、旋转、轴对称及组合），通过素材1介绍变换类型，素材2-3讲解图案分析方法与设计步骤，搭建从认识变换到实践设计的学习支架。 其亮点在于以任务驱动（任务1-3）引导学生实践，如任务3利用等腰直角三角形地砖设计图案，结合几何直观与空间观念，培养学生用数学眼光观察、用数学思维思考的能力。采用实践操作与解析示例结合的教学方法，助力学生提升创新意识与应用意识，也为教师提供具体教学案例，提高教学效率。

综合与实践　设计美丽的图案 初中数学培优课堂 素材1 图形变换在艺术设计中起着不容忽视的作用.图形变换的主要类型有平移、旋转、轴对称以及任意两种或多种变换方法的组合 素材2 分析图案的形成过程的方法:首先确定图案中的 “基本图形”,然后分析图案中的各组成部分之间的内在联系,从平移、旋转和轴对称的变换角度,用运动的观点、整体的思想分析各个组成部分是如何通过“基本图形”变换成“其他图形”的,进而分析“整体图案”的形成过程 初中数学培优课堂 素材3 设计图案的步骤: (1)确定设计图案的表达意图; (2)分析设计图案所给定的基本图形; (3)对基本图形综合运用平移、旋转和轴对称,力求设计的图案形式清晰,寓意明确 初中数学培优课堂 任 务 解 决 任务1:已知网格中每个小正方形的边长都是1,图1中的阴影图案是由大正方形的一条对角线和以格点为圆心,2为半径的圆弧围成的.请你在图2中以图1中阴影图案为基本图案,通过轴对称、平移或旋转等图形变换方式设计一个是轴对称图形的花边图案(要求至少运用两种图形变换). 初中数学培优课堂 任 务 解 决 任务2:利用图3中所给的基本图案,通过平移、旋转或轴对称等图形变换方式设计图案,所设计的图案要包括四个基本图案(要求至少运用两种图形变换). 　     　       初中数学培优课堂 任 务 解 决 任务3:某公司为了节约开支,购买了质量相同、颜色不同的两种残缺地砖,准备用来装饰地面.现在已经把它们加工成如图4所示的同样大小的等腰直角三角形地砖若干块,李兵同学设计了图5中①②③④四种图案. 初中数学培优课堂 任 务 解 决 (1)选择其中一个图案简述其形成过程. (2)请你通过平移、旋转或轴对称等图形变换方式,再设计一种与上述四种图案不同的图案 初中数学培优课堂 解析　任务1:如图1所示(答案不唯一).  　      任务2:如图2所示(答案不唯一). 初中数学培优课堂 任务3:(1)图案④的形成过程:以白色的小三角形的斜边所在 直线为对称轴作轴对称图形,这样就得到一个白色的正方形, 平移到左上方,重复操作得到白色正方形,平移到右下方;黑色 的小三角形经过同样的步骤可以得到两个黑色的小正方形, 再将黑色的小正方形平移到右上方和左下方各一个,最后就 形成了图案④.(答案不唯一) (2)如图所示(答案不唯一). 初中数学培优课堂 $