中考计算专题 分式的混合运算 计算天天练 2025年中考数学一轮复习（江苏适用）

知识点 1 分式混合运算（一） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．（2024•辽宁）计算：． 2．（2024•南京）计算：（1）． 3．（2024•重庆）计算：（1）． 4．（2024•山西）化简（）． 5．（2024•东营）计算：． 6.（2024•泰安）化简：． 7．（2024•乐山）先化简，再求值：，其中x＝3．小乐同学的计算过程如下： 解：① ② ③ ④ ⑤ 当x＝3时，原式＝1． （1）小乐同学的解答过程中，第 　 　步开始出现了错误； （2）请帮助小乐同学写出正确的解答过程． 分式混合运算（二） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．（2024•新疆）． 2．（2024•扬州）化简：（x﹣2）． 3．（2023•南通）计算：． 4.（2023•大连）计算：（）． 5．（2023•重庆）计算：（x）． 6.（2024•甘孜州）化简：（x）． 7．（2024•陕西）化简：（）． 8.（2024•德州）化简： 9．（2024•徐州）计算：． 10.（2024•临夏州）化简：（a+1）． 分式混合运算（三） 计算大冲关 （难度等级 ） 1．（2023•泸州）化简：（m﹣1）． 2．（2023•泰安）化简：（2） 3．（2023•陕西）化简：（）． 4．（2023•金昌）化简：． 5．（2023•南京）计算． 6．（2023•襄阳）化简：（1）． 7．（2023•江西）化简（）•．下面是甲、乙两同学的部分运算过程： （1）甲同学解法的依据是 　 　，乙同学解法的依据是 　 　；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 分式混合运算（一）参考答案 1．（2024•辽宁）计算：． 【解答】解： • ＝1． 2．（2024•南京）计算：（1）． 【考点】分式的混合运算．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】x+1． 【分析】先通分括号内的式子，同时将除法转化为乘法，然后约分即可． 【解答】解：（1） • • ＝x+1． 【点评】本题考查分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 3．（2024•重庆）计算：（1）． 【解答】（1） • ． 4．（2024•山西）化简（）． 【解答】（） • ． 5．（2024•东营）计算：． 【解答】 ． 6．（2024•泰安）化简：． 【解答】 ． 7．（2024•乐山）先化简，再求值：，其中x＝3．小乐同学的计算过程如下： 解：① ② ③ ④ ⑤ 当x＝3时，原式＝1． （1）小乐同学的解答过程中，第 　③　步开始出现了错误； （2）请帮助小乐同学写出正确的解答过程． 【考点】分式的化简求值．版权所有 【专题】计算题；运算能力． 【答案】（1）③； （2）解答见解析． 【分析】（1）根据上述解题过程可以看出，第③步开始出现了错误，分子应该是2x﹣x﹣2，而不是2x﹣x+2； （2）根据分式的混合运算法则进行化简，再将x＝3代入计算即可． 【解答】解：（1）第③步开始出现了错误，分子应该是2x﹣x﹣2， 故答案为：③． （2） ， 当x＝3时，原式． 【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 分式混合运算（二）参考答案 1．（2024•新疆）． 【解答】 • ＝1． 2．（2024•扬州）化简：（x﹣2）． 【解答】（x﹣2） ． 3．（2023•南通）计算：． 【解答】 ＝1． 4．（2023•大连）计算：（）． 【考点】分式的混合运算．版权所有 【专题】计算题；分式；运算能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后进行计算即可解答． 【解答】解：原式＝[]• • ． 【点评】本题考查了分式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 5．（2023•重庆）（x）． 【解答】解：（x） ． 6．（2024•甘孜州）化简：（x）． 【考点】分式的混合运算．版权所有 【专题】计算题；分式；运算能力． 【答案】x﹣1． 【分析】先计算括号内的减法，再计算除法进行化简即可． 【解答】解：原式• • ＝x﹣1． 【点评】本题考查分式的化简，关键是熟练掌握分式的运算法则． 7．（2024•陕西）化简：（）． 【考点】分式的混合运算．版权所有 【专题】计算题；分式；运算能力． 【答案】． 【分析】先通分括号内的式子，再算括号外的除法，然后化简即可． 【解答】解：原式＝[]• • ． 【点评】本题考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键． 8．（2024•德州）化简：； 【解答】解： ＝1• ＝1 ； 9．（2024•徐州）计算：． 【解答】解： ． 10．（2024•临夏州）化简：（a+1）． 【考点】分式的混合运算．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】． 【分析】先通分算括号内的，把除化为乘，再分解因式约分即可． 【解答】解：原式• • • ． 【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的基本性质，能进行分式的通分和约分． 分式混合运算（三）参考答案 1．（2023•泸州）化简：（m﹣1）． 【考点】分式的混合运算．版权所有 【专题】计算题；分式；运算能力． 【答案】m+2． 【分析】先算括号里面，再把除法统一成乘法． 【解答】解：原式＝[] ＝m+2． 【点评】本题主要考查了分式的混合运算，掌握分式的运算法则是解决本题的关键． 2．（2023•泰安）化简：（2）； 【解答】解：原式• • • ； 3．（2023•陕西）化简：（）． 【考点】分式的混合运算．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】． 【分析】先算括号里的运算，把除法转为乘法，最后约分即可． 【解答】解：（） ． 【点评】本题主要考查分式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 4．（2023•金昌）化简：． 【考点】分式的混合运算．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分式的混合运算法则，先算乘除再算加减，进而得出答案． 【解答】解：原式• ． 【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5．（2023•南京）计算． 【考点】分式的混合运算．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】． 【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，即可解答． 【解答】解： • • ． 【点评】本题考查了分式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 6．（2023•襄阳）化简：（1）． 【考点】分式的混合运算．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】． 【分析】根据分式的加减乘除混合运算法则，主要运算准确即可． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题主要考查了分式的加减乘除混合运算，关键是准确应用法则． 7．（2023•江西）化简（）•．下面是甲、乙两同学的部分运算过程： （1）甲同学解法的依据是 　②　，乙同学解法的依据是 　③　；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 【考点】分式的混合运算．版权所有 【专题】分式；运算能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）甲同学的解法两个分式先通分依据是分式的基本性质，乙同学根据乘法分配律先算乘法，后算加法，这样简化运算，更简便了． （2）选择乙同学的解法，先因式分解，再约分，最后进行加法运算即可． 【解答】解：（1）甲同学的解法是：先把括号内两个分式通分后相加，再进行乘法运算， 通分的依据是分式的基本性质， 故答案为：②． 乙同学的解法是：根据乘法的分配律，去掉括号后，先算分式的乘法，再算加法， 故答案为：③． （2）选择乙同学的解法． （）• ＝x﹣1+x+1 ＝2x． 【点评】本题考查了分式的混合运算，根据题目的特点，灵活选用合适的解法是解题的关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$